2019-2020年九年级上学期第二次质量检测数学试题(无答案)2019-2020年九年级上学期第二次质量检测数学试题(无答案)
一、细心选一选:(每题只有一个是正确答案,每题3分,共24分)
1. 下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的是 ( ▲ )
A.ax2+bx+c=0
B.x2-2=(x+3)2
C.x2+
2、方程
的解的情况是( ▲ )
A.有两个不相等的实数根
B.没有实数根
C.有两个相等的实数根
D.有一个实数根
3、抛物线
的顶点坐标是( ▲ )
A....
2019-2020年九年级上学期第二次质量检测数学试题(无答案)
一、细心选一选:(每题只有一个是正确答案,每题3分,共24分)
1. 下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的是 ( ▲ )
A.ax2+bx+c=0
B.x2-2=(x+3)2
C.x2+
2、方程
的解的情况是( ▲ )
A.有两个不相等的实数根
B.没有实数根
C.有两个相等的实数根
D.有一个实数根
3、抛物线
的顶点坐标是( ▲ )
A.( 2, 1 ) B.( -2, 1 ) C.( 2, 5 ) D.( -2,5)
4、若二次函数y=(a-1)x2+3x+a2-3a+2的图象经过原点,则a的值必为 ( ▲ )
A.1或2 B.0 C.1 D.2
5、如图,△ABC内接于⊙O,∠A =60°,则∠BOC等于(▲)
A.30°
B.120°
C.110°
D.100°
第4题图 第5题图
6、如图,已知⊙O的半径为13,弦AB长为24,则点O到AB的距离是(▲)
A.6
B.5
C.4
D.3
7、 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是( ▲ )
A.25π
B.65π
C.90π
D.130π
8.半径为2的圆中,弦AB、AC的长分别2和2,则∠BAC的度数是(▲)
A.
15°
B.
15°或45°
C.
15°或75°
D.
15°或105°
二.填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
9.一元二次方程x2﹣2x=0的解是 ▲ .
10.若圆的一条弦把圆分成度数的比为1:3的两条弧,则该弦所对的圆周角等于 ▲ .
11.用半径为10cm的半圆,做成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的底面半径为 ▲ .
12.关于x的方程
有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 ▲
13.把抛物线y=2x2先向左平移3个单位,再向上平移4个单位,所得抛物线的函数表达式为_ ▲__.
14.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm,则这个直角三角形的内切圆的半径为 ▲ cm.
.15.为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,设平均每次降价的百分率为
,则可以列出方程__▲_____
.
第16题图 第17题图 第18题图
16. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=4,分别以A、B、C为圆心,以
AC为半径画弧,三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 ▲
17.如图,边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O,AD∥x轴,以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分,则图中阴影部分的面积是__▲____
18.如图,已知A、B两点的坐标分别为(4,0)、(0,3),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=
45°,则点P的坐标为 ▲ .
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19、 (本题8分)解方程 (1)解方程:
(2)
(用配
)
(此处答题无效)
20.(本题8分)已知关于x的方程
(1)若该方程的一个根为1,求
的值及该方程的另一根;
(2)求证:不论
取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
(此处答题无效)
21.(本题8分)
已知y=(m+1)
-3m是二次函数且其图象开口向下.
(1)求m的值和函数解析式;
(2)x在何范围内,y随x的增大而增大?x在何范围内,y随x的增大而减小?
(3)直线y=kx+4与此二次函数图象交于点P(2,n),求k的值.
(此处答题无效)
22、(本题8分)如图,已知AB为⊙O的直径,E是AB延长线上一点,点C是⊙O上的一点,连结EC、BC、AC,且∠BCE=∠BAC.
(1)求证:EC是⊙O的切线.
(2)过点A作AD垂直于直线EC于D,若AD=3,DE=4,求⊙O的半径.
(此处答题无效)
23.(本题10分)如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
(1)请完成如下操作:
①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系; ②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连结AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:C ▲ 、D ▲ ;
②⊙D的半径= ▲ (结果保留根号);
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面的面积为 ▲ ;(结果保留
)
④若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系,并说明你的理由。
(此处答题无效)
24、(本题10分)已知二次函数y = -
(1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;
(2)根据图象,写出当y < 0时,x的取值范围;
(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式.
(此处答题无效)
25、(本题10分)在△ABC中,P是BC边上的一个动点,以AP为直径的⊙O分别交AB、AC于点E和点F.
(1)若∠BAC=45,EF=4,则AP的长为多少?
(2)在(1)条件下,求阴影部分面积.
(3)试探究:当点P在何处时,EF最短?请直接写出你所发现的结论,不必证明.
(此处答题无效)
26.(本题10分)如图所示,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.
(1)求m的值;
(2)求点B的坐标;
(3)该二次函数图象上有一点D(x,y),使S△ABD=S△ABC,求点D的坐标.
(此处答题无效)
27. (本题12分)
某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用含x的代数式来表示销售量(件)和销售该品牌玩具获得利润(元),并把化简后的结果填写在表格中:
销售单价(元)
x
销售量(件)
▲
销售玩具获得利润(元)
▲
(2)在(1)问条件下,若商场获得了10000元销售利润,试问该玩具销售单价x应定为多少元?
(3)在(1)问条件下,商场有可能获得13000元的销售利润吗?若可能,请求出该玩具销售单价;若不可能,请说明理由。
(此处答题无效)
28.(本题12分)
如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的⊿ABC中,∠ACB=90°,
∠ABC=30°,BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t (s),当t=0s时,半圆O在⊿ABC的左侧,OC=8cm。
(1)当t为___▲_____ s时,AC边所在直线与半圆O所在的圆相切;
(2)当t为____▲_____ s时,AB边所在直线与半圆O所在的圆相切;
(3)当⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时,如果半圆O与直线DE围成的区域与⊿ABC三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积。
(此处答题无效)
O
A
B
C
A
B
O
A
B
C
O
_1234567890.unknown
_1234567891.unknown
_1234567892.unknown
_1234567893.unknown
_1234567894.unknown
_1234567896.unknown
_1234567897.unknown
_1234567898.unknown
_1234567899.unknown
_1234567900.unknown
_1234567901.unknown
_1234567902.unknown
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