高中数学教学聚焦PPT课件

高中数学教学聚焦咸阳师范学院陈宝安*高中数学教学现状分析 新的课程修订即将完成； 课程内容和能力要求与7-9年级衔接问题需要解决； 学习方式有改变，但力度不够，与“双高”要求有差距； 教师对教学目标和内容的整体认识水平有待提高； 骨干教师的作用发挥不够*骨干教师在教学中的作用 能整体认识教学目标和内容 学习设计能兼顾经验和规律 能带动同伴共同提高教学能力 参与教学研究和学习 申报教学研究项目和奖项*数学教学的基本问题 教学指导思想 教学设计 教学组织与实施 教学评价与反思 教学研究*教学指导思想 教学活动是教与学的统一 数学教学活动要注重课程目标的整体实现 重视学生在学习活动中的主体地位 注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握 感悟数学思想，积累数学活动经验 关注学生情感态度的发展 提高课堂教学效率*数学教学活动是教与学的统一关于教学活动，强调师生积极参与、交往互动、共同发展。学生是学习的主体，教师是学习的组织、引导者与合作者。要注重启发式教学，运用各种教学手段激发学生的学习兴趣，创造足够的时间和空间，启发学生独立思考，并且鼓励学生动手实践、自主探索、与他人交流，在独立思考以及与他人交流的过程中学会思考。关于评价，强调全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。要更多地关注学生对知识的理解，而不是单纯地关注学生技能的熟练；要建立多元的评价体系，关注学生的学习过程，重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度。*数学教学活动要注重课程目标的整体实现为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。例如，关于“零指数”教学的设计可作如下考虑：教学目标不仅要包括了解零指数幂的“规定”、会进行简单计算，还要包括感受这个“规定”的合理性，并在这个过程中学会数学思考、感悟理性精神。*重视学生在学习活动中的主体地位学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。教师应成为学生学习活动的设计者、组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。*注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。*感悟数学思想，积累数学活动经验数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。*关注学生情感态度的发展根据课程目标，教师要把落实情感态度的目标作为己任，努力把情感态度目标有机地融合在数学教学过程之中。设计教学方案、进行课堂教学活动时，应当经常考虑如下问题：如何引导学生积极参与教学过程？如何组织学生探索，鼓励学生创新？如何引导学生感受数学的价值？如何使他们愿意学，喜欢学，对数学感兴趣？如何让学生体验成功的喜悦，从而增强自信心？如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意见，又能独立思考、大胆质疑？如何让学生做自己能做的事，并对自己做的事情负责？如何帮助学生锻炼克服困难的意志？如何培养学生良好的学习习惯？*提高课堂教学效率 正确认识高效课堂所谓高效的课堂，一定是每一个学生在每一个时间段都有事做。所谓高效课堂，就是在具体的一节课中学生能达到厚积知识，破难解疑，方法优化，能力提高，学习高效的境界。高效的课堂应该让孩子们过得心情舒畅，有良好的安全学习心理环境。高效的课堂应该立足于“学会、会学、乐学、创学”高效课堂的灵魂是“相信学生、解放学生、利用学生、发展学生”高效课堂的核心是“学习能力”高效课堂的三大支撑：首先是文化系统，其次是评价系统，然后才是课堂教学系统。* 高效课堂如何操作高效课堂中如何发挥教师的作用。高效课堂从来不是以增加教师的工作负担为代价。教师课前工作的中心是学习设计，实现知识问题化，问题层次化，层次梯度化，梯度渐进化。课后工作是修改学习设计。高效课堂的抓手是小组学习。高效课堂的模式重在流程操作，一般分为预习、展示、反馈三个环节。高效课堂的操作技巧，要“抓两头，放中间”，教师在课堂上的“盯、观、跟”所谓“盯”，盯的首先是学习目标和学习任务；观，观的是学生的学习状态和学习过程；跟，跟踪进度、跟踪效益、跟踪发展。*5.高效课堂的五步三查模式。第一步，学案自学，让学生找出学习困惑，而教师“一查”自学进度、效果；第二步，让学生围绕困惑进行对学、群学；第三步，让学生以小组为单位，在组长组织下，“展示”学习成果，谓之“小展示”，而教师“二查”展示过程在暴露的问题；第四步，教师根据小展示暴露出来的问题，组织全班进行“大展示”；第五步，学生归位，整理学案、整理纠错本，而教师利用对子“三查”对子测评。*数学教学的本质 数学教学过程的主要矛盾教学目标、学生、教学内容、教师 学生的主体地位学生的实际水平与教学目标 教师的主导作用*数学教学的思路 言语信息 动作技能 智慧技能 认知策略 态度*数学教学课前准备的基本程序 学习课程标准（考试说明）和教材 确立数学教学目标 数学学习需要分析 数学教学策略的选择 设计数学教学方案 数学教学方案评价*确立数学教学目标教学目标是教学的灵魂。它对整个教学活动具有导向、激励、评价功能。教学目标分课程目标、单元目标、课时目标三类。*编制课时目标的基本要求 内容全面。体现新课程的四个维度。 层次分明。将知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度四维目标的内涵都要有明确的规定。 要求适度。符合学生的“最近发展区”。 具体可测。目标的水平层次要具体明确，可操作，可测量。 因材而设。过程性目标要体现“需要”。*编制课时目标的基本步骤 学习标准内容。明确所教知识在整个体系中的地位与作用。 制订单元目标。根据课程标准的要求和本册教材的内容及学生的实际制订单元目标。把握本单元的重点、难点、单元的整体目标。 制订课时目标。在了解本单元整体目标基础上，明确本课时的作用和地位、学生的实际制订出课时目标。*教学目标有远期目标和近期目标远期目标：某一课程内容学习结束或某一学习阶段结束后所要达到的目标。远期目标是教学活动中体现教育价值的主要方面，在实际教学设计过程中应当注意远期目标与所授课任务的实质性联系，以避免目标空洞，无法落实。*近期目标：某一课程内容学习过程中，或者某一学习环节（一节或几节课）结束时所要达到的目标。一般来说，它与特定的教学内容密切相关，具有很强的针对性和可操作性。近期目标在实际教学过程中常常充当两个角色。一是它本身是通过目前的教学活动就应当实现的目标，二是它是实现远期目标的一个环节。*确立近期目标时，不仅要考虑自身的“封闭性”，还要注意它与远期目标之间的联系，即教学活动要设法体现教育价值——教学目的不仅仅是让学生获得一些数学知识和方法，更重要的是落实教学活动对促进学生发展的教育功能。*数学学习需要分析 内容分析学生需要学习那些知识与技能，要达到什么程度和水平，培养何种能力和态度，使其身心获得怎样的发展 方法内部参照分析法和外部参照分析法*内部参照分析法：是以学习者所在的组织机构内部已经确立的教学目标为参照标准，来考察学习者与教学内容的差距。外部参照分析法：是指根据社会需求为参照标准，考察学习者与教学的差距，从而确定学习需要的一种分析方法。 目的发现教学中会存在的问题。分析问题产生的因素，以确定数学教学设计能否进行。分析现有资料及约束条件，以论证解决问题的可行性。分析问题的重要性，确定优先解决的问题。* 过程1.数学教学内容分析确定为达到教学目标而需要学习的知识项目，就是要理清教材的知识体系，即知识结构。知识体系的确定要根据课程标准、教材的有关部分来确定；理清知识体系后，下来就是确定，从知识体系中确定那些内容是需要学生掌握的，再从所确定的知识内容中引出相对独立的成分，即知识点。知识点的确定不但要考虑教材，还要考虑学生的基础。*背景分析:产生的背景.结构分析:教学内容所处的地位要素分析:重点和难点一般地,在学习中那些贯穿全局、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容是教学的重点。它由在教材的知识结构中所处的地位和作用来确定。通常教材中的定义定理、公式、法则、数学思想方法、基本技能的训练等都是教学的重点。 *难点是指学生接受起来比较困难的知识点，往往是由于学生的认知能力、接受水平与新老知识之间的矛盾造成的。一般地，知识过于抽象，知识的内在结构过于复杂，概念的本质属性比较隐蔽，知识由旧到新要求用新的观点和方法去研究，以及各种逆运算都是产生难点的因素。*2.学生情况分析指学生目前的状况与期望达到的状况之间的差距学生的起点能力学生的知识起点能力学生的技能起点能力学生的态度起点能力学生学习数学的心理特点感觉运算阶段(0-2岁)前运算阶段(2-7岁)具体运算阶段(7-12岁)形式运算阶段(12-15岁)*3.学习风格分析个体灵活的喜好、习惯或个性特征信息加工的风格感知或接受刺激所以用的感官感情的需求社会性需求环境和情绪的需求*数学教学策略的选择 数学教学理论 学习理论*数学教学理论 加涅的教学思想：加涅认为，教学的最佳途径是根据所期望的教学目标来安排教学工作，即根据学生在学习后所获得的各种能力分类。他提出了五类学习结果：理智技能、认知策略、言语信息、动作技能、态度；加涅的分析告诉我们，教学设计者要精心周密地安排这些教学事件，细心巧妙地设计教学环境，以有效地促进学习过程的发生和进行。* 建构主义教学理论建构主义有时也译作结构主义,理论根源可追溯到2500多年前。现代建构主义主要吸收了杜威的经验主义和皮亚杰的结构主义与发生认识论思想，并在总结20世纪60年代以来的各种教育改革方案的经验基础上演变和发展起来的。 数学知识数学知识不是对现实的纯粹客观的反映，任何一种传载知识的符号系统也不是绝对真实的表征。它只不过是人们对客观世界的一种解释、假设和假说，它不是问题的最终答案，它必将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，出现新的解释和假设。在学习过程中，学生不仅理解新知识，而且在对新知识进行分析、检验和批评。 *学习数学学习是由学生自己建构知识的过程。学习是主动地建构意义,是根据自己的经验背景、对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得自己的意义。学习意义的获得，是每个学习者以自己原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解。*教学原则 主体原则在数学学习活动中，学生应当是认知行为的主体，教师是行为的主导。建构主义认为，学生的主体作用体现在认知活动中的参与功能，体现在认知活动中思维与经验的全部投入，进行主客体的相互作用和重新组合。教师的作用是为学生的参与创造适宜的挑战环境，去了解学生的数学结构，看看他的主观感知有什么问题，新知识应该如何“修剪”地正好适合于吸收到学生的数学知识结构中去，学生在想什么，在做什么，如何使学生“活动”起来，做适合他的认知结构的活动。* 适应原则传授怎样的数学知识和传授多少数学知识，不仅要适应学生生理特征，而且要适应他们的认知结构和建构活动。学生是数学学习活动中的认知主体，知识是在它与认知主体在建构活动中的行为相冲突或者相顺应时才被建构起来的，学生与数学知识之间的相互作用正是认知活动本质所在。因此，在数学教学中，知识的呈现方式不但要适应学生的心理特点、生理特点，还要适应他们的认知结构（即学生已掌握了哪些知识、掌握到什么程度）和建构活动（即学生怎样学习知识、怎样将知识组织起来） * 建构原则数学学习不是一个被动地从外界接受的过程，而应是一个积极主动地建构知识的过程。建构有两方面的含义：一是对新信息的理解是借助于已有经验，超越所提供的新信息而建构的；二是从已有认知结构中提取的相关信息也要按具体情况进行建构，而不是单纯地提取。学习过程是一个建构的过程，学生从原有的数学经验世界中，组织起相应的数学建构原材料，自己去提出问题、选择方法和探索验证，并去进行表达、交流修正，从而有效地建构起新的认知结构。在教学中，教师首先要把自己的主观经验赋予一定的客观形式使其成为经验的载体，成为所要传递信息的信号，才能进行经验的传递。* 主导原则教师应是数学建构活动的设计者、组织者、参与者指导者和评估者。教师应力图通过自己的“示范”向学生展示“活生生”的数学思想活动，揭示出隐藏在具体知识内容背后的思想方法，从而帮助每个学生发挥主体作用，最终相对独立地去完成数学建构活动。* 问题——解决原则有成效的数学建构活动应由问题的提出开始，引入认知冲突通过学生自己的探索和再创造，以及对社会建构的参与，获得问题的解决，这实际上包括了问题的提出与问题的解决两个方面。*数学教学策略 教师必须建立学生理解的数学模式。 教学是师生、生生之间的互动。 学生自己决定建构是否合理。 加强学生的自我管理和激励他们为自己的学习负责 发展学生的反省思维 观察与参与学生尝试、辨认与选择解题途径的活动 反思与回顾解题途径 明确活动、学习材料的目的*数学教学方案 确定课的类型 选择教学模式 设计教学顺序---数学教学内容呈现顺序---教师活动顺序---学生活动顺序 设计教学活动 选择教学形式 选择和设计教学媒体*课型的划分与选择 划分课型的方法按上课的形式划分：讲授课、自学辅导课、练习课、复习课、实践活动课、实验课等按上课的教学任务划分：新授课、练习课、复习课、实践课、讲评课、实验课等。如按内容多少分，单一课和综合课。按教法划分：讲述型、探索型、能力型等按教学活动方式划分：作业课、讲授课、自习课等。 选择课型的主要依据：教学任务、教学内容的性质、学生的年龄特点。*教学方法的确定 教学方法及分类含义：教学方法是指教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法，是完成教学任务的方法的总称。分类：讲授法、谈话法、自学指导法、演示法、实验法、复习法、练习法、讨论法等。 教学方法确定的指导思想1回归学生主体。2原则性与灵活性相结合3教学形式注重个性化。*教学内容的设计 新授课的教学设计数学概念教学设计数学原理教学设计 练习课的教学设计 复习课的教学设计*数学教学组织形式 教学组织形式是指教学活动中教师与学生、学生与学生之间相互作用的一种组合方式。 教学组织形式分类：班级、小组、个体三种。*关于学习活动 学生课堂活动要结合具体教学内容，避免形式化。学生课堂活动的目的是帮助学生提高理解能力、操作能力和表达能力，积累解决问题的经验。活动过程要关注学生的反映和思路，如果进行组织讨论,孩子的回答只要思路正确，就应该得到鼓励，得到表扬。 传统教学优秀的东西必须继承，接受学习是学习的主要方式。*作业设计的要求及方法 作业设计的目的是巩固课堂教学的效果和发展学生认识问题\解决的能力 作业设计既要有针对性,又要考虑适当的综合性和开放性和挑战性,要适应学生不同层次的要求 作业的形式要多样化,避免单一的书面作业,控制书面作业时间*数学概念教学 数学概念教学的本质 概念形成的教学 概念同化的教学*数学概念教学的本质 数学概念学习的本质概括出数学中一类事物对象的共同本质属性，正确区分同类事物的本质属性和非本质属性，正确形成数学概念的内涵和外延。 数学概念学习的内容概念的名称、定义、例子、属性 数学概念学习的4种水平了解、理解、掌握、综合运用*概念形成的教学 数学概念形成：是从大量的实际例子出发，经过比较、分类从中找出一类事物的本质属性，然后通过具体的例子对所发现的属性进行检验和校正，最后通过概括得到数学概念的定义。数学概念形成是有特殊到一般，由具体到抽象的过程，对初次接触和较难理解的概念用数学概念形成的方式进行学习。* 概念形成的教学模式提供熟悉的例证，引导学生分析出每个例证的属性抽象出共同本质属性，形成初步概念概念的深化理解概念的运用*课题；数列一、教学目标知识与技能目标①理解数列及其有关概念,了解数列和函数之间的关系;②会用通项公式写出数列的任意一项,检验某数是否为数列的项;③对于比较简单的数列,能够根据其前几项的特点写出它的一个通项公式.过程与方法目标①在概念的引入、形成、深化、巩固、提高的过程中,让学生感受知识产生、发展的过程;②培养学生的观察能力和抽象概括能力;③渗透函数的思想和方法;④通过对问题的思考、探究、交流,培养学生良好的数学交流能力,增强其用符号表示数学的意识.*情感、态度与价值观目标:①体验获取知识的成功感受,激发学生学习研究数列的积极性和对数学的情感;②通过生生之间、师生之间的交流与配合培养学生的合作意识和团队精神;③在问题的探究、讨论、交流过程中,培养学生严谨的治学态度及良好的思维习惯.教学重点、难点教学重点:数列及其有关概念,通项公式及其应用.教学难点:根据数列的前几项观察、归纳猜想数列的通项公式.*二、教学过程1.创设情境,提出问题利用PowerPoint制作幻灯片从不同侧面为学生提供2001-2005年某地区城镇绿化覆盖率、工农业总产值、国内生产总值数据表.①某地区2001-2005年城镇绿化覆盖率分别为21.27%、25.5%、43.2%、43.5%、44.1%.②某地区2001-2005年工农业总产值分别为(单位:亿元)505.77、613.57、1179.75、1561.43、2148.95.③某地区2001-2005年国内生产总值分别为(单位:亿元)151.05、180.08、252.5、343.51、456.38.通过直观展示得出,一组有顺序的数据可以反映客观世界的某种变化,引出课题———数列.*2.观察归纳,形成概念让学生继续观察、分析数列的各种实例:①从1984年到2004年我国体育健儿参加六次奥运会获得的金牌数:15,5,16,16,28,32.②所有的质数排成一列数:2,3,5,7,11,13,⋯③某种放射性物质不断变为其他物质,每经过1年,剩留的这种物质是原来的84%.设这种物质最初的质量是1,则这种物质各年开始时的剩留量排成一列数:1,0.84,0.842,0.843,⋯④场地上堆放了一些圆钢,最底下的一层有10根,在其上一层(称作第二层)码放了9根,第三层码放了8根,依此类推(共五层),各层钢管数依次为10,9,8,7,6,5.*⑤上题中如果从上往下数则依次为5,6,7,8,9,10.师生一起概括上述例子的共同特点: 均是一列数;(2)有一定次序.由此基础引出数列的概念:按一定次序排列起来的一列数叫做数列.紧接着教师列举出我们日常生活中数列的实例.⑥-1,1,-1,1,-1,1,.⑦一尺之棰,日取其半,万世不竭,如果把木棒每天的长度下来:⑧正整数的倒数*3.讨论探究,深化概念结合数列①-⑧,给出数列的项及项数的名称.数列的项:数列中的每一个数都叫这个数列的项,并且依次叫做这个数列的第一项(首项),第二项,⋯第n项,⋯.并举例说明.之后引导学生思考数列④与⑤是否同一数列,深化对概念理解:数列的数是按一定次序排列的,因此,两个数列的数相同而排列次序不同,就是不同的数列.由于定义中并没有规定数列中的数必须不同,因此,同一个数在数列中可以重复出现.(板书)数列的一般形式成:,简记法，如何表示数列的第n项.*探究1:已知下列数列是有规律的:(1)1,3,5,7,(　),(　),⋯(2)2,4,8,16,(　),(　)⋯观察并在括号内填上适当的数.思考以上数列的第20项可能是多少?探究2:上述数列中的项与序号是否都有对应关系?如果有,它们有什么数量关系?引出通项公式概念.在数列中,项数n与项an之间存在着对应关系!如果把项数n看作自变量,那么数列可以看作以正整数集N(或它的有限子集{1,2,3,⋯,n})为定义域的函数当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值,通项公式也就是相应的函数的解析式.*明确数列通项公式的概念:如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.探究3:上述数列③-⑧的通项公式.一个数列的通项公式的表达方式有时是不唯一的,如数列:-1,1,-1,1,-1,1,⋯,它的通项公式可以表示为cosnπ.数列也可根据其通项公式画出其对应图像,得到的图像就是一张散点图.4.即时训练,巩固新知教师给出问题,学生思考并解答,教师进行评价.*5.反馈练习 根据数列的通项公式填表:(2)根据数列{an}的通项公式,写出它的前项,观察并指出这些数列的特点.6.总结反思,提高认识由学生总结本节课所学习的主要内容:(1)数列及其有关概念;(2)根据数列的通项公式求其任意一项;(3)根据数列的一些相邻项求数列的通项公式;(4)数列与函数的关系.* n 1 2 --- 5 --- --- n --- --- 95 --- 2n-3概念同化教学 概念同化是学习者利用已经掌握的概念理解新概念，或者对原有的概念重新进行加工整理的过程。利用概念同化必须具备3个条件：一是学习者必须具备我要学的动力，二是新概念必须具备逻辑意义，三是学生原有的认知结构中必须具备同化新概念所需要的重要基础。 概念同化教学模式:揭示概念的本质属性，给出定义、名称和符号；对概念进行特殊分类，用变式的方法突出本质属性；建立新旧概念之间的联系；辨认肯定例证和否定例证；新旧概念精确分化；通过应用强化概念，建立概念体系。 例如奇函数概念，函数单调性概念，三棱锥、三棱柱概念，等差、等比等概念的学习都可以利用概念同化模式。*数学原理的教学 数学原理教学的本质 例子——原理的教学 原理——例子的教学*数学原理教学的本质 数学原理主要包括公式、法则、定理和性质。 数学原理学习的本质：原理学习实际上是学习一些概念直接的关系；原理学习不是习得描述原理的言语信息，而是习得原理的心理意义；原理学习实质是习得产生式；习得原理不是孤立地掌握一个原理，要建立原理之间的联系。* 数学原理学习的四种水平了解、理解、掌握、综合运用 数学原理运用的四种水平言语连锁学习水平正向产生式水平逆向产生式水平变式产生式水平*例子—原理的教学 例子—原理的教学模式提供丰富的例证（涵盖例证的各种类别）利于发现原理和全面理解原理。提出假设验证假设、进行推理论证和概括提炼思想方法原理的运用 例子—原理案例：运算律、等差数列求和公式、性质定理等*原理—例子的教学 原理—例子的教学模式：引导学生复习、回忆与原理相关的知识，帮助学生同化新原理呈现要学习的原理实例说明或逻辑证明原理原理的简单应用（正向和逆向） 原理—例子的教学案例：两角差的余弦公式、判定定理等* 复习课的教学复习课是巩固提高形成系统的一种重要课型。它具有聚集零散、构建网络、查漏补缺、巩固提高的功能。基本步骤：1、揭示目标2、知识回顾3、疏理沟通4、应用提高*习题课的教学 数学习题的类别 数学习题的选择 数学习题的教学*数学问题解决的教学 问题的含义、特征与分类 数学问题解决的概念、过程及影响因素 数学问题解决的教学目标及其实施策略 数学问题和数学问题情景 数学问题解决教学活动*数学活动课的教学 数学活动课概述 数学探究课及其教学 数学建模课及其教学 数学实践课及其教学*提高教学能力的措施 加强教学反思 坚持案例研究 积极运用现代教育技术，提高教学效益。* 教学反思是指教师在课堂教学实践中，批判地考察自我的主体行为表现及其行为依据，通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高教学效能。美国学者波斯纳提出了一个教师成长的公式：教师成长=经验十反思。由此可以看出，教学反思的过程实际上是教师把自身作为研究的对象，研究自己的教学观念和实践，反思自己的教学行为、教学观念以及教学效果。通过反思，教师不断更新教学观念、改善教学行为、提升教学质量。*教学反思的四个视角 自我经历。在实际教学中，我们常常将自己学习的经历作为选择教法的依据 学生角度。我们的教学行为关键在于对学生有益，教的好本质上是为了促进学的好，透过学生的眼睛看我们的教学行为常常会收到意想不到的效果。 同事眼中，在各种教学支持系统里同时之间的帮助应该最直接最简便，而且非常有效。 文献资料。这是四个视角中惟一的理论视角。* 教育理念的反思为了切实提高学生素质，让“学生全面、持续、和谐地发展”的要求落到实处，在数学教学中，我们就要彻底转变教育理念，不能让学生只会解答数学题目，更重要的是要让学生体验数学的作用，培养并提升学生的数学素养。如在《正方形面积》的教学中，面积推导是从数方格开始的，教师要在这一环节上花大量的时间，而不能只用演算或多媒体演示代替学生的操作实践，只把推导出的结论──即“正方形的面积＝边长×边长”这一公式交给学生。因为大量的题目演算不能代替儿童的“切身体验”，用多媒体也不能代替学生的操作实践。学生通过大量演算，似乎是掌握了这一知识点，但结果并非这样。我们通过一个实际问题就能分出不同教学的高下：在一个用80×80厘米地砖铺就的大厅里，如何快速算出它的面积呢？有操作体验的学生马上想到数地砖的方法，而忽视操作教学的学生想到是只是要量出长和宽才能算出它的面积。* 教学内容的反思教学内容的选择，直接决定着一节课的成败。因此，在一节数学课结束之后，教者要反思教学内容是否根据教学目标开发、利用学习资源，使之符合学生的经验、情趣和认知规律；教学内容的科学性、思想性和趣味性是否符合学生年龄特点；能否按照学生的个别差异设计课堂教学内容，促进学生个性的发展；能否根据教学过程中学生学习进程以及突发事件，及时调整教学内容。* 教学方法的反思现在教学的例题不再是以往不可捉摸的、抽象、游离于生活之外的应用题或文字题，已变成了各种形象生动、鲜活直观的生活情境：买东西、去旅游、做游戏、找规律等等事例，教学不再枯燥无味，所以一堂成功的数学课，往往使学生感到学习轻松、舒服，能极大地提高学生的注意力和学习积极性。每位教师在教材处理、教学方法、和学习指导等各方面都有自己的独特设计。如精彩的导入能激发学生的学习兴趣，提高学生的课堂注意力；教学过程中重点、难点的突破，能坚定学生克服困难、勇于探索、不断创新的信念；对学生做出合理赞赏的评价，能提高学生对学习的兴趣和信心等。同时也思考一下，在课堂上是否让不同的学生得到不同发展了。* 教学结构的反思反思教学结构是否按照学生的身体发展水平和认知水平，划分学生认识的不同阶段。根据教学过程中要求实现的不同认识任务，学生认识的不同阶段可分为：引起学习动机；领会知识；巩固知识；运用知识；检查知识。各阶段有其独特的功能，既紧密联系，又互相渗透。反思教学结构上对学生学习方式的取向，是否把接受式学习和探究式学习有效统一。两种学习形态将认知与情感、指导与非指导、抽象思维与形象思维、能动与受动、外部物质活动与内部意识活动、个体与群体等诸因素加以协调、平衡，从而使教学过程为一个认识与发展的过程。反思是否结合教学实践选择和运用新型的教学模式，使教学达到艺术水平。教师在一定的教学目标指导下，通过对教学过程特点和规律的研究，在具体分析学科知识结构及学生认识特点基础上灵活运用各种教学模式。要理论联系实际，勇于开拓创新，形成个人的教学风格。* 学生学法的反思新课程强调要充分发挥学生的主体作用，让学生成为学习的主动者，教师只是一位组织者与主导者。因此，教师要避免唱“独角戏”，要给学生以自由思考的时间和空间，让学生在面对实际问题时能主动运用所学的知识和方法去寻找解决的途径和方法。教师只是要创设情境，营造探索氛围，给学生提供机会。* 学习过程的反思   生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。在教学中要力求从学生熟悉的生活世界出发，选择学生身边的的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的兴趣与动机。使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，并能学以致用。例如：在教学完人民币的认识这一课后，让学生用自己带来的各种用品创办小小商店，让学生相互合作共同完成购物活动。在活动的过程中，提出问题解决问题。*教学案例研究是提升教学能力有效方法教学案例就是一个教育故事，能真实地反映教育实践中的疑难问题以及解决问题的策略和方法。教学案例研究是通过对教学中的具体问题、行为的再现和描述，对教学过程进行剖析，来诊治教学中的实际问题。通过案例研究和学习，教师可以从教学行为中积累反思素材，促进教师自我反省，分享他人成长的经验，系统地改革课堂教学行为。案例研究是教学研究中进行实证分析的重要方法。教学案例已成为教师专业成长的阶梯。*教学案例研究的特征 真实发生的事件，是以真实教学状况和事件为基础的叙述性档案； 包括特殊情境和典型问题的故事； 由多种角度来呈现故事的背景、提供足够的信息； 经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思，包含足够的细节和必需的信息资料，进行诠释，引发深入的分析。*教学案例研究的基本方法 案例研究一般要有研究的重点和主题，通过案例来体现、反映教学改革的核心理念，或解决教学中的常见的疑难问题和困惑事件。如问题解决学习、探究性学习、合作学习、综合实践性活动等。 教学案例研究的形式，根据研究的范围、研究问题的大小等，主要可以分为专题性教学案例研究、综合性教学案例研究等。*教学案例研究基本步骤教学案例研究一般要经过前期准备、收集材料、分析研究、形成案例、诠释与研究等阶段。 前期准备教师要了解当前教学的大背景,教改的大方向,还要通过有关的调查,初步确定案例的研究目标、研究任务、体例、类型、结构等。* 收集材料收集充分的案例材料是课堂教学案例研究的基础。收集案例材料具体方法有：课堂观察：在教学活动的自然状态下,用自己的感观和辅助工具对教与学行为和学生的参与状态等教学现象进行观察研究访谈与调查：对一些课堂教学不能观察到的师生内心活动,如教师教学的目的、教学程序的意图、教学手段的运用以及教学达标的成效度等需要进一步了解。* 分析研究对课堂教学行为作技术分析,教师自己进行课后反思,围绕案例中体现的教学理念进行研讨,围绕教学理论进行阐释。案例研究可以采用集体讨论的方法,可以发挥教研组等集体的作用,集体攻关,分工合作,共同研究。案例研究必要时还要进行文献分析，文献分析是通过查阅文献资料，从过去和现在的有关研究成果中受到启发，从中找到课堂教学现象的理论依据，从而增强案例分析说服力。* 形成案例发现教学中的问题,并对问题的性质、状态,对教学的影响程度等因素进行分析,确定问题的价值度;寻找解决问题的方法与途径。多层次、多角度地思考,在多种方案中找出认为适合解决问题的最佳方案。根据设计的方案,组织实施解决问题的过程。随时调整方案,以求解决问题的效果达到最佳;自己解决问题的过程进行反思。问题的解决是一个实践的过程,需要把它总结深化,提高到理论的高度来认识,达到质的飞跃,以便指导今后的教学实践,应用成功经验,解决教学中新问题,体现螺旋式上升的特点。*教学案例的基本内容(1)标题：借助标题反映事件的主题或概貌(2)背景：描述事件发生的大致场景，使读者对案例的事件有大致有些了解；(3)主题：本案例研究的主要问题，有关的核心理念，试图解决的主要问题或达到目标；(4)案例描述：围绕着主题的对教学情景进行描述。这些描述要能够阐述案例的主题，揭示各种困惑，链接有关理论，能够启发读者的讨论和反思。*积极运用现代教育技术，提高教学效益多媒体技术是教学的辅助手段，网络上的资源已经非常丰富，课件制作软件工具很便利，也有许多做好的课件挂在网上供老师参考。计算机操作技术是适应新课程教学的基本要求。**