婚内忠诚协议书

抽取6名同学组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名同学中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有一名同学被抽中的概率． 19.已知函数 ，其中 ． （I）求函数f(x)的单调区间； (II)当k＝1时，若存在x＞0，使In f (x)＞ax成立，求实数a的取值范围． 20．在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 ，直线 的参数方程为： ( 为参数). （1）写出圆 和直线 的普通方程； （2）点 为圆 上动点，求点 到直线 的距离的最小值. 2017—2018学年高三文科数学周练（三）答案 一、选择题：CBCCB  BCDAB  DB 二、填空题13．     14． 4    15．3或5  16. 三、解答题 17.己知等差数列 满足a1＝1, a4＝7． （I）求数列｛an｝的通项公式； （II）设 ，数列 的前n项和为Tn，证明： 解：（I）设 的公差为 ， ， ， ∴       …………5分 ∴                         …………6分 （II）         …………7分 ∴   …………8分 ∵ ,∴                           …………9分 ∴数列 是一个递增数列……10分∴ .  …………11分 综上所述，                                     …………12分 18.解:（I）测试成绩在[80，85）内的频率为： ……3分 （II）第三组的人数等于 ,第四组的人数等于 ，                            第五组的人数等于 ，                        …………5分 分组抽样各组的人数为第三组3人，第四组2人，第五组1人.        …………6分 设第三组抽到的3人为 ，第四组抽到的2人为 ,第五组抽到的1人为 .…7分 这6名同学中随机选取2名的可能情况有15种，如下： .  …………10分 设“第四组２名同学至少有一名同学被抽中”为事件 ,事件 包含的事件个数有9种，即： , , , , .                                                      …………11分 所以, 事件 的概率即第四组至少有一名同学被抽中的概率为 ．………12分 19.已知函数 ，其中 ． （I）求函数f(x)的单调区间； (II)当k＝1时，若存在x＞0，使In f (x)＞ax成立，求实数a的取值范围． 解（I）定义域为R，   …………………………2分 当 时， 时， ； 时， 当 时， 时， ； 时， …………………………4分 所以当 时, 的增区间是 ，减区间是 当 时, 的减区间是 ，增区间是 …………………………6分 （ ） 时， ，由 得： 设 ， ，  …………………………8分 所以当 时， ；当 时， ， 所以 在 上递增， 在 上递减，    …………………………10分 所以 的取值范围是   …………………………12分 在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 ，直线 的参数方程为： ( 为参数). （1）写出圆 和直线 的普通方程； （2）点 为圆 上动点，求点 到直线 的距离的最小值. 解：（1）由已知 得 ， 所以 ，即圆 的普通方程为： . ……3分 由 ,得 ，所以直线 的普通方程为 . …6分 （2）方法一：由圆的几何性质知点 到直线 的距离的最小值为圆心 到直线 的距离减去圆的半径，令圆心 到直线 的距离为 ，则 ，…9分 所以最小值 .…………………………………………………………10分 方法二：令 ，……………………………………7分 设点 到直线 的距离为 . .……………………………10分