2019-2020学年（新课标）高三数学一轮复习 滚动测试七 理

2019-2020学年（新课标）高三数学一轮复习 滚动测试七 理 一、选择题（本大题12个小题，每小题5分，共60分） 1．若全集 ，集合 ， ，则 ＝（ ） A. B. C. D. 2．已知 是平面上的三点,直线 上有一点 ,满足 ,则 等于 ( ) A. B. C. D. 3．下列四个中，是偶函数且在区间 上为减函数的是 （ ） A． B． C． D． 4.已知 是公比为 的等比数列，且 ， ， 成等差数列. 则（ ） A．1或 B．1 C． D ． 5．已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且 ， ， ，则数列 的前10项的和等于（ ） A．65 B．75 C．85 D．95 6.若 为 的内心，且满足 ，则 的形状为( ） A.等腰三角形 B.正三角形 C. 直角三角形 D.钝角三角形 7. 中， ，则 的面积等于（ ） A． B． C． D． 8． 的三内角 所对边的长分别为 设向量 , EMBED Equation.DSMT4 若 ,则角 的大小为 （ ） A. B. C. D. 9. 已知 的三个顶点 及平面内一点 ，且 ，则点 与 的位置关系是 （ ） A. 在 内部 B. 在 外部 C. 在 边上或其延长线上 D. 在 边上 10.设函数的导函数，则数列的前n项和是（ ） A． B． C． D． 11．已知函数 （ , ）的图象与直线 的三个相 邻交点的横坐标分别是 、 、 ,则函数 的单调递增区间是（ ） A． ， Z B． ， Z C． ， Z D．无法确定 12． 已知函数的定义域为 ，部分对应值如下， 为的导函数，函数 的图象如图所示： -2 0 4 1 -1 1 若两正数满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分). 13. 已知 ，且 ，则 的最大值是 ． 14．已知函数 的图像关于点 对称，则不等式 的解集是 。 15．设 ,且 ，若定义在区间 内的函数 是奇函数，则 的取值范围是 。 16.一货轮航行到某处，测得灯塔 在货轮的北偏东 ，与灯塔 相距 海里，随后货轮按北偏西 的方向航行 分钟后，又得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为每小时 海里． 三、解答题（本大题共6小题，共74分．） 17.（本小题满分12分）已知向量 . （1）若 ，求 的值； （2）求 的最大值. 18．（本小题满分12分）数列已知数列 满足 ， ，且 是等比数列. (1)求数列 的通项； (2)记数列 的前 项和 ，求使得 成立的最小整数 . 19. （本小题满分12分）已知向量 , ，设函数 . （1）求的最小正周期与单调递减区间。 （2）在中，、、分别是角、、的对边，若 , ,的面 积为，求的值。 20.（本小题满分12分）已知正项递减等比数列 满足 ，且 , （1）求通项 ； （2）令 ，设数列 前 项和为 ，求数列 前 项和 21．（本小题满分13分）工厂生产某种产品，次品率 与日产量 （万件）间的关系 （ 为常数，且 ），已知每生产一件合格产品盈利3元，每出现一件次品亏损1.5元. （1）将日盈利额 （万元）表示为日产量 （万件）的函数； （2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注： ） 22．（本小题满分13分）已知函数 ， （1）若函数 在 上是减函数，求实数 的取值范围； （2）令 ，是否存在实数 ，当 EMBED Equation.DSMT4 （ 是自然常数）时，函数 的最小值是3，若存在，求出 的值；若不存在，说明理由. 参考答案 1．【答案】B【解析】由 解得， ，故 ， 2．【答案】D【解析】由 知， ,. 3．【答案】．C；解析：偶函数有B、C选项，显然 在 为单调增函数，故选C。 4.【答案】A【解析】由题意得 ，即 ，即 ，解得 或 . 5. C；解析：应用等差数列的通项公式得： ， 。又 ， 所以 ，故 。 6．【答案】A【解析】 ， ， 是以 为一组邻边的平行四边形的一条对角线，而 是另一条对角线， 表明这两条对角线互相垂直，故以 为一组邻边的平行四边形为菱形.则 的形状为等腰三角形. 7. 【答案】D【解析】由正弦定理得 ，即 ， 解得 ，故 或 . 若 ，则 ， ； 若 ，则 ， . 8．【答案】B【解析】由 ，可得 ，故 ，所以 . 9.【答案】D【解析】 ,所以 在 边上. 10.【答案】A【解析】 因此 ， 所以 ， 因此数列 的前n项和为： ，故选A. 11．【答案】C【解析】结合图象可得最小正周期 ，得 ，又当 时， 取最大值，所以 ，得 ，即 ，令 得增区间为 ， 12.【答案】B解析：由题意，函数的图象大致如图， ，则由不等式组所表示的区域如图所示，的取值范围即区域内的点与连线的斜率的取值范围，， 故选B。 13. 【答案】 【解析】 ，当且仅当x=4y= 时取等号. 14．【答案】 【解析】由已知得 ， ，所以 解集为 ； 15．【答案】 【解析】由已知得 ，且 ，所以 ，故 ； 16.【答案】 【解析】设货轮速度为 海里/小时，由正弦定理得 ，解得 ． 17.解：（1） ， 所以 . ∴ ； （2） ，其中 ， 故当 时， 取最大值为 . 18．解：（1） ， ，故等比数列 的公比为 ， 所以 .故 . （2） EMBED Equation.DSMT4 . 由 得 ，即 ， ∴ ，而 ，所以 的最小值为 ，即使 成立的最小整数n为4. 19.解：（1）∵ , ∴ EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ． 令　　 的单调区间为, （2）由 得 　　　 又为的内角，，，． 　　 ，　　 20． 解：（1） ， ， 又 EMBED Equation.3 又 为 与 的等比中项， , 而 ， ， , （2）又 21．解：（1）当 时， ， 当 时， ∴ （万元）与 （万件）的函数关系式为 （2）当 时，日盈利额为0，当 时， 令 得 或 （舍去） ∴当 时， ，∴ 在 上单调递增， ∴ 最大值 当 时， 在 上单调递增，，在 上单调递减∴ 最大值 综上：当 时，日产量为 万件 日盈利额最大， 当 时，日产量为3万件时日盈利额最大， 22．解：（1） 在 上恒成立， 令 ，有 得 得 （2）假设存在实数 ，使 EMBED Equation.DSMT4 有最小值3， EMBED Equation.3 1 当 时， 在 上单调递减， ， >0（舍去），此时不存在满足条件的实数 . ②当 时， 在 上单调递减，在 上单调递增, EMBED Equation.3 ， ，满足条件. 2 当 时， 在 上单调递减， ， > （舍去），此时不存在满足条件的实数 . 综上，存在实数 ，使得当 时 有最小值3. O b a _1220881232.unknown _1220881264.unknown _1220881359.unknown _1220881367.unknown _1220881381.unknown _1220881413.unknown _1220881425.unknown _1220881436.unknown _1220881486.unknown _1220881511.unknown _1233946263.unknown _1233946277.unknown _1233947905.unknown _1233947945.unknown _1233948016.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567921.unknown _1234568023.unknown _1234568024.unknown _1234568026.unknown _1234568027.unknown _1237542931.unknown _1237542932.unknown _1237542933.unknown _1237542935.unknown _1237542936.unknown _1237542937.unknown _1237542938.unknown _1237542939.unknown _1237542940.unknown _1237552091.unknown _1237620244.unknown _1237620275.unknown _1237620285.unknown _1237620292.unknown _1237620312.unknown _1237661951.unknown _1237661965.unknown _1237827534.unknown _1238084858.unknown _1238084925.unknown _1238085034.unknown _1238086023.unknown _1238086070.unknown _1238086194.unknown _1238086299.unknown _1238086373.unknown _1238159975.unknown _1238159990.unknown _1238160002.unknown _1238160046.unknown _1238160155.unknown _1238160167.unknown _1238160191.unknown _1238160202.unknown _1238160218.unknown _1238160229.unknown _1261082240.unknown _1263059890.unknown _1263059918.unknown _1279999986.unknown _1280000082.unknown _1280000168.unknown _1280000332.unknown _1280000342.unknown _1286857817.unknown _1286858874.unknown _1286859614.unknown _1295361251.unknown _1295361261.unknown _1295361270.unknown _1295361281.unknown _1295361401.unknown _1295535215.unknown _1308835274.unknown _1308942851.unknown _1317658515.unknown _1317659202.unknown _1317659253.unknown _1317659288.unknown _1317659430.unknown _1317659459.unknown _1317659470.unknown _1317674021.unknown _1317674093.unknown _1317674124.unknown _1317674174.unknown _1317674224.unknown _1317674369.unknown _1317674408.unknown _1317674468.unknown _1317674475.unknown _1317674492.unknown _1317674514.unknown _1318108610.unknown 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_1357627816.unknown _1375809048.unknown _1382452976.unknown _1382453035.unknown _1382453047.unknown _1382453065.unknown _1382453136.unknown _1382453158.unknown _1382453189.unknown _1382453239.unknown _1382453276.unknown _1382453344.unknown _1382453368.unknown _1382453383.unknown _1382453400.unknown _1382453439.unknown _1382453448.unknown _1382453474.unknown _1412748770.unknown _1442929119.unknown _1442929137.unknown _1442929265.unknown _1442929275.unknown _1442929298.unknown _1442929343.unknown _1442929595.unknown _1442987164.unknown _1442987280.unknown _1442987625.unknown _1442987645.unknown _1442987772.unknown _1442987831.unknown _1442987844.unknown _1442987851.unknown _1442987892.unknown _1442987908.unknown _1442987934.unknown _1442987969.unknown _1442987978.unknown _1442988068.unknown _1442988089.unknown _1442988118.unknown _1442988155.unknown _1442988176.unknown _1442988213.unknown _1443331502.unknown _1444485949.unknown _1444486149.unknown _1444486186.unknown _1444486211.unknown 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_1444550104.unknown _1444550259.unknown _1444550285.unknown _1444550317.unknown _1444550622.unknown _1444550708.unknown _1444550747.unknown _1444550911.unknown _1444550986.unknown _1444551136.unknown _1444551198.unknown _1444551267.unknown _1444551303.unknown _1444551533.unknown _1444629938.unknown _1444629952.unknown _1444629993.unknown _1444630065.unknown _1444630087.unknown _1444630110.unknown _1444630124.unknown _1444630739.unknown _1444630740.unknown _1450786213.unknown _1450786311.unknown _1450786353.unknown _1450786395.unknown _1450786409.unknown _1450786415.unknown _1450786422.unknown _1450786430.unknown _1450786436.unknown _1450786443.unknown _1450786449.unknown _1450786541.unknown _1450786544.unknown _1450786572.unknown _1450786757.unknown _1450786829.unknown _1450786882.unknown _1450786920.unknown _1450786953.unknown _1450787204.unknown _1450787239.unknown _1450787323.unknown _1450787483.unknown _1450787571.unknown _1450787593.unknown _1450787675.unknown _1450787777.unknown 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