计量经济学导论第四版部分课后答案中文翻译

计量经济学导论第四版部分课后中文翻译(iii)From,Var()=2/.由提示：： ,andsoVar() Var().Amoredirectwaytoseethisistowrite(一个更直接的方式看到这是编写) =,whichislessthanunless=0.(iv)给定的c但随着的增加，的方差与Var()的相关性也增加.小时的偏差也小.因此,在均方误差的基础上不管我们选择还是要取决于,,和n的大小(除了的大小).canuseTable.Bydefinition, >0,andbyassumption,Corr(x1,x2) <0.Therefore,thereisanegativebiasin:E() <.Thismeansthat,onaverageacrossdifferentrandomsamples,thesimpleregressionestimatorunderestimatestheeffectofthetrainingprogram.ItisevenpossiblethatE()isnegativeeventhough >0.我们可以使用表。根据定义，>0，由假设，科尔（X1，X2）<0。因此，有一个负偏压为：E（）<。这意味着，平均在不同的随机抽样，简单的回归估计低估的计划的效果。E（下），它甚至可能是负的，即使>0。我们可以使用表格。根据定义,>0,通过假设,柯尔(x1,x2)<0。因此,有一种负面的偏见:E()<。这意味着,平均跨不同的随机样本,简单的回归估计低估了培训项目的效果。甚至可能让E()是负的,尽管>0。Only(ii),omittinganimportantvariable,cancausebias,andthisistrueonlywhentheomittedvariableiscorrelatedwiththeincludedexplanatoryvariables.Thehomoskedasticityassumption,,playednoroleinshowingthattheOLSestimatorsareunbiased.(Homoskedasticitywasusedtoobtaintheusualvarianceformulasforthe.)Further,thedegreeofcollinearitybetweentheexplanatoryvariablesinthesample,evenifitisreflectedinacorrelationashighas.95,doesnotaffecttheGauss-Markovassumptions.Onlyifthereisaperfectlinearrelationshipamongtwoormoreexplanatoryvariablesisviolated.只有(ii),遗漏重要变量,会造成偏见确实是这样,只有当省略变量就与包括解释变量。homoskedasticity的假设,多元线性回归。5,没有发挥作用在显示OLS估计量是公正的。(Homoskedasticity是用来获取通常的方差。)进一步,共线的程度解释变量之间的样品中,即使它是反映在尽可能高的相关性。95年,不影响的高斯-马尔可夫假定。只要有一个完美的线性关系在两个或更多的解释变量是多元线性回归。三违反了。(i)Becauseishighlycorrelatedwithand,andtheselattervariableshavelargepartialeffectsony,thesimpleandmultipleregressioncoefficientsoncandifferbylargeamounts.Wehavenotdonethiscaseexplicitly,butgivenequationandthediscussionwithasingleomittedvariable,theintuitionisprettystraightforward.因为是高度相关,和这些后面的变量有很大部分影响y,简单和多元回归系数的差异可大量。我们还没有做到,这种情况下显式,但鉴于方程和以讨论单个变量遗漏,直觉是相当简单的。(ii)Herewewouldexpectandtobesimilar(subject,ofcourse,towhatwemeanby“almostuncorrelated”).Theamountofcorrelationbetweenanddoesnotdirectlyeffectthemultipleregressionestimateonifisessentiallyuncorrelatedwithand.这里我们将期待和相似(主题,当然对我们所说的“几乎不相关的”)。相关性的数量,但不会直接影响了多元回归估计如果本质上是不相关的和。(iii)(iii)Inthiscaseweare(unnecessarily)introducingmulticollinearityintotheregression:andhavesmallpartialeffectsonyandyetandarehighlycorrelatedwith.Addingandlikeincreasesthestandarderrorofthecoefficientonsubstantially,sose()islikelytobemuchlargerthanse().在这种情况下我们(不必要的)引入重合放入回归:,有微小的部分影响,但y,是高度相关的。添加和像增加错误的系数显著,所以se()可能会远远大于se()。(iv)Inthiscase,addingandwilldecreasetheresidualvariancewithoutcausingmuchcollinearity(becauseisalmostuncorrelatedwithand),soweshouldseese()smallerthanse().Theamountofcorrelationbetweenanddoesnotdirectlyaffectse().在这种情况下,添加和将减少剩余方差,也没有引起共线(因为几乎是不相关的,),所以我们应该看到se()小于se()。相关性的数量,但不会直接影响se()。(i) <0becausemorepollutioncanbeexpectedtolowerhousingvalues;notethatistheelasticityofpricewithrespecttonox.isprobablypositivebecauseroomsroughlymeasuresthesizeofahouse.(However,itdoesnotallowustodistinguishhomeswhereeachroomislargefromhomeswhereeachroomissmall.)<0,因为更多的污染可以预期较低的房屋价值;注意,价格弹性对氮氧化物。可能是积极的因为房间粗略地度量大小的房子。(然而,不允许我们自己去辨别的家中,每个房间都是大从家中,每个房间小。)(ii)Ifweassumethatroomsincreaseswithqualityofthehome,thenlog(nox)androomsarenegativelycorrelatedwhenpoorerneighborhoodshavemorepollution,somethingthatisoftentrue.WecanuseTabletodeterminethedirectionofthebias.If >0andCorr(x1,x2) <0,thesimpleregressionestimatorhasadownwardbias.Butbecause <0,thismeansthatthesimpleregression,onaverage,overstatestheimportanceofpollution.[E()ismorenegativethan.]如果我们假设房间随质量的家里,然后日志(nox)和房间反比当没那么富裕的社区有更多的污染,这往往是正确的。我们可以使用表来确定方向的偏见。如果>0和柯尔(x1,x2)<0,那么简单的(iii)Thisiswhatweexpectfromthetypicalsamplebasedonouranalysisinpart(ii).Thesimpleregressionestimate,,ismorenegative(largerinmagnitude)thanthemultipleregressionestimate,.Asthoseestimatesareonlyforonesample,wecanneverknowwhichiscloserto.Butifthisisa“typical”sample,iscloserto.这是我们期待的东西从典型的示例基于我们的部分(ii)。简单的回归估计,,是更多的负面(大级)比多元回归估计,。作为这些估计仅供一个样品,我们永远也不会知道,更靠近。但是如果这是一个“典型”的示例,接近(i)Theanswerisnotentireobvious,butonemustproperlyinterpretthecoefficientonalcoholineithercase.Ifweincludeattend,thenwearemeasuringtheeffectofalcoholconsumptiononcollegeGPA,holdingattendancefixed.Becauseattendanceislikelytobeanimportantmechanismthroughwhichdrinkingaffectsperformance,weprobablydonotwanttoholditfixedintheanalysis.Ifwedoincludeattend,thenweinterprettheestimateofasbeingthoseeffectsoncolGPAthatarenotduetoattendingclass.(Forexample,wecouldbemeasuringtheeffectsthatdrinkingalcoholhasonstudytime.)Togetatotaleffectofalcoholconsumption,wewouldleaveattendout.答案并不完全是显而易见的,但你必须正确解析系数酒精在这两种情况下。如果我们包括参加,那么我们正在测量效果的酒精消费对大学GPA,持有出席固定。因为出勤率可能是一个重要的机制,通过这种机制,饮酒会影响性能,我们可能不想把它固定在分析。如果我们确实包括参加,然后我们把这些影响的估计是在colGPA,不是由于atten(ii)WewouldwanttoincludeSATandhsGPAascontrols,asthesemeasurestudentabilitiesandmotivation.Drinkingbehaviorincollegecouldbecorrelatedwithone’sperformanceinhighschoolandonstandardizedtests.Otherfactors,suchasfamilybackground,wouldalsobegoodcontrols.我们想要包括SAT和hsGPA作为对照组,这些测量学生的能力和动力。在大学的饮酒行为可以与一个人的表现在高中和标准化考试。其他因素,如家庭背景,也将是良好的控制。Thesecondequationisclearlypreferred,asitsadjustedR-squaredisnotablylargerthanthatintheothertwoequations.Thesecondequationcontainsthesamenumberofestimatedparametersasthefirst,andtheonefewerthanthethird.Thesecondequationisalsoeasiertointerpretthanthethird.第二个方程显然是首选的,因为它是大调整平方比其他两个方程。第二个等式包含相同数量的估计参数作为第一个,和一个少于第三。第二个方程也更容易解释第三。(i)Thetstatisticonhsize2isoverfourinabsolutevalue,sothereisverystrongevidencethatitbelongsintheequation.Weobtainthisbyfindingtheturnaroundpoint;thisisthevalueofhsizethatmaximizes(otherthingsfixed):.Becausehsizeismeasuredinhundreds,theoptimalsizeofgraduatingclassisabout441.在hsize2t统计超过4在绝对价值,所以有非常有力的证据,它是属于方程。我们通过发现获得这样的转变点,这是hsize的价值最大化(其他东西固定):/(2。因为hsize是以数百,最佳的毕业生的人数大约是441。(ii)Thisisgivenbythecoefficientonfemale(sinceblack =0):nonblackfemaleshaveSATscoresabout45pointslowerthannonblackmales.Thetstatisticisabout–,sothedifferenceisverystatisticallysignificant.(Theverylargesamplesizecertainlycontributestothestatisticalsignificance.)这是当系数对妇女(因为黑色=0):非黑人女性45点SAT分数低于非黑人男性。t统计大约,所以差异非常显著。(非常大的样本量肯定有助于统计意义。)(iii)Becausefemale =0,thecoefficientonblackimpliesthatablackmalehasanestimatedSATscorealmost170pointslessthanacomparablenonblackmale.Thetstatisticisover13inabsolutevalue,soweeasilyrejectthehypothesisthatthereisnoceterisparibusdifference.因为女=0,系数在黑色意味着一个黑人男性估计有近170点的SAT分数低于可比的非黑人男性。t统计是在13在绝对价值,所以我们很容易拒绝假说,没有其他条件不变时不同。(iv)Wepluginblack =1,female =1forblackfemalesandblack =0andfemale =1fornonblackfemales.Thedifferenceistherefore– + =.Becausetheestimatedependsontwocoefficients,wecannotconstructatstatisticfromtheinformationgiven.Theeasiestapproachistodefinedummyvariablesforthreeofthefourrace/gendercategoriesandchoosenonblackfemalesasthebasegroup.Wecanthenobtainthetstatisticwewantasthecoefficientontheblackfemaledummyvariable.我们用黑色=1,女=1为黑人女性和黑人=0和女=1非黑人女性。不同的是,因此+=。因为取决于两个系数的估计,我们不能构造t统计值从给出的信息。最简单的方法是定义虚拟变量三四个种族/性别分类和选择非黑人女性为基地组织。然后我们可以得到我们想要的t统计系数的黑人女虚拟变量(i)Theapproximatedifferenceisjustthecoefficientonutilitytimes100,or–%.Thetstatisticis.099,whichisverystatisticallysignificant.近似的区别仅仅在于在公用系数乘以100,或%。t统计是.099,这是非常显著的。(ii)100[exp(.283) –1)%,andsotheestimateissomewhatsmallerinmagnitude.100[exp(.283)-1)%,所以该估计是相对较小的大小。(iii)Theproportionatedifference  =,orabout%.Oneequationthatcanbeestimatedtoobtainthestandarderrorofthisdifferenceis的比例差异是  =年,或约%.一个方程,可以获得标准错误估计的差别是log(salary)=+log(sales)+roe+consprod+utility+trans+u,wheretransisadummyvariableforthetransportationindustry.Now,thebasegroupisfinance,andsothecoefficientdirectlymeasuresthedifferencebetweentheconsumerproductsandfinanceindustries,andwecanusethetstatisticonconsprod.的比例差异是  =年,或约%。一个方程,可以获得标准错误估计这些区别就是反式是含虚拟变量的运输产业。现在,基地组织是金融,所以系数直接衡量消费者产品之间的差别和金融产业,我们可以使用t统计consprod上。Parts(ii)and(iii).ThehomoskedasticityassumptionplayednoroleinChapter5inshowingthatOLSisconsistent.ButweknowthatheteroskedasticitycausesstatisticalinferencebasedontheusualtandFstatisticstobeinvalid,eveninlargesamples.AsheteroskedasticityisaviolationoftheGauss-Markovassumptions,OLSisnolongerBLUE.假设没有发挥作用的homoskedasticity在第五章在表明OLS是一致的。但我们知道,异统计推断原因基于通常t和F统计数据是无效的,即使在大样本。作为异违反了高斯-马尔可夫假定,OLS不再是蓝色的。False.TheunbiasednessofWLSandOLShingescruciallyonAssumption,and,asweknowfromChapter4,thisassumptionisoftenviolatedwhenanimportantvariableisomitted.Whendoesnothold,bothWLSandOLSarebiased.Withoutspecificinformationonhowtheomittedvariableiscorrelatedwiththeincludedexplanatoryvariables,itisnotpossibletodeterminewhichestimatorhasasmallbias.ItispossiblethatWLSwouldhavemorebiasthanOLSorlessbias.Becausewecannotknow,weshouldnotclaimtouseWLSinordertosolve“biases”associatedwithOLS.WLS和OLS的无偏性依赖于假设多元线性回归。4,并且,正如我们知道从第四章,这种假设是经常违反了一个重要的变量被省略了。当多元线性回归。4站不住,无论是WLS和OLS有偏见。没有特定的信息变量遗漏的就与包括解释变量,它不可能确定哪些估计有一个小的偏差。很可能是这样的,WLS将会有更多或更少的倾向性较OLS偏见。因为我们无法知道,我们不应该要求使用WLS为了解决“偏见”与OLS相关(i)Thesecoefficientshavetheanticipatedsigns.Ifastudenttakescourseswheregradesare,onaverage,higher–asreflectedbyhighercrsgpa–thenhis/hergradeswillbehigher.Thebetterthestudenthasbeeninthepast–asmeasuredbycumgpa–thebetterthestudentdoes(onaverage)inthecurrentsemester.Finally,tothrsisameasureofexperience,anditscoefficientindicatesanincreasingreturntoexperience.这些系数有预期的迹象。如果一个学生带课程,成绩是,平均来说,更高的——就反映了这一点crsgpa更高——然后他/她的成绩会更高。更好的学生已经过去(按照cumgpa——更好的学生确实(平均)在当前的学期。最后,tothrs是衡量你的经验,那么它的系数表明收益不断增长的经验。Thetstatisticforcrsgpaisverylarge,overfiveusingtheusualstandarderror(whichisthelargestofthetwo).Usingtherobuststandarderrorforcumgpa,itststatisticisabout,whichisalsosignificantatthe5%level.Thetstatisticfortothrsisonlyaboutusingeitherstandarderror,soitisnotsignificantatthe5%level.为crsgpat统计是非常大的,在使用通常的标准错误五(这是最大的两个)。使用健壮的标准误差为cumgpa,其t统计值大约为,这也是意义上5%的水平。为tothrst统计仅为或者使用标准错误,所以它不重要,5%的水平.(ii)Thisiseasiesttoseewithoutotherexplanatoryvariablesinthemodel.Ifcrsgpaweretheonlyexplanatoryvariable,H0:=1meansthat,withoutanyinformationaboutthestudent,thebestpredictoroftermGPAistheaverageGPAinthestudents’courses;thisholdsessentiallybydefinition.(Theinterceptwouldbezerointhiscase.)Withadditionalexplanatoryvariablesitisnotnecessarilytruethat=1becausecrsgpacouldbecorrelatedwithcharacteristicsofthestudent.(Forexample,perhapsthecoursesstudentstakeareinfluencedbyability–asmeasuredbytestscores–andpastcollegeperformance.)Butitisstillinterestingtotestthishypothesis.这是最容易看到没有其他解释变量的模型。如果crsgpa是唯一的解释变量,H0:=1意味着,没有任何信息的学生,最好的预测,术语的平均成绩是平均GPA的学生的课程,这是本质上的定义。(拦截将零在这种情况下)。用额外的解释变量,这未必属实,=1,因为crsgpa可以与学生的特点。(例如,也许课程学生参加影响能力---通过测量测试分数——和过去的大学性能。)但它仍然是有趣的检验这个假设。Thetstatisticusingtheusualstandarderrorist =(.900 –1)/.175 .57;usingthehetero​skedasticity-robuststandarderrorgivest.60.IneithercasewefailtorejectH0:=1atanyreasonablesignificancelevel,certainlyincluding5%.t统计使用通常的标准错误是t=(。900-1)/。175。57;利用异性skedasticity-robust标准错误给t.60。在这两种情况下我们无法拒绝H0:=1在任何合理的水平上显著,当然包括5%。(iii)Thein-seasoneffectisgivenbythecoefficientonseason,whichimpliesthat,otherthingsequal,anathlete’sGPAisabout.16pointslowerwhenhis/hersportiscompeting.Thetstatisticusingtheusualstandarderrorisabout–,whilethatusingtherobuststandarderrorisabout–.Againstatwo-sidedalternative,thetstatisticusingtherobuststandarderrorisjustsignificantatthe5%level(thestandardnormalcriticalvalueis,whileusingtheusualstandarderror,thetstatisticisnotquitesignificantatthe10%level(cv.Sothestandarderrorusedmakesadifferenceinthiscase.Thisexampleissomewhatunusual,astherobuststandarderrorismoreoftenthelargerofthetwo.当令的效果是当系数的季节,这意味着,其他条件相同的情况下,一个运动员的平均成绩是有关。16分低,当他/她的运动是竞争。t统计使用通常的标准错误大约是,而使用健壮的标准错误大约是。对一个双边的替代品,t统计值使用健壮的标准错误只是意义上5%的水平(标准的正常的关键值是,而使用通常的标准错误,t统计是不太重要,10%的水平(cv。所以标准错误使用使之在这种情况下。这个例子有点不寻常,因为健壮的标准错误往往是较大的两个。(i)No.Foreachcoefficient,theusualstandarderrorsandtheheteroskedasticity-robustonesarepracticallyverysimilar.对于每个系数,通常的标准错误和heteroskedasticity-robust实际上是非常相似的。(ii)Theeffectis.029(4) =.116,sotheprobabilityofsmokingfallsbyabout.116.效果.029(4)=。116年,所以吸烟的可能性下降了大约.116。(iii)Asusual,wecomputetheturningpointinthequadratic:.020/[2(.00026)],soabout38andone-halfyears.像往常一样,我们计算的转折点二次:.020/[2(.00026)],所以约38年半时间。(iv)Holdingotherfactorsintheequationfixed,apersoninastatewithrestaurantsmokingrestrictionshasa.101lowerchanceofsmoking.Thisissimilartotheeffectofhavingfourmoreyearsofeducation.持有其他因素在等式中固定的,一个人在一个国家与餐厅吸烟限制有一个。101年的风险降低吸烟。这类似于效果有另外四年的教育。(v)WejustplugthevaluesoftheindependentvariablesintotheOLSregressionline:我们只是把独立变量的值到OLS回归直线:Thus,theestimatedprobabilityofsmokingforthispersonisclosetozero.(Infact,thispersonisnotasmoker,sotheequationpredictswellforthisparticularobservation.)因此,估计为这个人吸烟的可能性几乎为零。(事实上,这个人不是一个吸烟者,所以方程预测的特殊观察。)(i)Thisfollowsfromthesimplefactthat,foruncorrelatedrandomvariables,thevarianceofthesumisthesumofthevariances:.此前,简单的事实,那就是,对于不相关的随机变量的方差之和之和的差异:(ii)Wecomputethecovariancebetweenanytwoofthecompositeerrorsas我们计算协方差之间任何两种复合错误whereweusethefactthatthecovarianceofarandomvariablewithitselfisitsvarianceandtheassumptionsthatarepairwiseuncorrelated.我们利用这个事实,那就是一个随机变量的方差与本身是其方差和假设条件,成对不相关的。(iii)Thisismosteasilysolvedbywriting这是最容易解决的写作Now,byassumption,fiisuncorrelatedwitheachterminthelastsum;therefore,fiisuncorrelatedwith.Itfollowsthat现在,通过假设,fi是不相关的每个学期的最后一笔;因此,fi是不相关的和。whereweusethefactthatthevarianceofanaverageofmiuncorrelatedrandomvariableswithcommonvariance(inthiscase)issimplythecommonvariancedividedbymi–theusualformulaforasampleaveragefromarandomsample.我们利用这个事实,那就是平均的方差mi不相关的随机变量与常见的方差(在本例中)仅仅是常见的方差除以mi-通常的公式从随机抽样样本平均。(iv)Thestandardweightingignoresthevarianceofthefirmeffect,.Thus,the(incorrect)weightfunctionusedis.Avalidweightingfunctionisobtainedbywritingthevariancefrom(iii)asButobtainingtheproperweightsrequiresustoknow(orbeabletoestimate)theratio.Estimationispossible,butwedonotdiscussthathere.Inanyevent,theusualweightisincorrect.Whenthemiarelargeortheratioissmall–sothatthefirmeffectismoreimportantthantheindividual-specificeffect–thecorrectweightsareclosetobeingconstant.Thus,attachinglargeweightstolargefirmsmaybequiteinappropriate.标准的加权方差忽略了该公司的效果,。因此,(错误)权函数使用。一个有效的加权函数是通过写作方差(iii)的但是,获取适当的重量需要我们知道(或者能够估计)比率。估计是可能的,但我们不讨论,这里。在任何情况下,通常的重量是不正确的。当mi非常大或比小的——因此,该公司效果更为重要影响——正确罹权重接近不变。因此,附加到大公司大重量可能会非常不合适的。CTRL+A全选可调整字体属性及字体大小-CAL-FENGHAI.NetworkInformationTechnologyCompany.2020YEAR