材料力学练习册答案静不定结构习题

静 不 定 结 构 1． 概念题 1静不定结构与静定结构的区别是什么？ 答：静不定结构有多余约束，只用静力学平衡方程不能求出全部的约束力或内力。 2与静定结构相比，静不定结构有哪些特性 答：静不定结构的强度、刚度、稳定性更好。 静不定结构的某个约束失效，整个结构的平衡不会破坏。 3什么是力法的基本体系和基本未知量，为什么首先要计算基本未知量 答：静不定结构中，解除多余约束后得到的静定结构称为原静不定结构的基本体系或称静定基。 解除多余约束并以多余约束力代替，多余约束力又称原静不定结构的基本未知量。 一般多余约束处的变形量已知。所以由该处的变形条件方程首先求出基本未知量。 4对称结构在对称力或反对称力的作用下，结构的内力各有何特点？ 答：对称结构在正对称力的作用下，沿结构对称轴切开，则两对称截面上的内力对称，反对称内力为0。 对称结构在反对称力的作用下，沿结构的对称轴切开，两对称截面上的内力反对称，正对称内力为零。 5去除多余约束的方式有哪几种？ 二计算题 1 如图示ABC梁，已知力 ,长度，弯曲刚度 。以固定端外力偶 作为多余约束力，分别用卡氏定理和单位力法求梁的约束力，作梁的弯矩图，求C点的挠度。 解 1）以固定端外力偶 作为多余约束力，则静定基本结构如图示 由平衡方程 得： （向下） 2）用卡氏定理求梁的约束力 a) AB段弯矩方程 ， CB段弯矩方程 b) A端的变形条件 c) 用卡氏定理 即： 得 得： 3）用单位力法求梁的约束力 a) 在静定基本结构的A端加单位力偶 。 b) 求由单位力产生的支座力 得 c) 由单位力产生的弯矩方程 AB段 CB段 a) d）A 端的变形条件 e) 单位力法求变形的公式 式中 即： 得 得： 4) 作梁的弯矩图 a) AB段弯矩方程 ， CB段弯矩方程 b) 梁的弯矩图如图所示 5）用卡氏定理求C的挠度 式中 2 作图示刚架的弯矩图， 已知 3 如图示已知二梁的抗弯刚度EI相同，拉杆CD的抗拉刚度EA，求CD杆的轴力 解：设拉杆CB受力为N，AB梁在B点的桡度 拉杆CB的伸长 CD梁在C点的桡度 变形关系为 , 代入得 求得 4试求图示刚架的支座反力。 解：根据结构对称，外力对称，故中面C处转角为零。且 ， 取相当系统如图示，变形条件为A处的水平位移为零，力法方程为 式中 得 5如图所示一U型刚架，三段长度均为 ，且抗弯刚度相同，试求Q与P应具备什么样的关系才能保证A和D之间无相对位移 解：求得支座力： 由于结构和载荷对称，可取结构的一半进行研究，用卡氏定理求位移 AB和BE的弯矩方程： 求偏导数 A,D两点的相对位移为： 又当 时，有 得 6 如图所示一两端固定的梁，梁跨度一半上承受均布载荷q作用，求支反力，（假定梁的一个支座可沿水平方向滑动，因此不存在轴向反力） 解：1 静定基+多余约束力（ ） 2 静力学方程 3变形条件 4梁的弯矩方程： AC段 CB段 5 分别在B处加单位力和单位力偶（顺）有： 6 由单位力法： 7 由变形条件 代入上式得 8 由7和2联立求得： 7 如图所示桁架，已知力F及各杆的轴向刚度都为EA，长度为 。求各杆所受的力。 解：1）桁架的支座反力是静定的，取整体为研究对象，求得支座反力 2) 桁架内部为一次静不定，在杆1中间切开后，桁架成为静定基。 3）由杆1切口的变形条件，即切口的相对位移 ，由单位载荷法 杆件编号 1 0 1 0 0.6 2 1 3 1 1.6F 4 1 5 EMBED Equation.3 6 EMBED Equation.3 7 0 0 0 8 0 EMBED Equation.3 0 0 9 0 0 0 10 0 EMBED Equation.3 0 0 _1264360889.unknown _1273214408.unknown _1273216537.unknown _1273217592.unknown _1273219066.unknown _1273219754.unknown _1273220375.unknown _1273220707.unknown _1273220821.unknown _1273220490.unknown _1273220220.unknown _1273219320.unknown _1273218569.unknown _1273218975.unknown _1273217860.unknown _1273217237.unknown _1273217446.unknown _1273217052.unknown _1273215391.unknown _1273216346.unknown _1273216424.unknown _1273216184.unknown _1273215176.unknown _1273215308.unknown _1273215109.unknown _1264523397.unknown _1273212283.unknown _1273213288.unknown _1273213899.unknown _1273213934.unknown _1273213443.unknown _1273212587.unknown _1273212785.unknown _1273212461.unknown _1264525863.unknown _1264526394.unknown _1273211812.unknown _1273212101.unknown _1264526589.unknown _1273208452.unknown _1264526426.unknown _1264526067.unknown _1264526338.unknown _1264525992.unknown _1264525045.unknown _1264525711.unknown _1264525750.unknown _1264525688.unknown _1264524310.unknown _1264524438.unknown _1264524206.unknown _1264520346.unknown _1264521481.unknown _1264522521.unknown _1264522760.unknown _1264522820.unknown _1264523073.unknown _1264522892.unknown _1264522794.unknown _1264522590.unknown _1264522632.unknown _1264522664.unknown _1264522698.unknown _1264522611.unknown _1264522550.unknown _1264521701.unknown _1264521812.unknown _1264521917.unknown _1264521968.unknown _1264521871.unknown _1264521747.unknown _1264521586.unknown _1264521649.unknown _1264521559.unknown _1264521048.unknown _1264521174.unknown _1264521309.unknown _1264521330.unknown _1264521228.unknown _1264521248.unknown _1264521212.unknown _1264521129.unknown _1264521163.unknown _1264521075.unknown _1264520582.unknown _1264520987.unknown _1264521014.unknown _1264520965.unknown _1264520431.unknown _1264520503.unknown _1264520386.unknown _1264362570.unknown _1264401297.unknown _1264520313.unknown _1264399507.unknown _1264361936.unknown _1264362569.unknown _1264361849.unknown _1264361804.unknown _1264356489.unknown _1264358250.unknown _1264360172.unknown _1264360242.unknown _1264360853.unknown _1264360188.unknown _1264360047.unknown _1264360119.unknown _1264358706.unknown _1264359662.unknown _1264358356.unknown _1264357227.unknown _1264358019.unknown _1264358204.unknown _1264357602.unknown _1264356491.unknown _1264356492.unknown _1264356490.unknown _1264356480.unknown _1264356487.unknown _1264356488.unknown _1264356484.unknown _1264356485.unknown _1264356483.unknown _1264356481.unknown _1264356482.unknown _1264356476.unknown _1264356478.unknown _1264356479.unknown _1264356477.unknown _1264356474.unknown _1264356475.unknown _1264356473.unknown