1湖南省计算机二级程序设计题库(权威发布)

湖南省计算机水平等级考试编程模拟题 1 1 编程序求出1-200以内的能被7整除的数的平方和。 377986 2 2 编写程序，求共有几组i、j、k符合算式ijk+kji=1333，其中i、j、k是 0~9之间的一位整数。 6 3 1 编程序求1~99的平方根的和并输出结果。（保留小数点两位） 661.46 4 2 编写程序，求共有几组i、j、k符合算式ijk+kji=1534，其中i、j、k是0~9之间的一位整数。 2 5 1 编程序求1~55的平方根的和并输出结果。（保留小数点两位） 275.43 6 2 编写程序，求所有符合算式ij*ji=1300的最小数ij（即i*10+j）。其中i、j是1~9之间的一位整数。 25 7 1 编程序统计1~1000能被3整除的数的个数。 333 8 2 编写程序，求所有符合算式ij*ji=1300的最大数ij（即i*10+j）。其中i、j是1~9之间的一位整数。 52 9 1 编程序求出1~100所有整数的平方和并输出结果。 338350 10 2 编写程序，求在四位数的奇数中，所有各位数字之和是25的倍数的数的和。 1298515 11 1 编程序求出1~200所有整数的平方和并输出结果。 2686700 12 2 编写程序，求在四位数的偶数中，所有各位数字之和是30的倍数的数的和。 288840 13 1 编程序求出1到5000之间的能被5整除的前若干个偶数之和，当和大于500 时程序退出。 550 14 2 已知a>b>c，且a+b+c<100，求满足条件 1/(a^2)+1/(b^2)=1/(c^2)的 共有多少组。 15 1 编程序求在3000以内被17或者23整除的正整数数的个数。 299 16 2 已知a>b>c，且a+b+c<50，求满足条件1/(a^2)+1/(b^2)=1/(c^2)的共有多 少组。 1 17 1 序求在1000以内被17或者23整除的正整数数的个数。 99 18 2 一个数如果刚好与它所有的因子之和相等，则称该数为一个“完数”，如：6=1+2+3，则6就是一个完数。求出200到500之间所有的完数之和。 496 19 1 编程序求在5000以内被17或者23整除的正整数数的个数。 499 20 2 数如果刚好与它所有的因子之和相等，则称该数为一个“完数”，如：6=1+2+3，则6就是一个完数。求出1000以内的所有的完数之和。 530 21 1 编程序求出1-100以内的能被3整除的数的平方和。 112761 22 2 一个数如果刚好与它所有的因子之和相等，则称该数为一个“完数”，如：6=1+2+3，则6就是一个完数。求出1000以内的完数的个数。 3 23 1 已知一个数列的前3个数为0，0，1，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第36个数。 334745777 24 2 一个数如果刚好与它所有的因子之和相等，则称该数为一个“完数”，如：6=1+2+3，则6就是一个完数。求出10000以内的完数的个数。 4 25 1 编程序求出1-100以内的能被9整除的数的平方和。 40986 26 2 一个数如果刚好与小于它的所有因子之和相等，则称该数为一个“完数”，如：6=1+2+3，则6就是一个完数。求出800以内的所有完数之和。 530 27 1 编程序求出1-200以内的能被3整除的数的平方和。 882189 28 2 编写程序，计算在0至50的范围内有多少个数，其每位数的乘积大于每位数的和。 23 29 1 编程序求出1-7000以内能被3或者7整除数的个数。 3000 30 2 程序，计算在0至50的范围内有多少个数，其每位数的乘积小于每位数的和。 26 31 1 序求出1-3000以内能被3或者5整除数的个数。 1400 32 2 用一元纸币兑换一分、两分和五分的硬币，兑换硬币的总数为50枚，问共有多少种换法？(注：在兑换中一分、两分或五分的硬币数可以为0枚) 13 33 1 编程序求出1-5000以内能被3或者7整除数的个数。 2142 34 2 用一元纸币兑换一分、两分和五分的硬币，要求兑换硬币的总数为30枚，问共有多少种换法？(注：在兑换中一分、两分或五分的硬币数可以为0枚) 4 35 1 编程序求出1-6000以内能被3或者5整除数的个数。 2800 36 2 用一元纸币兑换一分、两分和五分的硬币，要求兑换硬币的总数为60枚，问共有多少种换法？(注：在兑换中一分、两分或五分的硬币数可以为0枚) 11 37 1 编程序求出1-4000以内能被3或者11整除数的个数。 1575 38 2 把18元钱分成一元、二元和五元的纸币且纸币数共为10张的分法有多少种？（注：在兑换中一元、二元、五元的纸币数可以为0）。 3 39 1 编程序求出1-5000以内能被37整除的整数之和。 339660 40 2 把50元钱分成一元、二元和五元的纸币且纸币数共为20张的分法有多少种？（注：在兑换中一元、二元、五元的纸币数可以为0）。 4 41 1 编程序求出1-6000以内能被23整除的整数之和。 780390 42 2 编写程序，求四位数的奇数中，所有各位数字之积（且不为0）是125的倍数的数的和。 161095 43 1 编程序求出1-3000以内能被33整除的整数之和。 135135 44 2 程序，求四位数的奇数中，所有各位数字之积（且不为0）是60的倍数的数的和。 3456254 45 1 编程序求出1-5000以内能被15整除的整数之和。 834165 46 2 所谓回文数是从左至右与从右至左读起来都是一样的数字，如：121是一个回文数。编写程序，求出100—900之间的所有回文数的个数。 80 47 1 编程序求出100到200之间同时满足除3余2和除5余3条件的数的个数。 6 48 2 所谓回文数是从左至右与从右至左读起来都是一样的数字，如：121是一个回文数。编写程序，求出100—200的范围内所有回文数的和。 1460 49 1 编程序求出1到300之间同时满足除3余2和除5余3条件的数的个数。 26 50 2 所谓回文数是从左至右与从右至左读起来都是一样的数字，如：121是一个回文数。编写程序，求在100—900的范围内所有能被3整除的回文数的个数。 26 51 1 编程序求出100到500之间同时满足除3余2和除5余3条件的数的个数。 20 52 2 所谓回文数是从左至右或从右至左读起来都是一样的数字，如：121是一个回文数。编写程序，求在100—900的范围内所有能被3整除的回文数的和。 12987 53 1 编程序求出1到400之间同时满足除3余2和除5余3条件的数的个数。 27 54 2 百钱百鸡问题。用100钱买100只鸡，公鸡一只五钱，母鸡一只三钱，雏鸡三只一钱，编程计算共有几种买法(要求每种鸡至少要买1只)。 3 55 1 编程序求出100到600之间同时满足除3余2和除5余3条件的数的个数。 33 56 2 若有三个正整数a、b、c满足a^2+b^2=c^2，则a，b，c称为勾股数组，编一程 序，问有多少个三个数均小于100的勾股数组(注意:a,b,c不能为0)。 100 57 1 编程序求出1到500之间同时满足除3余2和除5余3条件的数的个数。 33 58 2 若有三个正整数a、b、c满足a^2+b^2=c^2，则a，b，c称为勾股数组，编 一程序，问有多少个三个数均小于50（含50）的勾股数组(注意:a,b,c不 能为0)。 40 59 1 编程序求出 2+4+8+16+32+…这样的数之和。如果累加数大于500时，则程序终止并输出结果。 510 60 2 今有5羊4犬3鸡2兔值钱1496，4羊2犬6鸡3兔值钱1175，3羊1犬7鸡5兔值钱958，2羊3犬5鸡1兔值钱861，求鸡值多少钱？ 23 61 1 编程序求出1~100所有整数的立方和并输出结果。 25502500 62 2 今有5羊4犬3鸡2兔值钱1496，4羊2犬6鸡3兔值钱1175，3羊1犬7鸡5兔值钱958，2羊3犬5鸡1兔值钱861，求兔值多少钱？ 29 63 1 编程序求出1~110所有整数的立方和并输出结果。 37271025 64 2 “水仙花数”是指这样的数，其各位数字的立方和等于该数本身，如: 153=1^3+5^3+3^3。编写程序求100至400的范围内有多少个水仙花数。 3 65 1 编程序求出1~66所有整数的立方和并输出结果。 4888521 66 2 编写程序，求在四位数的偶数中，所有各位数字之积（且不为0）是30的倍数的数的和。 3415206 67 1 编程序求出1~150所有整数的立方和并输出结果。 128255625 68 2 编写程序，求在四位数的偶数中，所有各位数字之积（且不为0）是18的倍数的数的和。 8638596 69 1 编程序求出1~180所有整数的立方和并输出结果。 265364100 70 2 编写程序，求在四位数的偶数中，所有各位数字之和是6的倍数的数的和。 4135248 71 1 编程序求出1~200所有整数的立方和并输出结果。 404010000 72 2 “水仙花数”是指这样的数，其各位数字的立方和等于该数本身， 如:153=1^3+5^3+3^3。编写程序，计算从100年开始到2000年为止，共有 多少个年号是水仙花数年号。 4 73 1 编程序求出1~210所有整数的立方和并输出结果。 490844025 74 2 所谓回文数是从左至右或从右至左读起来都是一样的数字，如：121是一个回文数。编写程序，计算从1981年开始到3000年为止，共有多少个年号是回文数年号。 11 75 1 编程序求出S=1~130所有整数的立方和并输出结果。 72505225 76 2 所谓素数是指这样的自然数，除1和它本身外不再有其它因子。编写程序，计算从1981年开始到3000年为止，我们将遇到多少个素数年号。 131 77 1 编写程序，计算1000以内有多少个这样的数，该数既能被6整除又能被8整除。 42 78 2 编写程序，求出9到499之间的所有非偶数非素数的数之和。 40965 79 1 编程序求1~110所有整数的平方和并输出结果。 449735 80 2 编写程序，求出3到100之间的所有非偶数非素数的数之和。 1441 81 1 编程序求1~120所有整数的平方和并输出结果。 583220 82 2 编写程序，求出3到100之间的所有非偶数非素数的数的个数。 25 83 1 编程序求1~80所有整数的平方和并输出结果。 173880 84 2 编写程序，求出3到200之间的所有非偶数非素数的数的个数。 54 85 1 编程序求1~150所有整数的平方和并输出结果。 1136275 86 2 编写程序，计算在0至99的范围内有多少个数，其每位数的乘积大于每位数的和。 63 87 1 编程序求1~60所有整数的平方和并输出结果。 73810 88 2 程序，计算在0至99的范围内有多少个数，其每位数的乘积小于等于每位数的和。 37 89 1 编程序求1~90所有整数的平方和并输出结果。 247065 90 2 “水仙花数”是指这样的数，其各位数字的立方和等于该数本身，如: 153=1^3+5^3+3^3。编写程序求100至500的范围内有多少个水仙花数。 4 91 1 编程序求1~108所有整数的平方和并输出结果。 425754 92 2 编写程序，求在10~1000之间所有能被4除余3，被7除余5，被9除余2的数之和。 1700 93 1 编程序求1~145所有整数的平方和并输出结果。 1026745 94 2 编写程序，求在200~1000之间所有能被4除余3，被7除余5，被9除余2的数之和。 1653 95 1 编程序求1~250所有整数的平方和并输出结果。 5239625 96 2 编写程序，计算1000以内有多少个这样的数，其个位数为6且该数能被9整除。 11 97 1 编程序求1~300所有整数的平方和并输出结果。 9045050 98 2 编写程序，计算1000以内有多少个这样的数，其十位数为6且能被8整除。 15 99 1 编程序求出1到5000之间的能被7整除的前若干个数之和，当和大于1500时退出 并输出结果。 1617 100 2 “水仙花数”是指这样的数，其各位数字的立方和等于该数本身，如: 153=1^3+5^3+3^3。编写程序求100至999的范围内有多少个水仙花数。 4 101 1 编程序求出1到3000之间的能被3整除的前若干个数之和，当和大于600时退出并输出结果。 630 102 2 一个数如果刚好与小于它的所有因子之和相等，则称该数为一个“完数”，求出600以内的所有完数的平方和。 246836 103 1 编程序求出1到2000之间的能被9整除的前若干个数之和，当和大于500时退出并输出结果。 594 104 2 编写程序，求在10~1000之间所有能被4除余3，被7除余4，被9除余4的数之和。 1780 105 1 编程序求出1到6000之间的能被5整除的前若干个偶数之和，当和大于650时退出并输出结果。 660 106 2 编写程序，求在200~1000之间所有能被4除余3，被7除余4，被9除余4的数之和 1713 107 1 编程序求出1到7000之间的能被5整除的前若干个偶数之和，当和大于500时退出并输出结果。 550 108 2 编写程序，求在200~1000之间所有能被5除余3，被7除余5，被9除余7的数之和。 1884 109 1 编程序求出1到4000之间的能被5整除的前若干个偶数之和，当和大于400时退出并输出结果。 550 110 2 编写程序，求在500~1000之间所有能被5除余3，被7除余5，被9除余7的数的平方和。 1283633 111 1 编程序求出1到8000之间的能被5整除的前若干个偶数之和，当和大于750时退出并输出结果。 780 112 2 编写程序，求在10~1000之间所有能被4除余3，被7除余4，被9除余4的数的平方和。 1109620 113 1 编程序统计1~200能被3整除的个数。 66 114 2 一个数如果刚好与小于它的所有因子之和相等，则称该数为一个“完数”，如：6=1+2+3。求出10000以内的所有完数之和。 8658 115 1 编程序统计1~300能被3整除的个数。 100 116 2 一个数如果刚好与小于它的所有因子之和相等，则称该数为一个“完数”，求出1000以内的所有完数的平方和。 246836 117 1 编程序统计200~400能被3整除的个数。 67 118 2 编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是8的倍数，且A+B=B+C，即第1位数加上第2位数等于第2位数加上第3位数。 110 119 1 编程序统计150~300能被3整除的个数。 51 120 2 编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是18的倍数，且D=6 ,A+B=B+C，即第1位数加上第2位数等于第2位数加上第3位数。 10 121 1 编程序统计150~400能被3整除的个数。 84 122 2 编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是16的倍数，且B=8 ,A+B=B+C，即第1位数加上第2位数等于第2位数加上第3位数。 5 123 1 编程序统计100~500能被3整除的个数。 133 124 2 编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是18的倍数，且C=7 ,A+B=C+D，即第1位数加上第2位数等于第3位数加上第4位数。 9 125 1 编程序统计200~600能被3整除的个数。 134 126 2 编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是8的倍数，且A+D=B+C，即第1位数加上第4位数等于第2位数加上第3位数。 77 127 1 编程序统计200~300能被3整除的个数。 34 128 2 编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是15的倍数，且A+D=B+C，即第1位数加上第4位数等于第2位数加上第3位数。 45 129 1 编程序统计300~500能被3整除的个数。 67 130 2 编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是9的倍数，且A= B+C，即第2位数加上第3位数等于第1位数。 64 131 1 编程序求1~65的平方根的和并输出结果。（保留小数点两位） 353.19 132 2 编写程序，求在200~2000之间所有能被4除余2，被7除余3，被9除余5的数之和。 7910 133 1 编程序求1~66的平方根的和并输出结果。（保留小数点两位） 361.32 134 2 编写程序，求在10~1000之间所有能被4除余2，被7除余3，被9除余5的数之和。 2000 135 1 编程序求1~85的平方根和并输出结果。（保留小数点两位） 526.85 136 2 编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是11的倍数，且A=B+C，即第2位数加上第3位数等于第1位数。 49 137 1 编程序求1~95的平方根的和并输出结果。（保留小数点两位） 621.97 138 2 编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是8的倍数，且A+C=B，即第1位数加上第3位数等于第2位数。 57 139 1 编程序求1~125的平方根的和并输出结果。（保留小数点两位） 937.08 140 2 编写程序，求满足下列条件的所有四位数ABCD的个数，该四位数是5的倍数，且A+D=B+C，即第1位数加上第4位数等于第2位数加上第3位数。 123 141 1 编程序求1~135的平方根的和并输出结果。（保留小数点两位） 1051.31 142 2 编写程序，求一正整数等差数列的前六项的平方和，该数列的前四项之和是26、之积是880。 699 143 1 编程序求1~155的平方根的和并输出结果。（保留小数点两位） 1292.51 144 2 编写程序，统计200~400之间的所有满足三个数字之积为42，三个数字之和为12的数的个数。 4 145 1 编程序求1~115的平方根的和并输出结果。（保留小数点两位） 82.32 146 2 编写程序，统计200~300之间的所有满足三个数字之积为24，三个数字之和为10的数的个数。 2 147 1 编程序求1~78的平方根的和并输出结果。（保留小数点两位） 463.46 148 2 编写程序，统计1000~9999之间的所有满足以下条件的四位数的个数。该四位数是一个完全平方数，其第1位与第3位数字之和为10，第2位与第4位数字之积为12。 2 149 1 已知一个数列的前3个数为0，1，2，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第30个数。 24548655 150 2 编写程序，统计1000~9999之间的所有满足以下条件的四位数的个数。该四位数是一个完全平方数，其第1位与第3位数字之和为12，第2位与第4位数字之积为24。 1 151 1 已知一个数列的前3个数为0，1，1，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第20个数。 35890 152 2 编写程序，求一正整数等差数列的前6项的和，该数列前四项之和是26，四项之积是880。 57 153 1 已知一个数列的前3个数为0，1，2，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第25个数。 1166220 154 2 今有5羊4犬3鸡2兔值钱1496，4羊2犬6鸡3兔值钱1175，3羊1犬7鸡5兔值钱958，2羊3犬5鸡1兔值钱861，求羊值多少钱？ 177 155 1 已知一个数列的前3个数为1，2，3，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第20个数。 101902 156 2 今有5羊4犬3鸡2兔值钱1496，4羊2犬6鸡3兔值钱1175，3羊1犬7鸡5兔值钱958，2羊3犬5鸡1兔值钱861，求犬值多少钱？ 121 157 1 已知一个数列的前3个数为0，1，2，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第35个数。 516743378 158 2 编写程序，计算在0至60的范围内有多少个数，其每位数的乘积大于每位数的和。 31 159 1 已知一个数列的前3个数为1，2，3，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第35个数。 950439251 160 2 程序，求一正整数等差数列的前三项的和，该数列前四项之和是26、之积是880。 15 161 1 已知一个数列的前3个数为3，4，5，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第28个数。 25527448 162 2 编写程序，求一正整数等差数列的前五项的和，该数列前四项之和是26、之积是880。 40 163 1 已知一个数列的前3个数为3，4，5，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第33个数。 537346739 164 2 编写程序，求一正整数等差数列的前三项的平方和，该数列前四项之和是26、之积是880。 93 165 1 已知一个数列的前3个数为3，4，5，以后每个数为前3个数的和，编程序求此数列的第26个数。 7545856 166 2 编写程序，求一正整数等差数列的前五项的平方和，该数列前四项之和是26、之积是880。 410 167 1 编程序求2+4+8+16+32+…这样的数之和。如果累加数大于1500时，则程序终止并输出结果。 2046 168 2 程序，统计1000~9999之间的所有满足以下条件的四位数的个数。该四位数是一个完全平方数，其第1、3位数字之和为6，第2、4位数字之积为24。 1 169 1 编程序求2+4+8+16+32+…这样的数之和。如果累加数大于980时，则程序终止并输出结果。 1022 170 2 有30个学生一起买小吃，共花钱50元，其中每个大学生花3元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生数为0的解）？ 9 171 1 编程序求2+4+8+16+32+…这样的数之和。如果累加数大于3000时，则程序终止并输出结果。 4094 172 2 有50个学生一起买小吃，共花钱100元，其中每个大学生花3元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生数为0的解）？ 24 173 1 编程序求2+4+8+16+32+…这样的数之和。如果累加数大于5000时，则程序终止并输出结果。 8190 174 2 、编写程序，求一正整数等差数列的前五项的立方和，该数列前四项之和是26、之积是880。 4720 175 1 编程序求1+3+5+7+9+…这样的数之和。如果累加数大于750时，则程序终止并输出结果。 784 176 2 编写程序，统计1000~9999之间的所有满足以下条件的四位数的个数。该数是一个完全平方数，第1、2位数字之和为12，第3、4位数字之积为24。 1 177 1 编程序求1+3+5+7+9+…这样的数之和。如果累加数大于1200时，则程序终止并输出结果。 1225 178 2 编写程序，统计1000~9999之间的所有满足以下条件的四位数的个数。该数是一个完全平方数，第1、2位数字之和为10，第3、4位数字之积为18。 1 179 1 编程序求2+4+8+16+32+…这样的数之和。如果累加数大于9000时，则程序终止并输出结果。 16382 180 2 编写程序，求四位数的奇数中，每位数字之和是15的倍数的数的和。 1533459 181 1 编程序求1+3+5+7+9+…这样的数之和。如果累加数大于1300时，则程序终止并输出结果。 1369 182 2 0个学生一起买小吃，共花钱100元，其中每个大学生花5元，每个中学生花3元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？ 14 183 1 编程序求1+3+5+7+9+…这样的数之和。如果累加数大于900时，则程序终止并输出结果。 1936 184 2 有36个学生一起买小吃，共花钱100元，其中每个大学生花3元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？ 3 185 1 编程序求1+3+5+7+9+…这样的数之和。如果累加数大于1000时，则程序终止并输出结果。 1024 186 2 有50个学生一起买小吃，共花钱200元，其中每个大学生花5元，每个中学生花3元，每个小学生花2元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？ 8 187 1 编程序求1~100能被7整除的个数。 71 188 2 有50个学生一起买小吃，共花钱120元，其中每个大学生花4元，每个中学生花3元，每个小学生花2元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？ 9 189 1 编程序求1~600能被11整除的个数。 54 190 2 有60个学生一起买小吃，共花钱100元，其中每个大学生花3元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？ 19 191 1 编程序求1~1000能被15整除的个数。 66 192 2 有50个学生一起买小吃，共花钱120元，其中每个大学生花4元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？ 13 193 1 编程序求1~800能被5整除的个数。 160 194 2 有20个学生一起买小吃，共花钱50元，其中每个大学生花3元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？ 4 195 1 编写程序，求[1，1000]既能被6整除又能被7整除的数的个数。 23 196 2 有48个学生一起买小吃，共花钱120元，其中每个大学生花3元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？ 11 197 1 编写程序，求[1，500]既能被3整除又能被5整除的数的个数。 33 198 2 有45个学生一起买小吃，共花钱120元，其中每个大学生花5元，每个中学生花3元，每个小学生花2元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？ 9 199 1 编写程序，求[1，500]既能被6整除又能被7整除的数之和。 2772 200 2 有36个学生一起买小吃，共花钱120元，其中每个大学生花4元，每个中学生花2元，每个小学生花1元，问大、中、小学生的人数分配共有多少种不同的解（去掉某类学生为0的解）？ 3 201 1 已知24有8个正整数因子(即：1,2,3,4,6,8,12,24)，而24正好被其因子个数8整除。求[1,100]之间第10个能被其因子数目整除的正整数。 56 202 2 倒勾股数是满足公式： 1/A^2+1/B^2=1/C^2 的一组正整数（A，B，C），例如，（156，65，60）是倒勾股数，因为：1/156^2+1/65^2=1/60^2。假定A>B>C，求A，B，C均小于或等于100的倒勾股数有多少组？ 5 203 3 已知AB>C，求A，B，C之和小于100的倒勾股数有多少组？ 2 206 3 求方程X^3-2X-5=0在区间[1.5,2.5]上的一个实根。 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 2.09 207 1 求[351,432]之间所有既不能被3整除,又不能被8整除的正整数的个数。 47 208 2 倒勾股数是满足公式： 1/A^2+1/B^2=1/C^2 的一组正整数（A，B，C），例如，（156，65，60）是倒勾股数，因为：1/156^2+1/65^2=1/60^2。假定A>B>C，且要求A，B，C均小于或等于100，求满足倒勾股数公式的A，B，C之和的最大值是多少？ 235 209 3 求方程X^2-3*X+1=0在区间(0,1)内的解。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 0.38 210 1 求[444,666]范围内最大的素数是多少？ 661 211 2 倒勾股数是满足公式：1/A^2+1/B^2=1/C^2 的一组正整数（A，B，C），例如，（156，65，60）是倒勾股数，因为：1/156^2+1/65^2=1/60^2。假定A>B>C，且要求A，B，C均小于或等于100，求满足倒勾股数公式的各组正整数（A，B，C）中A的值的和是多少？ 300 212 3 已知Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述： F(1)=1 if n=1 F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n>2 试求F(1)+F(2)+……+F(50)值。 提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。 32951280098 213 1 有一个分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13....（注：该数列从第二项开始，其分子是前一项的分子与分母的和，而其分母是前一项的分子）,求出这个序列前24项的和。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 39.13 214 2 倒勾股数是满足公式： 1/A^2+1/B^2=1/C^2 的一组正整数（A，B，C），例如，（156，65，60）是倒勾股数，因为：1/156^2+1/65^2=1/60^2。假定A>B>C，且要求A，B，C均小于或等于100，求满足倒勾股数公式的各组正整数（A，B，C）中C值的和是多少？ 180 215 3 已知A=B，求所有小于或等于100（即：A<=100,B<=100）的自然数对中B之和。 1160 218 3 已知Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述： F(1)=1 if n=1 F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n>2 试求F(2)+F(4)+F(6)+……+F(50)值。 提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。 20365011073 219 1 求[1，5000]之间能同时被3和7整除的数的个数。 238 220 2 水仙花数是一个三位正整数,它等于它的各位数字的立方之和. 例如:153=1^3+5^3+3^3,所以153是水仙花数. 试求有多少个水仙花数？ 4 221 3 已知Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述： F(1)=1 if n=1 F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n>2 试求F(45)值。 提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。 1134903170 222 1 设某国今年的国民生产总值为45600亿元,若今后每年以8%的增长率增长,计算多少年后能实现国民生产总值翻两番? 19 223 2 勾股弦数是满足公式： A^2+B^2=C^2 (假定A2 试求F(1)+F(3)+F(5)+……+F(49)值。 提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。 12586269025 225 1 求[1，5000]之间能被3或7整除的数的个数。 2142 226 2 若某整数平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。例如：由于3^2+4^2=5^2，则5为弦数，求[100，200]之间弦数的数目 4 227 3 设有6个十进制数字a,b,c,d,f,e，求满足abcdf×e=fdcba条件的五位数abcdf(a≠0,e≠0,e≠1)的个数。 2 228 1 已知24有8个因子(即：1，2，3，4，6，8，12，24)，而24正好被8整除。求[1,100]之间第二大能被其因子数目整除的数。 88 229 2 勾股弦数是满足公式： A^2+B^2=C^2 (假定A2) 求f(0)到f(50)中的最大值 598325 258 1 有一个分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13....(即：该数列从第二项开始，其分子是前一项的分子与分母之和，而其分母是前一项的分子),求出这个序列前56项的和。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第三位。 90.919 259 2 勾股弦数是满足公式： A^2+B^2=C^2 (假定A2) 求f(0)到f(50)中的最小值 -288959 261 1 已知24有8个因子（即：1,2,3,4,6,8,12,24），而24正好被8整除。求[100,300]之间所有能被其因子数目整除的数之和。 3769 262 2 勾股弦数是满足公式： A^2+B^2=C^2 (假定A2) 称为e数列，每一个e(n),(n=1,2,…)称为e数。 求[1，30000]之内最大的e数。 16687 267 1 水仙花数是一个三位正整数,它等于它的各位数字的立方之和. 例如:153=1^3+5^3+3^3,所以153是水仙花数. 试求所有的水仙花数之积。 8547940170 268 2 求正整数[1，500]中，能同时满足用3除余2，用5除余3，用7除余2的所有正整数的和。 1165 269 3 数列 e(1)=e(2)=1 e(n)=(n-1)e(n-1)+(n-2)e(n-2), (n>2) 称为e数列，每一个e(n),(n=1,2,…)称为e数。 求[1，30000]之内e数的个数。 8 270 1 把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少8枚,问有多少种

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? 80 271 2 若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该 四位正整数是“四位双平方数”。例如： 由于 7396=86^2，且7+3+9+6=25=5^2，则称 7396是“四位双平方数”。求所有“四位双平方数”的个数。 17 272 3 斐波那契数列的前二项是1，1，其后每一项都是前面两项之和，求：10000000以内最大的斐波那契数？ 9227465 273 1 求[200,300]之间最小的一个有奇数个不同因子的整数。 225 274 2 某些分数的分子和分母都是二位正整数的真分数具有下列特点：如果将该分数的分子的两位数字相加作分子，而将该分数的分母的两位数字相加作分母，得到的新分子跟原分子相等。例如，63/84=（6+3）/（8+4）。试求具有这样特点的真分子的个数。 100 275 3 斐波那契数列的前二项是1，1，以后每一项都是前面两项之和。求10000000以内有多少个斐波那契数？ 35 276 1 一个数出现在该数的平方数的右边，称这个数为“同构数”。例如，5出现在平方数25的右边，25出现在平方数625的右边，则5、25都是“同构数”。找出1到1000之间的所有“同构数”的个数。 164 277 2 若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数”。例如： 由于7396=86^2，且7+3+9+6=25=5^2，则称7396是“四位双平方数”。求所有“四位双平方数”中最大的一个“四位双平方数”。 9025 278 3 斐波那契数列的前二项是1，1，以后每一项都是前面两项之和。求前30个斐波那契数之和。 2178308 279 1 求[300,400]之间最小的一个有奇数个不同因子的整数。 324 280 2 在[200，900]范围内同时满足以下两个条件的十进制数： ⑴其个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字；⑵该数是素数；问有多少个这样的数？ 14 281 3 某些分数的分子和分母都是二位正整数的真分数具有下列特点：如果将该分数的分子的两位数字相加作分子，而将该分数的分母的两位数字相加作分母，得到的新分子跟原分子相等。例如，63/84=（6+3）/（8+4）。试求所有具有这种特点的真分子（非约简真分数）的分子与分母之和的和。 10134 282 1 求[200,300]之间第二大有奇数个不同因子的整数。 256 283 2 所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身，例如：153=1^3+3^3+5^3，故153是水仙花数，求[100,999]之间水仙花数的个数。 4 284 3 回文数是指正读和反读都一样的正整数。例如3773是回文数。求出[1000，9999]以内的所有回文数的个数。 90 285 1 一个14*14方阵A(i,j),其每个元素的值为该元素下标的立方和,求出该矩阵所有元素的累加和(注：i,j从1到14). 308700 286 2 某些分数的分子和分母都是二位正整数的真分数具有下列特点：如果将该分数的分子的两位数字相加作分子，而将该分数的分母的两位数字相加作分母，得到的新分子跟原分子相等。例如，63/84=（6+3）/（8+4）。试求所有具有这样特点的真分子（非约简真分数）的分子之和。 3378 287 3 所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字三方和等于该数本身，例如：153=1^3+3^3+5^3，故153是水仙花数，求[100，999]之间所有水仙花数之和。 1301 288 1 求[100,200]之间最大的有奇数个不同因子的整数。 196 289 2 若（x,y,z）满足方程：x^2+y^2+z^2=55^2(注：要求 x > y > z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的整数解（包括负整数解）的个数。 62 290 3 所谓“同构数”是指这样一个数，它出现在它的平方数的右侧，例如5的平方是25，25的平方是625，故5和25都是同构数，求[1，1000]之间有多少个同构数。 6 291 1 一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数”。例如，6的真因子为1，2，3，而6=1+2+3，因此，6是“完数”。求1000以内的所有完数之和。 530 292 2 A,B,C三个正整数，当满足1/A^2+1/B^2=1/C^2关系时，称为倒勾股数。求130 y > z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中x+y+z的最大值。 91 320 3 编写程序，求共有几组I,j,k符合算式ijk+kji=1534,其中I,j,k是[0,9]之间的一个整数。 2 321 1 求在[10，1000]之间的所有完备数之和。各真因子之和（不包括自身）等于其本身的正整数称为完数。例如：6=1+2+3，6是完数。 524 322 2 若（x,y,z）满足方程：x^2+y^2+z^2=55^2(注：要求 x > y > z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中，|x|+|y|+|z|的最大值。 95 323 3 求[2，400]中相差为10的相邻素数对的对数。 5 324 1 求满足A*B=718368，使A+B最小，且A,B（A y > z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中，|x+y+z|的最小值。 1 326 3 已知24有8个正整数因子（即：1，2，3，4，6，8，12，24），而24正好能被其因子数8整除，求正整数[10，100]之间有多少个正整数能被其因子的个数整除。 12 327 1 求[200,300]之间最大的有奇数个不同因子的整数。 289 328 2 把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少5枚,问有多少种方案? 205 329 3 若（x,y,z）满足方程：x^2+y^2+z^2=55^2(注：要求 x > y > z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的所有整数解中|x|+|y|+|z|的最小值。 67 330 1 求[3333，6666]之间所有能被5整除同时能被7整除的数,问共有多少个这样的数？ 95 331 2 有一个数列，它的头三个数为1，2，3，以后的每个数都是其前三个数的和，求此数列从第几项起大于或等于3000。 15 332 3 若两个连续的自然数的乘积减1后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于 8*9-1=71， 因此，8与9是友数对，71是友素数。求[50，150]之间的第10个友素数（按由小到大排列）。 4421 333 1 设某四位数的各位数字的平方和为100，且该数能被3整除。求共有多少个这样的四位数。 23 334 2 回文数是指正读和反读都一样的正整数。例如3773是回文数。求出[1000，9999]之间的偶数回文数的个数。 40 335 3 求在[2，1000]之间的所有同构数之和（某正整数的平方，其低位与该数本身相同，则称该数为同构数。例如25^2=625，625的低位25与原数相同，则称25为同构数）。 1113 336 1 若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数”。例如： 由于7396=86^2，且7+3+9+6=25=5^2，则称7396是“四位双平方数”。求所有“四位双平方数”中最小的一个“四位双平方数”。 1521 337 2 设有5个十进制数字a,b,c,d,e，求满足abcd×e=dcba条件的四位数abcd(a≠0,e≠0,e≠1)的个数。 2 338 3 若两个连续的自然数的乘积减1后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于 8*9-1=71， 因此，8与9是友数对，71是友素数。求[100，200]之间的友数对的数目。 40 339 1 计算y=1+2/3+3/5+4/7+…+n/(2*n-1)(n=50), 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 26.47 340 2 找满足以下条件: X^2+Y^2+Z^2=25^2 且X+Y+Z之值最大的三个正整数X,Y,Z, 求X+Y+Z之值. 43 341 3 若两个连续的自然数的乘积减1后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于 8*9-1=71， 因此，8与9是友数对，71是友素数。求[100，200]之间的友数对的数目。 40 342 1 若两个连续的自然数的乘积减1后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于 8*9-1=71， 因此，8与9是友数对，71是友素数。求[100，200]之间的所有友素数之和。 983696 343 2 求1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+….+1/(N*(N+1))的值,N=20, 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 0.95 344 3 已知一个数列的前三项为0，0，1，以后各项都是其相邻的前三项之和，求该数列前30项之和。 18947744 345 1 求数列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13，…… 前50项之和(注：此数列从第二项开始，其分子是前一项的分子与分母之和，其分母是前一项的分子)。（按四舍五入的方式精确到小数点后第二位） 83.24 346 2 回文数是指正读和反读都一样的正整数。例如3773是回文数。求出[1000，9999]之间的奇数回文数的个数。 50 347 3 爱因斯坦走台阶:有一台阶,如果每次走两阶,最后剩一阶;如果每次走三阶,最后剩两阶;如果每次走四阶,最后剩三阶;如果每次走五阶,最后剩四阶;如果每次走六阶,最后剩五阶;如果每次走七阶,刚好走完.求此第三小的台阶数是多少？ 959 348 1 求[1，1000]之间能被3整除，且至少有一位上的数是5的所有数之和。 46509 349 2 计算y=1+2/3+3/5+4/7+…+n/(2*n-1)(n=50), 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 26.47 350 3 若两个连续的自然数的乘积减1后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于 8*9-1=71， 因此，8与9是友数对，71是友素数。求[50，150]之间的友数对的数目。 38 351 1 当m的值为50时，计算下列公式之值：t=1-1/(2*2)-1/(3*3)-…-1/(m*m) 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。 0.3749 352 2 回文数是指正读和反读都一样的正整数。例如3773等都是回文数。求出[1000，9999]以内的回文数是6的倍数的最大回文数。 8778 353 3 一个素数，依次从个位开始去掉一位，二位…..，所得的各数仍然是素数，称为超级素数。求[100,999]之内超级素数的个数。 14 354 1 若某整数N的所有因子之和等于N的倍数，则N称为多因子完备数,如数28,其因子之和1+2+4+7+14+28=56=2*28,28是多因子完备数。求[1,500]之间最大的多因子完备数。 496 355 2 回文数是指正读和反读都一样的正整数。例如3773是回文数。求出[1000，9999]以内的回文数是6的倍数的回文数的个数。 13 356 3 已知：f(1)=1，f(2)=1/(1+f(1))，f(3)=1/(1+f(2)),…，f(n)=1/(1+f(n-1))，求f(50)。（按四舍五入的方式精确到小数点后第三位）。 0.618 357 1 求出[10,1000]以内同时满足除以7余5,除以5余3,除以3余1的所有整数的个数。 9 358 2 马克思曾经做过这样一道趣味数学题：有30个人在一家小饭店里用餐，其中有男人、女人和小孩，每个男人花了3先令，每个女人花了2先令，每个小孩花了1先令，共花去50先令。如果要求男人、女人和小孩都有人参与，试求有多少种方案分配男人、女人和小孩的人数。 9 359 3 已知：S(n)=2/1+3/2+4/3+…+(n+1)/n, 求S(n)不超过50的最大值（按四舍五入的方式精确到小数点后第三位）。 49.395 360 1 当k值为20时，求S的值。 (1^2/(1*3))*(4^2/(3*5))*(6^2/(5*7))*…*(2k)^2/((2k-1)(2k+1)) （按四舍五入的方式精确到小数点后第三位） 361 2 求[500,1999]之间的素数的个数，且要求该素数十位数字为7。 22 362 3 若两个自然连续数乘积减1后是素数,则称此两个自然连续数为友数对,该素数称为友素数,例:2*3-1=5,因此2与3是友数对,5是友素数,求[2,49]之间友素数对的数目 28 363 1 求级数1/(1*2)+1/(2*3)+.....+1/(N*(N+1))的和的近似值,直到级数中有一项的值小于1E－4为止. 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 0.99 364 2 求1到1000之内能被7或11整除，但不能同时被7和11整除的所有整数的个数。 208 365 3 若两个连续的自然数的乘积减1后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。例如，由于 8*9-1=71， 因此，8与9是友数对，71是友素数。求[100，200]之间的第10个友素数（按由小到大排列）。 17291 366 1 求1000以内，同时能被3和7整除的所有自然数之和的平方根。（按四舍五入的方式精确到小数点后第二位）。 153.91 367 2 已知正整数C＝13579，求正整数A(A 1 1597 372 1 求Y=1-1/2+1/3-1/4+...-1/2*n 前30项之和。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 0.68 373 2 某些分数的分子和分母都是二位正整数的真分数具有下列特点：如果将该分数的分子的两位数字相加作分子，而将该分数的分母的两位数字相加作分母，得到的新分子跟原分子相等。例如，63/84=（6+3）/（8+4）。试求所有具有这样特点的真分子（非约简真分数）中最大的分数的分子与分母之和。 187 374 3 计算Y=X/1!-X^3/3!+X^5/5!-X^7/7!+…前20项的值(已知：X=2)。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 0.91 375 1 已知S1=1, S2=1+3, S3=1+3+5, S4=1+3+5+7,S5=1+3+5+7+9，…，编制一个程序求S=S1+S2+S3+S4+S5+…+S20的值. 2870 376 2 求3到100之间所有素数的平方根之和。要求按四舍五入的方式精确到小数点后第二位 148.87 377 3 若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该 四位正整数是“四位双平方数”。例如： 由于7396=86^2，且7+3+9+6=25=5^2，则称 7396是“四位双平方数”。若把所有“四位双平方数”按升序排列，求前10个“四位双平方数”的和。 29690 378 1 已知S1=2, S2=2+4, S3=2+4+6, S4=2+4+6+8,S5=2+4+6+8+10，…，编制一个程序求S=S1+S2+S3+S4+S5+…+S20的值. 3080 379 2 求500以内（含500）能被5或9整除的所有自然数的倒数之和。按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 1.48 380 3 若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数”。例如： 由于7396=86^2，且7+3+9+6=25=5^2，则称7396是“四位双平方数”。求所有“四位双平方数”之和。 81977 381 1 当n=100时，计算输出下列多项式的值 S=(1-1/2)+(1/3-1/4)+……+(1/(2n-1)-1/(2n)) 按四舍五入的方式精确到小数点后第三位。 0.691 382 2 台劳展开式为：Sin X=X/1!-X^3/3!+X^5/5!-X^7/7!+…，按台劳展开式计算当X取值为π/5时SinX的近似值（前20项）。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 0.59 383 3 德国数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个素数的和。但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如： 10=3+7，10=5+5，即10可以分解成两种不同的素数对。试求1234可以分解成多少种不同的素数对（注： A+B与B+A认为是相同素数对） 25 384 1 当n的值为25时，计算下列公式的值 s=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n! 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。 2.7183 385 2 设某四位数的千位数字的平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201， 3^2+0^2=2^3+1^3，试问这样的四位数有多少个？ 21 386 3 将自然数１至１００按顺时针围成一圈，首先取出１，然后顺时针方向按步长Ｌ=30取数（已取出的数不再参加计数），直至所有的数均取完为止,最后一个取出的数是多少。 86 387 1 当n的值为50时，求S的值。 S=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+N) 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。 1.9608 388 2 设某四位数的各位数字的立方和等于100，试问有多少个这样的四位数？ 24 389 3 50个小学生按１至50序号顺时针围成一圈，做出局游戏，老师站在圈外顺时针从第一个人数起，每数到5时，这人从圈里出来，继续数1,2,3,4,5,数到第5个学生时，他就出局，已出局的位置不再参加计数，直至所有的学生出局为止，问最后一个出局的学生序号是多少号。 19 390 1 当m的值为50时，计算下列公式之值: t=1+1/(2^2)+1/(3^2)+…+1/(m^2) (按四舍五入的方式精确到小数点后第四位)。 1.6251 391 2 设某四位数的千位数字的平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201， 3^2+0^2=2^3+1^3，试问这样的四位数有多少个？ 21 392 3 求[5,500]中相差为10的相邻素数对的对数。 31 393 1 当m的值为50时，计算下列公式的值： T=1-1/2-1/3-1/4-…-1/m 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。 -2.4992 394 2 设某四位数的千位数字的平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201， 3^2+0^2=2^3+1^3，试问这样的四位数有多少个？ 21 395 3 50个小学生按１至50序号顺时针围成一圈，做出局游戏，老师站在圈外逆时针从最后一个人数起，每数到5时，这人从圈里出来，继续数1,2,3,4,5,数到第5个学生时，他就出局，已出局的位置不再参加计数，直至所有的学生出局为止，问最后一个出局的学生序号是多少号。 32 396 1 求[500,1999]之间的十位数字为7的素数的个数。 22 397 2 当n=50时，求下列级数和：S=1/（1*2）+1/（2*3）+…+1/(n*(n+1)) 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。 0.9804 398 3 若某正整数平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。例如：由于3^2+4^2=5^2，则5为弦数，求[100，200]之间最小的弦数。 122 399 1 求[351,432]之间所有既不能被3整除,又不能被8整除的整数的和。 18413 400 2 当n=20时，求 S=1+(1+2^0.5)+(1+2^0.5+3^0.5)+…+(1+2^0.5+3^0.5+…+n^0.5) 的值。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 534.19 401 3 已知f(n)=f(n-1)+2f(n-2)-5f(n-3),f(0)=1,f(1)=2,f(2)=3,求f(0)+f(1)+…f(30)。 -750874 402 1 求从6开始的前6个同构数(若某数与其本身的平方数低位部分相等，则称之为同构数，如6，其平方数为36)的和。 10484 403 2 有一个三位数满足下列条件: (1)此三位数的三位数字各不相同; (2)此三位数等于它的各位数字的立方和。试求所有这样的三位数中，第二大的是多少？ 371 404 3 已知 f(0)=f(1)=1 f(2)=0 f(n)=f(n-1)-2f(n-2)+f(n-3), (n>2) 求f(0)到f(50)中的最大值 598325 405 1 若某整数N的所有因子之和等于N的倍数，则N称为多因子完备数,如数28,其因子之和1+2+4+7+14+28=56=2*28,28是多因子完备数。求[1,500]之间按从小到大的顺序排列的第三个多因子完备数。 28 406 2 所谓“同构数”是指这样一个数，它出现在它的平方数的右侧，例如5的平方是25，25的平方是625，故5和25都是同构数，求[1，1000]之间有多少个同构数。 6 407 3 找满足以下条件: X^2+Y^2+Z^2=25^2 且X+Y+Z之值最大的三个正整数X,Y,Z, 求X+Y+Z之值. 43 408 1 求[100,10000]中其各位数字之和能被7整除的数的个数。 1408 409 2 求方程8x-5y=3,在|x|<=150, |y|<=200内的整数解。试问这样的整数解中|x|*|y|的最大值是多少？ 24676 410 3 一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，……，若得到的各数仍都是素数(注：1不是素数)，且数p的各位数字均不为零，则称该数p称为逆向超级素数。例如，617，17，7都是素数，因此617是逆向超级素数，但尽管503，03，3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。试求[100,999]之内的所有逆向超级素数的和。 21645 411 1 若（x,y,z）满足方程：x^2+y^2+z^2=55^2(注：要求 x > y > z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的整数解（包括负整数解）的个数。 62 412 2 设某四位数的千位数字平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201， 3^2+0^2=2^3+1^3，试问所有这样的四位数之和是多少？ 97993 413 3 有一辆以固定速度行驶在高速公路上的汽车, 清晨司机看到里程表上从左到右的读数和从右到左的读数是相同的, 这个数是95859, 7小时后，里程表又出现了一个新的对称数。设里程表为5位数字, 问这个新的对称数是什么? 96069 414 1 一只猴子一天从山上摘来一袋桃子，从这天开始，它每天都要把袋中的桃子平分为二堆，吃掉其中的一堆，然后再从剩下的桃中拿出一个解谗，等到第10天，它发现袋中只有一只桃可吃啦，问猴子总共摘了多少桃。 1534 415 2 一个数出现在该数的平方数的右边，称这个数为“同构数”。例如，5出现在平方数25的右边，25出现在平方数625的右边，则5、25都是“同构数”。找出[1，1000]之间的所有的能被13整除的“同构数”之和。 5499 416 3 已知Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述： F(1)=1 if n=1 F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n>2 试求F(52)值。 提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。 32951280099 417 1 编程求取：从6开始的前6个同构数的和(若某数与其本身的平方数低位部分相等，则称之同构数，如：6，其平方数为36，则6为一个同构数)。 10484 418 2 已知S1=1，S2=1+2，S3=1+2+3，S4=1+2+3+4；……；Sn=1+2+3+…+n，求S=S1+S2+S3+…+S100 171700 419 3 一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，……，若得到的各数仍都是素数(注：1不是素数)，且数p的各位数字均不为零，则称该数p称为逆向超级素数。例如，617，17，7都是素数，因此617是逆向超级素数，但尽管503，03，3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。试求[100,999]之内的所有逆向超级素数从大到小数的第10个素数是多少？ 797 420 1 编程求取：S=1/2+2/3+3/5+5/8+……的前30项的和（注：该级数从第二项开始，其分子是前一项的分母，其分母是前一项的分子与分母的和）。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 18.46 421 2 已知S1=2, S2=2+4, S3=2+4+6, S4=2+4+6+8,S5=2+4+6+8+10，…，编制一个程序求S=S1+S2+S3+S4+S5+…+S20的值. 3080 422 3 若某整数N的所有因子之和等于N的倍数，则N称为多因子完备数,如数28,其因子之和1+2+4+7+14+28=56=2*28,28是多因子完备数。求[1,200]之间有多少个多因子完备数。 4 423 1 编程求取：[121,140] 之间的弦数的个数（若某正整数的平方等于另两个正整数平方之和，则称该数为弦数. 例如:3^2+4^2=5^2, 因此5是弦数）。 8 424 2 设某四位数的千位数字的平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201， 3^2+0^2=2^3+1^3，试问这样的四位数有多少个？ 21 425 3 一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，……，若得到的各数仍都是素数(注：1不是素数)，且数p的各位数字均不为零，则称该数p称为逆向超级素数。例如，617，17，7都是素数，因此617是逆向超级素数，但尽管503，03，3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。试求[100,999]之间的所有逆向超级素数中按从小到大的顺序排列的前10个数的和。 2260 426 1 回文数是指正读和反读都一样的正整数。例如3773等都是回文数。求出[1000，9999]以内的所有回文数的个数。 90 427 2 设某四位数的千位数字的平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201， 3^2+0^2=2^3+1^3，试问这样的四位数有多少个？ 21 428 3 取[100，900]之间相差为12的相邻素数对的个数。 50 429 1 有一辆以固定速度行驶在高速公路上的汽车, 清晨司机看到里程表上从左到右的读数和从右到左的读数是相同的, 这个数是95859, 7小时后，里程表又出现了一个新的对称数。设里程表为5位数字, 问这个新的对称数是什么? 96069 430 2 设某四位数的千位数字的平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201， 3^2+0^2=2^3+1^3，试问这样的四位数有多少个？ 21 431 3 若两个素数之差为2，则称这两个素数为双胞胎数。求出[200，1000]之间的最大一对双胞胎数的和。 1764 432 1 利用格里高利公式：α/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+…-1/99，求α的值。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 3.14 433 2 求方程8x-5y=3,在|x|<=150, |y|<=200内的整数解。试问这样的整数解中|x|+|y|的最大值是多少？ 323 434 3 德国数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个素数的和。但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如： 10=3+7，10=5+5，即10可以分解成两种不同的素数对。试求8844可以分解成多少种不同的素数对（注： A+B与B+A认为是相同素数对） 204 435 1 已知正整数A,B(假定A y > z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的整数解（包括负整数解）的个数。 62 438 1 编程求区间[500，2500]中按递增顺序第25个素数。 659 439 2 有一个三位数满足下列条件: (1)此三位数的三位数字各不相同; (2)此三位数等于它的各位数字的立方和。试求所有这样的三位数中最大的一个是多少？ 407 440 3 设有十进制数字a,b,c,d和e，它们满足下列式子：abcd*e=bcde (a不等于0， e不等于0或1)，求满足上述条件的所有四位数abcd的和。 3665 441 1 已知：非等腰三角形最长边是60，其它两边的长度都是正整数，且三边之和能被3整除，试编程求取这类三角形的个数（注意：两边的长度交换构成的三角形算作同一个三角形，如：其它两边的长度为30,40的三角形与长度为40,30的三角形视为同一个三角形）。 271 442 2 一个数如果恰好等于它的所有真因子之和，这个数就称为“完数”。例如，6的真因子为1，2，3，而6=1+2+3，因此，6是“完数”。求1到300之间的所有完数之和。 34 443 3 已知Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述： F(1)=1 if n=1 F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n>2 试求F(45)值。 提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。 1134903170 444 1 统计[100,10000]之间有多少个这样的整数,其各位数字之和能被7整除。 1408 445 2 一个数出现在该数的平方数的右边，称这个数为“同构数”。例如，5出现在平方数25的右边，25出现在平方数625的右边，则5、25都是“同构数”。找出[1，1000]之间的所有“同构数”中的前50个“同构数”的和。 5935 446 3 若某整数N的所有因子之和等于N的倍数，则N称为多因子完备数,如数28,其因子之和1+2+4+7+14+28=56=2*28,28是多因子完备数。求[1,200]之间有多少个多因子完备数。 4 447 1 求1/2+2/3+3/5+5/8+……的前1000项的和(注：该数列从第二项开始，其分子等于前一项的分母，而其分母等于前一项分子与分母之和)。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 617.95 448 2 一个数出现在该数的平方数的右边，称这个数为“同构数”。例如，5出现在平方数25的右边，25出现在平方数625的右边，则5、25都是“同构数”。找出[1，1000]之间的所有的能被3整除的“同构数”之和。 27570 449 3 求方程9X-19Y=1,在|X|≤100,|Y|≤50内共有多少组整数解? 11 450 1 S1=1，S2=1+3，S3=1+3+5，S4=1+3+5+7，…，SN=1+3+5+7+…+（2N-1），N为正整数。编程求S1+S2+S3+S4+…+SN的值<20000时的N的最大值。 38 451 2 自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差 17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对且假定A>=B，求所有小于或等于100（即：A<=100,B<=100） 的自然数对中A-B之差的和。 509 452 3 德国数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个素数的和。但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如： 10=3+7，10=5+5，即10可以分解成两种不同的素数对。试求12346可以分解成多少种不同的素数对（注： A+B与B+A认为是相同素数对） 124 453 1 试求[100，999]之间的所有素数的和。 75067 454 2 一个数出现在该数的平方数的右边，称这个数为“同构数”。例如，5出现在平方数25的右边，25出现在平方数625的右边，则5、25都是“同构数”。找出[1，1000]之间的所有“同构数”的个数。 164 455 3 求满足条件abcd*e=dcba的最小的四位数abcd，其中a,b,c,d,e均为0到9的数字，但a非0，e非0非1。 1089 456 1 把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少11枚,问有多少种方案? 13 457 2 自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差 17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对且假定A>=B，求所有小于或等于100（即：A<=100,B<=100）的自然数对中A*B的积的和。 79492 458 3 猴吃桃：有一天小猴子摘下了若干个桃子，当即吃掉一半，还觉得不过瘾，又多吃了一个。第二天接着吃了剩下的桃子中的一半，仍不过瘾，又多吃了一个。以后每天都是吃尚存桃子的一半零一个。到第30天早上小猴子再去吃桃子时，看到只剩下一个桃子了。问小猴子第一天共摘下了多少个桃子。 1534 459 1 求[100，999]之间所有素数的个数。 143 460 2 自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差 17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对，求所有小于或等于100（即：A<=100,B<=100）的自然数对的数目。 31 461 3 在[100，999]范围内同时满足以下两个条件的十进制数. ⑴其个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字；⑵该数是素数; 求有多少个这样的数？ 15 462 1 求[1，999]之间能被3整除，且至少有一位数字是5的所有正整数的个数。 91 463 2 自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差 17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对且假定A>=B，求所有小于或等于100（即：A<=100,B<=100）的自然数对中A之和。 1669 464 3 一个数列，它的头三个数为0，0，1，以后的每个数都是其前三个数的和，求此数列的前30项之和。 18947744 465 1 若一自然数等于其所有真因子(不包括该数本身)之和,则称该数为完数. 例如:6的真因子有1,2,3,且6=1+2+3 ,因此6为完数, 求[3,1000]之间最大的完数。 496 466 2 一个数出现在该数的平方数的右边，称这个数为“同构数”。例如，5出现在平方数25的右边，25出现在平方数625的右边，则5、25都是“同构数”。找出[1，1000]之间的所有“同构数”的和。 77816 467 3 一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，……，若得到的各数仍都是素数(注：1不是素数)，且数p的各位数字均不为零，则称该数p为逆向超级素数。例如，617，17，7都是素数，因此617是逆向超级素数，但尽管503，03，3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。试求[100,999]之间的所有逆向超级素数从小到大数的第10个素数是多少？ 337 468 1 求[500,2500]之间按递增顺序的素数中的第25大的素数。 2309 469 2 自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差 17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对，求所有小于或等于100（即：A<=100,B<=100）的自然数对的和的和（即所有A+B和的和）。 2829 470 3 求正整数[100，999]中的水仙花数的和，（若三位数ABC=A^3+B^3+C^3，则称ABC为水仙花数，例如数153，1^3+5^3+3^3=153，则153为水仙花数）。 1301 471 1 某一正整数，进行递减，第一次减去该数的一半再减一，以后每次都减去前一次剩下的数后再减一，直到第十次减后，剩１。求该数。 1534 472 2 已知S1=1，S2=1+2，S3=1+2+3，S4=1+2+3+4；……；Sn=1+2+3+…+n，求S=S1+S2+S3+…S100 171700 473 3 在[200，900]范围 内同时满足以下两个条件的十进制数:⑴其个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字; ⑵该数是素数；问有多少个这样的数？ 14 474 1 有一辆以固定速度行驶在高速公路上的汽车, 清晨司机看到里程表上从左到右的读数和从右到左的读数是相同的, 这个数是95859, 7小时后，里程表又出现了一个新的对称数。设里程表为5位数字, 问此车的时速是多少公里(是一整数)? 30 475 2 求S=1*2+2*3+3*4+4*5+…+n*(n+1)，当和大于2000001时退出程序，求此时的n的值。 181 476 3 若某整数N的所有因子之和等于N的倍数，则N称为多因子完备数,如数28,其因子之和1+2+4+7+14+28=56=2*28,28是多因子完备数。求[1,200]之间有多少个多因子完备数。 4 477 1 已知S1=1，S2=1+2，S3=1+2+3…，SN=1+2+…n，求S20到S80之间有多少个数能被17或35整除。 12 478 2 从100米高度落下一球,每次落地后反弹高度为上一次下落高度的3/4,求该球第10次落地时,前后所经过的路径长度. 654.95 479 3 已知Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述： F(1)=1 if n=1 F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n>2 试求F(52)值。 提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。 32951280099 480 1 已知S=2+（2+4）+（2+4+8）+（2+4+8+16）+…，求S>6000的S的最小值。 8166 481 2 老王和他的孙子年龄之差为60岁,都出生于20世纪, 两人的出生年份分别被3, 4, 5和6除, 余数均为1, 2, 3和4。问老王出生在哪一年? 1918 482 3 若某整数N的所有因子之和等于N的倍数，则N称为多因子完备数,如数28,其因子之和1+2+4+7+14+28=56=2*28,28是多因子完备数。求[1,200]之间有多少个多因子完备数。 4 483 1 分子分母为正整数，分子小于分母且分子分母无公因数的分数称为最简真分数。对于分数的分母取值范围为 [50，90] 时的最简真分数共有多少个. 773 484 2 已知24有8个正整数因子（即: 1,2,3,4,6,8,12,24），而24正好被其因子个数8整除。问[100,300]之间有多少个能被其因子数目整除的数。 19 485 3 已知Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述： F(1)=1 if n=1 F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n>2 试求F(45)值。 提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。 1134903170 486 1 求[351,432]之间所有既不能被3整除,又不能被8整除的整数的和。 18413 487 2 已知正整数C=12345，正整数A、B（A 1 1597 605 2 某些分数的分子和分母都是二位正整数的真分数具有下列特点：如果将该分数的分子的两位数字相加作分子，而将该分数的分母的两位数字相加作分母，得到的新分子跟原分子相等。例如，63/84=（6+3）/（8+4）。试求所有具有这样特点的真分子（非约简真分数）中最大的分数的分子与分母之和。 187 606 3 计算Y=X/1!-X^3/3!+X^5/5!-X^7/7!+…前20项的值(已知：X=2)。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 0.91 607 1 求Y=1-1/2+1/3-1/4+...-1/2*n 前30项之和。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 0.68 608 1 已知S1=1, S2=1+3, S3=1+3+5, S4=1+3+5+7,S5=1+3+5+7+9，…，编制一个程序求S=S1+S2+S3+S4+S5+…+S20的值. 2870 609 2 求3到100之间所有素数的平方根之和。要求按四舍五入的方式精确到小数点后第二位 148.87 610 3 若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该 四位正整数是“四位双平方数”。例如： 由于7396=86^2，且7+3+9+6=25=5^2，则称 7396是“四位双平方数”。若把所有“四位双平方数”按升序排列，求前10个“四位双平方数”的和。 29690 611 1 已知S1=2, S2=2+4, S3=2+4+6, S4=2+4+6+8,S5=2+4+6+8+10，…，编制一个程序求S=S1+S2+S3+S4+S5+…+S20的值. 3080 612 2 求500以内（含500）能被5或9整除的所有自然数的倒数之和。按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 1.48 613 3 若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数”。例如： 由于7396=86^2，且7+3+9+6=25=5^2，则称7396是“四位双平方数”。求所有“四位双平方数”之和。 81977 614 3 德国数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个素数的和。但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如： 10=3+7，10=5+5，即10可以分解成两种不同的素数对。试求1234可以分解成多少种不同的素数对（注： A+B与B+A认为是相同素数对） 25 615 1 当n=100时，计算输出下列多项式的值 S=(1-1/2)+(1/3-1/4)+……+(1/(2n-1)-1/(2n)) 按四舍五入的方式精确到小数点后第三位。 0.691 616 2 台劳展开式为：Sin X=X/1!-X^3/3!+X^5/5!-X^7/7!+…，按台劳展开式计算当X取值为π/5时SinX的近似值（前20项）。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 0.59 617 3 将自然数１至１００按顺时针围成一圈，首先取出１，然后顺时针方向按步长Ｌ=30取数（已取出的数不再参加计数），直至所有的数均取完为止,最后一个取出的数是多少。 86 618 1 当n的值为25时，计算下列公式的值 s=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n! 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。 2.7183 619 2 设某四位数的千位数字的平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201， 3^2+0^2=2^3+1^3，试问这样的四位数有多少个？ 21 620 1 当n的值为50时，求S的值。 S=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+N) 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。 1.9608 621 2 设某四位数的各位数字的立方和等于100，试问有多少个这样的四位数？ 24 622 3 50个小学生按１至50序号顺时针围成一圈，做出局游戏，老师站在圈外顺时针从第一个人数起，每数到5时，这人从圈里出来，继续数1,2,3,4,5,数到第5个学生时，他就出局，已出局的位置不再参加计数，直至所有的学生出局为止，问最后一个出局的学生序号是多少号。 19 623 1 当m的值为50时，计算下列公式之值: t=1+1/(2^2)+1/(3^2)+…+1/(m^2) (按四舍五入的方式精确到小数点后第四位)。 1.6251 624 2 设某四位数的千位数字的平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201， 3^2+0^2=2^3+1^3，试问这样的四位数有多少个？ 21 625 3 求[5,500]中相差为10的相邻素数对的对数。 31 626 1 当m的值为50时，计算下列公式的值： T=1-1/2-1/3-1/4-…-1/m 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。 -2.4992 627 2 设某四位数的千位数字的平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201， 3^2+0^2=2^3+1^3，试问这样的四位数有多少个？ 21 628 3 50个小学生按１至50序号顺时针围成一圈，做出局游戏，老师站在圈外逆时针从最后一个人数起，每数到5时，这人从圈里出来，继续数1,2,3,4,5,数到第5个学生时，他就出局，已出局的位置不再参加计数，直至所有的学生出局为止，问最后一个出局的学生序号是多少号。 32 629 3 若某正整数平方等于某两个正整数平方之和的正整数称为弦数。例如：由于3^2+4^2=5^2，则5为弦数，求[100，200]之间最小的弦数。 122 630 1 求[500,1999]之间的十位数字为7的素数的个数。 22 631 2 当n=50时，求下列级数和：S=1/（1*2）+1/（2*3）+…+1/(n*(n+1)) 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第四位。 0.9804 632 1 求[351,432]之间所有既不能被3整除,又不能被8整除的整数的和。 18413 633 2 当n=20时，求 S=1+(1+2^0.5)+(1+2^0.5+3^0.5)+…+(1+2^0.5+3^0.5+…+n^0.5) 的值。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 534.19 634 3 已知f(n)=f(n-1)+2f(n-2)-5f(n-3),f(0)=1,f(1)=2,f(2)=3,求f(0)+f(1)+…f(30)。 -750874 635 1 求从6开始的前6个同构数(若某数与其本身的平方数低位部分相等，则称之为同构数，如6，其平方数为36)的和。 10484 636 2 有一个三位数满足下列条件: (1)此三位数的三位数字各不相同; (2)此三位数等于它的各位数字的立方和。试求所有这样的三位数中，第二大的是多少？ 371 637 3 已知 f(0)=f(1)=1 f(2)=0 f(n)=f(n-1)-2f(n-2)+f(n-3), (n>2) 求f(0)到f(50)中的最大值 598325 638 1 若某整数N的所有因子之和等于N的倍数，则N称为多因子完备数,如数28,其因子之和1+2+4+7+14+28=56=2*28,28是多因子完备数。求[1,500]之间按从小到大的顺序排列的第三个多因子完备数。 28 639 2 所谓“同构数”是指这样一个数，它出现在它的平方数的右侧，例如5的平方是25，25的平方是625，故5和25都是同构数，求[1，1000]之间有多少个同构数。 6 640 3 找满足以下条件: X^2+Y^2+Z^2=25^2 且X+Y+Z之值最大的三个正整数X,Y,Z, 求X+Y+Z之值. 43 641 3 一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，……，若得到的各数仍都是素数(注：1不是素数)，且数p的各位数字均不为零，则称该数p称为逆向超级素数。例如，617，17，7都是素数，因此617是逆向超级素数，但尽管503，03，3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。试求[100,999]之内的所有逆向超级素数的和。 21645 642 1 求[100,10000]中其各位数字之和能被7整除的数的个数。 1408 643 2 求方程8x-5y=3,在|x|<=150, |y|<=200内的整数解。试问这样的整数解中|x|*|y|的最大值是多少？ 24676 644 3 有一辆以固定速度行驶在高速公路上的汽车, 清晨司机看到里程表上从左到右的读数和从右到左的读数是相同的, 这个数是95859, 7小时后，里程表又出现了一个新的对称数。设里程表为5位数字, 问这个新的对称数是什么? 96069 645 1 若（x,y,z）满足方程：x^2+y^2+z^2=55^2(注：要求 x > y > z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的整数解（包括负整数解）的个数。 62 646 2 设某四位数的千位数字平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201， 3^2+0^2=2^3+1^3，试问所有这样的四位数之和是多少？ 97993 647 1 一只猴子一天从山上摘来一袋桃子，从这天开始，它每天都要把袋中的桃子平分为二堆，吃掉其中的一堆，然后再从剩下的桃中拿出一个解谗，等到第10天，它发现袋中只有一只桃可吃啦，问猴子总共摘了多少桃。 1534 648 2 一个数出现在该数的平方数的右边，称这个数为“同构数”。例如，5出现在平方数25的右边，25出现在平方数625的右边，则5、25都是“同构数”。找出[1，1000]之间的所有的能被13整除的“同构数”之和。 5499 649 3 已知Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,……,它可由下面公式表述： F(1)=1 if n=1 F(2)=1 if n=2 F(n)=F(n-1)+F(n-2) if n>2 试求F(52)值。 提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。 32951280099 650 1 编程求取：从6开始的前6个同构数的和(若某数与其本身的平方数低位部分相等，则称之同构数，如：6，其平方数为36，则6为一个同构数)。 10484 651 2 已知S1=1，S2=1+2，S3=1+2+3，S4=1+2+3+4；……；Sn=1+2+3+…+n，求S=S1+S2+S3+…+S100 171700 652 3 一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，……，若得到的各数仍都是素数(注：1不是素数)，且数p的各位数字均不为零，则称该数p称为逆向超级素数。例如，617，17，7都是素数，因此617是逆向超级素数，但尽管503，03，3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。试求[100,999]之内的所有逆向超级素数从大到小数的第10个素数是多少？ 797 653 1 编程求取：S=1/2+2/3+3/5+5/8+……的前30项的和（注：该级数从第二项开始，其分子是前一项的分母，其分母是前一项的分子与分母的和）。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 18.46 654 2 已知S1=2, S2=2+4, S3=2+4+6, S4=2+4+6+8,S5=2+4+6+8+10，…，编制一个程序求S=S1+S2+S3+S4+S5+…+S20的值. 3080 655 3 若某整数N的所有因子之和等于N的倍数，则N称为多因子完备数,如数28,其因子之和1+2+4+7+14+28=56=2*28,28是多因子完备数。求[1,200]之间有多少个多因子完备数。 4 656 2 设某四位数的千位数字的平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201， 3^2+0^2=2^3+1^3，试问这样的四位数有多少个？ 21 657 1 编程求取：[121,140] 之间的弦数的个数（若某正整数的平方等于另两个正整数平方之和，则称该数为弦数. 例如:3^2+4^2=5^2, 因此5是弦数）。 8 658 3 一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，……，若得到的各数仍都是素数(注：1不是素数)，且数p的各位数字均不为零，则称该数p称为逆向超级素数。例如，617，17，7都是素数，因此617是逆向超级素数，但尽管503，03，3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。试求[100,999]之间的所有逆向超级素数中按从小到大的顺序排列的前10个数的和。 2260 659 2 设某四位数的千位数字的平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201， 3^2+0^2=2^3+1^3，试问这样的四位数有多少个？ 21 660 3 取[100，900]之间相差为12的相邻素数对的个数。 50 661 1 回文数是指正读和反读都一样的正整数。例如3773等都是回文数。求出[1000，9999]以内的所有回文数的个数。 90 662 1 有一辆以固定速度行驶在高速公路上的汽车, 清晨司机看到里程表上从左到右的读数和从右到左的读数是相同的, 这个数是95859, 7小时后，里程表又出现了一个新的对称数。设里程表为5位数字, 问这个新的对称数是什么? 96069 663 2 设某四位数的千位数字的平方与十位数字的平方之和等于百位数字的立方与个位数字的立方之和，例如，对于四位数：3201， 3^2+0^2=2^3+1^3，试问这样的四位数有多少个？ 21 664 3 若两个素数之差为2，则称这两个素数为双胞胎数。求出[200，1000]之间的最大一对双胞胎数的和。 1764 665 1 利用格里高利公式：α/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+…-1/99，求α的值。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 3.14 666 2 求方程8x-5y=3,在|x|<=150, |y|<=200内的整数解。试问这样的整数解中|x|+|y|的最大值是多少？ 323 667 3 德国数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个素数的和。但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如： 10=3+7，10=5+5，即10可以分解成两种不同的素数对。试求8844可以分解成多少种不同的素数对（注： A+B与B+A认为是相同素数对） 204 668 3 若（x,y,z）满足方程：x^2+y^2+z^2=55^2(注：要求 x > y > z),则（x,y,z）称为方程的一个解。试求方程的整数解（包括负整数解）的个数。 62 669 1 已知正整数A,B(假定A2 试求F(45)值。 提示： 最好使用递推法求解，因为使用递归调用很可能超出某些语言的递归深度。 1134903170 677 1 统计[100,10000]之间有多少个这样的整数,其各位数字之和能被7整除。 1408 678 2 一个数出现在该数的平方数的右边，称这个数为“同构数”。例如，5出现在平方数25的右边，25出现在平方数625的右边，则5、25都是“同构数”。找出[1，1000]之间的所有“同构数”中的前50个“同构数”的和。 5935 679 3 若某整数N的所有因子之和等于N的倍数，则N称为多因子完备数,如数28,其因子之和1+2+4+7+14+28=56=2*28,28是多因子完备数。求[1,200]之间有多少个多因子完备数。 4 680 1 求1/2+2/3+3/5+5/8+……的前1000项的和(注：该数列从第二项开始，其分子等于前一项的分母，而其分母等于前一项分子与分母之和)。要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。 617.95 681 2 一个数出现在该数的平方数的右边，称这个数为“同构数”。例如，5出现在平方数25的右边，25出现在平方数625的右边，则5、25都是“同构数”。找出[1，1000]之间的所有的能被3整除的“同构数”之和。 27570 682 3 求方程9X-19Y=1,在|X|≤100,|Y|≤50内共有多少组整数解? 11 683 3 德国数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个素数的和。但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如： 10=3+7，10=5+5，即10可以分解成两种不同的素数对。试求12346可以分解成多少种不同的素数对（注： A+B与B+A认为是相同素数对） 124 684 1 S1=1，S2=1+3，S3=1+3+5，S4=1+3+5+7，…，SN=1+3+5+7+…+（2N-1），N为正整数。编程求S1+S2+S3+S4+…+SN的值<20000时的N的最大值。 38 685 2 自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差 17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对且假定A>=B，求所有小于或等于100（即：A<=100,B<=100） 的自然数对中A-B之差的和。 509 686 1 试求[100，999]之间的所有素数的和。 75067 687 2 一个数出现在该数的平方数的右边，称这个数为“同构数”。例如，5出现在平方数25的右边，25出现在平方数625的右边，则5、25都是“同构数”。找出[1，1000]之间的所有“同构数”的个数。 164 688 3 求满足条件abcd*e=dcba的最小的四位数abcd，其中a,b,c,d,e均为0到9的数字，但a非0，e非0非1。 1089 689 1 把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少11枚,问有多少种方案? 13 690 2 自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差 17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对且假定A>=B，求所有小于或等于100（即：A<=100,B<=100）的自然数对中A*B的积的和。 79492 691 3 猴吃桃：有一天小猴子摘下了若干个桃子，当即吃掉一半，还觉得不过瘾，又多吃了一个。第二天接着吃了剩下的桃子中的一半，仍不过瘾，又多吃了一个。以后每天都是吃尚存桃子的一半零一个。到第30天早上小猴子再去吃桃子时，看到只剩下一个桃子了。问小猴子第一天共摘下了多少个桃子。 1534 692 1 求[100，999]之间所有素数的个数。 143 693 2 自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差 17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对，求所有小于或等于100（即：A<=100,B<=100）的自然数对的数目。 31 694 3 在[100，999]范围内同时满足以下两个条件的十进制数. ⑴其个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字；⑵该数是素数; 求有多少个这样的数？ 15 695 3 一个数列，它的头三个数为0，0，1，以后的每个数都是其前三个数的和，求此数列的前30项之和。 18947744 696 1 求[1，999]之间能被3整除，且至少有一位数字是5的所有正整数的个数。 91 697 2 自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数，如8和17的和8+17=25与其差 17-8=9都是平方数，则称8和17是自然数对（8，17）。假定（A，B）与（B，A）是同一个自然数对且假定A>=B，求所有小于或等于100（即：A<=100,B<=100）的自然数对中A之和。 1669 698 3 一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，……，若得到的各数仍都是素数(注：1不是素数)，且数p的各位数字均不为零，则称该数p为逆向超级素数。例如，617，17，7都是素数，因此617是逆向超级素数，但尽管503，03，3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。试求[100,999]之间的所有逆向超级素数从小到大数的第10个素数是多少？ 337 699 1 若一自然数等于其所有真因子(不包括该数本身)之和,则称该数为完数. 例如:6的真因子有1,2,3,且6=1+2+3 ,因此6为完数, 求[3,1000]之间最大的完数。 496 700 2 一个数出现在该数的平方数的右边，称这个数为“同构数”。例如，5出现在平方数25的右边，25出现在平方数625的右边，则5、25都是“同构数”。找出[1，1000]之间的所有“同构数”的和。 77816