系统辨识PPT\第8章 优化算法参数辨识\8.12 基于粒子群算法的非线性系统参数辨识

8.12基于粒子群算法的非线性系统参数辨识8.12基于粒子群算法的非线性系统参数辨识以下面三个例子为例，说明粒子群算法在非线性系统中的参数辨识中的应用。8.12.1辨识非线性静态模型利用差分进化算法辨识非线性静态模型参数：（8.47）辨识参数集为，真实参数为采用实数编码，辨识误差指标取:（8.48）其中N为测试数据的数量,yi为模型第i个测试样本的输出。8.12.1辨识非线性静态模型首先运行模型测试程序chap8_10.m，对象的输入样本区间为[-44]之间，步长为0.10，由式（8.31）计算样本输出值，共有81对输入输出样本对。8.12.1辨识非线性静态模型将待辨识的参数向量记为X，取样本个数为Size=200，最大迭代次数G=200，采用实数编码，四个参数的搜索范围均为[0,5]。粒子运动最大速度为Vmax=1.0，即速度范围为[-1,1]。学习因子取c1=1.3,c2=1.7，采用线性递减的惯性权重，惯性权重采用从0.90线性递减到0.10的策略。目标函数的倒数作为粒子群的适应度函数。将辨识误差指标直接作为粒子的目标函数，越小越好。8.12.1辨识非线性静态模型按式(8.25)和式(8.26)更新粒子的速度和位置，产生新种群，辨识误差函数J的优化过程如图8-19所示。辨识结果为最终的辨识误差指标为。8.12.1辨识非线性静态模型8.12.1辨识非线性静态模型仿真程序模型测试程序：chap8_10.m辨识程序（1）粒子群算法辨识程序:chap8_11.m（2）目标函数计算程序：chap8_11obj.m8.12.2辨识非线性动态模型利用差分进化算法辨识非线性动态模型参数：（8.33）辨识参数集为,真实参数为设待辨识参数K、T1、T2分布在[0,30]之间，T分布在[0,1]之间。8.12.2辨识非线性动态模型采用实数编码，辨识误差指标取:（8.34）其中N为测试数据的数量，yi为模型第i个测试样本的输出。8.12.2辨识非线性动态模型首先运行模型测试程序chap8_12.m，对象的输入信号取伪随机二进制序列（PRBS）为输入，伪随机二进制序列信号的产生原理见第二章的2.4节，如图8-20所示，从而得到用于辨识的模型测试数据。8.12.2辨识非线性动态模型将待辨识的参数向量记为X，取粒子群个数为Size=80，最大迭代次数G=100，采用实数编码，向量X中四个参数的搜索范围为。粒子运动最大速度为Vmax=1.0，即速度范围为[-1,1]。学习因子取c1=1.3,c2=1.7，采用线性递减的惯性权重，惯性权重采用从0.90线性递减到0.10的策略。目标函数的倒数作为粒子群的适应度函数。将辨识误差指标直接作为粒子的目标函数，越小越好。8.12.2辨识非线性动态模型按式(8.25)和式(8.26)更新粒子的速度和位置，产生新种群，辨识误差函数J的优化过程如图8-21所示。辨识结果为最终的辨识误差指标为。8.12.2辨识非线性动态模型8.12.2辨识非线性动态模型8.12.2辨识非线性动态模型仿真程序1模型测试程序模型测试主程序：chap8_12.m伪随机二进制序列产生程序：chap8_12prbs.m2辨识程序（1）粒子群算法辨识程序:chap8_13.m（2）目标函数计算程序：chap8_13obj.m8.12.3基于粒子群算法的VTOL飞行器参数辨识VTOL(VerticalTake-OffandLanding)飞行器即垂直起降飞行器，一般指战斗机或轰炸机。该飞行器可实现飞行器自由起落，从而突破跑道的限制，具有重要的军用价值。如图8-22所示为X—Y平面上的VTOL受力图。由于只考虑起飞过程，因此只考虑垂直方向Y轴和横向X轴，忽略了前后运动（即Z方向）。X—Y为惯性坐标系，Xb—Yb为飞行器的机体坐标系。8.12.3基于粒子群算法的VTOL飞行器参数辨识根据图8-22，可建立VTOL动力学平衡方程为（8.35）8.12.3基于粒子群算法的VTOL飞行器参数辨识其中T和l为控制输入，即飞行器底部推力力矩和滚动力矩，g为重力加速度，是描述T和l之间耦合关系的系数。由式（8.35）可见，该模型为两个控制输入控制三个状态，为典型的欠驱动系统。模型中包括三个物理参数，即m、和。8.12.3基于粒子群算法的VTOL飞行器参数辨识令，则式（8.35）可表示为（8.36）8.12.3基于粒子群算法的VTOL飞行器参数辨识令，则（8.37）8.12.3基于粒子群算法的VTOL飞行器参数辨识上式可表示为由于则得8.12.3基于粒子群算法的VTOL飞行器参数辨识即（8.38）上式可写成下面的形式（8.39）8.12.3基于粒子群算法的VTOL飞行器参数辨识其中由及可知，参数之间线性无关，因此，可采用智能搜索算法进行参数辨识。8.12.3基于粒子群算法的VTOL飞行器参数辨识采用实数编码，辨识误差指标取:（8.40）其中N为测试数据的数量,。仿真中，取真实参数为辨识参数集为8.12.3基于粒子群算法的VTOL飞行器参数辨识首先运行模型测试程序chap8_14input.m，对象的输入信号取正弦和余弦信号，从而得到用于辨识的模型测试数据，并将数据保存在para_file.mat中。8.12.3基于粒子群算法的VTOL飞行器参数辨识在粒子群算法仿真程序中，将待辨识的参数向量记为.取粒子群个数为Size=80，最大迭代次数G=100，采用实数编码，待辨识参数m、和分别分布在[0,100]、[0,10]和[0,200]。粒子运动最大速度为Vmax=1.0，即速度范围为[-1,1]。学习因子取c1=1.3,c2=1.7，采用线性递减的惯性权重，惯性权重采用从0.90线性递减到0.10的策略。将辨识误差直接作为粒子的目标函数，越小越好。8.12.3基于粒子群算法的VTOL飞行器参数辨识按式(8.25)和式(8.26)更新粒子的速度和位置，产生新种群，辨识误差函数J的优化过程如图8-23所示。辨识结果为最终的辨识误差指标为。8.12.3基于粒子群算法的VTOL飞行器参数辨识8.12.3基于粒子群算法的VTOL飞行器参数辨识仿真程序:1模型测试程序信号产生程序：chap8_14input.m模型测试主程序：chap8_14sim.mdl模型程序:chap8_14plant.m2辨识程序（1）粒子群算法辨识程序:chap8_15pso.m（2）目标函数计算程序：chap8_15obj.m