新人教版初中数学七年级数学上册第一单元《有理数》检测卷(答案解析)(3)

云路鹏程九万里，雪窗萤火二十年。——《王实甫》一、选择题1111．丁丁做了4道计算题：①(1)20182018；②0(1)1；③1；32611④()1请你帮他检查一下，他一共做对了（）道22A．1道B．2道C．3道D．4道12．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积（）201A．缩小到原来的B．扩大到原来的10倍21C．缩小到原来的D．扩大到原来的2倍103．已知︱x︱=4，︱y︱=5且x＞y，则2x-y的值为（）A．-13B．+13C．-3或+13D．+3或-14．下列说法正确的是()A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3600C．6.610精确到千分位D．2.708×104精确到千分位5．若，则化简|-2|+|1-|的结果是（）A．-1B．1C．+1D．-36．2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法示是（）A．0.15×105B．15×103C．1.5×104D．1.5×1057．下列说法中，正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．既没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数C．绝对值相等的两数之和为零D．既没有最大的数，也没有最小的数8．下列运算正确的是（）131A．-22-221B．-2-83271313C．525D．3(3.25)63.2532.535449．若|x|=7，|y|=5，且x+y>0，那么x-y的值是（）A．2或12B．2或-12C．-2或12D．-2或-1210．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A．海拔23米B．海拔﹣23米C．海拔175米D．海拔129米宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。——《洪应明》人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》11．有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）A．ab0B．baC．abD．ba12．下列计算结果正确的是()A．－3－7＝－3＋7＝4B．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3111C．－2－＝－2＋＝－2333111D．－3－＝－3＋＝－2222二、填空题13．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是16、9，现以点C为折点，将放轴向右对折，若点A对应的点A落在点B的右边，若AB3，则C点表示的数是______．14．大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_____个．15．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是___．116．计算1-2×（32+）的结果是_____．217．某电视塔高468m，某段地铁高－15m，则电视塔比此段地铁高_____m．18．计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)＝[________]＋1.2＝________＋1.2＝____；(2)32.5＋46＋(－22.5)＝[____]＋46＝_____＋46＝____．19．我们知道，海拔高度每上升100米，温度下降0.6℃，肥城市区海拔大约100米，某时刻肥城市区地面温度为16℃，泰山的海拔大约为1530米，那么此时泰山顶部的气温大以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备约为______℃.20．(1)圆周率π＝3.1415926…，取近似值3.142，是精确到____位；(2)近似数2.428×105精确到___位；(3)用四舍五入法把3.1415926精确到百分位是____，近似数3.0×106精确到____位．三、解答题21．高速公路养护小组，乘车沿东西方向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶如下（单位：千米）：＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？22．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点ABCD终点上车人数161512780下车人数0-3-4-10-11（1）到终点下车还有多少人；（2）车行驶在____站至___站之间时，车上的乘客最多；（3）若每人乘坐一站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？列式计算．23．点A、B在数轴上所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）将A在数轴上向左移动1个单位长度，再向右移动9个单位长度，得到点C，求出B、C两点间的距离是多少个单位长度？（2）若点B在数轴上移动了m个单位长度到点D，且A、D两点间的距离是3，求m的值．24．定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的“平衡点”．请解答下列问题：（1）若点A表示的数为－3，点B表示的数为1，点M为点A与点B的“平衡点”，则点M表示的数为_______；（2）若点A表示的数为－3，点A与点B的“平衡点”M表示的数为1，则点B表示的数为________；（3）点A表示的数为－5，点C，D表示的数分别是－3，－1，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点．①设点M表示的数为m，若点M可以为点A与点B的“平衡点”，则m的取值范围是________；②当点A以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点C同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动．设移动的时间为t（t0）秒，求t的取值范围，使得点O可谋事在人，成事在天！——《增广贤文》人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》以为点A与点B的“平衡点”．25．计算：21（1）1222136131（2）1213462926．计算：(1)34(2)．34【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据乘方的意义以及有理数的减法、乘法、除法法则，有理数加减混合运算法则即可判断．【详解】①(1)20181，故本小题错误；②0(1)1，故本小题错误；117③1，故本小题错误；32611④()1，正确；22所以，他一共做对了1题．故选A．【点睛】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，熟练掌握运算法则是解题关键．2．A解析：A【分析】根据题意列出乘法算式，计算即可．【详解】设一个因数为a，另一个因数为b∴两数乘积为ab丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。——《顾炎武》忍一句，息一怒，饶一着，退一步。——《增广贤文》11根据题意，得10abab202故选A．【点睛】本题考查了有理数乘法运算，根据有理数乘法运算法则计算即可．3．C解析：C【分析】由x4，y5可得x=±4，y=±5，由x＞y可知y=-5，分别代入2x-y即可得答案．【详解】∵x4，y5，∴x=±4，y=±5，∵x＞y，∴y=-5，当x=4，y=-5时，2x-y=2×4-（-5）=13，当x=-4，y=-5时，2x-y=2×（-4）-（-5）=-3，∴2x-y的值为-3或13，故选：C．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x，y的值是解答此题的关键．4．C解析：C【分析】相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位．【详解】A、近似数1.50和1.5是不同的，A错B、3520精确到百位是3500，B错D、2.708×104精确到十位．【点睛】本题考察相似数的定义和科学计数法．5．B解析：B【解析】【分析】绝对值的化简求值主要需要判断绝对值里面的正负，从而去掉绝对值，再对式子进行计算进而得到答案.【详解】百学须先立志。——朱熹大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》∵∴a-2<0，1-a<0∴|-2|+|1-|=-（a-2）-（1-a）=-a+2-1+a=1，因此答案选择B.【点睛】本题考查的是绝对值的化简求值，注意一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值还是0.6．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】15000用科学记数法表示是1.5×104．故选C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．D解析：D【分析】分别根据有理数的定义，绝对值的定义，有理数的大小比较逐一判断即可．【详解】整数和分数统称为有理数，故原说法错误，故选项A不合题意；没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是0，故原说法错误，故选项B不合题意；绝对值相等的两数之和等于零或大于0，故原说法错误，故选项C不合题意；既没有最大的数，也没有最小的数，正确，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查有理数的定义、绝对值的定义，熟知有理数和绝对值的定义是解题的关键．8．D解析：D【分析】根据有理数的乘方运算可判断A、B，根据有理数的乘除运算可判断C，利用乘法的运算律进行计算即可判断D．【详解】A、-22-22441，该选项错误；穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备137334319B、-2-12，该选项错误；332727133C、5539，该选项错误；3551313271327D、3(3.25)63.253.253.253.25()32.5，该选正确；444444故选：D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算．注意：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．9．A解析：A【分析】由绝对值性质可知x和y均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可.【详解】由x7可得x=±7，由y5可得y=±5，由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5，则xy7512或2，故选A【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.10．B解析：B【解析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，故选B.11．C解析：C【分析】根据数轴可得a0b且ab，再逐一分析即可．【详解】由题意得a0，b0，ab，A、ab0，故本选项错误；B、ab，故本选项错误；C、ab，故本选项正确；D、ba，故本选项错误．丈夫志四方，有事先悬弧，焉能钧三江，终年守菰蒲。——《顾炎武》谋事在人，成事在天！——《增广贤文》故选：C．【点睛】本题考查数轴，由数轴观察出a0b且ab是解题的关键．12．D解析：D【分析】本题利用有理数的加减运算法则求解各选项，即可判断正误．【详解】A选项：3710，故错误；B选项：4.56.84.5(6.8)2.3，故错误；112C选项：2()21，故错误；333D选项运算正确．故选：D．【点睛】本题考查有理数的加减运算，按照对应法则仔细计算即可．二、填空题13．【分析】根据可得点为12再根据与以为折点对折即为中点即可求解【详解】解：翻折后在右侧且所以点为12∵与以为折点对折则为中点即【点睛】本题考查数轴上两点间的距离得到为中点是解题的关键解析：2【分析】根据AB3可得点A为12，再根据A与A以C为折点对折，即C为A，A中点即可求解．【详解】解：翻折后A在B右侧，且AB3．所以点A为12，∵A与A以C为折点对折，则C为A，A中点，1216即C:2．2【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，得到C为A，A中点是解题的关键．14．512【解析】分析：由于3小时有9个20分而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个那么经过第一个20分钟变为2个经过第二个20分钟变为22个然后根据有理数的乘方定义可得结果详解：∵3小时有9个20分而解析：512【解析】天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐分析：由于3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，然后根据有理数的乘方定义可得结果．详解：∵3小时有9个20分，而大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，那么经过第一个20分钟变为2个，经过第二个20分钟变为22个，⋯经过第九个20分钟变为29个，即：29=512个．所以，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成512个．故答案为512.点睛：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．15．131或26或5或【分析】利用逆向思维来做分析第一个数就是直接输出656可得方程5x+1=656解方程即可求得第一个数再求得输出为这个数的第二个数以此类推即可求得所有答案【详解】用逆向思维来做：第一4解析：131或26或5或．5【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656，解得：x=131；第二个数是（5x+1）×5+1=656，解得：x=26；同理：可求出第三个数是5；4第四个数是，54∴满足条件所有x的值是131或26或5或．54故答案为131或26或5或．5【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．16．-18【分析】先算乘方再算括号然后算乘法最后算加减即可【详解】解：1-2×（3+）=1-2×（9+）=1-2×=1-19=-18故答案为-18【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算掌握相关运算我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《易经》解析：-18【分析】先算乘方、再算括号、然后算乘法、最后算加减即可．【详解】1解：1-2×（32+）21=1-2×（9+）219=1-2×2=1-19=-18．故答案为-18．【点睛】本题考查了含乘方的有理数四则混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．17．483【分析】根据有理数减法进行计算即可【详解】解∶依题意得：电视塔比此段地铁高468-（-15）=483m故答案为：483【点睛】本题考查了有理数减法根据题意列出式子是解题的关键解析：483【分析】根据有理数减法进行计算即可．【详解】解∶依题意得：电视塔比此段地铁高468-（-15）=483m．故答案为：483．【点睛】本题考查了有理数减法，根据题意列出式子是解题的关键．18．(－08)＋(－07)＋(－21)(－36)－24325＋(－225)1056【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加再根据加法解析：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)(－3.6)－2.432.5＋(－22.5)1056【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加，再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加，再根据加法法则计算．【详解】解：（1）(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)=[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]+1.2=(－3.6)+1.2=－2.4；（2）32.5＋46＋(－22.5)古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗=[32.5＋(－22.5)]+46=10+46=56．故答案为：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)，(－3.6)，－2.4；32.5＋(－22.5)，10，56．【点睛】本题考查了有理数的加法，属于基本题型，熟练掌握加法运算律和加法法则是解题的关键．19．【分析】首先用泰山的海拔减去肥城市区海拔求出泰山的海拔比肥城市区海拔高多少米进而求出泰山顶部的气温比某时刻肥城市区地面温度低多少；然后用某时刻肥城市区地面温度减去此时泰山顶部低的温度即可【详解】解：解析：7.42【分析】首先用泰山的海拔减去肥城市区海拔，求出泰山的海拔比肥城市区海拔高多少米，进而求出泰山顶部的气温比某时刻肥城市区地面温度低多少；然后用某时刻肥城市区地面温度减去此时泰山顶部低的温度即可．【详解】解：1615301001000.61614301000.6168.587.42（℃）；答：此时泰山顶部的气温大约为7.42℃．故答案为：7.42．【点睛】此题主要考查了有理数混合运算的实际应用，正确理解题意并列出算式是解题的关键．20．(1)千分(2)百(3)314十万【分析】（1）根据精确到哪位就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位就解析：(1)千分(2)百(3)3.14十万【分析】（1）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入以及科学记数法的精确方法解答即可．【详解】解：(1)圆周率π＝3.1415926…，取近似值3.142，是精确到千分位；(2)近似数2.428×105中，2.428的小数点前面的2表示20万，则这一位是十万位，因而2.428的最后一位8应该是在百位上，因而这个数是精确到百位；(3)用四舍五入法把3.1415926精确到百分位是3.14，近似数3.0×106精确到十万位．吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备故答案为：(1)千分；(2)百；(3)3.14、十万．【点睛】本题考查了近似数，掌握确定近似数精确的位数和科学记数法的精确方法是解答本题的关键．三、解答题21．（1）最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）这次养护共耗油19.4升．【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以0.2，即可求得耗油量．【详解】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16，＝17+7+11+5+16-（9+15+3+6+8），=15．答：最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15千米；（2）(17971531168516)0.2，＝97×02，＝19.4（升）．答：这次养护共耗油19.4升．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．也考查了有理数的加减运算．22．（1）30；（2）B，C；（3）71.5元．【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出A、B、C、D站以及终点站的人数，即可得解；（2）根据（1）的计算解答即可；（3）根据各站之间的人数，乘票价0.5元，然后计算即可得解．【详解】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有16+15-3+12-4+7-10+8-11=30，即30人；故到终点下车还有30人．故答案为：30；（2）根据图表：A站人数为：16+15-3=28（人）B站人数为：28+12-4=36（人）C站人数为：36+7-10=33（人）D站人数为：33+8-11=30（人）易知B和C之间人数最多．志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》故答案为：B；C；（3）根据题意：（16+28+36+33+30）×0.5=71.5（元）．答：该出车一次能收入71.5元．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上的人数是解题的关键．23．（1）B、C两点间的距离是3个单位长度；（2）m的值为2或8．【分析】（1）利用数轴上平移左移减，右移加可求点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5，利用绝对值求两点距离BC＝|2﹣5|＝3；（2）分类考虑当点D在点A的左侧与右侧，利用AD=3，求出点D所表示的数，再利用BD=m求出m的值即可．【详解】解：（1）点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5，∴BC＝|2﹣5|＝3.（2）当点D在点A的右侧时，点D所表示的数为﹣3+3＝0，所以点B移动到点D的距离为m＝|2﹣0|＝2，当点D在点A的左侧时，点D所表示的数为﹣3﹣3＝﹣6，所以点B移动到点D的距离为m＝|2﹣（﹣6）|＝8，答：m的值为2或8．【点睛】本题考查数轴上平移，两点距离问题，利用AD的距离分类讨论点D的位置是解题关键．24．（1）－1；（2）5；（3）①4t3；②2t6且t5【分析】（1）根据平衡点的定义进行解答即可；（2）根据平衡点的定义进行解答即可；（3）①先得出点B的范围，再得出m的取值范围即可；②根据点A和点C移动的距离，求得点A、C表示的数，再由平衡点的定义得出答案即可．【详解】31解：（1）（1）点M表示的数==−1；2故答案为：−1；（2）点B表示的数=1×2−（−3）=5；故答案为：5；（3）①设点B表示的数为b，则3b1，∵点A表示的数为－5，点M可以为点A与点B的“平衡点”，∴m的取值范围为：4m3，故答案为：4m3；勿以恶小而为之，勿以善小而不为。——刘备百学须先立志。——朱熹②由题意得：点A表示的数为t5，点C表示的数为3t3，∵点O为点A与点B的平衡点，∴点B表示的数为：5t，∵点B在线段CD上，当点B与点C相遇时，t2，当点B与点D相遇时，t6，∴2t6，且t5，综上所述，当2t6且t5时，点O可以为点A与点B的“平衡点”．【点睛】本题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的表示方法，以及两点的中点表示方法是解题的关键．25．（1）1；（2）9【分析】（1）先算括号里面的，再算括号外面的即可；（2）根据乘法分配律计算即可；【详解】21（1）12221，361146，3121；131（2）121，346431121212，34616929；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确计算是解题的关键．126．．2【分析】根据有理数的四则混合运算顺序：“先算乘方，再算乘除，然后算加减”进行计算即可．【详解】31原式12．22【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．大丈夫处世，不能立功建业，几与草木同腐乎？——《罗贯中》