连续介质力学连续介质力学习题三

连续介质力学习题三 以下各题中，取物质坐标系 和空间坐标系 为同一个直角坐标系，其单位基向量为 。 2-13 一介质速度场用 来描述，试： 1）求这一运动的欧拉加速度场； 2）求这一运动的位移关系式 ； 3）求这个运动的拉格朗日加速度分量； 2-14 证明速度场 ，(i=1，2，3),示刚体的转动，式中 为常矢量，并求该介质运动时的角速度矢量 。 2-15 某一介质流动的速度场为 ，式中A，B是常数，求这一运动的速度梯度 ，并计算当t=0时，点P(1,0,3)的变形率张量 和物质旋率张量 。 2-16 对于介质的定常速度场 ,求介质在P(1,1,1)点沿 方向的长度率 ，并求该方向上的方向率 。 2-17 介质速度场为 ，求点P(1,2,3)处长度率取极值的方向 和长度率的极值 。 2-18 在一介质的二维不可压缩定常流动中，已知其速度场的一个分量为 ，如果在截面 处速度场的边界条件为 ，求速度场的另一个分量 ，并证明该介质做无旋运动。 三、守恒定律和连续介质热力学 2-19 一介质速度场为： EMBED Equation.3 证明这个运动是不可压缩的，并写出该运动应满足的连续性方程。 四、本构理论 2-20 一热力学连续介质，其本构方程为： ，式中 为材料性能参数， 为温度， 为参考温度，试证明： 当 为偏斜张量时，有 。 _1243143842.unknown _1243155739.unknown _1244542856.unknown _1244969701.unknown _1244969702.unknown _1244969700.unknown _1243156353.unknown _1243157091.unknown _1243157201.unknown _1244542855.unknown _1243157141.unknown _1243157036.unknown _1243155934.unknown _1243146859.unknown _1243152044.unknown _1243152890.unknown _1243152877.unknown _1243148387.unknown _1243150067.unknown _1243147373.unknown _1243147301.unknown _1243146712.unknown _1243146736.unknown _1243145969.unknown _1243075911.unknown _1243143639.unknown _1243143770.unknown _1243143207.unknown _1239191002.unknown _1239191086.unknown _1239190974.unknown