力矩力偶与力的平移

§2-2力矩、力偶与力的平移一、力对点之矩(力矩)力对点之矩（力矩）是指力使物体绕某点转动效应的量度。MO（F）——代数量（标量），单位：N·m。力矩:力的大小（F）与力臂(d)的乘积再冠以适当的正负号(±)来表示力F使物体绕O点转动的效应，称为力F对O点的矩，简称力矩。矩心O力臂d§2-2力矩、力偶与力的平移“＋”——使物体逆时针转时力矩为正；“－”——使物体顺时针转时力矩为负。由力矩的定义可知：（1）当力的大小等于零或力的作用线通过矩心（力臂d=0）时，力矩等于零；（2）当力沿其作用线移动时，力矩不变。正负号表示两种不同的转向，使物体逆转，正值；顺转，负值§2-2例2-1已知，求力F对O点的矩。解：力矩、力偶与力的平移§2-2力矩、力偶与力的平移MO(F)=MO(Fx)+MO(Fy)=Fy(l+a)+Fxb=F(lsina+bcosa+asina)（1）由力矩定理计算力矩：FxFy例2-2已知，求力F对O点的矩。解：OF§2-2力矩、力偶与力的平移例2-3已知Fn、、r，求力Fn对于轮心O的力矩。解：利用力矩定理计算§2-2力矩、力偶与力的平移二、力偶力偶实例F1F2§2-2力矩、力偶与力的平移力偶实例§2-2力矩、力偶与力的平移1.力偶力偶——两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系。(Fˊ、F)力偶臂——力偶的两力之间的垂直距离。(d)力偶的作用面——力偶中两力所在平面。力偶矩：两个要素：a.大小：力与力偶臂乘积；b.方向：转动方向。§2-2力矩、力偶与力的平移２.力偶的性质①力偶在任意坐标轴上的投影等于零。力偶不能合成为一个力，也不能用一个力来平衡，力偶只能由力偶来平衡。力和力偶是静力学的两个基本要素。力偶对刚体只有转动效应，而无移动效应。§2-2力矩、力偶与力的平移力矩的符号力偶矩的符号M②力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。③同平面两个力偶的等效条件：在同平面内的两个力偶，如果力偶矩相同(大小相等，转向相同)，则两力偶彼此等效。(证明从略)§2-2力矩、力偶与力的平移(a)只要保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可以在作用面内任意移转，不改变对刚体的作用效果。==§2-2力矩、力偶与力的平移(b)只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶对刚体的作用效果。MMM§2-2力矩、力偶与力的平移三、力的平移定理作用于刚体上的力，可平移至该刚体内任一点，但须附加一力偶，其力偶矩等于原力对平移点之矩。仅适应于同一刚体。§2－2力矩、力偶与力的平移力的平移定理的应用：