山西省大同市矿区202X学年八年级第一学期期末考试数学试卷

.PAGE下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。山西省大同市矿区2021-2021学年八数学上学期期末考试试题(时间：90分钟总分值：100分)一、选择题(每题3分,共30分)题号12345678910答案1.以下计算中，正确的选项是〔〕A.x2·x3=x6B.x6÷x2=x3C.x0=1D.(x2)3=x62.假设分式的值为0，那么x=〔〕A.2或-2B.2C.-2D.以上都不对3.小明家离学校3km,小亮家离学校2km，记小明家和小亮家的距离为d，那么d的取值范围是〔〕≤d≤5D.1＜d＜54.如图，∠BAC=∠DAC,假设添加一个条件仍不能判断出ΔABC≌ΔADC的是〔〕A.AB=ADB.BC=DCC.∠B=∠DD.∠ACB=∠ACD5.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是〔〕A.底边上的高B.腰上的高所在的直线C.顶角的平分线所在的直线D.过顶点的直线6.以下等式从左到右的变形，属于因式分解的是〔〕A.m(a+b)=ma+mbB.X2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x-1)=x2-1D.x3-x=x(x+1)(x-1)7.假设点P〔2a-1,3〕关于x轴的对称点为Q〔3，b〕，那么点M〔a,b〕关于Y轴的对称点的坐标为〔〕A.(2，-3)B.(-2，-3)C.(-2，3)D.(2，3)∠AOB角平分线OC上任一点，假设过点P分别作PM⊥OA，PN⊥OB,连接MN交OP与点Q，有如下结论：(1).OM=PN,(2).PM=ON(3).MQ=NQ(4).OP⊥MN,那么正确的结论有〔〕个A.1B.2C.3D.49.如下图。将ΔABC沿直线DE折叠后，使点B与点A重合，AC=4cm,ΔADC的周长为11cm，那么BC的长为〔〕A.11cmB.15cmC.7cmD.10cm10.如图，ΔABC中，AB=AC,BC=5，S△ABC=15，AD⊥BC与点D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使PB+PD最小，那么这个最小值为〔〕A.3B.4C.5二，填空题〔每题3分，共18分〕x3-4x2+4x=__________.与的值相等，那么x=__________.13.假设a2+b2=25,ab=12,那么a+b=_______.14.如图，在ΔABC中，BO平分∠ABC,CO平分∠ACB，∠A=50°，那么∠BOC=_________.“人字形〞钢架，其中斜梁AB=AC，顶角∠BAC=120°，立柱AD⊥BC,EF⊥BC,DE∥AC,AB=8m，那么EF=_________.16.ΔABC中,AB=AC,∠BAC=40°，AD是底边BC边上的中线，BE⊥AC于点E,交AD于点F，那么∠DFE的度数是_________.三、解答题〔共52分〕17〔此题10分、先化简，再求值〕(1).(x-2)2-4(1-x),其中x=-(2).÷其中x=218.(此题共10分)〔1〕解方程：=-1〔4分〕(2)(6分)如图ΔABD是直角三角形，∠B=90°，E是BD上一点，过点D作DC⊥AE交AE的延长线于点C，AE=4，DE=2.DC=填空：ΔADE的边DE上的高是线段_________.，边AE上的高是线段_________.线段AB的长为_________.19.〔此题6分〕先阅读以下，然后解答问题。分解因式mx+nx+my+ny=(mx+nx)+(my+ny)=x(m+n)+y(m+n)=(m+n)(x+y)这种分解因式的方法称为分组分组法。请用分组分解法分解因式a2-b2+a2b-ab220.〔此题8分〕.解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应做如下检验，将整式方程的解代入最简公分母，假设最简公分母的值不为0，那么整式方程的解就是原分式方程的解，否那么这个解不是原分式方程的解，即此时原方程无解。请你根据对这段话的理解，解决以下问题。关于x的方程-=0无解，且关于x的方程x2-k=0的一个解是m，〔1〕求m和k的值。〔2〕求方程x2-k=0的另一个解。21.(此题8分)(1).如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,点D在CA上，点E在CB上，且CD=CE，那么易证得AD=BE。(2).假设把△DCE绕点C顺时针旋转一定角度，连接AD、BE，判断AD与BE是否相等？假设相等请证明，假设不相等说明理由。〔本小问6分〕(3).假设把△ACB和△CDE都改为一般等腰三角形，且∠ACB=∠DCE,那么AD=BE还成立吗？〔不用证明或理由，直接写出答案即可〕〔本小问2分〕ABCDE〔21题图〕〔21题图〕ABEDCCCCC22〔此题10分〕如图在ΔABC中，AB=AC=28cm,BC=20cm,点D是AB边的中点，假设有一动点P在BC边上由点B向点C运动，点Q在CA边上由点C向A运动。〔1〕P、Q两点的运动速度均为3cm/s，经过2秒后，ΔBPD与ΔCPQ是否全等，说明理由〔7分〕〔2〕假设点P的运动速度为2.5cm/s，点Q的运动速度为3.5cm/s，是否存在某一时刻，使ΔBPD≌ΔCQP(3分)答案1.D.2.B.3.D.4.B.5.C.6.D.7.B.8.D.9.C.10.D.11.原式=x(x2-4x+4)=x(x-2)2.12.x=-4.13.7或°.15.EF=2.°.17.(1)原式=，当时，(2).18.(1)解：去分母得：x=2-(x-2)解得x=2.把x=2代入x-2得x-2=0.所以原方程无解.(2)AB.DC.AB=.19.原式=〔a2-b2〕+(a2b-ab2)=(a+b)(a-b)+ab(a-b)=(a-b)(a+b+ab)分.(2)另一个解是-2.21.(2)AD=BE∵∠ACD=∠ACB-∠DCB,∠BCE=∠DCE-∠DCB∴∠ACD=∠BCE在ΔACD和ΔBCE中，CA=CB,∠ACD=∠BCE,CD=CE.ΔACD≌ΔBCE.∴AD=BE.(3)AD=BE还成立.22.解：〔1〕ΔBPD≌ΔCPQ∵D是AB的中点∴BD=14.又BP=3×2=6,CP=20-6=14.CQ=3×2=6.∵AB=AC,∴∠B=∠C.在ΔBPD和ΔCPQ中，BD=CP,∠B=∠C,BP=CQ∴ΔBPD≌ΔCPQ.(2)存在，设经过t秒时ΔBPD≌ΔCPQ.依题意BP=2.5t,CQ=3.5t,PC=20-2.5t.假设ΔBPD≌Δt=4.∴当t=4秒时ΔBPD≌ΔCPQ.