汽车——有限元法及应用-本

设置节点设置节点材料A材料B界面正确这样不行病态单元a-边长差别太大b-边长差别太大c-边夹角太大abc计算举例问题一方板,边长140mm,板厚10mm，板中心孔直径为20mm，两端受均匀拉伸分布力1.0E10Pa。材料弹性模量2.0E11Pa，泊松比为0.3。如图所示，计算结构应力和变形。140建立几何模型对称结构，只取其四分之一部分计算选择单元选平面问题4节点8自由度单元划分网格给定材料常数和单元厚度施加载荷和约束提交计算该线上各点X方向位移为零该线上各点y方向位移为零分布拉力计算结果VonMiss应力和结构变形＋原结构轮廓局部应力放大VonMiss应力平面应变问题（PlaneStrain）结构特点Z方向尺寸远大于x、y方向，横截面沿z轴不变化载荷平行于横截面，且沿z轴不变化任一横截面均可看成对称面（简化成平面问题）典型结构如大坝处理方法同平面应力xyzyx第三章轴对称问题的有限元法特点结构特点几何结构绕轴线z对称（完整的旋转体）载荷绕结构对称约束绕轴线对称材料绕轴线对称力学特点Z轴横截面对称环向位移为零应力应变、位移只与r和z有关，与无关简化成平面问题rzrz单元及节点位移应力应变分量应力分量应变分量单元节点位移单元类型举例（同平面应力问题）4节点平面问题单元8节点平面问题单元对称面上无剪应力节点位移（同平面应力问题）每节点两个自由度，r和z方向位移4节点单元，单元节点位移矢量为载荷集中力分布面力分布体积力重力离心力ijklrz计算举例问题一厚壁封闭容器，两端为半球形，中部为圆柱形，材料为普通碳素钢，其弹性模量为，泊松比为。已知圆柱段的长度为240mm，外径D＝100mm，内径d＝60mm。该容器以的转速绕其轴线旋转，容器内壁受的均匀内压。计算该容器的应力分布及变形。分析典型的轴对称问题可利用结构的对称性载荷包括内压和离心力建立几何模型利用对称性，只取截面的1／2部分划分网格选择8节点单元给定单元材料常数质量密度查表得出施加载荷和约束内压载荷离心力通过指定转速来施加此线上各点r方向的位移为零此线上各点z方向位移为零内压计算结果VonMiss应力云图变形图－虚线为原结构变形图－网格线为变形后结构第四章板壳问题有限元法结构特点薄壁构件，t远小于结构边长受全方位载荷车身为典型的板壳结构有限元要点（通常情况）几何模型为板壳中面（t/2处）的形状几何模型无厚度单元和节点均在中面上最大应力发生在结构的上下表面t应力应变分量应力分量应变分量单元类型举例4节点单元8节点曲面单元单元自由度节点自由度（位移分量）单元自由度（8节点单元48个自由度）15263748载荷节点力矢量集中力、力矩分布面力分布体力边界条件简支固支已知位移或转角所需常数弹性模量泊松比板厚固支简支第四章板壳问题有限元法结构特点薄壁构件，t远小于结构边长受全方位载荷车身为典型的板壳结构有限元要点（通常情况）几何模型为板壳中面（t/2处）的形状几何模型无厚度单元和节点均在中面上最大应力发生在结构的上下表面t基本假设板壳中面法线在板壳变形后仍为直线，且垂直与变形后的中面板壳中面只有薄膜应力，弯曲应力为零板壳的上下表面上的应力为弯曲应力与中面薄膜应力之和弯曲应力沿截面线性变化应力应变分量应力分量应变分量单元类型举例3节点、4节点单元8节点曲面单元单元自由度节点自由度（位移分量）单元自由度（8节点单元48个自由度）15263748载荷节点力矢量集中力、力矩分布面力分布体力边界条件简支固支已知位移或转角所需常数弹性模量泊松比板厚固支简支板壳问题ANSYS应用举例一圆柱面顶盖薄壳，壳的两边支承在隔墙上，作为简支边。圆柱半径为1米，边长2米，圆心角90度。弹性模量为2.1e11,泊松比0.3，盖顶承受1e4Pa的法向均布压力。求盖的变形与应力。边长两米简支边长两米简支板厚5mm盖顶受法向均布载荷半径1米圆心角90度计算举例（二）问题横截面为槽形的悬臂梁如图1所示。梁长1m，板厚5mm,其弹性模量为，泊松比，分布载荷的分布长度为500mm，集度为q=，集中载荷为p=200N（作用点在上缘中点处），试计算结构的变形与应力。建立几何模型当板壳板壳问题计算，几何模型为结构中面网格划分选择单元：8节点板壳原（shell）划分网格给定材料和单元常数施加载荷与约束集中力分布载荷固定端所有节点的六个自由度均被约束计算结果最大VonMiss应力处VonMiss应力云图局部放大结构变形图与VonMiss应力云图原结构变形后结构计算举例问题横截面为槽形的悬臂梁如图1所示。梁长1m，板厚5mm,其弹性模量为，泊松比，分布载荷的分布长度为500mm，集度为q=，集中载荷为p=2000N（作用点在上缘中点处），试计算结构的变形与应力。建立几何模型当板壳板壳问题计算，几何模型为结构中面网格划分选择单元：8节点板壳原（shell）划分网格给定材料和单元常数施加载荷与约束集中力分布载荷固定端所有节点的六个自由度均被约束计算结果最大VonMiss应力处VonMiss应力云图局部放大结构变形图与VonMiss应力云图原结构变形后结构第五章空间实体问题有限元法结构特点3D实体有限元要点应力分量应变分量单元节点位移xyz单元举例8节点六面体单元20节点六面体等参元单元Tet10节点单元节点自由度为3X方向的位移uY方向的位移vZ方向的位移w20节点单元自由度为60所需材料常数弹性模量和泊松比载荷集中载荷分布面力分布体力六面体单元计算举例问题图示U形夹左端固定，圆孔下半部受分布压力作用,，,,图中长度单位为cm。用有限元法分析变形及应力。建立几何模型由于对称性，只取结构的1／2分析即可网格划分单元选择选用Tet10节点单元划分网格给定材料常数施加载荷和约束对称面上各点垂直于对称面的位移为零—施加约束端面为固支，其上各点的所有自由度都必须约束住分布载荷计算结果虚线为原结构变形结构和VonMiss应力云图原孔处的局部放大效果第六章杆系结构有限元法杆系结构桁架平面桁架空间桁架杆件与杆件间为铰接铰接点只传递力而不传递转矩每根杆件均为二力杆杆件不产生弯曲变形和弯曲应力有限元计算采用杆元（杆单元：bar）桁架结构刚架平面刚架空间刚架杆件与杆件间可理解为焊接连接点可传递力也可传递转矩刚架有限元分析采用梁元（beam）可当作刚架的常见结构高压线塔客车车身骨架管式摩托车车架自行车车架长江大桥刚架结构平面刚架的有限元法平面刚架单元（Beam）2节点单元局部坐标为单元坐标单元建立在杆中心线上单元为数学意义上的线单元节点位移单元节点力节点力与节点位移的关系局部坐标系下的单元刚度矩阵可由材料力学直接推出也可假设位移模式和平面问题步骤一样推出截面面积弹性模量对Z轴主惯性矩单元长度单元长度由机器根据两个节点的坐标自动计算单元节点载荷节点集中力节点集中力矩单元分布力单元分布力矩重力分布弯曲力矩分布横向力计算机可处理的线性分布可变成另外两种种具体形式1.均布分布力2.三角形分布还可有分布轴力单元刚度矩阵的坐标变换推导单元刚度矩阵时采用的是单元局部坐标系，它的坐标方向是由单元方向确定的，采用这样的坐标系，对所有单元可得到统一形式的单元刚度矩阵。但实际结构的每一杆件的方位都不一定相同，因此要将局部坐标系下的单元刚度矩阵和节点力变换到结构整体坐标系下才能迭加求解。设局部坐标系下的各量为：整体坐标系下对应的各量为：则有：如果以为局部坐标与整体坐标之间的转换矩阵，则有：由此可得：即：其中整体坐标系下的单元刚度矩阵分别为两局部坐标轴在整体坐标系中的方向余旋和空间刚架的有限元法2节点空间梁元（Beam）2个节点i和j定义单元增加辅助节点k单元建立在杆中心线上单元为数学意义上的线单元节点位移单元节点力每节点6个自由度，为12自由度单元单元刚度矩阵对称截面面积弹性模量剪切唐性模量扭转惯性矩对Z轴主惯性矩对y轴主惯性矩单元长度单元长度由机器根据两个节点的坐标自动计算如果要考虑剪切的影响切，则还要给出对y和z轴的剪切影响系数以及沿y和z轴方向的有效抗剪面积共四个常数单元节点载荷单元节点载荷节点集中力节点集中力矩单元分布力单元分布力矩重力分布弯曲力矩分布横向力计算机可处理的线性分布可变成另外两种种具体形式1.均布分布力2.三角形分布还有分布力矩、还可有分布轴力单元矩阵的坐标变换分别为三局部坐标轴在整体坐标系中的方向余旋单元局部坐标系的确定辅助点k与节点i和j可确定局部坐标系节点i和j可确定轴方向K取在平面内由可得轴方向由和轴即可得到轴结构整体坐标系单元局部坐标系辅助节点k的选取可以利用结构上已有的节点作为k点若k点不是结构上的点，其六个自由度须全部施加零约束k点不能在ij点的连线上辅助点（又叫参考点）k点决定了杆件的放置方位结构整体坐标系如果给计算程序输入的对y轴和z轴主惯性矩大小（顺序）不变的话，下面k点选取的方位不同，则表示结构杆件放置的方位不一样。千万注意不要出错。ANSYS中可处理的截面形状和参数（一）ANSYS中可处理的标准截面形状和参数（二）第七章有限元模态分析概述一般概念固有频率模态振型模态质量模态刚度振动频率对人机影响的认识车身的激励频率与固有频率人体振动特征及振动反映人体各部分的固有频率振动时人体的疲劳极限全身振动的生理效应有限元动力学方程［M］—质量矩阵［C］—阻尼矩阵［K］—刚度矩阵模态分析无阻尼自由振动解的形式广义特征值问题广义特征值问题的解固有频率（n阶，n为结构自由度数）振型（n阶，n为结构自由度数）一般情况下，只对前几阶固有频率和振型感兴趣计算举例问题一悬壁薄板长300mm，宽200mm，厚2mm，沿短边约束。，，。求前四阶固有频率和振型。分析典型的板壳问题几何建模划分网格采用8节点shell单元施加约束给定材料常数计算结果:16.171Hz64.49Hz119.07Hz217.49Hz第一阶16.17Hz第二阶64.49Hz第三阶119.07Hz第四阶217.49第八章组合问题的有限元法热应力问题考虑热应力的物理方程其中为温度变化引起的应变式中为材料线膨胀系数，为温度的变化考虑热应力时单元的虚功节点力与节点位移关系相当于温度变化而产生的等效节点力，称为热载荷，在有限元计算中给定节点温度即可预应力问题（初始应力）预应力钢板弹簧复合材料飞轮的预应力客车车身预应力蒙皮预应力钢箱桥梁有限元处理方法实质上与温度应力相同ANSYS可以方便处理预应力也可以用设置节点温度的方法获得预应力杆件与块件的混合结构如图所示结构，由A和B两个实体用水平连杆相互连接而成，目的是要该结构的两部分在水平方向成为整体，具有较大刚度，而在垂直方向又相互独立，以消除不均匀沉陷所引起的相互影响。杆单元节点三个自由度，实体单元节点也是三个自由度，问题可方便而自然地解决支撑桩也可简化成杆元连杆为杆元实体单元梁元和板壳元组合结构加筋薄壳结构问题结构以薄壳的刚度为主肋条只起加强筋的作用壳体与加强筋刚性连接加强筋截面某主方向与连接处处壳体中面法向一致i、j节点自由度为线性关系ij薄壳采用板壳单元加强筋采用梁元梁元节点j当作板壳元节点i的从属节点ei点和j点的位移关系（约束方程）i点（主节点）的位移矢量j点（从节点）的位移矢量位移关系变换矩阵一般情况下的梁元和板壳元的组合梁单元节点为六个自由度板壳元节点也为六个自由度一般情况下可很协调地组合起来不同节点自由度的单元组合问题实体单元与板壳单元实体，采用3D实体单元板壳，采用板壳单元地面上所有节点的全部自由度都被约束按板壳组合结构算，如果不采取特殊的结构处理，计算伏明霞跳水，会发生什么情况呢？xyz实体单元、杆元与梁元移动吊重实体基础实体元实体基础实体元塔杆－刚架梁元绳索－桁架杆元一定要考虑地基、塔杆和绳索的应力和变形，结构该如何处理呢塔杆－刚架梁元典型的特殊单元弹簧元两个节点每节点3个位移自由度有刚度和阻尼两个参数接触单元点接触单元面接触单元两物体相互靠近时接触时接触单元起作用（传递力）两物体相互脱离时单元不起作用（不传递力）绳索元两物体相互靠近时接触时单元不起作用（不传递力）两物体相互脱离时单元起作用（传递力）自定义单元刚度矩阵读入单元刚度矩阵约束方程ANSYS节点间的约束方程简介ANSYS单元库ANSYS单元库简介练习一边长为一米的方桌如图1(a)所示。四根桌腿为空心圆管，外径为50mm，壁厚为2mm；桌面为3mm厚的钢板（离地高度为1米），四边为矩形加强管，横截面高60mm，宽50mm,壁厚为2.5mm，其放置方位如图1(b)所示。桌面中心位置处有一钢块（长宽高：400-400-200mm），它由四个角点处的四个弹簧支撑在桌面上，钢块中心处作用有一垂直向下的集中载荷P=1000N。钢块的密度为7.8E1000kg/m3，弹簧的初始长度为60mm，刚度为100N/mm。材料弹性模量和泊松比分别为和。试计算结构的变形、内力与应力。第九章汽车结构有限元分析实例车架结构的有限元分析（企业委托：农用车）车架结构特点车架载荷及约束网格划分单元选择主体结构采用4节点板壳元悬架采用弹簧元纵横梁连接采用约束方程网格划分节点总数为10816，结构自由度总数为64896计算工况弯曲工况汽车满载（满员），在平直良好的路面上匀速正常行驶弯扭组合工况汽车满载（满员），四个车轮中三个车轮处于同一平面位置不变，而另一个车轮向上抬高60mm计算结果弯曲工况弯扭组合工况公共客车车身骨架早期失效分析（企业委托）问题的提出某厂生产的某型公交客车仅在行驶十几万公里后其整体骨架的许多构件均出现早期失效，这直接影响到经营者的经济效益、乘客的安全。使用者和生产厂家为早期失效原因的认定出现较大分歧，从而影响到责任的划分、维修的确定和改进设计的实现，因此迫切需要从理论上和技术上分析失效原因。结构特点公交客车整体骨架由前围、后围、左侧围、右侧围、顶盖和地板骨架以及底架等七部分组成。前后围骨架、左右侧围骨架、顶盖骨架和地板骨架为全金属格子栅栏结构，由多种不同规格的矩形管组成。车身底架部分采用变宽度梯形车架，由两根冲压制成的等截面槽形纵梁和十一根横梁铆接、焊接而成。用矩形管组成的“牛架”代替传统的牛腿结构。骨架几何模型和结构损坏情况（部分）客车车身骨架三维模型图纵梁左后悬架前吊耳处的裂纹照片左后悬架前吊耳近前方牛腿（架）断裂照片左后悬架前吊耳近后方牛腿（架）断裂照片有限元计算模型采用4节点、24自由度的3D板壳元来离散整车骨架得到124080个板壳单元共有122615个节点局部网格图如右下图所示载荷（全部簧载质量）发动机、水箱、方向机离合器、变速器空调压缩机电瓶、油箱、储气筒座椅、门窗骨架自重驾乘人员（65kg/人）计算结果牛架应力分布纵梁左后悬架前吊儿处应力分布鲲鹏展翅考试方式和基本要求自选题目撰写课程3000汉字篇幅按科技论文规范格式撰写重要警示同学间抄袭者和被抄袭者均不及格抄袭公开出版物者不及格评分优先级（仅供参考）科学真实、认真、规范、文笔、正确、选题、内容课堂授课任务结束祝大家前程似锦！谢谢大家！