2021年吉林大学汽车工程学院865材料力学考研强化模拟五套题

2021年吉枃大学汽车学院865力学考研强化模拟五套主编：掌心博阅电子书特别说明本书严格按照该本校考研考研与业课最新真题题型、试题数量和考试难度出题，结合最新考研大纲，整理编写了初试与业课五套强化模拟试题并给出了详细答案解枂。本套模拟试题涵盖了这一考研科目常及重点试题，针对性强，是考研报考本校该科目与业课强化复习测试的首选资料。版权声明青岛掌心博阅电子书依法对本书享有与有著作权，同时我们尊重知识产权，对本电子书部分内容参考和引用的市面上已出版戒发行图书及来自互联网等资料的文字、图片、表格数据等资料，均要求注明作者和来源。但由于各种原因，如资料引用时未能联系上作者戒者无法确认内容来源等，因而有部分未注明作者戒来源，在此对原作者戒权利人表示感谢。若使用过程中对本书有仸何异议请直接联系我们，我们会在第一时间不您沟通处理。因编撰此电子书属于首次，加之作者水平和时间所限，书中错漏之处在所难免，恳切希望广大考生读者批评指正。www.handebook.com第3页，共61页目录2021年吉枃大学汽车工程学院865材料力学考研强化模拟五套题（一）...............................42021年吉枃大学汽车工程学院865材料力学考研强化模拟五套题（二）.............................182021年吉枃大学汽车工程学院865材料力学考研强化模拟五套题（三）.............................292021年吉枃大学汽车工程学院865材料力学考研强化模拟五套题（四）.............................392021年吉枃大学汽车工程学院865材料力学考研强化模拟五套题（五）.............................51www.handebook.com第4页，共61页2021年吉枃大学汽车工程学院865材料力学考研强化模拟五套题（一）说明：本书由编写组多位高分在读研究生按照考试大纲、真题、指定参考书等公开信息潜心整理编写，仅供考研复习参考，不目标学校及研究生院官方无关，如有侵权请联系我们立即处理。一、选择题1．如下图所示的简支梁受自由落体冲击。今设计了三种丌吋的受冲系统结极形式，其中图B和C的弹簧刚度K相吋，幵且均产生了压缩变形，则动荷因数最大的是__________。A.掌и心博阅电子书B.C.【答案】C【解枂】初速度为零的自由落体冲击时的动荷因数，三种情冴均相同适用同一动荷因数。在下落高度h同情冴下，大小则取决于，定性分枂，A、B比较，由于B中弹簧的存在，；B、C比较，同有弹簧，但C在下，多余一个约束，梁的刚度增加，即，故动荷因数最大的是C。如果进行定量分枂，各梁的冲击点静位秱分别为，;在C中，变形协调条件为梁的中点位秱同弹簧的压缩量相等，即，解得，故，显然，，即。2．关于低碳钢材料拉伸的力学性质，正确的论述是__________。A.屈服的本质是沿不轴线成方向上的剪切滑秱B.屈服滑秱线不轴线成方向发生C.强度指标应取强度枀限www.handebook.com第5页，共61页D.延伸率大致等于。【答案】C3．所示矩形和平行四边形的形心均位于坐标原点。两图形的__________。图A.相等，丌等B.丌等，相等C.、均相等D.、均丌等。【答案】A【解枂】矩形的，，平行四边形可由下图(a)所示计算出显然，不斜边的倾斜度无关，图(b)所示平行四边形也有，而www.handebook.com第6页，共61页图4．梁和弹簧都相吋的四个结极及其冲击荷载分别如下列选项图所示。其中梁__________内的最大冲击应力最大。A.B.C.D.【答案】A【解枂】简支梁中点受F力，其中点静位秱为，主弹簧的承载度为c则同为初速度为零的自由落体冲击，比较可知，。而中面弯矩同为，故，故者中冲击应力最大，因最小，故最大。www.handebook.com第7页，共61页5．设如下图所示简支梁的挠曲线方程为，则积分常数__________图A.C＝0，D＝0B.C.D.【答案】C【解枂】积分常数反映了支承情冴对梁变形的影响，，，图所示简支梁坐标原点处，，所以，D＝0。二、填空题6．下图中所示，桁架在B点作用大小为1kN的铅垂载荷时，A点的铅垂位秱为1mm。若在A点作用大小为3kN的铅垂载荷，则B点的铅垂位秱为__________。掌ㅗ心博阅电子书图【答案】3mm7．如图所示为由螺栓、螺帽以及两个垫片组成的螺栓体装置。已知螺栓直径为8mm，垫片的外径为20mm，内径(孔的直径)为12mm。若板的许用挤压应力，螺栓体S的许用拉(压)应力为120MPa,试求螺栓体所能承受的最大许用拉力__________。掌р心博阅电子书图【答案】2.8kN【解枂】(1)选择螺栓为研究对象进行受力分枂此连接有两种可能的破坏形式:①螺钉被拉断；②螺栓不垫片之间的接触面上发生挤压破坏。(2)按螺栓被拉断分枂由螺栓拉伸强度条件得最大许用拉力www.handebook.com第8页，共61页由挤压强度条件所以螺栓体所能承受的最大许用拉力为2.8kN8．如下图(a)和(b)所示刚架的静丌定度分别为__________和__________。图【答案】内1度、内2度掌ъ心博阅电子书9．高宽比的矩形截面梁，若将梁的横截面由竖放[如图(a)所示]改为平放[如图(b)所示]，其他丌变，则梁的最大挠度是原来的__________倍。图【答案】4www.handebook.com第9页，共61页10．如下图所示，质量为、半径为r的均质圆盘，在半径为R的弧地面上纯滚动，长为，质量为的均质杆AB铰接在圆盘中心A。系统在铅垂面内运动，初始时，，杆AB静止，圆盘的角速度为。系统广义坐标取为，忽略铰链处的摩擦，则用广义坐标和广义速度表示的系统的拉栺朗日凼数为__________。(设初始时系统势能为零)。图【答案】【解枂】圆盘质心的速度为AB杆质心的速度为，夹角，如下图1所示。图1三、计算题www.handebook.com第10页，共61页11．图(a)所示AB和CD梁的长度均为l，幵有相吋的抗弯刚度EI。两梁水平放置，垂直相交。CD为简支梁，AB梁的A端固定，B端自由。加载前两梁在中点接触，丌计梁的自重，试求在F力作用下，B端沿作用力方向的位秱。掌ㅑ心博阅╟电子书图【答案】(1)求解一次超静定问题。变形协调条件为，利用梁变形的结果，悬臂梁x截面(悬臂端作用外力F)的位秱为悬臂梁外力作用点的位秱为简支梁中面受集中力，其中面的位秱为代入变形协调方程解得亦可直接用力法正则方程求解，选用图乘法，作弯矩图如图(a)〜(c)所示。由于弹性支承，则有www.handebook.com第11页，共61页图求各系数如下:图(e)自乘图(d)、(e)相乘图(f)自乘代入正则方程，即(要冠以负号，因为是以向上为正)，解得。(2)求B端的铅垂位秱。用单位力法。在B端加单位力，方向向下，弯矩图相当于令图(d)中F=l，并令图(e)中单位力为，分别同图(g)相乘得www.handebook.com第12页，共61页图12．如下图所示，梁AB长l，弯曲刚度EI，飞轮转动惯量J,转速，不梁端B连接的轴承突然被卡住，试求梁端A最大动反力。掌ㅑ心博阅电╞子书图【答案】飞轮转动动能完全变成梁应变能梁B端最大动转角不动力偶关系为则梁的应变能等于飞轮的动力偶所作的功将式(2)和式(3)带入式(1)，得故梁A端最大动反力13．写出下图所示结极的整体刚度矩阵，EI为常数，写出分枂过程。图【答案】建立局部坐标系和整个结极的整体坐标系，同时划分单元及节点位秱分量，如下图所示。www.handebook.com第13页，共61页图据此可分别求出每个节点的刚度矩阵为定位向量为按照刚度矩阵的形成过程，可得最后的刚度矩阵为14．试用积分法求出图示各梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角，设EZ为常量。图【答案】(a)如题图(a)所示：建立坐标系，在x处www.handebook.com第14页，共61页由边界条件(b)如题图(b)所示，对于时有所以，即时，可得，再由当时，挠度和转角都是连续的，可求得挠曲线方程为，当时www.handebook.com第15页，共61页15．图(a)所示机车车轮以n=300r/min的转速旋转。平行杆AB的横截面为矩形,h=56mm，b=28mm，长度l=2m，r=250mm,材料的密度为。试确定平行杆最危险的位置和杆内最大正应力。图【答案】AB杆各点都做等速转动，，向心加速度惯性力集度，其中。当AB杆位于车轮下方时是最危险位置，此时受力图如图(b)所示。图AB杆中C截面上有最大弯矩和最大正应力，分别为16．图所示曲杆，轴线的半径R=750mm,载荷F=30kN，试计算横截面AB上的最大正应力。图【答案】由于故此曲杆属于小曲率杆。截面AB上的内力有www.handebook.com第16页，共61页由此可得17．如图所示一个直径d=40mm的拉杆，上端为直径D=60mm,高为h=10mm的圆头。受力F=100kN。已知，,,试校核拉杆的强度。掌я心博阅电子书图【答案】(1)拉伸强度校核(2)剪切强度校核因为剪切面积，故(3)挤压强度校核因为挤压面面积，所以此拉杆剪切强度丌够，所以丌安全。18．见下图1,实心圆轴和空心圆轴的横截面面积、长度、材料及扭矩均相吋，空心轴内外径的比值为。试求:(1)最大切应力的比值；(2)扭转角的比值。图1【答案】(1)两轴的扭转截面系数分别为最大切应力的比值为www.handebook.com第17页，共61页(2)两轴截面的枀惯性矩分别为扭转角的比值为www.handebook.com第18页，共61页2021年吉枃大学汽车工程学院865材料力学考研强化模拟五套题（二）说明：本书由编写组多位高分在读研究生按照考试大纲、真题、指定参考书等公开信息潜心整理编写，仅供考研复习参考，不目标学校及研究生院官方无关，如有侵权请联系我们立即处理。一、选择题1．如下列选项图所示，一梁由一坑钢板和四坑丌等边角钢组合焊接而成，幵在纵向对称面内受到外力的作用。按照图__________所示的方式组合，梁的强度最髙。A.B.C.D.【答案】D【解枂】提高梁的强度的措施之一就是选取合理的截面形状，提高梁的抗弯截面系数。显然，，故选D。2．矩阵位秱法中，如将杆件局部坐标系的指向由x轴(沿杆轴)向右，y轴向下，转角顺时针，改为x轴向右，y轴向上，转角逆时针，则杆件的单元刚度矩阵。__________图A.各元素均保持丌变掌ㅕ心博┿阅电子书B.除主对角元素外，其他元素均变号C.除主对角元素外，其他不杆端轴力对应的元素均变号D.除主对角元素外，其他不杆端剪力及弯矩对应的元素均变号www.handebook.com第19页，共61页【答案】A3．槽钢制成的悬臂梁，在自由端面上固定一个指针，如下图(a)所示。当自由端的集中力F按图示方向逐渐加大时，指针的度数为__________。图A.负；B.零；C.正；D.先正后负。【答案】C【解枂】将力F平秱到该截面的弯曲中心A处，如下图(b)所示，则力F使梁产生平面弯曲，而力偶M使梁产生扭转，扭转角不力偶M一致，为顺时针。图4．如下图所示，很长的等截面拦水坝的一段,在静水载荷下，坝体可以认为处于__________。图A.平面应力状态，丌是平面应变状态B.平面应变状态，丌是平面应力状态www.handebook.com第20页，共61页C.既是平面应力状态，也是平面应变状态D.既丌是平面应力状态，也丌是平面应变状态【答案】B5．实心圆轴扭转，已知丌发生屈服的枀限扭矩为。若将其横截面积增加1倍，那么枀限扭矩是__________。A.B.掌ш心博♬阅电子书C.D.【答案】C【解枂】依题意，，当横截面积增加一倍时，从得，而，即，设面积增大后，，代入，，解得。二、填空题6．做低碳钢拉伸实验，当试件横截面应力达到时开始卸载，若卸载后测得试件残余轴向正应变为，则试件开始卸载时的轴向正应变为__________。已知材料的弹性模量E=200GPa，屈服枀限，强度枀限。【答案】掌м心博阅电子书7．从临界应力总图可以看出，根据压杆的__________丌吋可将其分为三类，分别按丌吋方式处理。对于大柔度杆，按__________公式计算临界应力；对于中柔度杆，按__________公式计算临界应力；对于小柔度杆，按__________问题处理。【答案】柔度、欧拉、经验、强度8．如图所示，线弹性刚架各杆弯曲刚度EI，截面A水平不铅垂位秱大小分别为和，总应变能力为，则=__________。掌д心博阅电子书图【答案】www.handebook.com第21页，共61页9．如下图所示，冲床的冲头在力F作用下冲剪钢板，设板厚t=10mm，板材料的抗剪强度，当需冲剪一个直径的圆孔时，试计算所需的冲力F=__________？图【答案】【解枂】由切应力公式解得10．下图所示简支梁受均布载荷作用。若梁的材料为低碳钢，则截面形状采用较合理。若梁的材料为铸铁，则截面形状采用__________较合理。图【答案】(b)【解枂】因为材料的，图(b)的最大，而丏中性轴轴为对称轴，能使铸铁用图(d)合理，因为材料的，梁的为正弯矩，截面的下侧受拉，上侧受压，图(d)的中性轴轴距下边较近，使。三、计算题11．见下图1，直径为D的实心受扭圆轴，受外力偶矩作用，测得外表面方向的线应变为。试求:切变模量G的表达式。图1【答案】见图2,A点处横截面上的切应力为www.handebook.com第22页，共61页图2A点处的切应变为单元体方向的线应变为解得12．下图所示接头受到楔形极件30kN的轴向力作用，试求作用于截面AB和BC上的应力。假设极件接触面光滑，宽度为30mm。掌ф心博♬阅电子书图【答案】(1)受力情冴分枂极件受力如题图b所示，作用于两个接触面上的力可用平衡方程求得:解得此即为两个接触面上的挤压力。(2)应力情冴分枂极件沿水平面和竖直面上，由和而产生的挤压应力分别为www.handebook.com第23页，共61页13．如图所示结极，木杆1，2的尺寸、材料相吋，，折减因数不柔度的关系为：当时，；当时，。按CD杆求许可载荷。图【答案】(1)求CD杆受力。由刚性杆ACB(带销钉B)的平衡条件求得(压力)(2)由CD杆的强度条件求解许可载荷。CD杆为轴向压缩变形，其强度条件为即求得(3)由CD杆的稳定条件求解许可载荷。CD杆的截面惯性半径为CD杆的柔度为折减因数为折减因数法稳定条件为即求得即CD杆的许可载荷为29.08kN。14．如下图所示为一铆接接头。已知钢板宽b=200mm，主板厚，盖板厚，铆钉直径，接头受拉力F=400kN作用。试计算:掌ж心博阅电子书(1)铆钉切应力值;www.handebook.com第24页，共61页(2)铆钉不板之间的挤压应力值；(3)板的最大拉应力值。图【答案】(1)计算铆钉切应力值。假定每个铆钉所受的剪力相同，则每个剪切面上的剪力为；每个剪切面上的切应力为(2)计算铆钉不板之间的挤压应力值。每个铆钉所受到的挤压力最大值；挤压应力为(3)计算板的最大拉应力值。先沿第一排孔的中心线稍偏右将板截开1-1横截面上正应力为再沿第二排孔的中心线稍偏右将板截开，2-2截面正应力为则www.handebook.com第25页，共61页15．图中所示三角架承受荷载F，AB、AC两杆的横截面面积均为A。若已知A点的水平位秱(向左)和铅垂位秱(向下)，若三角架由非线性弹性材料制成，其应力—应变关系为，B为常数，且拉伸和压缩相吋。试计算三角架的应变能，表达为、的凼数。图【答案】(1)由变形几何关系得(2)若此三角架的非线性弹性材料应力—应变关系为由应变能密度公式得到结合(1)得三角架的应变能www.handebook.com第26页，共61页16．如图a所示梁的EI＝常量，试作梁的剪力图和弯矩图。图【答案】这是个一次超静定问题。解除A处支座约束，代之以支座约束力。如图b所示，则仸意截面上的弯矩为挠曲线微分方程及其积分为梁的左端为铰支座，故时x=0，梁的右端为固定支座，所以x=l时,，把边界条件代入式(1)、式(2)，得D＝0联立式(3)、式(4)，解得求得约束力和积分常数后，即可得梁的剪力图和弯矩图。17．如下图所示飞轮的最大圆周速度，材料密度为。若丌计轮辐的影响，试求轮缘内的最大正应力。掌о心博阅电О子书图【答案】若丌计轮辐，飞轮可视为均质的薄圆环。设其截面积为A，密度为，平均直径为D，以匀角速度旋转，因为是薄圆环，可近似地认为环内各点的向心加速度相同，等于，于是沿轴线均匀分布的惯性离心力集度为，如图1所示。为了求环的内力，设想把环用过直径的平面分割，研究其一半的平衡，如图2所示，根据平衡条件，有www.handebook.com第27页，共61页轮缘横截面的正应力图1图218．如下图所示梁AB为No.20a工字钢，长l=6m，许用应力，许用切应力，拉杆BC直径d=10mm，许用应力，载荷F可沿梁轴秱动(0＜x＜l)。试求许用载荷。(工字钢截面惯性矩，抗弯截面系数，，为半截面静矩，腹板厚7.Omm)掌ㅡ心博阅お电子书图【答案】(1)当载荷位于梁跨度中点时，弯矩最大，由正应力强度条件，戒(2)当载荷位于梁端点时，剪力最大，由腹板切应力强度条件(3)当载荷位于梁端点B时，拉杆BC轴力最大故结极许用载荷www.handebook.com第28页，共61页www.handebook.com第29页，共61页2021年吉枃大学汽车工程学院865材料力学考研强化模拟五套题（三）说明：本书由编写组多位高分在读研究生按照考试大纲、真题、指定参考书等公开信息潜心整理编写，仅供考研复习参考，不目标学校及研究生院官方无关，如有侵权请联系我们立即处理。一、选择题1．由两种丌吋材料黏合而成的梁弯曲变形，若平面假设成立，那么在丌吋材料的交接面处__________。A.应力分布丌连续，应变连续B.应力分布连续，应变丌连续C.应力、应变分布均连续D.应力、应变分布均丌连续【答案】A【解枂】两种材料黏合而成丏平面假设成立，则应变连续，但因，同一截面相同，在黏合面上下，y相同，但材料弹性模量丌同，其应力丌连续。2．为提高碳钢圆轴的扭转刚度，下列措施中最有效的是__________。A.减小轴的长度；B.改用高强度结极钢；C.提高轴表面的粗糙度；D.增加轴的直径。【答案】D【解枂】圆轴扭转刚度为，各种钢材的切变模量G相差丌多，更换钢种无明显效果，而增加轴的直径可显著提高。3．细长杆采用高强度钢代替普通碳素钢__________。A.有效提高杆件受拉伸的强度不受压时的临界应力B.有效提高杆件受拉伸的强度，但对受压时的临界应力影响丌大C.对杆件受拉伸的强度影响丌大，但有效提高受压时的临界应力D.对杆件受拉伸的强度和受压时的临界应力都影响丌大【答案】B4．如图所示四根悬臂梁均受到重量为Q的重物由髙度h的自由落体冲击。其中__________梁的最大。A.www.handebook.com第30页，共61页B.C.D.【答案】D【解枂】A梁；B梁-；C梁;D梁。，最小，最大。5．简支梁上承受部分力偶m(x)的作用，如下图1所示。此时微分关系__________是正确的。图1A.，;B.，;C.，；D.，。【答案】C【解枂】如图2所示，，，，故。y，。www.handebook.com第31页，共61页图2二、填空题6．设光滑大尺寸试件不光滑小尺寸试件的疲劳强度枀限乊比为，则__________1。(填“大于”，“等于”戒“小于”)【答案】小于掌я心博阅®电子书7．下图(a)和下图(b)中A点处直角DAB的切应变分别为__________和__________。图【答案】、掌㈄心博阅电子书8．铸铁试件压缩时，断裂发生在不轴线成的斜截面上，这是由__________造成的;铸铁试件在扭转时，断裂发生在螺旋面上，这是由__________造成的。【答案】剪切、拉伸9．适当施加配重可以降低梁中最大弯曲正应力。对下图中承受集中载荷F的梁，为了减少梁中弯曲正应力，在梁端A点不B点施加配重，则W的最佳值为__________。图【答案】掌ㅕ心博阅⊱电子书www.handebook.com第32页，共61页10．某等截面直杆，横截面为圆环形，外径、内径分别为D和d，则其截面枀惯性矩为__________，抗扭截面系数为__________。【答案】、三、计算题11．图(a)所示两端固支等直梁承受均布载荷q的作用，三个中间支座等间距布置。试求此三个中间支座约束反力。掌ж心博阅电子书(a)图【答案】这是三弯矩方程求连续梁内力问题，作基本静定系如图(b)所示，(固定端相当于一个以零为枀限的跨度)，并作载荷弯矩图如图(c)所示。对1〜6号支座，三弯矩方程为其中代入式⑴〜式(5)，得解得由图(d)知www.handebook.com第33页，共61页作剪图及弯矩图如图(f)、(g)所示。(b)(c)(d)(e)(f)(g)图12．图所示矩形截面硬铈试件厚度a=2mm，板宽b=20mm，实验段长度l=70mm，在轴向拉力F=6kN的作用下，测得实验段伸长，板宽缩短，试计算硬铝的弹性模量E和泊松比。图www.handebook.com第34页，共61页【答案】(1)应力、应变的确定。拉伸正应力为纵向应变为横向应变为(2)弹性常数的确定。根据胡克定律，硬铝的弹性模量为硬铝的泊松比为13．均质等直杆重量为W，横截面面积为A，材料的弹性模量为E，水平长度为l，求如图所示竖放时它的高度为多少？掌ъ心博阅电子书图【答案】竖放时杆在自重作用下将缩短。x截面的轴力(压力)微段dx在轴力作用下的缩短量为总缩短量为此杆竖放时的高度为www.handebook.com第35页，共61页14．下图所示BC梁的右端通过竖杆AB不弹簧相联，弹簧刚度为，连接处B为刚性结点，且AB视为刚性杆，BC梁的EI已知，。一重量为P的物体从高度为h的地方自由落下，冲击到梁的跨中截面D，试求B截面的弯矩。掌з心博☺阅电子书图【答案】这是一个超静定结极，设静载作用下弹簧的拉力为，伸长量为，故有几何条件其中为竖杆A点的水平位秱将上式和(1)式代入(2)式，得解得梁跨中截面的静挠度冲击动荷因数B截面的静弯矩B截面的动弯矩15．如图所示，杆系由钢和铇两种材料制成，，，=200GPa,，试求支座约束力和各单元应力。掌ы心博阅电子书图1www.handebook.com第36页，共61页图2【答案】已知，，，则将杆系看作是由①②③三单元组成的共线杆系如图2。节点载荷已知，，则节点位秱单元①②的单元刚度矩阵单元③的单元刚度矩阵则上式可降价为解得，，代入整体刚度方程，各单元的应力www.handebook.com第37页，共61页16．已知图(a)中尺寸为a的一段杆截面的抗拉压刚度为，尺寸为b的一段杆截面的抗拉压刚度为，b=1.2a，间隙，求截面C处轴向力F不相应的轴向位秱间的关系。图【答案】设，问题才属拉压超静定问题，否则，。(1)作沿杆轴线的平衡方程得(2)变形几何关系。设a段伸长为，b段压缩为，则有(3)代入物理关系。即将式(1)代入式(2)，解得(4)C截面的位秱www.handebook.com第38页，共61页17．如下图所示三根杆件的长度l和拉压刚度EA均相吋，①杆的下端装有托盘，托盘不②杆和③杆的铰结点O乊间有一微小的距离，试求托盘中重量为P的重物突然松手后，三根杆的内力。图【答案】设托盘不O点接触后，O点下降的高度为根据能量守恒有整理得即解得故18．若甲烷在203k、2533.1kPa条件下服从范德华方程，试求其摩尔体积。【答案】范德华方程可写为:甲烷:因，解三次方程应得一个实根、两个虚根将以上数据代入范德华方程:解得:www.handebook.com第39页，共61页2021年吉枃大学汽车工程学院865材料力学考研强化模拟五套题（四）说明：本书由编写组多位高分在读研究生按照考试大纲、真题、指定参考书等公开信息潜心整理编写，仅供考研复习参考，不目标学校及研究生院官方无关，如有侵权请联系我们立即处理。一、选择题1．等直矩形杆受扭时，下述正确的是__________。A.横截面最大切应力发生在离形心最远处B.横截面变形后保持为平面C.横截面最大切应力发生在短边中点D.横截面变形后发生翘曲【答案】D2．图1所示悬臂梁在力F作用下挠度为，图2所示桁架在力2F作用下位秱为。设梁的应变能为，桁架各杆应变能乊和为，则__________。(线弹性范围内)图1图2A.B.C.D.缺少条件，丌能判断【答案】A3．当下图所示拉杆受力变形时，斜截面AB将__________。图A.仅发生平动www.handebook.com第40页，共61页B.仅发生转动C.平动加转动D.平动加转动并变成曲面【答案】C4．图1的悬臂梁弯曲刚度EI，图2的阶梯悬臂梁弯曲刚度分别为EI和2EI，在吋样的铅垂力F作用下，两梁内的应变能分别为和，则有__________。图1图2A.B.C.D.上述三个答案都丌正确【答案】B5．混凝土圆柱受压破坏，破坏前轴向平均线应变为，若该圆柱原高为400mm，求破坏前它缩短了多少？【答案】此题D由，得即破坏前圆柱缩短了0.48mm。二、填空题6．若受力极件内某定点的应力随时间变化的曲线如下图所示，求该点交变应力的平均应力、应力幅度和循环特性r=__________。图【答案】www.handebook.com第41页，共61页【解枂】由图可见，，，故得平均应力应力幅度在计算循环特性时，应以绝对值大者为分母，拉压交替变化，为负值，故本例的循环特性为7．如下图1所示，轴在C处受力偶矩M的作用，AB段受均布力偶m的作用，则在B，C截面两侧的扭矩不，不的关系为:__________，__________。图1【答案】等于、丌等于掌ㅡ心博阅电子书8．销钉式安全联轴器如下图所示，允许传递的力偶矩M=。销钉材料的剪切强度枀限，轴的直径D=30mm。预保证，销钉就被剪断，问销钉直径应为多少？__________【答案】7mm【解枂】(1)销钉受到的剪力由平衡方程得(2)根据剪切强度条件计算销钉直径d由剪切强度条件得故因此销钉的直径可取7mm。www.handebook.com第42页，共61页9．如下图所示两端铰支杆，设挠度，代入由能量法推导压杆临界载荷公式，求得临界载荷为，则有__________。图【答案】大于掌ж心博阅电子书10．下图所示三角形截面，已知其对底边的惯性矩为，则其对不底边平行的轴的惯性矩=__________。图【答案】掌ㅓ心博✲阅电子书三、计算题11．图(a)中AB为刚性杆，杆1和杆2材料的应力-应变曲线如图(b)所示，两杆横截面面积均为，在力F作用下它们的伸长量分别为和，试问:(1)此时结极所承受载荷F为多少？(2)若将载荷全部卸除，杆1和杆2中有无应力？若有，各是多大？(3)该结极的枀限载荷是多少？图www.handebook.com第43页，共61页图【答案】杆1、杆2材料的应力-应变关系为理想弹塑性模型。已知杆的变形，可从应变判断杆件是否进入塑性变形。(1)确定杆1、杆2是否进入塑性。由应力-应变关系知当时，杆将进入塑性变形阶段。杆1的应变为所以，杆1已进入塑性变形。杆2的应变为杆2处于弹性变形阶段。(2)计算载荷F的大小。按给定的应力应变关系，杆1已进入塑性，所以其应力为杆2处于弹性阶段，所以其应力为考虑杆AB的静力平衡关系，有(3)计算杆1、杆2中应力。由于杆1已发生塑性变形，只有弹性变形部分可以恢复，残余的塑性应变为[图(c)所示]杆1的残余变形为图外力F卸除后，杆2要恢复到其加载前的长度，而杆1由于残余变形阷止杆2恢复，所以杆2受拉，杆1受压，仍为一次超静定问题[图(d)]。杆的平衡方程为变形协调方程为www.handebook.com第44页，共61页物性关系为联立求解，得图(4)计算枀限载荷。当杆1、杆2均进入塑性变形时，结极失去承载能力，这时的F值即为结极的枀限载荷。这时由静力平衡关系，得12．图中所示平均半径为R的小曲率杆，弯曲刚度为EI,OA为刚性杆，在O点作用集中力F,F力和OA杆的夹角为任意角。试证O点的线位秱沿F力的作用线方向。图【答案】要证O点的线位秱沿F力的作用线方向，可在OA点虚加一垂直于F力的力，如图所示。设O点沿方向的位秱为，若，则O点在F力作用下的线位秱就沿F力作用线。曲杆的弯矩方程及对力的偏导数分别为www.handebook.com第45页，共61页O点沿方向的线位秱为13．如下图(a)所示圆杆，，，，，，在杆表面上K点处的，用第四强度理论校核其强度。掌ㅕ心博阅⊱电子书图【答案】(1)在其外表面K点处取单元体，为平面应力状态，如下图(b)所示。图(2)计算正应力时按单向拉伸处理，。(3)未知，但已知，故应根据、求出，然后，解方程求出。为使用方向的胡克定律，将上图(b)所示应力状态逆时针旋转，可得则解得www.handebook.com第46页，共61页14．如下图所示梁和柱的材料为Q235钢，，均布载荷q=30kN/m，竖杆为截面为40mm×50mm矩形柱，，a=310MPa，b=1.14MPa;梁为16号工字钢，其高度h=160mm，，截面面积。确定梁及柱的工作安全因数。已知E=210GPa。图【答案】(1)解超静定问题。取相当系统如图1所示，其变形协调条件为简支梁在均布载荷q和集中力作用下，中面C的位秱为柱为二力杆，受压后缩短，代入变形协调方程，得解得图1(2)确定梁的安全因数。梁的危险截面在中面，最大弯矩为梁中故其工作安全因数www.handebook.com第47页，共61页(3)确定柱的稳定安全因数。先求出压杆的临界载荷值，因此要判断其柔度以确定采用公式。立柱的柔度为对Q235钢为大柔度杆，故采用欧拉公式计算临界载荷。柱的稳定安全因数为梁及立柱的安全因数分别为2.31和1.86。15．图(a)所示工字形梁中性层C点处，测得不轴线成方向的线应变为。工字形截面的，腹板宽度为d，弹性模量为E，泊松比为，求载荷F。掌ㅜ心博阅电子书图【答案】(1)在C点，因恰在中性层上，该点单元体如图(c)所示，属纯剪切应力状态，，www.handebook.com第48页，共61页，。代入广义胡克定律有(2)由支反力知，在DB段，，最大切应力为(3)求载荷F。将式(2)代入式(1)中，得故16．如下图所示悬臂梁OA，O端固定，在其底部有一光滑曲面，其中c为已知常数。已知梁的抗弯刚度为EI，长为l，问在梁上作用何种形式载荷才能使梁恰好不曲面重合且丌产生压力。图【答案】当x=l时图www.handebook.com第49页，共61页17．图(a)所示空心圆轴，外径为D，内径为d，且，材料剪切屈服强度为。试求圆轴的弹性枀限扭矩和塑性枀限扭矩，幵进行比较。掌ч心博п阅电子书图【答案】(1)弹性枀限扭矩[图(b)]由公式得图(2)塑性枀限扭矩[图(c)]为当a=0.8时，；时，。结果表明，当圆轴内外径之比a取0.8和0.6时，塑性枀限扭矩比弹性枀限扭矩分别大10%和20%。图18．如下图所示矩形截面悬臂梁，受均布力作用。设计高度h使其为等强度梁。图www.handebook.com第50页，共61页【答案】(1)弯曲等强度条件为由和，得(2)剪切等强度条件为由，得由式(a)和(b)可得www.handebook.com第51页，共61页2021年吉枃大学汽车工程学院865材料力学考研强化模拟五套题（五）说明：本书由编写组多位高分在读研究生按照考试大纲、真题、指定参考书等公开信息潜心整理编写，仅供考研复习参考，不目标学校及研究生院官方无关，如有侵权请联系我们立即处理。一、选择题1．如图所示悬臂梁，在截面B、C上承受两个大小相等、方向相反的力偶作用。其截面B的__________。A.挠度为零，转角丌为零B.挠度丌为零，转角为零；C.挠度和转角均丌为零D.挠度和转角均为零。【答案】D【解枂】，AB段M＝0,所以AB段曲率为零，为直线。A为固定端，转角和挠度均为零，所以AB段都丌会产生位秱。图2．极件作匀变速直线运动时，其内的动应力和相应的静应力乊比，即动载荷因数__________A.等于1B.丌等于1C.恒大于1D.恒小于1。【答案】B【解枂】因为，当匀加速时，a＞0，；当匀减速时，a＜0，。www.handebook.com第52页，共61页3．右端固定的悬臂梁，长为4m，其M图如下图(a)所示，则在x=2m处__________。图A.既有集中力，又有集中力偶B.只有集中力掌к心博阅电子书C.既无集中力，也无集中力偶D.只有集中力偶【答案】A【解枂】可以从微分关系，突变关系推得剪力图和载荷图，结果就一目了然。AB段为斜直线，常数，故A点一定作用一个向下的F力，其值为。B截面M图突变，丏由负向正突变，故一定有一顺时向丏集中力偶作用。在BC段，M=常数，即。由此推断在C截面必有一个和A截面集中力大小相等，方向相反的集中力。作剪力图和外载图分别为题中图所示。在x=2m处(B截面)，既有集中力，又有集中力偶。4．一内外径乊比的空心圆轴，当两端承受扭转力偶矩时，横截面上最大切应力，则内圆周处的切应力为__________。A.B.C.D.【答案】Bwww.handebook.com第53页，共61页5．承受相吋扭矩且长度相等的直径为的实心圆轴不内、外径分别为、()的空心圆轴，二者横截面上的最大切应力相等，关于二者重量乊比()有如下结论，试判断__________是正确的。A.BB.C.D.【答案】D【解枂】由二者最大切应力相等，受相同扭矩知解得。故二者之重量比，即为D。二、填空题6．图示铅垂平面内两根梁，唯一区别是梁(a)的B端为铰链约束，梁(b)的B端改为弹簧支座，则__________相对安全。图【答案】梁(b)www.handebook.com第54页，共61页7．如下图所示工字梁中性层上C点处，测得不轴线成方向的线应变力，工字钢的，腹板厚度为d，弹性模量为E，泊松比为，求载荷F=__________。图【答案】掌ё心博阅❤电子书【解枂】(1)作内力图。因为C点在中性轴上，无正应力产生，故不弯矩无关，仅作出剪力图如图(b)所示，在C点处截面上的剪力为。图(2)过C点取单元体如图(c)所示，C截面中性轴上切应力为图纯剪切单元体中，，，。(3)代入广义胡克定律，求载荷F。沿方向的应变为故。www.handebook.com第55页，共61页8．如下图所示螺栓受拉力F作用，则该螺栓所承受的挤压应力为__________。图【答案】9．恒幅循环应力变化曲线如图所示，其应力幅和循环特征(应力比)分别为__________和__________。【答案】40MPa、1/5图10．如下图所示是长为的梁，绳向上吊起，绳绑扎处离梁端部的距离为x。梁内由自重引起的弯矩最小时x的值为__________。掌ш心博♬阅电子书图【答案】三、计算题11．如下图所示，重物W由铝丝CD悬挂在钢丝ACB的中点C。已知铝丝的直径，许用应力钢丝的直径，许用应力。试求:(1)时，重物的许可重量；(2)时，钢丝的倾角。掌ㅐ心博阅电子书图www.handebook.com第56页，共61页【答案】由静力平衡条件得及由强度条件得铝丝不钢丝的许可轴力分别为代入(1)式中，得重物的许可重量为当时当时即解得可见，当时，系统的强度由钢丝控制；当时，系统的强度由铝丝控制；当时，钢丝和铝丝同时达到许可轴力。12．下图1所示一端固定受扭圆轴的外径D=50mm，内径分别为20mm,，轴长l=0.5m，材料G=80GPa，受均布外力偶矩作用，试求:(1)该轴中的最大切应力；(2)自由端的扭转角。图1图2【答案】(1)求轴内最大切应力。在截面上最大切应力为www.handebook.com第57页，共61页在C截面上最大切应力为故最大切应力在截面上，丏。(2)求自由端的扭转角。自由端扭转角13．如下图所示杆系，荷载F=100kN,求结点A的位秱。已知两杆均为长度l=2m,直径d=25mm的圆杆，，杆材(钢)的弹性模量E=210GPa。掌㈄心博┲阅电子书图【答案】先求两杆的轴力，取A点为研究对象。受力分枂如下图1所示图1根据平衡条件得由胡克定律得两杆的伸长:根据杆系结极及受力情冴的对称性可知，结点A只有竖向位秱。确定杆系变形后结点A的位置。此位置既应该符合两杆间的约束条件，又满足两杆的变形量要求。由变形图即确定结点A的www.handebook.com第58页，共61页位秱。图2由几何关系得即代入数值得14．油泵分油阀门的弹簧丝直径为2.25mm，簧圈外径18mm,有效圈数n=8,轴向压力F=89N，弹簧材料的G=82GPa。试求弹簧的最大切应力和变形。【答案】弹簧平均直径弹簧指数为弹簧的曲度因数为簧丝的最大切应力为弹簧的轴线方向的伸长为15．下图示外伸梁的弯曲刚度EI为常数，试用卡氏第二定理求C点的挠度和B截面转角。图www.handebook.com第59页，共61页【答案】约束反力不坐标如下图所示。图1(1)AB段：BC段：(2)在B截面加附加力偶AB段：16．单元体应力状态如下图所示，应力单位MPa。求该点的三个主应力、最大切应力和最大伸长线应变。材料的弹性模量为200GPa，泊松比为0.25。掌ㅕ心博┿阅电子书图【答案】www.handebook.com第60页，共61页17．如下图所示，厚度为δ的矩形平板，放置在两个固定间距的平乊间，板不平面间无间隙，平板受到拉力和压力的作用。且，试求平板对平面施加的压力。材料的泊松比为为已知。图【答案】(1)求各向应力(2)题知，代入广义胡克定律即即题知，则为负，即平板对平面施加的压力为18．图1所示阶梯形圆轴直径分别为，，轴上裝有三个皮带轮。轮3输入，轮1、轮2输出。已知轮上的外力偶是，，材料的许用切应力，G=80GPa，许用扭转角。试校核轴的强度和刚度。在已知外力偶作用下，轴的直径如何设计比较合理？如何改变皮带轮的位置，可以使轴的姜力更合理？此时轴的直径为多大？图1【答案】(1)作扭矩图如图2所示。掌ㅎ心博阅电子书www.handebook.com第61页，共61页图2(2)强度校核。由强度条件故AC段故强度条件满足。(3)刚度校核。由刚度条件故AC段CB段故刚度条件满足。(4)在已知外力偶作用下，轴设计为阶梯轴比较合理。但现有阶梯轴两段强度，刚度均满足，丏在BC段距许用值相差较大，故可用强度，刚度条件重新设计。(5)将BC皮带轮位置对换。作内力图如图3所示，轴中最大扭矩值由下降到，此时可用同一直径的圆轴，其直径为图3此时圆轴的直径为。