二轮复习电磁感应难题

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）二轮复习电磁感应难题　一．选择题（共10小题）1．如图所示的电路中，灯泡A、B和电感L与直流电源连接，电感的电阻忽略不计，灯泡A的阻值是灯泡B的2倍，电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（　A　）A．A先变亮，然后逐渐变暗B．B先变亮，然后逐渐变暗C．A立即熄灭，B逐渐变暗D．A、B两灯泡都逐渐变暗2．如图所示，将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，其中OM=R，线框总电阻为r，圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B．从t=0时刻开始，让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，则线框中的电流有效值为（　D　）A．B．C．D．3．一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示．t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场．外力F随时间t变化的图线如图乙所示．已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω、边长L=0.5m．以下说法不正确的是（　D　）A．做匀加速直线运动的加速度为1m/s2B．匀强磁场的磁感应强度为2TC．线框穿出磁场时速度为1m/sD．线框穿过磁场的过程中，线框上产生的焦耳热为1.5J4．如图所示，水平桌面上放一闭合铝环，当一条形磁铁从铝环正上方附近迅速向下靠近铝环时（　A　）A．铝环有收缩的趋势，对桌面的压力大于铝环重力B．铝环有扩张的趋势，对桌面的压力大于铝环重力C．铝环有收缩的趋势，对桌面的压力小于铝环重力D．铝环有扩张的趋势，对桌面的压力小于铝环重力5．如图一面积为S的单匝矩形线圈处于一个交变的匀强磁场中，磁感应强度的变化规律为：B=B0sinωt．下列说法正确的是（　B　）A．线框中不会产生方向不断变化的交变电流B．在t=时刻，线框中感应电流将达到最大值C．对应磁感应强度B=0的时刻，线框中感应电流也一定为零D．若增大磁场交变频率，则线框中感应电流的频率也将同倍数增加，但有效值不变6．如图所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场．一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直．让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2，忽略涡流损耗和边缘效应．关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是（　B　）A．E1＜E2，a端为正B．E1＜E2，b端为正C．E1＞E2，a端为正D．E1＞E2，b端为正7．如图所示照直放置的螺线管与导线abcd构成闭合电路，电路所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一个导体圆环．欲使导体圆环受到向上的磁场力，磁感应强度随时间变化的规律应是（　A　）A．B．C．D．8．如图所示，AB是一根裸导线，单位长度的电阻为R0，一部分弯曲成直径为d的圆圈，圆圈导线相交处导电接触良好．圆圈所在区域有与圆圈平面垂直的均匀磁场，磁感强度为B0导线一端B点固定，A端在沿BA方向的恒力F作用下向右缓慢移动，从而使圆圈缓慢缩小．设在圆圈缩小过程中始终保持圆的形状，设导体回路是柔软的，此圆圈从初始的直径d到完全消失所需时间t为（　B　）A．B．C．D．9．如图所示，闭合直角三角形线框，底边长为l，现将它匀速拉过宽度为d的匀强磁场（l＞d）．若以逆时针方向为电流的正方向，则以下四个I﹣t图象中正确的是（　D　）A．B．C．D．10．有一个金属丝圆环，圆面积为S，电阻为r，放在磁场中，让磁感线垂直地穿过圆环所在平面．在△t时间内，磁感应强度的变化为△B，通过金属丝横截面的电量q与下面哪个量的大小无关（　A　）A．时间△tB．圆面积SC．金属丝圆环电阻rD．磁感应强度变化△B　二．多选题（共15小题）11．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上存在着磁感应强度均为B、方向垂直于斜面向上的I、II两个匀强磁场区域，两磁场宽度均为d，两磁场之间有宽为L的无磁场区域（L＞d），质量为m，长为d的正方形线框从I区域上方某一位置由静止释放，线框在分别通过I、II两个区域的过程中，回路中产生的感应电流大小及其变化情况完全相同，则线框在穿过两磁场的过程中描述正确的是（　BC　）A．线框进入I区域后可能一直加速运动B．线框在进入II区域与离开II区域时，所受安培力方向相同C．线框通过I区域过程中产生的热量为mgsinθ（L+d）D．线框通过II区域的过程中减少的机械能为mgsinθ2d12．如图所示，金属杆ab、cd置于足够长的平行轨道MN、PQ上，可沿轨道滑动，轨道所在的空间有竖直向上匀强磁场，导轨电阻不计．则下面说法中正确的是（　BD　）A．若轨道光滑，给ab一初速度v0，则最终ab、cd一定做匀速运动且速度大小均为0.5v0B．若轨道光滑，给ab施加一个垂直于ab的恒定外力作用，则最终二者一定做匀加速运动，且速度差恒定C．若轨道粗糙，给ab施加一个垂直于ab的恒定外力作用，则最终二者一定做匀加速运动，且速度差恒定D．若将cd换成固定于MN、PQ间的一电容器，且轨道光滑，给ab施加一个垂直于ab的恒定外力，则最终ab一定做匀加速直线运动13．如图所示，两根电阻不计的平行光滑金属导轨在同一水平面内放置，左端与定值电阻R相连，导轨x＞0一侧存在着沿x方向均匀增大的磁场，磁感应强度与x的关系是B=0.5+0.5x（T），在外力F作用下一阻值为r的金属棒从A1运动到A3，此过程中电路中的总电功率保持不变．A1的坐标为x1=1m，A2的坐标为x2=2m，A3的坐标为x3=3m，下列说法正确的是（　BC　）A．回路中的电动势既有感生电动势又有动生电动势B．在A1与A3处的速度比为2：1C．A1到A2与A2到A3的过程中通过导体横截面的电量之比为5：7D．A1到A2与A2到A3的过程中产生的焦耳热之比为7：514．如图（甲）所示，左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨间距为L=1m．一质量m=2kg，阻值r=2Ω的金属棒在拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s2．金属棒的速度﹣位移图象如图（乙）所示，则从起点发生s=1m位移的过程中（　ACD　）A．拉力做的功W=9.25JB．通过电阻R的电荷量q=0.125CC．整个系统产生的总热量Q=5.25JD．电阻R产生的热量Q=0.125J15．如图，线圈平面与匀强磁场的夹角为30°，磁场的磁感应强度变化率恒定，为使线圈中的感应电流增大一倍，下列可行的是（　CD　）A．线圈的匝数增加一倍B．线圈的面积增加一倍C．线圈的半径增加一倍D．改变线圈平面与磁场的夹角16．如图，半径为r的圆形导线框内充满垂直于纸面的磁场，线框电阻不计．磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k＞0）．在图示电路中，灯L1、L2的电阻都为R，变阻器的最大电阻为R0，若有电流通过，灯就发光，假设灯的电阻不变，电容器电容为C，则下列判断正确的是（　BC　）A．电容器的上极板带正电B．当灯的电阻R=，滑片P位于滑动变阻器中央时，电容器带电量为Ckπr2C．当灯的电阻R＞R0，滑片P由a端向b端移动时，L1变暗，L2变亮D．当灯的电阻R＜R0，滑片P由a端向b端移动时，L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗17．如图所示，n=50匝的圆形线圈，它的两端点a、b与理想电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图所示，若a、b两点的电势分别为φa、φb，电压表的读数为U，则（　AD　）A．φa＞φbB．φa＜φbC．U=2VD．U=100V18．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直长度为L金属杆aO，已知ab=bc=cO=，a、c与磁场中以O为圆心的同心圆（都为部分圆弧）金属轨道始终接触良好．一电容为C的电容器接在轨道上，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴，以角速度ω顺时针匀速转动时（　BC　）A．Uac=2UabB．Ua0=9Uc0C．电容器带电量Q=BL2ωCD．若在eO间连接一个电压表，则电压表示数为零19．如图甲所示，静止在水平面上的等边三角形金属线框，匝数n=20，总电阻R=2.5Ω，边长L=0.3m，处在两个半径均为r=0.1m的圆形匀强磁场中，线框顶点与右侧圆心重合，线框底边与左侧圆直径重合，磁感应强度B1垂直水平面向外；B1垂直水平面向里，B1、B2随时间t的变化如图乙所示，线框一直处于静止状态，计算过程中取π=3，下列说法正确的是（　CD　）A．线框具有向左的运动趋势B．t=0时刻穿过线框的磁通量为0.5WbC．t=0.4s时刻线框中感应电动势为1.5VD．0～0.6s内通过线框横截面电荷量为0.36C20．如图所示，空间中存在一个范围足够大的垂直纸面向里的磁场，磁感应强度沿y轴方向大小相同，沿x轴方向按Bx=kx的规律变化，式中k为已知常数且大于零．矩形线圈ABCD在恒力F的作用下从图示位置由静止开始向x轴正方向运动，下列说法正确的是（　BC　）A．线圈运动过程中感应电流的方向沿ADCBB．若加速距离足够长，线圈最终将做匀速直线运动C．通过回路中C点的电量与线圈的位移成正比D．线圈回路消耗的电功率与运动速度成正比21．如图所示，在电阻不计的边长为L的正方形金属框abcd的cd边上接两个相同的电阻，平行金属板e和f通过导线与金属框相连，金属框内两虚线之间有垂直于纸面向里的磁场，同一时刻各点的磁感应强度B大小相等，B随时间t均匀增加，已知=k，磁场区域面积是金属框面积的二分之一，金属板长为L，板间距离为L．质量为m，电荷量为q的粒子从两板中间沿中线方向以某一初速度射入，刚好从f板右边缘射出．不计粒子重力，忽略边缘效应．则（　AC　）A．金属框中感应电流方向为abcdaB．粒子带正电C．粒子初速度为D．粒子在e、f间运动增加的动能为kL2q22．半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图（上）所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图（下）所示．在t=0时刻，平板之间中心有一重力不计、电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是（　AD　）A．第3秒内上极板为正极B．第3秒内上极板为负极C．第2秒末微粒可能回到原来的位置D．第3秒末两极板之间的电场强度大小为0.1πr2/d23．一个N匝圆形闭合线圈，放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感应强度方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是（　CD　）A．每匝线圈的面积不变，将线圈匝数增加一倍B．线圈的匝数不变，将每匝线圈的面积增加一倍C．线圈的匝数不变，将线圈半径增加一倍D．适当改变线圈的取向24．如图，在匀强磁场中水平放置一平行金属导轨（电阻不计），且与大螺线管M相接，磁场方向竖直向下，在M螺线管内同轴放置一小螺线管N，N中通有正弦交流电i=Imsint，t=0时刻电流为零，则M中的感应电流的大小与跨接放于平行导轨上的导体棒ab的运动情况为（　BC　）A．t=时刻M中电流最大B．t=时刻M中电流最大C．导体棒ab将在导轨上来回运动D．导体棒ab将一直向右方（或左方）做直线运动25．如图所示，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，正方形金属框电阻为R，边长是L，自线框从左边界进入磁场时开始计时，在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场．若外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，线框磁通量的变化率为，通过导体横截面的电荷量为q，（其中P﹣t图象为抛物线）则这些量随时间变化的关系正确的是（　BD　）A．B．C．D．　三．计算题（共25小题）26．两根固定在水平面上的足够长的平行金属导轨，MN左侧粗糙，摩擦因数为μ=0.2，MN右侧光滑，导轨电阻不计，左端接有阻值为R=2Ω的电阻．匀强磁场垂直导轨平面向里，磁感应强度未知．质量为m=1kg，电阻r=1Ω的金属棒放置在导轨粗糙部分，与导轨垂直且接触良好．现用F=5N的水平恒力拉着金属棒在MN左侧轨道上以速度v0向右做匀速运动，此时电阻R上消耗的电功率是P=2W，重力加速度取g=10m/s2（1）求金属杆在MN左侧轨道上匀速运动时速度的大小v0以及拉力的功率P0（2）当金属棒运动到MN时，立即调整水平拉力F的大小，保持其在MN左端运动时的功率P0不变，经过t=1s时间金属棒已经达到稳定速度v，求金属棒的稳定速度v以及该t=1s时间内电阻R上产生的焦耳热Q．27．如图所示，两条平行且间距为L的足够长的平行光滑金属导轨固定在倾角为θ绝缘水平面上，导轨的上端连接一个阻值为R的电阻，导轨所在空间存在垂直斜面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一根与导轨垂直的导体棒PQ两端套在导轨上，与导轨接触良好且可自由滑动．已知导体棒PQ的质量为m、电阻为r，导轨电阻可忽略不计重力加速度为g．现让导体棒PQ由静止释放．（1）求导体棒PQ运动的最大速度vm；（2）若导体棒PQ从由静止释放至达到最大速度所用时间为t，求这段时间t内导体棒下降的高度h；（3）在（2）的情况下，求导体棒PQ从由静止释放至达到最大速度的过程中，导体棒PQ产生的焦耳热Q．28．如图所示，平行导轨PP′、QQ′均由倾斜和水平两部分组成，相距为L1．倾斜部分与水平面夹角为θ，虚线pq为两部分的连接处．质量为m0、电阻为r的导体杆ef与导轨的摩擦系数均为μ，且满足μ＜tanθ．在虚线pq右侧空间分布有方向竖直磁场Ⅰ，其磁感应强度大小为B1=B0cosx（竖直向下定为磁场的正方向）．式中λ为具有长度单位的常量；x为沿水平轨道向右的位置坐标，并定义pq的x坐标为0．将质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd用绝缘柔线悬挂于天花板上a′和b′处，使ab边保持水平，并用细导线将a、b两点与导轨的两端点Q、P相连，金属框处于垂直与向里设置匀强磁场Ⅱ垂直．将ef从倾斜轨道上距水平轨道高为h处由静止释放，为保持导体杆ef能在水平轨道上作匀速运动，现给导体杆施加一x方向的水平作用力F．设ef经过pq时没有因速度方向改变产生能量损失，也不计其余电阻和细导线对a、b两点的作用力，金属框始终保持静止．求：（1）导体棒ef刚进入磁场时，线框ab边的电压；（2）磁场Ⅱ的磁感应强度B2应满足的条件；（3）ef在水平轨道上前进距离λ的过程中，力F所作的功．29．如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一竖直放置的光滑的平行金属导轨，导轨足够长，导轨平面与磁场垂直，导轨间距为L，顶端接有阻值为R的电阻．将一根金属棒从导轨上的M处由静止释放．已知棒的长度为L，质量为m，电阻为r．金属棒始终在磁场中运动，处于水平且与导轨接触良好，忽略导轨的电阻．重力加速度为g．（1）分析金属棒的运动情况，并求出运动过程的最大速度vm和整个电路产生的最大电热功率Pm（2）若导体棒下落时间为t时，其速度为vt（vt＜vm），求其下落高度h．30．如图所示，M1NlPlQl和M2N2P2Q2为在同一竖直面内足够长的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．导轨的M1Nl段与M2N2段相互平行，距离为L；PlQl段与P2Q2段也是平行的，距离为L/2．质量为m金属杆a、b垂直与导轨放置，一不可伸长的绝缘轻线一端系在金属杆b，另一端绕过定滑轮与质量也为m的重物c相连，绝缘轻线的水平部分与PlQl平行且足够长．已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持光滑接触，两杆与导轨构成的回路的总电阻始终为R，重力加速度为g．（1）若保持a固定．释放b，求b的最终速度的大小；（2）若同时释放a、b，在释放a、b的同时对a施加一水平向左的恒力F=2mg，当重物c下降高度为h时，a达到最大速度，求：①a的最大速度；②才释放a、b到a达到最大速度的过程中，两杆与导轨构成的回来中产生的电能．31．如图所示倾角为θ=30°的平行金属轨道固定在水平面上，导轨的顶端接有定值电阻R，长度与导轨宽度相等的导体棒AB垂直于导轨放置，且保持与导轨由良好的接触．图中虚线1和2之间有垂直导轨平面向上的匀强磁场，现给导体棒沿导轨向上的初速度，使导体棒穿过磁场区域后能继续向上运动到最高位置虚线3，然后沿导轨向下运动到底端．已知导体棒向上运动经过虚线1和2时的速度大小之比为2：1，导体棒沿导轨向下运动由虚线2到1做匀速直线运动，虚线2、3之间的距离为虚线1、2之间距离的2倍，整个运动过程中导体棒所受的摩擦阻力恒为导体棒重力的，除定值电阻外其余部分电阻均可忽略，求：（1）导体棒沿导轨向上运动经过虚线2的速度v1与沿导轨向下运动经过虚线2的速度v2的比值；（2）导体棒沿导轨向上运动刚经过虚线1和刚到达虚线2时的加速度大小之比；（3）导体棒沿导轨向上运动经过磁场与沿导轨向下运动经过磁场的过程中，定值电阻R上产生的热量之比Q1：Q2为多大．32．如图所示，两根足够长的光滑导轨MN，PQ与水平面成θ=37°角平行放置，导轨间的宽度为l=0.6m．空间存在垂直导轨面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，导轨上端接一标有“2.5V1.25W”字样的小灯泡L．一根电阻r=1Ω的金属棒ab垂直导轨油某一位置静止释放，当下滑s=12m时达到稳定速度，此时小灯泡恰能正常发光，已知重力加速度g=10m/s2．试求：（1）金属棒的质量m及运动稳定后的速度v；（2）金属棒下滑s的过程中，通过灯泡L上的电荷量q；（3）金属棒下滑s的过程中小灯泡所产生的热量Q（设小灯泡电阻不变）．（结果保留两位有效数字）33．水平光滑且绝缘的桌面上，在相距h=2m的区域间，有如图所示的周期性分布的匀强磁场，磁场区域足够大，每个小磁场区域宽度均为d=1m，磁感应强度B=0.5T，方向如图．正方形闭合导线框边长l=1m，电阻R=2Ω．，质量m=0．lkg；开始时，线框处于图示位置．（1）从图示位置开始，用外力拉动线框，使它以v=2m/s的速度匀逮向右运动经过磁场区域，求经过t=2s，外力做的功；（2）从图示位置开始，使整个磁场以v0=2m/s的速度向左匀速运动，求：①线框速度v=1m/s时的加速度大小；②最终线框相对于磁场区域移动的距离．34．如图所示，两个光滑绝缘的矩形斜面WRFE、HIFE对接在EF处，倾角分别为α=53°、β=37°．质量为m1=1kg的导体棒AG和质量为m2=0.5kg的导体棒通过跨过EF的柔软细轻导线相连，两导体棒均与EF平行、先用外力作用在AG上使它们静止于斜面上，两导体棒的总电阻为R=5Ω，不计导线的电阻．导体棒AG下方为边长L=1m的正方形区域MNQP有垂直于斜面向上的、磁感强度B1=5T的匀强磁场，矩形区域PQKS有垂直于斜面向上的、磁感强度B2=2T的匀强磁场，PQ平行于EF，PS足够长．已知细导线足够长，现撤去外力，导体棒AG进入磁场边界MN时恰好做匀速运动．（sin37°=0.6、sin53°=0.8，g=10m/s2，不计空气阻力．）求：（1）导体棒AG静止时与MN的间距x（2）当导体棒AG滑过PQ瞬间（记为t=0s），为了让导体棒AG继续作匀速运动，MNQP中的磁场开始随时间按B1t=5+kt（T）变化．求：①1s内通过导体棒横截面的电量；②k值．35．如图所示，足够长的两根光滑固定导轨相距L=0.50m竖直放置，导轨电阻不计，下端连接阻值为R=1.0Ω的电阻，导轨处于磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，两根质量均为m=0.30kg、电阻均为r=0.50Ω的水平金属棒ab和cd都与导轨接触良好．金属棒ab用一根细线悬挂，现闭合开关S，让cd棒从静止开始下落，cd棒下落过程中，悬挂ab棒的细线恰好能够被拉断．不计空气阻力，g取10m/s2，求：（1）细线能承受的最大拉力Fm；（2）细线即将被拉断时，整个电路消耗的总电功率P1；（3）若细线被拉断时立即断开开关S，再经t=0.50s时，cd棒的加速度为刚断开开关时加速度的4倍，求此时cd棒克服安培力做功的功率P2．36．如图甲所示，光滑绝缘斜面的倾角θ=30°，矩形区域GHIJ（GH与IJ相距为d）内存在着方向垂直于斜面的匀强磁场．质量为m、边长为d的正方形闭合金属线框abcd平放在斜面上，开始时ab边与GH相距也为d，现用一平行于斜面的恒力拉动线框，使其由静止开始（t=0）沿斜面向上运动，当线框完全通过磁场后运动一段时间再撤去外力．已知线框运动的过程中产生的电流I随时间t变化的I一t图象如图乙所示（规定电流沿abcd方向为正）．已知向上穿过磁场时线框中电流大小为I0，前后两次通过磁场产生电流的时间之比为2：1，重力加速度为g，斜足够长，线框ab边始终与GH平行，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；（2）线框的电阻阻值；（3）撤去外力之前线框位移的大小．37．平行金属导轨ab、de倾斜放置，与水平放置的平行金属导轨bc、ef平滑对接，导轨间宽度L=lm，上端通过电阻R相连，R=2Ω，abed平面与水平面夹角θ=37°，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T，如图所示．质量为m=0.1kg的金属棒MN从倾斜导轨上某处由静止开始下滑，最终停在水平导轨上，MN略长于导轨间宽度，其电阻r=1Ω．导轨ab、de光滑，导轨bc、ef与金属棒MN间的动摩擦因数μ=0.2．导轨电阻不计．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度窖取10=m/s2）（1）若金属棒MN到达be前尚未匀速，从be至停下的过程中，流过导体横截面的电量q=0.5C，MN上产生的电热Q=0.4J，求MN到达be时速度v的大小；（2）若调整MN释放的位置使其到达be前已经匀速，求全过程中MN两端电压的最大值．38．如图所示，两条相同的“L”型金属导轨平行固定且相距d=1m．水平部分LM、OP在同一水平面上且处于竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B1=1T；倾斜部分MN、PQ与水平面成37°角，有垂直于轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度B2=3T．金属棒ab质量为m1=0.2kg、电阻R1=1Ω，金属棒ef为m2=0.5kg、电阻为R2=2Ω．ab置于光滑水平导轨上，ef置于动摩擦因数μ=0.5的倾斜导轨上，金属棒均与导轨垂直且接触良好．从t=0时刻起，ab棒在水平恒力F1的作用下由静止开始向右运动，ef棒在沿斜面向上的力F2的作用下保持静止状态．当ab棒匀速运动时，此时撤去力F2金属棒ef恰好不向上滑动（设定最大静摩擦力等于ab始终在水平导轨上运动，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：（1）当金属棒ab匀速运动时，其速度为多大；（2）金属棒ab在运动过程中最大加速度的大小；（3）金属棒ab从静止开始到匀速运动用时1.2s，此过程中金属棒ef产生的焦耳热为多少？39．如图所示，一足够大的倾角θ=30°的粗糙斜面上有一个粗细均匀的由同种材料制成的金属线框abcd，线框的质量m=0.6kg，其电阻值R=1.0Ω，ab边长L1=1m，bc边长L2=2m，与斜面之间的动摩擦因数μ=．斜面以EF为界，EF上侧有垂直于斜面向上的匀强磁场．一物体通过绝缘细线跨过光滑定滑轮与线框相连，连接线框的细线与斜面平行且线最初处于松弛状态．现先释放线框再释放物体，当cd边离开磁场时线框即以v=2m/s的速度匀速下滑，在ab边运动到EF位置时，细线恰好被拉直绷紧（极短时间内线框速度变化且反向），随即物体和线框一起匀速运动t=2s后开始做匀加速运动．取g=10m/s2，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B；（2）物体匀加速运动的加速度a；（3）若已知在线框cd边离开磁场至重新进入磁场过程中系统损失的机械能为21.6J，求绳子突然绷紧过程系统损失的机械能△E．40．如图所示，在倾角为37度的斜面上有无限长的两条平行光滑金属导轨，导轨间距0.5m，导轨的上端接有阻值为R=0.8Ω的电阻和一电容为C=0.5F的电容器，磁感强度B=2T的匀强磁场，方向垂直于导轨平面向上，一质量为m=0.5kg，电阻r=0.2Ω的金属杆垂直导轨放置，开始时断开开关S，将杆由静止自由释放．（Sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（1）求金属杆下滑的最大速度？（2）若杆由静止下滑到速度最大的这段时间内通过杆的电荷量为2C，则在这段时间内电阻R上产生的热量？（3）若在由静止释放杆的同时闭合开关，经过一段时间杆达到最大速度，这一过程中通过R的电荷量为5.76C，则这段时间为多少？41．如图所示，高、低两水平面之间平滑连接有一倾角为θ的斜面，两平行导轨分别固定在高面与斜面上，弯折处接有电键S，且处于打开状态，导轨间距为L．高面和斜面区域磁场的磁感应强度大小均为B，方向与面垂直；低面有场区域内的磁感应强度大小未知，但等大反向，垂直于面．一质量为m，轨间电阻为R的金属棒垂直导轨置于高面导轨的磁场区域内，一每边电阻为R，边长为L的正方形单匝闭合金属线框质量也为m，被一外力挤压在斜面上且与导轨端口紧密接触．导轨电阻不计，忽略摩擦阻力和空气阻力．现对棒施加一水平向右的外力使其匀加速运动，达到某一速度时，撤去挤压线框的外力，线框恰好不下滑．已知重力加速度为g．（1）求棒的这一速度大小；（2）若从静止到达这一速度过程中，棒上产生的热量为Q，求此过程外力对棒做的功；（3）闭合电键，线框下滑完全进入低面无场区，若其刚要进入低面磁场边界线M时的速度为v0，刚完全穿出磁场分界线N时恰好静止，求线框穿越M、N过程中产生的热量之比（M、N间距大于L）．42．如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距为L，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向垂直于导轨平面上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向垂直于导轨平面向下，当导体棒EF以初速度v0沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上．若已知两导体棒质量均为m、电阻均为R，导体棒EF上滑的最大位移为S，导轨电阻不计，空气阻力不计，重力加速度为g，试求在导体棒EF上滑的整个过程中：（1）导体棒MN受到的最大摩擦力；（2）通过导体棒MN的电量；（3）导体棒MN产生的焦耳热．43．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：（1）金属棒下滑的最大速度vm为多大？（2）当金属棒下滑距离为S0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中，整个电路产生的电热；（3）金属杆在加速下滑过程中，当速度达到vm时，求此时杆的加速度大小；（4）改变电阻箱R2的值，当R2为何值时，金属棒达到匀速下滑时R2消耗的功率最大．44．如图1所示，斜面上存在一有理想边界的匀强磁场，磁场方向垂直斜面向上．在斜面上距离磁场上边界s1=0.36m处由静止释放一矩形金属线框，金属线框与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．整个线框进入磁场的过程中，机械能E和位移s之间的关系如图2所示．已知E0﹣E1=0.09J，线框的质量m=0.1kg，电阻R=0.06Ω，斜面倾角θ=37°，磁场区域的宽度d=0.43m，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（结果均保留3位有效数字）（1）整个线框进入磁场所用的时间；（2）线框穿越磁场的整个过程中，电功率的最大值．45．如图所示，竖直放置的平行导轨由四部分组成，其中只有水平部分是导体材料做的，其余部分均为绝缘材料，整个轨道处在竖直向上的匀强磁场中（磁场未画出）．ab、a'b'是四分之一光滑圆弧形轨道，下端切线水平；bc、b'c'是抛物线轨道，cd、c'd'是倾斜轨道，de、d'e'是光滑水平轨道（足够长）．倾斜轨道与水平轨道平滑连接．金属棒过dd'前后的速度大小不变，金属杆M1N1从静止开始沿轨道顶端aa'下滑，与抛物线轨道恰好无相互作用力并且恰好沿着倾斜轨道匀速滑下，之后进入水平轨道（0水平轨道上原来放有一根金属杆M2N2），在运动过程中两杆始终与导轨垂直并接触良好．已知圆弧半径为R=0.2m，M1N1的质量为m=1kg，M2N2的质量为2m，cd、c'd'倾斜轨道倾角θ=53°（sin53°=0.8，cos53°=0.6），cd、c'd'倾斜轨道长度s=0.5m，取重力加速度大小g=10m/s2．求：（1）金属杆M1N1在bc、b'c'抛物线轨道上运动的时间t1；（2）金属棒M1N1和M2N2的最终速度是多大？（3）整个过程中损失的机械能△E是多少？46．电磁感应现象中，感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种，产生感应电动势的那部分导体就相当于“电源”，在“电源”内部非静电力做功将其它形式的能转化为电能．（1）利用图甲所示的电路可以产生动生电动势，设匀强磁场的磁感应强度为B，导体棒ab的长度为L，在外力作用下以速度v水平向右匀速运动，请从法拉第电磁感应定律出发推出动生电动势E的表达式；（2）磁场变化时会在空间激发感生电场，该电场与静电场不同，其电场线是一系列同心圆，如图乙中的虚线所示，如果此刻空间存在导体，就会在导体中产生感应电流．如图丙所示，一半径为r，单位长度电阻为R0的金属导体环垂直磁场方向放置在竖直向上的匀强磁场中，当磁场均匀增强时，导体环中产生的感应电流为I，请你判断导体环中感应电流的方向（俯视）并求出磁感应强度随时间的变化率；（3）请指出在（1）（2）两种情况下，“电源”内部的非静电力分别是哪一种作用力，并分析说明在感生电场中能否像静电场一样建立“电势”的概念．47．间距为l=0.5m两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成，如图所示，倾斜部分导轨的倾角θ=30°，上端连有阻值R=0.5Ω的定值电阻且倾斜导轨处于大小为B1=0.5T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中．水平部分导轨足够长，图示矩形虚线框区域存在大小为B2=1T、方向竖直向上的匀强磁场，磁场区域的宽度d=3m．现将质量m=0.1kg、内阻r=0.5Ω、长l=0.5m的导体棒ab从倾斜导轨上端释放，达到稳定速度v0后进入水平导轨，当恰好穿过B2磁场时速度v=2m/s，已知导体棒穿过B2磁场的过程中速度变化量与在磁场中通过的距离满足△v=k△x（比例系数k未知），运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻．求：（1）导体棒ab的速度v0；（2）导体棒ab穿过B2磁场过程中通过R的电荷量及导体棒ab产生的焦耳热；（3）若磁场B1大小可以调节，其他条件不变，为了使导体棒ab停留在B2磁场区域，B1需满足什么条件．48．如图所示，关于y轴对称、电阻不计且足够长的光滑导轨固定于水平面内，导轨的轨道方程为y=kx2（k为已知常量）．导轨所在区域内存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场．一质量为m的长直导体棒平行于x轴方向置于导轨上，在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度大小为a的匀加速直线运动．运动过程中导体棒与x轴始终平行．导体棒单位长度的电阻为ρ，其与导轨接触良好．求：（1）导体棒在运动过程中受到的外力F随y的变化关系；（2）导体棒在运动过程中产生的电功率P随y的变化关系；（3）导体棒从y=0运动到y=L过程中外力F做的功W．49．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨CD、EF倾斜放置，其所在平面与水平面间的夹角为θ=30°，两导轨间距为L，导轨下端分别连着电容为C的电容器和阻值R=2r的电阻．一根质量为m，电阻为r的金属棒放在导轨上，金属棒与导轨始终垂直并接触良好，一根不可伸长的绝缘轻绳一端拴在金属棒中间、另一端跨过定滑轮与质量M=4m的重物相连．金属棒与定滑轮之间的轻绳始终在两导轨所在平面内且与两导轨平行，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨电阻不计，初始状态用手托住重物使轻绳恰处于伸长状态，由静止释放重物，求：（重力加速度大小为g，不计滑轮阻力）（l）若S1闭合、S2断开，重物的最大速度；（2）若S1和S2均闭合，电容器的最大带电量；（3）若S1断开、S2闭合，重物的速度v随时间t变化的关系式．50．如图，足够长的光滑导轨固定在水平面内，间距L=1m，电阻不计，定值电阻R=1.5Ω．质量m=0.25kg、长度L=1m、电阻r=0.5Ω的导体棒AB静置在导轨上．现对导体棒施加一个平行于导轨、大小为F=1.25N的恒力，使得导体棒由静止开始运动．当棒运动到虚线位置时速度达到v0=2m/s．虚线右侧有一非匀强磁场，导体棒在里面运动时，所到位置的速度v（单位m/s）与该处磁感应强度B（单位T）在数值上恰好满足关系v=，重力加速度g取l0m/s2．（1）求导体棒刚进入磁场时，流经导体棒的电流大小和方向；（2）导体棒在磁场中是否做匀加速直线运动？若是，给出证明并求出加速度大小；若不是，请说明理由；（3）求导体棒在磁场中运动了t=1s的时间内，定值电阻R上产生的焦耳热．