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广东省深圳龙华区七校联考2023年数学七年级第二学期期末检测试题含解析2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．B．C．D．2．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池...

2023年七下数学期末模拟

试卷

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注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．B．C．D．2．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是(　　)A．20米B．15米C．10米D．5米3．为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外小组进行了抽样调查，以下样本最具代

表

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性的是（）A．初三年级学生B．全校女生C．每班学号位号为的学生D．在篮球场打篮球的学生4．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为　　A．B．C．D．5．下列调查中，你认为选择调查方式最合适的是（）A．了解合肥市七年级学生的身高情况，采用抽样调查方式B．了解端午节期间市场粽子质量情况，采用全面调查方式C．合肥新桥机场旅客上飞机进行安检，采用抽样调查方式D．检测一批日光灯管的使用寿命情况，采用全面调查方式6．如图，在ΔABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2.5，AB=6，则ΔABD的面积为（）A．6.5B．7C．7.5D．87．对于实数x，我们

规定

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[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[1-]=5，则x的取值范围是(　　)A．-7＜x≤-5B．-7≤x＜-5C．-9≤x＜-7D．-9＜x≤-78．若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.00000007g的，这个数值用科学计数法表示为（）A．B．C．D．10．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（）A．2B．3C．7D．1611．点所在的位置是（　　）A．x轴正半轴B．x轴负半轴C．y轴正半轴D．y轴负半轴12．如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于()A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若a2－3b=4，则2a2－6b+2019=_____．14．如图，OP平分∠AOB，∠BCP＝40°，CP∥OA，PD⊥OA于点D，则∠OPD＝_____°．15．的绝对值是__________.16．若（a+b）2＝5，（a﹣b）2＝3，则a2+b2＝_____．17．我们见过的足球大多是由许多小黑白块的牛皮缝合而成的．初一年级的李强和王开两位同学，在踢足球的休息之余研究足球的黑白块的块数．结果发现黑块均呈五边形，白块呈六边形．由于球体上黑白相间，李强好不容易数清了黑块共12块，王开数白块时不是重复，就是遗漏，无法数清白块的块数，请你利用数学知识帮助他们求出白块的块数为_____块．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，是经过某种变换得到的图形，点与点，点与点，点与点分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：分别写出点与点，点与点，点与点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；若点与点也是通过上述变换得到的对应点，求、的值．19．（5分）把下列各式进行因式分解：（1）；（2）；（3）.20．（8分）图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：方法一：；方法二：.(2)(m+n),(m−n)，mn这三个代数式之间的等量关系为___(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x−y的值.21．（10分）2011年11月28日，为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡“政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，根据图中信息求：（1）彩电占四种家电下乡产品的百分比；（2）该商场一季度冰箱销售的数量．22．（10分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这种图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？请解决以下问题：(1)观察“规形图”，试探究∠BPC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；(2)请你直接利用以上结论，解决以下问题：①如图2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接写出∠BPC与∠A之间存在的等量关系为：．迁移运用：如图3：在△ABC中，∠A=80°，点O是∠ABC，∠ACB角平分线的交点，点P是∠BOC，∠OCB角平分线的交点，若∠OPC=100°，则∠ACB的度数．②如图4：若D点是△ABC内任意一点，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD．直接写出∠BDC、∠BPC、∠A之间存在的等量关系为．23．（12分）已知|2a+b|与互为相反数，（1）求a、b的值；（2）解关于x的方程：ax2+4b﹣2＝1．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】根据因式分解的概念进行分析即可.【详解】A、从左到右的变形是因式分解，故符合题意；B、右边不是整式积的形式，不符合因式分解的概念，故不符合题意；C、右边不是整式积的形式，不符合因式分解的概念，故不符合题意；D、从左到右是整式乘法的形式，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查了因式分解，熟知因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式是解题的关键.2、D【解析】∵5思想

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和平方差公式分解即可．【详解】（1）9x2-12xy=3x（3x-4y）；（2）3x2-12x+12=3（x2-4x+4）=3（x-2）2；（3）（m+2n）2-（2m-n）2=[（m+2n）+（2m-n）][（m+2n）-（2m-n）]=（3m+n）（3n-m）．【点睛】考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．20、（1）(m+n)−4mn,(m−n);（2）(m+n)−4mn=(m−n)；（3）±5.【解析】（1）观察图形可确定：方法一，大正方形的面积为（m+n），四个小长方形的面积为4mn，中间阴影部分的面积为S=（m+n）-4mn；方法二，图2中阴影部分为正方形，其边长为m-n，所以其面积为（m-n）．（2）观察图形可确定，大正方形的面积减去四个小长方形的面积等于中间阴影部分的面积，即（m+n）-4mn=（m-n）．（3）根据（2）的关系式代入计算即可求解．【详解】(1)方法一：S小正方形=(m+n)−4mn.方法二：S小正方形=(m−n).(2)(m+n),(m−n),mn这三个代数式之间的等量关系为(m+n)−4mn=(m−n).(3)∵x+y=9，xy=14，∴x−y==±5.故答案为(m+n)−4mn,(m−n);(m+n)−4mn=(m−n)，±5.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，解题关键在于掌握

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.21、（1）彩电所占总体的百分比为；（2）该商场一季度冰箱销售的数量为100台．【解析】（1）先根据手机销售数量及其所占百分比求得销售总数量，再用彩电数量除以总数量可得答案；（2）总销售量乘以冰箱对应的百分比可得．【详解】解：（1）∵一季度销售总数量为200÷40%＝500（台）．则彩电所占总体的百分比为：．（2）该商场一季度冰箱销售的数量为：500×20%＝100（台）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22、(1)∠BPC=∠A+∠B+∠C，理由见解析；(2)①∠BPC=90°+∠A，60°；②2∠BPC=∠BDC+∠A．【解析】（1）首先连接AP并延长至点F，然后根据外角的性质，即可判断出∠BPC=∠A+∠B+∠C；（2）①利用角平分线的定义，三角形的内角和定理证明即可；迁移运用：设∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，由∠P=100°，推出x+y=80°，推出2x+2y=160°，推出∠OBC=180°-160°=20°，可得∠ABC=40°，由此即可解决问题；②根据角平分线的定义和四边形的内角和即可得到结论．【详解】(1)如图，连接AP并延长至点F，根据外角的性质，可得∠BPF=∠BAP+∠B，∠CPF=∠C+∠CAP，又∵∠BPC=∠BPF+∠CPF，∠BAC=∠BAP+∠CAP，∴∠BPC=∠A+∠B+∠C；(2)①结论：∠BPC=90°+∠A．理由：∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，∴∠BPC=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°-∠A)=90°+∠A；迁移运用：设∠BCP=∠PCO=x，∠BOP=∠COP=y，∵∠P=100°，∴x+y=80°，∴2x+2y=160°，∴∠OBC=180°-160°=20°，∵BO平分∠ABC，∴∠ABC=40°，∵∠A=80°，∴∠ACB=180°-40°-80°=60°；故答案为：∠BPC=90°+∠A，60°；②∵BP平分∠ABD，CP平分∠ACD，∴∠PBD=∠ABP，∠PCD=∠ACP，四边形BPDC中，∠P+∠ABD+∠ACD+360°-∠D=360°，∴∠ABD+∠ACD=∠D-∠P，在四边形ABPC中，∠A+∠ABD+∠ACD+360°-∠P=360°，∴∠A+∠D-∠P-∠P=0，∴2∠BPC=∠BDC+∠A．故答案为：2∠BPC=∠BDC+∠A．【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质并读懂题目信息是解题的关键．23、（1）；（2）x＝±2．【解析】（1）依据非负数的性质可求得a、b的值，然后再求得2a-2b的值，最后依据平方根的定义求解即可；（2）将a、b的值代入得到关于x的方程，然后解方程即可．【详解】（1）∵|2a+b|与互为相反数∴|2a+b|+＝1，又知|2a+b|≥1，≥1，∴|2a+b|＝1，＝1，即，解得：；（2）由（1）a＝2，b＝﹣4可知：2x2﹣16﹣2＝1，即x2＝9，解得：x＝±2．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义、非负数的性质，熟练掌握平方根的定义、非负数的性质是解题的关键．

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