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高等数学公式大全
2023-03-30 4页 doc 21KB 17阅读
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高等数学公式大全高等数学公式导数公式：2(tgx)secx2(ctgx)cscx(secx)secxtgx(cscx)cscxctgx(ax)axIna(i°gax)x^na(arcsinx)(arccosx)(arctgx)(arcctgx)11x21,1x212x11x2根本积分表：三角函数的有理式积分：tgxdxlncosxCctgxdxInsinxCsecxdxInsecxtgxCcscxdxIncscxctgxCdx2.secxdxtgxC2cosdxxcsc2xdxdx1一arctgaxa...
高等数学公式导数公式：2(tgx)secx2(ctgx)cscx(secx)secxtgx(cscx)cscxctgx(ax)axIna(i°gax)x^na(arcsinx)(arccosx)(arctgx)(arcctgx)11x21,1x212x11x2根本积分：三角函数的有理式积分：tgxdxlncosxCctgxdxInsinxCsecxdxInsecxtgxCcscxdxIncscxctgxCdx2.secxdxtgxC2cosdxxcsc2xdxdx1一arctgaxaCa22xdx1InxaCx22a2axadx1InaxCa22x2aaxdxarcsinXC7'22axacscxctgxdxcscxCxxaaxdx——CInashxdxchxCchxdxshxCln(x.x2a2)Cn\nk'n.n1sinxdxcosxdx00n21n2VJ22,x/22a,xadx—vxa——In22、,-2(xJx2a2)CC2^2.x;2八2a.xadx—vxa——In222xJx2a2.a2x2dxxa222xa.x—arcsin—C2a一些初等函数：两个重要极限：三角函数公式:•诱导公式:数角Asincostgctg-a-sinacosa-tga-ctga90°-acosasinactgatga90+acosa-sina-ctga-tga180-asina-cosa-tga-ctga180°+a-sina-cosatgactga270。-a-cosa-sinactgatga270+a-cosasina-ctga-tga360-a-sinacosa-tga-ctga360+asinacosatgactga•和差化积公式:sin()sincoscossinsinsinsinsin2sin一2-cos—2cos()coscostg(）牛tgsinsin2cos—2-sin一21tgtgcoscos2cos-ctg()ctg_ctgJ2cos2ctgctgcoscos2sin2sin2倍角公式：半角公式：正弦定理：ab_c2R•余弦定理：c22.2ab2abcosC•和差角公式:sinAsinBsinC•反三角函数性质：arcsinx—arccosx2高阶导数公式莱布尼兹〔Leibniz〕公式:arctgx—arcctgx2中值定理与导数应用:曲率:定积分的近似计算：定积分应用相关公式：空间解析几何和向量代数:多元函数微分法及应用微分法在几何上的应用:x空间曲线y(t)(t)在点M(xo,yo,zo)处的切线方程:(t)xx°~(Uyy。zzo"~(t^—在点M处的法平面方程：(to)(xxo)(to)(yyo)(t0)(zZo)若空间曲线方程为:FyGyF(x，y，z)°则切向量TG(x,y,z)o{FyFzFzFxFx‘GyGz'GzGx'Gx曲面F(x,y,z)o上—点M(xo,yo,zo),则:1、过此点的法向量：n2、过此点的切平面方程{Fx(xo,yo,zo),Fy(xo,yo,zo),Fz(xo,yo,zo)):Fx(xo,yo,zo)(xxo)Fy(xo,yo,zo)(yyo)Fz(xo,yo,zo)(zzo)3、过此点的法线方程:xxoyyozzoFx(xo,yo,zo)Fy(xo,yo,zo)Fz(xo,yo,zo)方向导数与梯度：多元函数的极值及其求法:重积分及其应用：柱面坐标和球面坐标：曲线积分：曲面积分：高斯公式：(上xQR—一)dvzPdydzQdzdxRdxdy(PcosQcosRcos)ds高斯公式的物理意义通量与散度:散度：divo,则为消失-—卫，即：单位体积内所产生的流体质量，若divxyz通量：AndsAnds(PcosQcosRcos)ds,因此，高斯公式乂可写成：divAdv°Ands斯托克斯公式一一曲线积分与曲面积分的关系：常数项级数：级数审敛法：绝对收敛与条件收敛：藉级数：函数展开成藉级数:一些函数展开成藉级数：欧拉公式：三角级数：傅立叶级数：周期为21的周期函数的傅立叶级数：微分方程的相关概念：一阶线性微分方程：全微分方程：二阶微分方程：二阶常系数齐次线性微分方程及其解法:r1,r2的形式（*）式的通解两个不相等实根（p24q0）r1x「2xyCieC2e两个相等实根（p24q0）y(CiC2x)erix一对共轴复根(p24q0)r1r2u2'2yex(CicosxC2sinx)二阶常系数非齐次线性微分方程
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