微课：反比例应用（2）

问题：用反比例函数解决问题（2）问题：用反比例函数解决问题（2）用反比例函数解决问题(2)每日辩一变徐正鸿阻力动力阻力臂动力臂阻力×阻力臂=动力×动力臂公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡，即：用反比例函数解决问题（2）用反比例函数解决问题（2）例小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米。（1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？（2）小伟只有500牛的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？分析：（1）根据“动力×动力臂=阻力×阻力臂”，可得F与L的函数关系式。（2）将F=500N代入(1)中函数关系式即可求出L。用反比例函数解决问题（2）例小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米。（1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？（2）小伟只有500牛的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？解：（1）F·L=1200×0.5（2）当F=500N时，解得L=1.2答：动力F是动力臂L的反比例函数；小伟需选择动力臂是1.2米的撬棍才能撬动这块大石头。用反比例函数解决问题（2）例小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米。变一变：当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？小伟需要其他同学的帮助吗？分析：只需将L=1.5米代入（1）中函数关系式求出F，与小伟的力量500N作比较即可。思考：若想使动力F不超过上题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？根据上题的答案，可得F≤200，解出L的最小值，即可知道动力臂至少要加长多少。用反比例函数解决问题（2）例小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米。(1)变一变：当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？小伟需要其他同学的帮助吗？解：(1)当L=1.5米时，(2)思考：若想使动力F不超过上题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？(2)由题意，∵∴3-1.5=1.5m答：撬动石头至少需要400N的力，小伟自己可以撬起石头。若动力不超过上题的一半，则动力臂至少需要加长1.5米。用反比例函数解决问题（2）例小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米。变一变：当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？小伟需要其他同学的帮助吗？思考：若想使动力F不超过上题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？利用反比例函数的知识即可以解释，在我们使用撬棍时，动力臂越长越省力！用反比例函数解决问题（2）练习：地球重量的近似值为6×1025牛（即为阻力），假设阿基米德有500牛顿的力量，阻力臂为2000千米，问用多长的动力臂才能把地球撬动？感谢收看本微课再见用反比例函数解决问题（2）