伏安法测定电源电动势和内阻的误差分析

伏安法测定电源电动势和内阻的误差在中学物理实验室里，测定电源电动势和内阻的方法有很多，在《普通高中课程实验教科物理》（选修3-1）中主要介绍的是伏安法。如图1图甲所示，这是课本上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流外接法。同样，电流表也可以接到如图1图乙所示的位置，即对电源来说是电流表内接，这种接法行吗？由于电表有内阻，故两种方法都存在一定的系统误差，那为什么中学课本只采用了图甲中的实验电路图而没有采用图乙中的实验电路图呢？下面通过不同的几种分析方法对两种电路接法所产生的误差进行分析和比较，我们就可以得到答案了。分析方法1：计算法无论哪种电路，根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：E=U+Ir。其中U、I分别是电压表和电流表的示数。通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到了多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1r0。分析方法3：等效法对图1图甲，可以把电压表和电源等效为一新电源，如图甲虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和RV的并联电阻，也就是测量值，即：r=，r0==>r。等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测量值，即：E=E0，E0=E>E。由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得Rv>r。对图1图乙，可以把电流表和电源等效为一新电源，如图乙虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和RA的串联总电阻，也就是测量值，即r=rA+Rv>rO。等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压，也就是测量值，即E=E0。由以上分析還可以知道，要减小误差，电流表的内阻需很小，使得RAr0，实验相对误差很大，所以综合考虑，还是采用第一种实验方法较好。