2022春北师大四年级下册数学教案（含教学反思） (3)

小学北师大版四年级下册数学科执教者2022年春季整册内容：第一 小数的意义和加减法学情分析对于小数的知识,学生在三年级已有了初步的认识。能够在具体情境下理解小数的含义,能读写不超过两位的小数,并能结合具体情境进行简单的一位小数的加减法。能够依托长度单位、货币单位实现分数与小数之间的沟通,具备了一定的学习经验。由于小数在生活中有着广泛的应用,学生还具备一定的生活经验,这些都为学生自主探究小数的意义奠定了知识和方法的基础。但是由于小数的意义属于概念教学,比较抽象,学生在理解的过程中可能会遇到困难,所以,教学时,可以让学生在课前进行充分的实践积累生活经验,从而在上课后能根据遇到的问题,想到需要产生一种新的数来记录这些数据,加深对小数产生的必要性的认识。教材分析本单元教学主要分为两部分：前一部分是小数的认识，后一部分是小数的加减法。对小数的认识是在三年级下册“元、角、分与小数”及“分数的初步认识”基础上进行的，本单元内容包括“小数的意义”、“比大小”、“比身高”等内容。本单元中两位小数的加减法是在三年级下册学习一位小数加减法的基础上学习的，进一步把计算方法和解决问题紧密结合。教学课时：10小数的意义（一）………………………………………………………1课时小数的意义（二）………………………………………………………1课时小数的意义（三）、比大小……………………………………………3课时买菜、比身高……………………………………………………………3课时歌手大赛、练习一………………………………………………………2课时教学目标1、结合具体情境，进一步体会小数的意义，会用小数表示日常生活中的一些事物。2、能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。3、结合解决问题的过程，能进行两位小数的加减及其混合加减运算。4、能运用小数加减运算的知识，解决相关的一些简单问题。教学重难点1、能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。2、能进行两位小数的加减及其混合加减运算。3、能运用小数加减运算的知识，解决相关的一些简单问题。第一课时小数的意义（一）教学目标：结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。通过实际操作，理解小数的意义。教学重、难点：理解小数的意义。教学过程一、谈话导入1、出示ppt1两样商品价格，让学生说说商品的单价。师：同学们都能正确地读出了这些商品的标价，这是我们在三年级时学习了“元、角、分和小数”，一些商品的标价用元做单位时，要用小数表示。那么读小数的时候要注意什么呢?指名回答。师：小数点前面的部分按照整数的读法来读,小数点后面的部分要依次读出每一个数。除了商品的标价可以用小数表示外，你们还在哪些地方见过小数？二、探究体验1、出示PPT2，课本问题一。师：同学们说得很好，生活中有很多小数，咱们的课本中也举了一些例子，同学们翻到第2页并阅读第一部分，说一说，1,11元是什么意思?1.11米呢（要求解释3个“1”分别是什么意思，接着思考怎样以元为单位用分数形式表示1角、1分，怎样以米为单位用分数形式表示1分米、1厘米）?师：明确1.11元的意思：1元=10角→1角是1元的110→1角=0.1元，1元=100分→1分是1元的1100→1分=0.01元，所以1.11元=1元+0.1元+0.01元=1元+1角+1分,即1.11元是1元1角1分。师：明确1.11米的意思：1分米是1米的110→1分米=0.1米，1厘米是1米的1100→1厘米=0.01米，所以1.11米=1米+0.1米+0.01米,即1.11米是1米1分米1厘米。并画线段图表示。师：揭示0.1=110，0.01=1100，它们分别同一个数的不同表现形式。2、PPT3课本问题二，师：出示一个正方形，我们把一个正方形表示为“1”，把这个正方形平均分成10份，把其中的1份涂色，涂色部分用分数表示是110，也可以表示为0.1；将其中的3份涂色，涂色部分用分数表示是310，也可以表示为0.3。110=0.1，表示把“1”平均分成10份，取其中的1份。请同学们尝试把310以同样的方式描述一遍。（310=0.3表示把“1”平均分成10份，取其中的3份）师：挑战一下：请同学们把平均分成100份的正方形，其的1份涂上颜色，涂色部分用分数表示，然后试试用小数表示；那23份涂上颜色，怎么表示呢？1100=0.01，表示把“1”平均分成100份，取其中的1份；23100=0.23，表示把“1”平均分成100份，取其中的23份。3、PPT3课本想一想，填一填，由学生独立解决。4、找一找生活中的小数，同学们说一说。三、巩固练习1、结合具体情境，体会小数的意义与日常生活的联系，渗透了位值制。练习时，学生在交流中可能会谈到同一个数字在不同位置上表示的意义不同，鼓励学生进行更多操作活动，让学生结合直观图，试着说出小数中每个数字的意义。2、借助直观模型建立小数与十进分数之间的联系，加深对小数意义的理解，发展学生数感。3、借助直观模型进一步理解小数的意义。学生独立完成后相互交流每个涂色部分表示的意思。四、课堂小结小数是分数的另一种表现形式,两者之间是可以互化的。分母是10,100,1000…的分数可以分别用一位小数、两位小数、三位小数…表示。五、课后作业《优化设计》板书设计小数的意义（一）1元=10角→1角是1元的110→1角=0.1元1元=100分→1分是1元的1100→1分=0.01元1.11元=1元+0.1元+0.01元=1元+1角+1分,即1.11元是1元1角1分。1分米是1米的110→1分米=0.1米1厘米是1米的1100→1厘米=0.01米1.11米=1米+0.1米+0.01米,即1.11米是1米1分米1厘米第二课时小数的意义（二）教学目标：通过实际操作，体会小数与十进制分数的关系，了解小数的意义，知道小数部分各数位名称的意义，会正确读写小数。教学重、难点：体会小数的意义，知道小数所表示的含义。教学过程一、谈话导入师：同学们的课桌天天陪伴我们学习,是我们的好朋友,你们知道课桌的长和宽吗?今天这节课我们一起来测量一下吧。同桌讨论这些长度用“米”做单位怎样表示？师：指明同学汇报测量结果，鼓励学生用自己的语言说明可以用小数表示测量结果的原因？二、探究体验1、出示PPT1，课本问题一。师：同学们刚刚亲身体验测量了课桌的长度，接下来我们一起看淘气测量了黑板的长度，量出2米后还多出了36厘米，最后一句问黑板长（）米，以米为单位，那36厘米等于多少米呢？你又是怎么知道的?谁想把你的想法和大家分享。(指明回答)师：因为1米=100厘米,所以把1米平均分成100份,1份是1厘米,也就是1100米,用小数表示是0.01米，所以36厘米可以写成0.36米。师：可以把36厘米在米尺上表示吗?谁愿意给同学们展示一下。师：那么,黑板到底有多长呢？（强调以米为单位）谁来回答并说明你是如何得出这个答案的。师：总结：只要将36厘米写成以“米”做单位的小数，再与2米合起来就是黑板的长度。在2米36厘米=（）米的换算中，只要将2米的“2”写在整数部分，0.36米作为小数部分即可。2、PPT2课本问题二。师：你从图中找到了哪些信息？以及数学问题。师：请大家自己在书上写出12克、1千克500克分别等于多少千克?完成书本第二问的内容，有不明白的地方同桌互相讨论一下，一会请同学汇报结果并说明理由。生1：1千克是1000克,1克就是11000千克也就是0.001千克，所以12克=121000就是0.012千克.生2：因为克与千克的进率是1000,所以500克转换成单位千克,小数点向左移动3位就是0.5千克。1千克500克就是1.5千克。师：通过刚才测量黑板的长度,称量一个鹌鹑蛋和一个鸵鸟蛋的质量,你发现了什么？三、巩固练习1、让学生以"米＂为单位，用小数表示身边物体的长度，感受小数在生活中的作用。2、结合现实背景，通过长度、质量的单位换算，进一步体会小数的意义。3、提供了长度、温度、质量三个测量的情境，在丰富的现实背景中，练习单位换算、体会小数与十进分数的关系。先让学生说一说测量的结果，如曲别针的长度是2厘米5毫米，再写成以厘米为单位的小数。4、借助长度单位和元、角、分的现实背景加深对小数意义的理解。四、课堂小结用小数可以表示长度、质量等常见的量,当把较小单位的量转化成较大单位的量时,可以跟据单位间的进率和小数的意义,把较小单位的数改写成分母是10，100，1000……的分数,再把分数改写成小数,进而用较大单位的量表示。只有当两个计量单位间的进率是10,100,1000,……时,较小单位的数换算成较大单位的数时,才可以转化成分母是10,100,1000，……的分数,进而转化成小数的形式。例如:45分=（）时,因为1时=60分,就不能将45分写成分母是10,100或1000的分数,而应用45/60=0.75(时)来完成。五、课后作业《优化设计》板书设计小数的意义（二）课桌的长和宽**厘米，换算成以米为单位**米黑板有多长36厘米=0.36米，2米36厘米=2.36米1千克=1000克,1克=11000千克=0.001千克，所以12克=121000=0.012千克.500克=5001000千克=0.5千克，1千克500克=1.5千克。教学反思这节课要通过创设轻松活泼的课堂氛围,将枯燥乏味的概念教学置于疑问的“黑板有多长”的问题情境中来展开教学。教学过程中,应重视让学生提出同样的黑板长度不同的质疑,并尝试用已学知识解决问题的教学策略,引导学生自主、探究、合作,让他们多动手、动口、动眼、动脑多种感知觉都参与学习活动。第三课时小数的意义（三）教学目标：借助计数器认识小数数位顺序表,理解小数的数位和小数的计数单位,掌握相邻两个计数单位间的进率。教学重、难点：掌握小数的数位、计数单位及相邻两个计数单位间的进率。理解小数的基本性质。教学过程一、谈话导入1、出示PPT1地铁图片。师：看看教材提供的一个小数资料，同学一起读出信息和问题。师：读了刚刚的信息说说你的感受。师：怎么在计数器上拨出“22.222”呢，每个“2”表示多少呢？请你先观察计数器，然后尝试完成。二、探究体验1、出示PPT2，课本问题一师：解决问题之前我们先观察一下小数计数器，它和整数计数器有什么不同？生：小数计数器上有小数点。师：你知道小数点左边都有哪些数位吗?生：小数点左面第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位……师：你知道小数点右边都有哪些数位吗?生：小数点右面第一位是十分位,第二位是百分位,第三位是千分位……师：小组讨论如何在计数器上拨出22.222,并说一说其中的每一个“2”在什么数位上，分别表示多少,再填一填课本第六页。师：哪个同学完成了,给同学们展示一下说说你是怎么想的?师：我们发现：“2”所在的数位不同，表示的意义也不同。十分位上的数是几就表示几个110，百分位上的数是几就表示几个1100，千分位上的数是几就表示几个11000。2、出示PPT3，课本认一认师：这是小数数位顺序表,小数点的左边是整数部分,右边是小数部分。整数部分的计数单位分别是一（个）、十、百、千、万，小数部分的计数单位分别是110，1100，11000，…也可以表示成0.1,0.01,0.001…。小数数位顺序表整数部分小数点小数部分……·………………师：通过观察小数数位顺序表可以发现什么？①小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。=2\*GB3②小数部分的数位无限多。=3\*GB3③整数部分的最低位是个位,没有最高位;小数部分的最高位是十分位,没有最低位。因此，没有最大的小数，也没有最小的小数。=3\*Arabic3、出示PPT3，课本最后一部分（明确小数的相邻两个计数单位间的进率）。师：通过前面的学习我们清楚了小数的数为顺序和计数单位，那相邻两个计数单位之间的进率是多少呢？请同学们想一想，并说明理由。生：小数部分相邻两个计数单位之间进率也是10,因为整数部分相邻两个计数单位的进率是10。生：根据十进制分数之间的关系,10个1/100是1/10,所以10个0.01是0.1。师：我们用直观图来验证一下小数计数单位之间进率吧。（PPT）板：10个0.1是1,10个0.01是0.1师：因此，小数的计数单位同整数一样,也是“满十进1”，即每相邻两个计数单位之间的进率是10。出示小熊商店和小狗商店的毛巾价格（学习小数的基本性质）师：小熊商店:每条5元;小狗商店:每条5.00元。两个商店的毛巾价格一样吗?（指名回答）师：板书5=5.00从左往右,再从右往左观察,说说你的发现?生：如果把5.00后面两个0去掉就变成5了；如果在5的小数点后面添上两个0就变成5.00；去掉小数末尾的0小数大小不变。师：板书0.6和0.60,这两个小数大小一样吗?师：那我们用涂一涂的方法来验证一下，课本第七页。生：左边涂6格,右边涂60格,它们图的面积大小一样,所以0.6=0.60小结:在小数末尾添上0或者去掉0小数大小不变。三、巩固练习（教材练一练）1、学生独立完成后交流汇报,提醒学生仔细检查计数器上的珠子数量和位置是否正确。2、学生独立完成后,集体订正,最后任意选一个厘米数让学生说说用分数与小数怎么表示。如：厘米=40/100米=0.4米3、让学生先讨论哪些“0”可以去掉,接着涂色,最后总结去掉小数末尾的“0”小数大小不变,不能去掉小数点末尾的0。四、课堂小结今天我们学习了小数的数位顺序表,认识了小数部分十分位、百分数和千分位的计数单位,发现小数的相邻计数单位之间的进率和整数一样,也是10。并且通过两个商店毛巾价格的比较,认识了小数的基本性质,也就是在小数末尾添上“0”或者去掉“0”小数大小不变。五、课后作业《优化设计》板书设计小数的意义（三）5=5.000.6=600在小数末尾添上“0”或者去掉“0”小数大小不变小数的基本性质教学反思教学中要充分利用计数器,让学生借助以前学习整数数位顺序表的经验以及前面两课对小数的初步认识,探索小数的数位顺序表以及计数单位之间关系。两个知识点都可以通过情境创设和问题的提出引导学生思考与交流,认识小数基本性质时,注意是在小数末尾添“0”或者去掉“0”,而不是整数或者小数点的末尾,教学过程中可以多举例子让学生体会。第四、五课时比大小教学目标：使学生学会比较两个小数的大小及将几个小数按照大小顺序进行排列。教学重难点：学会比较两个小数的大小以及将几个小数按照大小顺序进行排列,从而培养学生的推理能力。能够掌握比较小数的方法并且正确地比较它们的大小。教学设计一、谈话导入1、课件出示教材9页例题情境图，引导学生观察情境图，获取数学信息。师：运动会上学生们正在进行跳高和跳远比赛，让我们去看看吧。说一说你们获取了哪些数学信息。2．提出问题。师：根据图中的信息，你能提出什么问题？预设生1：谁跳得高？生2：谁跳得最远？……师：下面请同学们来当小裁判，评出谁是第一名。(板书课题：比大小)设计意图：通过例题情境引入，激发学生的学习兴趣，并根据数学信息提出问题，激发学生求知的欲望，引发学生思考，从而使学生有了主动学习的热情，并且初步感知了小数有大有小，体会比较小数大小在生活中的意义。二、探究体验1、学习比较整数部分是“0”的两个小数的大小。(1)大胆猜测。师：在跳高比赛中，王红跳了0.69米，李娜跳了0.8米。她们谁跳得高一些呢？(生各抒己见)(2)合作探究，解决问题。师：你们都认为李娜跳得高一些，你们是怎么想的？在小组内说一说你这样比较的理由。(学生讨论、交流后汇报比较的方法)方法一　单位换算比较大小。因为0.69米＝6分米9厘米，0.8米＝8分米，8分米大于6分米9厘米，所以0.8＞0.69。方法二　根据小数的意义比较。因为0.69是69个0.01，0.8是80个0.01，80＞69，所以0.8＞0.69。方法三　化成分数比较。因为0.69＝69100，0.8＝0.80＝80100，80100＞69100，所以0.8＞0.69。方法四　画图比较。(画教材9页中间的小数直观图)通过画图就可以知道0.8＞0.69。设计意图：给学生提供一定的思考空间，让学生独立思考，这样不仅可以培养学生自主探究的意识，还可以培养学生的逻辑分析能力。2、课件出示教材9页例题情境图及跳远成绩表，学习比较三个小数的大小的方法。师：谁跳得最远？(学生讨论交流后，汇报比较的方法)师：用单位换算和画图的方法虽然容易理解，但是操作起来很麻烦，有没有更简捷的比较方法呢？(课件出示小数数位顺序表)借助小数数位顺序表，师生共同明确2.97，3.13，3.08的整数部分分别是2，3，3，所以可以先判断出最小的是2.97，要比较3.13和3.08的大小，应该看它们的十分位，3.13十分位上的数是1，3.08十分位上的数是0，因为0<1，所以3.13大。师：可不可以用数线上的点来比较呢？(学生利用数线上的点来表示数的位置，然后比较大小)师：你们能将这三名同学的成绩按顺序排列起来吗？你们认为应该按怎样的顺序来排？为什么？(学生独立完成，小组交流，全班反馈)3、课件出示教材9页最后一个问题，总结比较小数大小的方法。师:通过刚才比较小数大小,你们都掌握了哪些比较小数大小的方法？（学生先发言）师生共同归纳:1、先比较它们的整数部分,整数部分相同就要看十分位,十分位上的数大的那个数就大,十分位上的数也相同,就要看百分位,百分位上的数大的那个数就大……2、把几个数按顺序排列,首先要比较它们的大小。如果是按照从大到小的顺序排列,那么较大的数依次放在左边,中间用“>”连接;如果按照从小到大的顺序排列,那么较小的数依次放在左边,中间用“<”连接。三、巩固练习1、借助直观模型巩固比较小数大小的方法。结合数线比较时,先找一找1.1和0.95的位置,从图上容易看出0.95不到1,1.1超过了1,因此,0.95<1.1,体会到数线上右边的数定比左边的数大,但此结论不必给出。2、本题是对小数比较大小方法的运用,练习时,可以由学生独立完成,再相互交流比较的方法。教师可以引导有困难的学生借助直观图或结合现实背景进行比较。四、课后作业《优化设计》、教师精选题板书设计比大小0.8>0.69　　　数位顺序表及数线图3.13>3.08>2.97比较小数大小的方法第六、七课时买菜教学目标：在具体的情境中,经历探索小数加减法计算方法的过程,理解并掌握小数加减法的计算方法。教学重难点：能正确进行小数加减法的混合计算，能解决实际问题。掌握小数加减法混合计算的计算方法，能正确计算。教学设计一、谈话导入1、课件出示教材11页买菜情境图，引导学生思考。师：昨天下午老师去菜市场买了一些菜,想看看是什么菜吗?师：你能估一估大约要付多少元吗?与同桌交流一下你的想法,说说看你是怎么估的。师：售货员叔叔说,我应该付3.66元,他说对了吗?你怎么想的?同桌交流讨论一下你的想法，我们一会儿再比比看谁的方法多,谁的方法巧。二、探究体验1、理解算理师：哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。生1:1.25元=1元2角5分,2.41元=2元4角1分,1元+2元=3元,2角+4角=6角,5分+1分=6分,1.25元+2.41元=3元6角6分=3.66元。生2:1元+2元=3元,0.25元+0.41元=0.66元,1.25元+2.41元=3.66元。教师:你能用方格图列成竖式的形式吗?学生:师:同学们,你们都勇于自己动脑思考问题,真了不起!能尝试着把上图改写成小数的竖式吗?小组内部先讨论。师:哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。学生:1.25　　+2.413.66师:你们能看懂这个竖式吗?谁尝试着给同学们讲解?生1:小数相同数位相加,百分位上5+1=6,十分位上2+4=6,个位上1+2=3。生2:5个0.01加上1个0.01是6个0.01,2个0.1加上4个0.1是6个0.1,1个一加上2个一是3个一。师:小数加法列竖式时需要注意什么?生:相同数位上的数字要对齐。师:还有补充吗?生:除了相同数位上的数字要对齐,小数点也要对齐。师:根据同学们的建议,把刚才的小数竖式重新列了一遍。十百个分分位位位1.25+2.413.66师:同学们,我们已用加法计算出应付的钱数了,现在我们再验算一下,看刚才的加法对不对。验算加法,我们就用它的逆运算——减法。板书:3.66-1.25=请一名学生在黑板上计算,其他同学在本上计算,最后集体订正。师:仔细观察,列小数减法竖式时需要注意什么?生1:小数点要对齐。生2:小数部分相同数位也要对齐。师:真棒!谁能讲解上面的竖式?学生:6个0.01减去5个0.01是1个0.01,6个0.1减去2个0.1是4个0.1,3个一减去1个一是2个一。师:除了用竖式计算,还有其他的方法计算3.66-1.25吗?生1:3元-1元=2元,0.66元-0.25元=0.41元,所以3.66-1.25=2.41(元)。学生2:还可以利用方格图来计算3.66-1.25。师:同学们的回答都很正确,非常棒,希望同学们今后继续努力。师:用竖式计算1.25+0.74和2.76-2.1,并说一说怎样计算小数加减法。学生独立完成,教师巡视指导。最后教师用投影仪展示两名同学的计算结果。对于上面两位同学的计算方法,师生共同分析是否正确。2、总结方法师:计算这两道题时还应注意什么？生:计算小数加减法除了要小数点对齐外,还要注意加法哪一位上的数相加满10,要向前一位进1;相减时,哪一位不够减,就要向前一位退1,和本位上的数相加内减。三、巩固练习2、用直观图表示题中数量关系的目的是让学生表达自己对问题的理解,以此来帮助学生积累解决问题的经验。画图时,只要求能把题意表达清楚,不要求十分精确。4、笔算小数加减法,练习时,应该给学生充分的时间说一说是怎样计算的。5、运用小数加减法解决问题。教师应鼓励学生用自己的方式表达对题意的理解。6、此题为拓展题,不要求全体学生掌握。可先求出半箱苹果的质量:46.6-24.3=223(千克)；然后求一箱苹果的质量:223+22.3=44,6(千克)；后求箱子的质量:466-446=2(千克)。四、课堂小结谁来说一说这节课有什么收获？板书设计买菜十百个分分位位位1.25+2.413.66教学反思在本节课中把搜集数学信息、发现问题和解决问题与学生的实际生活紧密的联系起来。在上新课之前,建议安排学生提前到超市去购物,这样,学生就熟悉了购物的情境和过程,再通过教材,借助现实的有意义的数学材料帮助学生从身边的事情中发现数学,学习数学。第八课时比身高教学目标：结合具体情境,引导学生探索(进位)加法和(退位)减法的计算方法。教学重难点：探索并掌握小数(进位)加法和(退位)减法的计算方法，提高学生小数加减法的能力。小数加、减法计算中小数点的处理问题，得数末尾有“0”该怎么处理。教学设计一、谈话导入师：同学们比过身高吗？来两位同学比比看，谁比谁高？师：今天这节课我们就要在比身高中学习新的数学知识。出示PPT，书本13页情景图。师：看图，你了解到了哪些数学信息和数学问题？二、探究体验1.学习小数进位加法。师:我们先解答“鹿妈妈高多少米”这个问题,已知小花高2.4米,鹿妈妈比小花高1.7米,求鹿妈妈高多少米。用什么方法算呢?请拿出本子自己尝试独立计算。(这相当于知道两个数,求它们的和,应该用加法)师:计算完以后翻开书本第13页尝试用课本上的3种计算方法再做一遍看看结果跟你本子上算的是否一致。板书:2.4+1.7=师:同学们看一下,这道题与以前所学的题有什么不同?(以前学的加法不用进位,而这道题需要进位)板书:2.4+11.74.1师:同学们,用竖式计算2.4+1.7时,除了需注意小数点和相同数位对齐外,还要注意什么?生:满十向前一位进一。2.学习小数退位减法。师:你还能提出其他数学问题吗?生:小黑高多少米?师:你又是怎么解决的呢?师:小花高2.4米,小黑比小花矮0.8米,求小黑高多少米。用什么方法计算呢?(这相当于知道两个数,求它们的差,应该用减法)板书:2.4-0.8=师:同学们看一下,这道题与以前学的题有什么不同,你能计算这个算式吗?(以前学的减法不用退位,而这道题需要退位)生:2.4是24个0.1,0.8是8个0.1,2.4减去0.8就是24个0.1减去8个0.1是16个0.1,也就是1.6。师:咱们一起用竖式计算。师:一定注意不够减时要向前一位借1。板书：2.4-0.81.63.学习小数末尾需补“0”的退位减法。师:你们还能提出什么数学问题吗?生:鹿爸爸比小花高多少米?师:怎么解答呢?生:6减去2.4就是60个0.1减去24个0.1是36个0.1,是3.6。师:大家一起用竖式来计算6-2.4,可是6是整数,2.4是一位小数,这时,我们列竖式时可以将6改写成6.0,然后再进行计算。板书:　.0-2.43.64.知识小结师:通过刚才我们的学习，大家对小数加减法的计算都有了比较清楚的方法，请同学来告诉我们，计算小数加减法时，计算方法是什么？又有哪些需要注意的地方？生：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。得数里的小数点，要和横线上的小数点对齐。得数的小数部分末尾有0的一般把0去掉。三、巩固练习4、通过错误资源进一步清晰小数加减法的算式。可以让学生说一说错在哪里，是什么原因，并进行改正。前两题由于小数点没有对齐，导致计算错误，最后一题是学生容易发生的错误，除了教科书上的情况，还有的学生在小数部分不够减时会直接将减数写下来，有的学生可能得到1.23。6、通过判断进一步明晰小数性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。四、课后作业《优化设计》第九课时歌手大赛教学目标：使学生能够正确地进行小数加减混合运算,并能选择简便的方法进行计算。教学重难点：能够正确地掌握小数加减混合运算的运算顺序;能够解决简单的实际问题,提高解决问题的能力。能够正确地进行小数加减法的混合运算。教学设计一、谈话导入出示PPT1教材第16页情景图。师：同学们，你们看过电视上的歌手大赛吗？今天这节课我们就来研究比赛中的数学问题。师：这个“专业得分”是什么意思?“综合素质得分”又是什么意思?谁的表现比较好呢？（鼓励学生有自己的想法,引导学生认识到,人们一般是将专业得分和综合素质得分加起来进行判断的。当学生了解要看两名选手谁的总分高后就能知道谁的表现好了）二、探究体验1、出示PPT1教材第16页情景图。师：看到这些信息,怎么样才能看出谁的表现更出色一些?生：可以看一看两位选手谁的得分高一些？师：怎么算一个人的总分呢?谁能列式?生：专业得分加上综合素质得分等于总分,8.65+0.40=9.05(分)。师：你的回答真完整,谁还能再提一个数学问题呢?生：谁的总分高呢?高多少?(1)估一估。师:在计算之前,我们先来估一估,谁的总分高一些?生:5号选手分高。师:你是怎么判断的?生:5号选手总分是9.43分,刚才我们算出9号选手得分是9.05分,所以5号选手分高。师:哦,这个同学通过计算得出结论:5号选手得分高。那么不通过计算你还有其他办法判断他们谁的成绩好吗?生:也可以,因为5号选手的专业得分虽然比9号选手低,但是只是低了0.1分,但是综合素质得分5号选手得分比9号选手高很多,所以5号选手得分高。师:你们同意他的说法吗?师:刚才的同学,你真棒,分析得很完整。在生活中,很多时候不能准确计算,但是我们依然可以通过估算推算出它的大致结果。(2)算一算。师:5号选手的得分高,到底高多少呢?需要我们一起来算一算,请你们先在练习本上试一试。(3)全班交流。师:谁能说说你是如何解决这个问题的?生:8.65+0.40=9.05(分)　9.43-9.05=0.38(分)师:你能介绍一下你的方法吗?生:我先算出9号选手的总分,再用5号选手的总分减去9号选手的总分。师:他的方法你们同意吗?还有别的方法吗?谁来介绍一下?生:我是用综合算式来计算的,算式是9.43-(8.65+0.40)。师:在算式中加了一个小括号,同学们能说说你们是怎么想的吗?生1:小括号里算式8.65+0.40表示9号选手的总分。生2:我想先算加法再算减法,所以加了小括号。师:不加小括号行吗?生:不行,去掉小括号就要先算减法了。师:谁能说一说小数加减混合运算的运算顺序是什么样的?生:有小括号的要先算小括号里面的。师:你们能尝试着计算上面的算式吗?生:9.43-(8.65+0.40)=9.43-9.05=0.38(分)师:还有别的列式方法吗?生:9.43-8.65-0.40师:上面的算式又怎么计算呢?生:没有小括号的加减混合运算要按从左往右的顺序依次计算。师:你们能计算出上式的结果吗?生:9.43-8.65-0.40=0.78-0.40=0.38(分)师:小数加减混合运算和整数加减混合运算的运算顺序是一样的,有小括号的要先算括号里面的,没有小括号的要按从左往右的顺序依次计算。师:笑笑是这样算的,8.65-8.55=0.10(分),0.88-0.40=0.48(分),0.48-0.10=0.38(分)。你能说出每一步的意思吗?生:8.65-8.55=0.10(分)表示9号选手的专业得分比5号选手的高0.10分,0.88-0.40=0.48(分)表示5号选手的综合素质得分比9号选手的高0.48分,0.48-0.10=0.38(分)表示5号选手的总分比9号选手高0.38分。师:你们会计算4.6+12.3+5.8和15-(1.2+3.90)吗?小组之间互相谈论,把结果整理在练习本上。知识总结师:通过以上几道题的计算,你们知道这节课的学习内容吗?生:小数混合运算。(板书:小数加减混合运算)师:谁能说一说小数加减混合运算的运算顺序是什么?生:有小括号的先算小括号里面的,没有小括号的按从左到右的顺序依次计算。师:它与整数加减混合运算的运算顺序相比怎样呢?生:小数加减混合运算顺序与整数加减混合运算顺序是一样的。三、巩固练习4、练习时，首先引导学生读懂信息，找准相关的数量关系。5、这是一道拓展题，不要求全体学生掌握。应鼓励学生先估算，再精确计算。估算时，引导学生仔细观察题目的特点。如第（1）题的条件“正好等于1”，那么这条线上的数必须都小于1，只有0.19+0.51+0.3=1。学生采用这一方法，可以减少很多盲目性。第（2）题，16.9+0.51+0.25=17.66，最接近18。第（3）题，0.3+16.9+6.01=23.21，和最大。四、课后作业完成相关配套练习板书设计歌手大赛8.65+0.40=9.05(分)9.43-9.05=0.38(分)9.43-(8.65+0.40)9.43-8.65-0.40=0.78-0.40=9.43-9.05=0.38(分)=0.38(分)小数加减混合运算教学反思学生在解决把分步计算写成综合算式的时候,容易忘记综合算式中是不是要加上小括号。因此,教师可以借助教材让学生重点体会,分步计算时是先算什么,再算什么;在列成综合算式时也要先算什么,再算什么。如果计算的顺序与分步计算不一样,就需要加上小括号。第二单元认识三角形和四边形学情分析四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识,学习这一部分内容,对他们来说比较轻松和顺利。所以教师可充分放手让学生自学,学生可以通过自学、讨论、上网查询、动手操作来掌握本节课的知识点。学生亲自体验探索知识的形成过程,在体验中形成概念。学生已经认识了四边形,让学生对四边形分类,通过分类让学生了解梯形的性质,进一步认识平行四边形;知道长方形、正方形是特殊的平行四边。教学目标：1、通过具体的分类活动，整理图形，认识不同类别图形的特征。2、通过对三角形的分类，认识并能识别哪些图形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等要和等边三角形。3、通过直观操作，探索并发现三角形内角和等于180度。4、通过四变形的分类活动，了解梯形的特征，进一步认识平行四边形。教学重难点：1、通过对三角形的分类，认识并能识别哪些图形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等要和等边三角形。2、通过直观操作，探索并发现三角形内角和等于180度。教学课时：7课时图形分类………………………………………………………1课时三角形分类………………………………………………………1课时三角形内角和、三角形边的关系………………………………3课时四边形分类、练习二……………………………………………2课时第一课时图形的分类教学目标：通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性。教学重、难点：体会到平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性，认识这些特征在日常生活中的应用。教学过程一、预习检查针对预习作业中的题目在小组内进行讨论，特别是做错的题目，组内交流订正。　　二、情景导入呈现目标我们在都市生活习惯了，有的人可能非常希望能去乡村看一看田园风光，今天我们就一起跟着这幅图来感受一下乡村的风景吧。看，这幅图上有些什么？说出图中有哪些平面图形。产生质疑，引入新课。　三、探究新知（一）自主学习：完成课本P20的各项要求。（1）我们学过哪些图形？（2）立体图形和平面图形各有什么特点？你有什么好方法来判断？（二）合作学习：课本20页的这些图形每一步分类的依据是什么？看书20页实践活动第二题。回答下列问题。看一看，说一说。（1）这些图片中的图形你见过吗？（2）第一个图中的三角形有什么特点你知道吗？（3）第二个图中的平行四边形有什么特点你知道吗？组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。（4）三角形稳定，四边形不稳定。　　四、点拨升华1、长方形和正方形是特殊是四边形。2、平行四边形的特征。（独立思索小组交流总结方法教师点拨。）　五、课堂总结通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？板书设计：按是不是平面图形分按是不是有线段围成的图形分按围成图形的边数分三角形具有稳定性、平行四边形具有不稳定性课后反思：在本节知识中,主要让学生掌握如何将图形进行分类,并且在探讨中了解和掌握一些特殊图形的性质,如三角形的稳定性和平行四边形的不稳定性。要注意的是在让学生掌握本节内容时,要让其充分的自主探究和动手操作,不能采用灌输式的教学方法。　　第二课时三角形的分类教学目标：通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。教学重、难点：认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。教学过程一、预习检查针对预习作业中的题目在小组内进行讨论，特别是做错的题目，组内交流订正。　　二、情景导入呈现目标　问题引入：上学期我们学习角的分类，可以把角分为什么？产生质疑，引入新课。　三、探究新知　（一）、自主学习：完成课本22页的各项要求。1、我们以前学过那些角？2、从情境图入手。这是什么图形？是由什么组成的？这些三角形一样吗？3、你能给这些三角形分类吗？（二）说一说、认一认1、认识笑笑的分法。笑笑为什么这样分呢？2、观察第三类三角形有什么共同特点。归纳出三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。3、观察第一类让学生发现其中有一个直角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形。4、观察第二类让学生发现其中有一个钝角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是角的三角形是角三角形。四、当堂训练1、三角形按角分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形；三角形按边分类分为_____三角形、_____三角形和_____三角形。2、（1）三个角都是锐角的三角形叫（）三角形：（2）有一个角是直角的三角形叫（）三角形；（3）有一个角是钝角的三角形叫（）三角形；（4）有两条边都相等的三角形叫（）三角形；3、锐角三角形的三个角都是_____角；直角三角形中必定有一个是_____角；钝角三角形中也必定有一个角是_____角。4、等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，不等边三角形（）条对称轴。5、完成检测题（先独立做，最后组内交流。）　6、进行找一找、填一填。进行23页练一练第2题。我们来做一个猜一猜的数学游戏。猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。7、练一练的第一题学生独立完成，师巡视。集体订正。8、学生独立练习做练一练的第3、4题。组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。　　四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？板书设计三角形的分类按角分类：按边分类：课后反思：在本课中，教学时应充分让学生动手操作对三角形进行分类，再让学生从自己的观察中理解按照不同的方法三角形可分为哪类类型。第三课时探索与发现：三角形的内角和教学目标：通过小组合作，运用直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180。能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。教学重、难点：探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180º。已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。教学过程一、预习检查说一说在预习课中操作的感受，应注意哪些问题，三角形的内角和等于多少度？二、情景导入呈现目标故事引入。一天，大三角形对小三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”揭示课题，出示目标。产生质疑，引入新课。　三、探究新知　自主学习1、活动一、比一比2、活动二、量一量（1）什么是内角？（2）如何得到一个三角形的内角和？（3）小组活动，每组同学分别画出大小，形状不同的若干个三角形。分别量出三个内角的度数，并求出它们的和。（4）填写小组活动记录表。发现大小，形状不同的每个三角形，三个内角的度数和都接近度。3、说一说，做一做。（1）我们把三个角撕下来，再拼在一起，看一看会是怎样的。（2）把三个角折叠在一起，，三个角在一条直线上。从而得到三角形三个内角和等于（）度。四、当堂训练（小黑板出示内容）1、三角形的内角和是（）°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（）。2、长5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能围成一个三角形。3、三角形具有（）性。4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（），这是一个（）三角形。5、按角的大小，三角形可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。　　五、点拨升华任意三角形三个角的度数和等于180度。独立思索小组交流总结方法教师点拨。　六、课堂总结通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？七、拓展提高妈妈给淘气买了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是40°，它的一底角是多少？先独立做，最后组内交流。板书设计：三角形的内角和任意三角形三个角的度数和等于180度。课后反思：本课中,学生实际动手操作发现三角形的内角和规律是突破本课难点的关键。给予学生足够的操作时间,实际是给学生探索的空间在学生动手操作后,教师引导学生将操作后的发现进行总结是最有效的教学方法。第四、五课时探索与发现：三角形边的关系教学目标：通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。教学重、难点：探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。教学过程:一、预习检查说一说在预习课中操作的感受，应注意哪些问题？组内交流订正。　二、情景导入呈现目标揭示课题，认定目标产生质疑，引入新课三、探究新知（一）自主学习：根据学过的这个结论完成以下两题。1、从邮局到杏云村，走哪条路最近？你是怎么想的？（黑板绘制示意图）清泉村邮局杏云村同学们再生活中都喜欢走近路，在这幅图中，邮局、清泉村和杏云村所在的位置，正好组成一个三角形，从图中和我们的经验中得知：两边的和一定大于第三边。（二）合作学习，在小组内完成（附实验报告单）：第一边长度cm第二边长度cm第三边长度cm能否围成三角形比较三边关系第一边长度cm第二边长度cm第三边长度cm能否围成三角形比较三边关系3563＋4○54＋5○33＋5○4346336326组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。四、当堂训练1、在能摆成三角形的一组小棒下面画“√”。（A档）（1）3㎝、4㎝、6㎝（）（2）1㎝、2㎝、3㎝（）（3）5㎝、7㎝、11㎝（）重点让后进生来说说你是怎么判断的。2、从5根小棒中任选3根，试试哪3根小棒能摆成三角形。3㎝、3㎝、3㎝、4㎝、6㎝对知识的一个提升，让学生脱离摆一摆的操作，能直接进行计算得出结果。3、摆一摆，填一填。书第31页。可让学生先进行假设，然后计算尝试先独立做，最后组内交流。　四、点拨升华三角形的任意两边之和大于第三边的长度。　　五、课堂总结你有什么新的收获或者还有什么疑问？　六、拓展提高如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能几厘米？先独立做，最后组内交流。七、作业布置：完成相关配套练习板书设计：三角形三条边的关系三角形任意两边的和大于第三边其余两边之差<三角形第三边<其余两边之和课后反思本课中,学生实际动手操作发现三角形的三边的关系是突破本课难点的关键。给子学生足够的操作时间,实际是给学生探索的空间。在学生动手操作后,教师引导学生将操作后的发现进行总结是最有效的教学方法。第六课时四边形的分类教学目标：通过观察、操作、比较，发现四边形边的特征，会给四边形分类。教学重点：平行四边形和梯形的概念及特征。教学难点：能应用平行四边形和梯形的概念及特征解决实际问题。教学过程一、预习检查把“预习案”中的问题逐一解决。组内交流订正。　　二、情景导入呈现目标揭示课题，认定目标（用生活中的实例揭示课题）1.拿出不同的四边形教具模型2.同学们把这些不同的四边形进行分类3.揭示课题（四边形分类）　产生质疑，引入新课。　三、探究新知（一）自主学习活动一（分一分）：看书30页上面分一分的8个图。回答下面问题。1、给这8个四边形分类。并说出分类的是什么？2、智慧老人跟你分的一样吗？不一样的话，你能说说智慧老人为什么这样分总结：有（）组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只有（）组对边平行的四边形叫梯形。思考：正方形，长方形是不是平行四边形？组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。　四、点拨升华只有一组对边平行的四边形叫做梯形。有两组对边平行的四边形叫做平行四边形。　　五、课堂总结你有什么新的收获或者还有什么疑问？　　六、当堂训练。1、选择。(1)当一个四边形两组对边分别平行时，那么它一定是()。A．正方形B．长方形C．梯形D．平行四边形(2)当一个四边形只有一组对边平行时，它是()。A．正方形B．长方形C．梯形D．平行四边形(3)当一个四边形的两组对边分别平行，四个角都是直角时是()。A．正方形B．长方形C．梯形D．平行四边形2、完成学案第三题。先独立做，最后组内交流。　　　板书设计：四边形的分类图形的分类：平行四边形：梯形：　　　课后反思：本节中通过生动有趣的图形王国导入，让学生在兴趣中学会发现，学会归纳总结是本节课教学的又一重要目标。第七课时练习二教学目标：1、通过大量的练，让学生进一步加深对本单元知识的巩固。2、总结做一些题的规律及方法，认识方法在数学学习中的重要性。教学重点三角形的内角及边各自之间的关系教学难点数图结合的灵活运用一、预习检查针对本单元作业中的一些易做错的题目进行检查　　组内交流订正。　　二、情景导入呈现目标为了更好让同学们掌握本单元的知识老师设计了一些具有代表性的问题让我们一起来解决。产生质疑，引入新课。　三、探究新知1、判断题（1）用8个小正方体就能拼成一个大正方体。（）（2）乒乓球、足球、篮球的形状都是球。（）（3）一张复印纸是长方体。（）（4）老师用的粉笔是圆柱形的。（）（5）无论什么三角形内角和都是180°。（）2、填空（1）足球是_____体。（2）一分钱硬币是_______体。（3）圆柱体上下两个面都是________形。（4）一个三角形的两角分别是45°45°，若按角分类，它是（）三角形，若按边分类，它是（）三角形。（5）三角形的三个内角中最多可有（）钝角，（）个直角，（）锐角。3、剪纸游戏：你能完成26页的“实践活动”吗？（要求把所剪得三角形贴在下面）（1）（2）（3）（4）　组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。4.()形和()形是特殊的平行四边形。5.三角形任意两边的和()第三边。6.()梯形是轴对称图形．有()条对称轴。7.在30°、100°、1°、89°、91°和300°六个角中，()是锐角，()是钝角。8.两个完全相同的直角三角形，可以拼成()形。9.三角形按边分为不等边三角形、()三角形和()三角形。10.一个等腰三角形的顶角是100°，它的一个底角是()。11.三角形具有()的特性，平行四边形具有()特性。12.如果将长方形的对角用力拉后，此长方形就变成了()形。13.一个三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，第三条边必须比（）厘米大，比（）厘米小。14.一个三角形中至少有()个角是锐角。15.直角三角形中，两个锐角的度数和是()。16.两条边相等的三角形叫()三角形，()三角形的三条边都相等。四、点拨升华如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？　独立思索小组交流总结方法教师点拨。　　五、课堂总结图形的分类、三角形的内角和、三角形的边之间的关系　先小组内说一说，最后班上交流。　　六、拓展提高　1、一个正方形的周长是24cm，它的面积是多少？2、画一个梯形，在画一条线段将这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形。先独立做，最后组内交流。七、作业布置：完成练习二剩下的题目以及《优化设计》。　　　第三单元小数乘法第一课时文具店教学目标：1、通过具体的生活情景，结合进行实际操作，了解小数乘法的意义。2、结合小数乘法的意义，能够计算简单的小数乘整数。教学重点：了解小数乘法的意义。教学难点：能计算出简单的小数与整数相乘的得数。教学方法：引导、发现法教学准备：小黑板教学过程：一、情景导入呈现目标1、回顾整数乘法的意义：（求几个相同加数相加的和的简便运算。）2、3×4　的表示什么意思？0.2×4　表示什么意思？组内交流，全班交流。　3、创设情境，提出问题。　创设商店一角的情境，引导学生提出数学问题。然后对“买4根棒棒糖需要多少钱？”展开讨论。　二、探究新知1、学生列出算式，并说明意义。2、小组讨论算法。3、汇报：鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。可以运用连加，元、角、分的转化，几何模型得出结果。4、引导全班同学讨论这些方法，进一步体会小数乘法的意义。引导学生观察小数乘法的意义和整数乘法的意义一样，也是求几个相同加数的和的简便运算。（参与指导解释疑难问题）　三、点拨升华小数乘法的意义和整数乘法的意义一样，也是求几个相同加数的和的简便运算。独立思索小组交流总结方法教师点拨。　　四、课堂总结　通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？先小组内说一说，最后班上交流。　　五、当堂训练1.算一算。0.4×5=0.2×5=0.6×5=0.3×6=0.2×7=0.6×9=2、完成学案第三题。先独立做，最后组内交流。　　　六、拓展提高　笑笑看见远处的闪电以后，经过6秒才听见雷声，如果雷声在空气中的传播速度是每秒0．34秒，那么笑笑离闪电有多远？先独立做，最后组内交流。　　　七、作业布置：教材第34页“练一练”的第2、3题　第二课时小数点搬家教学目标：1、通过具体情境，发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律。2、运用这一规律计算相关的乘、除法。3、在解决实际问题过程中培养学生逻辑思维能力。教学重点：发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。教学难点：能够运用这一规律计算小数乘法。教法：引导、发现法学法：小组和做法教学准备：小黑板教学课时：2课时教学过程一、情景导入呈现目标1、预习检查蚂蚁开了一家快餐店，顾客真不少。小数点说我去玩一玩。顾客都跑光了，山羊急忙打电话：小数点快快回家。小数点接到电话急忙回家。他随便找个位置就跳了上去（1.00）。过了一会，小数点觉得很奇怪“没有顾客”？为什么会这样呢？小数点想了想，说我要搬搬家。于是