北京交通大学网络教育专升本数学试题库

c.応也一1+広讯一1D.^ln^-\-aTlna北京交通大学网络教育专升本数学试题库1、设是常数，则当一()1-3刃门二为在处取得极值时，必有A.0答案：CB.1C.2D.32、函数y=在点为=论正确的是()A.力=Q不是函数*©的驻点c•为=0是函数fl©的极小值点答案：C3、设$=以+卢，则(A.尹B.g!答案：C0处的二阶导数存在,且广(0)=0,f"G)>0;则下列结方=0不是函数*©的极值点D•为=0是函数煮旳的极大值点)兀!+丘丄d.兀!+冗e■江4、曲线»=血'+皿-整6在点M处切线的斜率为15，则点M的坐标是()(3,5)B.(—3,15)C.(3,1)D.(—3,1)答案：C5、已知函数产也匸网+加为，则作二()OD.1-J十3£■C1--3B.1-1+£答案：B6、设危)=0+品+/@>1呼4则厂〔旳=()ajh^_1十口■口B口工辽_1十広□乱—1十aaa_1答案：A7、设厂抄巴则$=（）。J：郢讥叽心B.矜性“曲C.評讥。恥D.旳对答案：B8、设函数训叩阿可导，若#=训①阿旳,则『二（）a.m（q训q十城工）$作）B.少厲灿工）一御均C.加（工）亦（为）+迄少创広）答案：A_f加空叽舟09、函数在点刀=0处（）A.无定义B.不连续C.可导D.连续但不可导答案：D10、下列函数中，在点万=。处不可导的是（）A.丁=诡B.^二孰耳①仑#=4厂D.y=2”答案：A11、函数刃①）二1为一创在点匸=2处的导数是（）A.1B.0C.-1D.不存在答案：D12、函数在点为0处连续是在该点可导的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件答案：B13、按照微分方程通解的定义，『=沁乂的通解为（）A.—smx+s1；+(2B_s^nr+辺+辺118、下列定积分等于零的是（）。118、下列定积分等于零的是（）。C.sinx-\-c^x-\-c^答案：A14、设乎⑸为连续函数，且ff（x）dx=0，则下列命题正确的是（-af®为［一厲心］上的奇函数A^为［一咛\1上的偶函数c.f⑸可能为［—①阎上的非奇非偶函数f⑸必定为［一①阎上的非奇非偶函数答案：CA.1B.-1C.不存在D.0答案：C+816、f-dx1+X2）。7TA.TTB.2-8C.不存在D.答案：A17、+f8dx）。X2-1A.RB.lC.D.-i答案：D11答案：C19、函数雪=伽、在点兀=叼0处有定义是①趋近于为0时有极限的（）B.充分条件D.无关条件A.必要条件充要条件答案：D()。20、下列积分中，值为零的是1A.11JIcJtc.—1答案：D21、下列式子正确的是()*jarctanidt=1a/02B.11D.-1B.OJarctantdt=^2C.2r十--n1-21[arctantdtd.=①arc如W答案：Dlim22真tooA*（冗十1尸一（冗十1尸（)•A口b.c.—1d.答案：D/jCrm一23、.（）a.b.C.d.^+1答案：C3TJt24、函数的极小值是（）15-D.1-4coB.1-2答案：Da.smE^T-\-CJ扌①吐①=則/厂手（厂巧必=B.一£%ne~^+CCsme~^+CD^s^ne2^+C答案：B26、广义积分j?为（a.—\b.c.1d.答案：D27、Jf(©必=翩£加~\~C，则他答案：D28、下列式子正确的是（1e~Td^0N+y>0且■+：#[答案：Bu=sinf§）59、若，则3出=（■IfT\A.严⑸C卄铮）答案：C160、函数-的定义域是（）。61、函数产⑸在戈0可微是函数孑⑸在戈0点可导的（B.必要条件充分条件充要条件D.既非充分又非必要条件答案：CTOC\o"1-5"\h\z62、若函数产旬在厲0处可导，且，则A.4B.-4C.2D.-2答案：C『llmxm63、若函数『⑵在为=E处可导，且，则等于（A.4B.2C.1D.0答案：A64、若函数『⑵在①=1处可导，且f‘①=仝，则丿巴兀1+叩一用一刃等于（A.-3B.-6C.-9答案：B65、设则=JA.WB.十yiT，+昭D.6()。答案：Bsin2x66、如果f(cosx)=，则f(x)=(cos2x)•A.C.67、设十⑵的原函数为£则『=）。A.加|X|__6_C.沁答案：D68、1B.片_丄D.说11设函数'，贝际=（A.1丄11—ex2+y22丄dx+丄dy丿）。2尹+护〔占皿力+吉竝）B.C.詁+昭必■+討切D.2ex+y(十dx+十dy)xy961-23-2lr21-2-B.5*3-2-r1-2-c5*1-2-D.答案：Afsintdt70、极限lim=()。5Jtdt0C.lD.2A.—lB.01一cosx71、极限lim—()xtOx21111A.B.--;c.-；D.—22，33答案：AIf⑵必=72、设函数孑⑵在［一©问上连续，则定积分()。A.答案：D73、设ffC)dt=a2x,f(x)为连续函数，贝/冏=()。a答案：DB.a74、设函数产⑵在A』］上连续，则曲线9=f3)与直线書=购書=辿=0所围成的平面图形的面积等于()。ff(x)dxa75、设函数产⑵在叵可上连续）。A.小于零B.等于零C.大于零D.不确定答案：B）。孔一町,C.—答案：asinn(x-1).,x<177.如果函数f(x)=]x-1处处连续，则k=().A是12:案、答79）的一个原函数。2arcsinx+k,x>12nnA.-B.—；C.D.-nn2，2答案：D78、(）是函数他的一个原函数。D.答案：B80、在下列各级数中，绝对收敛的级数是（A.海=1DJI=1答案：B81、设y=，则f（i）等于（）。0B.-1C.-3答案：C82、在下列各级数中，发散的级数是（）D.3答案：C83、设=-討「阮+斡以，则干等于（）B.—5x—4+cosxA.—5x—6+cosxC.5x—4—cosxD.—5x—6—cosx答案：A84、当为TO时,诚日+比可与曰比较是（）A.较高阶无穷小量较低阶的无穷小量C.等价无穷小量D.同阶但不等价无穷小量答案：C］曲■/（珂+溉）—丁仙）85、已知函数十何在点珂处可导，且fC°）=3，则•=（）A.3B.0C.2D.6答案:D86、在下列各级数中，条件收敛的级数是（）丄何3C.^=iDJ1=1答案：Di-EE呢。：THYPERLINK\l"bookmark258"lim=i87、设，则a的值是（）1a7b.1c.5D.了答案：D88、下列函数在（-8,+8）内单调递减的是（）。D9二cosx答案：Alim(l+2n)n—TOC\o"1-5"\h\z89、”(A.JB.£_2答案：A90、设函数=则f'（x）等于（）答案：A答案：AC.怎—2答案：B91、设F（x）是f（x）的一个原函数，则结论（）成立.B.fd(f(x))=F(x)+cA.fbF(x)dx=f(b)—f(a)aC.f(x)dx丿二F(x)D.fd(F(x))=F(x)+c答案：Dlim（1—2芯〕倉92、等于（）。B.c.f—1D.答案：D93、已知函数乎（①）在点处可导，且ff（x0）lim-=2，则0等于（）。A.0B.1C.2D.4答案：C94、—fx2lntdtdxi=（)（A）Inx2；(B)Int2;(C)2xInx2；(d)lnx.答案：Ci-sin2/rlim盼95、等于-()25A.B.C.D.答案：B{96、设函数严严＜一1，则（A.-1B.0C.1D.297、在下列各级数中，绝对收敛的级数是（）。仇丄冗2D.尺=1答案：B98、下列函数中在x=0处可导的是（）。1-2r2-c答案：B他=［呼豎和99、设函数在x=0处连续，则a等于（）。A.-1B.1C.2D.3答案：D发散的级数是（)100、在下列各级数中，E1£〔-1泻A.BJ1=1答案：A101、函数y=在（—佝+呦内是（）单调增加B.单调减少D.不连续不单调答案：C107、函数二卞为'—如■兀答案：C107、函数二卞为'—如■兀102、函数在点x=0处连续，则k等于（）。TT7TA.lB.C.2D.答案：B103、下列各函数中，奇函数是（AJ=匸曲H)。B9=3r+2D雪二一（炉一诈沁g答案：C104、如果f(x)=InX，if①”)dx二(3ex).A.3x+C；C.*x+C；答案：CB.—3x+C；D.—3X+C.(新加试题)105、函数）。（-1，0）U（0，1）［（-1，0）U（0，1）］[-1，1]答案：A106、方程（卑-9巧让+忙d雪=是A.变量可分离的方程C.一阶线性方程B.齐次方程D.都不对的单调减少区间是（A.〔-gOl)B.*)A.〔-gOl)B.*)1-2C.不存在答案：D108、微分方程y'=—习的通解为（）。答案：C109、直线4x-y-6=0与曲线雪二怡—乞相切，则切点的坐标是（）。A.(T,-2)B.(—2,-1)C.(1,-2)D.(-2,1)答案:110、设F(x)=jxsintdt，则F'(x)=aA.sint；答案：BB.sinx；C.).COSt:D.cosx111、设函数f（x）在①Q处可导,hmi；则等式A中的A

表

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示）。D.-2fix)0B.2ff(x)0答案：Dl、lim_112、下列函数中，当时，极限存在的是（B.0,^=0答案：A117、J吨转盘迹加“=(答案：A117、J吨转盘迹加“=(f(©二D.2T,r<0,且”=Q时,f(©=1答案：c113、对于微分方程？'其特解的一般形式y*为(B.酸=Ae~^答案：C114、微分方程y''+2y'+y=3xex的待定特解的形式为A.y*=(ax+b)ex；B.y*=axex；C.y*=x2(ax+b)ex；D.y*=ax2ex答案：A115、设函数f(x)在区间(a、b)内满足f'(x)〉0且f〃(x)〈O则函数在此区间内是()单调减少且凹的单调减少且凸的单调增加且凹的单调增加且凸的C.答案：D116、当时，'方郭门尤是比为2的()。A.高阶无穷小B.等价无穷小C.同阶无穷小D.低阶无穷小)。且方=Q时,答案：D122、设二毅讥花则冷（答案：D122、设二毅讥花则冷（7T7TQB.一玄C.lD.不存在答案：B118、以下结论正确的是（）。A•函数乎⑸的导数不存在的点，一定不是孑⑸的极值点B•若％为产⑵的驻点，则％必为产⑵的极值点^若产⑸在厲。处有极值，且f（x）存在，则必有ff（x）=000若产⑸在厲0处连续，则f一定存在答案：C119、曲线y=x*6x+2的拐点坐标（）（0,4）B.（0,2）C.（0,3）D.（0,-2）答案：B120、函数◎=$冗〔1+3弓的单调增加区间为（）。A.〔—5j5）B.〔—旳0）〔-的+闵答案：121、A.充分必要条件；C.充分而非必要条件C元函数）在点产偏导数存在是f（方芒）在该点连续的（）必要而非充分条件；D.既非充分又非必要条件）。答案：A答案：A答案：D1人.在（0,豆）内单调减少1在（豆，MQ）内单调减少在（0,心。）内单调减少D.在（0,心。）内单调增加答案：A123、下列函数在［1,e］上满足拉格朗日中值定理条件的是（）1C.M1那答案：B/\COsS-iT124、设，则y'=（）。b.-2d.j-tCGSJ7jnA.—f叭賦沁答案：c125、设函数f（x）在x=a处可导，则）。A.B.fOC.2f（a）D.f心a）答案：C126、设=°且为tulim存在，贝加一^TB.广（0）答案：B127、设f'（x）存在，贝y在兀=叼0处，当时与厶加相比较为（）。0A.低阶无穷小量C.同阶但不等价高阶无穷小量等价无穷小量f（珂一対一丁（珂）128设函数f（x）在为=叼0处可导，并且ff（XQ）=2则等于（）。1_1TOC\o"1-5"\h\z㊁B.2C.一㊁D.-2答案：D129、曲线丫二总与直线y=1所围成的图形的面积是（）•234A.2B.至C.2D.答案：C130、设在x=0处连续，则a等于（）A.-1B.1C.2D.3答案：D131、函数的间断点的个数为（）。A.0B.1C.2D.3答案：C132、对于任意两个事件A和B,下面结论正确的是（）A.若ABM0，则事件A、B—定独立若ABM0，则A、B可能独立若AB=0，则A、B—定独立若AB=0，则A、B—定不独立答案：Blim133、①一:①的2—1—1A.RB.C.jD.-2P(AUB)=0.&则P(B)等于(答案：D134、若事件A与B互斥，且P（A）=0.5A.0.3B.0.4C.0.2D.0.1A.B83C."4D.答案：Crtan2rr11IH136、，1-2CD.、731X2-T+1X/|\1-2£D.B.单调函数D.无界函数）。答案：A138、他=cos（y是定义域内的（）。A.周期函数有界函数答案：C139、设.衡一㉚二甥于一©g为大于零的常数），贝（bJ-Ij+m]c.3一趴+答案：B140、函数的定义域是（）a.〔Tj+e)答案：C答案：C答案：C141、A：加〔1+贾）c2①尿〔1+4①弓D[h+旳）。B尿〔1十/）答案：D142、下列关系式正确的是（）。答案：C「尹一1—rr143、丿吵”冗（1+密/）=（1A.2B.耳答案：B工2暑=144、A.加曲c.)。1ctD.()B.饥玖D.饥为-3答案：C-3答案：C）。145、函数孑⑸在戈0可微是函数孑⑵在兀0点可导的（A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件答案：C146、函数㈣在工0可导是函数产⑵在为0点连续的（）。A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件已嶷7>答141-3则等于（）。A.3B."4C.2D.答案：A2）。Ilin(1+如虫2等于（148、，D.£_3答案：B149、在下列各极限中,极限值为1的是）。十$in(r+L)cP答案：Dlim（1+肚卜“150、等于（）。A.£_3C.£_6D.RC.Inx+Iny=CD.cotx+coty=CC.Inx+Iny=CD.cotx+coty=C答案：C151、在下列各极限中，极限值为1的是（A.充分必要条件B.必要而非充分条件C.充分而非必要条件D.既非充分又非必要条件lim迓A.*lim丁B.*hmnC.，-lim□D.，）。答案：A152、二元函数产仗汐〕在点氏眦）偏导数存在是汽花劲在该点连续的（）答案：Dsin（^—3）lim-n7—153、，（）。A.艮B.1C.1D.答案：D154、x2smixk+x2,x>0x<0在点"Q处连续，则k=TOC\o"1-5"\h\zA.\B.2C.0D.-1答案：D155、设在点£=Q处连续，则k=（）。A.1B.3C.0D.-1答案：C156、二元函数汐）在点心坯）可微分是产〔为汐）在该点偏导数存在的（）A.充分必要条件C.充分而非必要条件必要而非充分条件既非充分又非必要条件157、二元函数搀）在点（WQ）处两个偏导数雪存在是^少搜）在该点可微的（）。A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件充分必要条件D.既非充分又非必要条件答案：B158、f'（x）二0是可导函数f（x）在x0点处有极值的（B）A、充分条件；B、必要条件；C、充要条件；D、既非必要又非充分条件.答案：B159、在下列各组函数中，产⑸与^⑸相同的组是（）。£.扛©=力+1卫(可=吿C/(jt)==21n|j?|答案：C兀—2_車+2_玄—3160、直线N=二沪=丁与平面的位置关系为（）。A.互相垂直B.平行但直线不在平面上C.直线在平面上D.以上都不是答案：A161、微分方程（+x2）dy+（+y2）dx二0的通解是（）。A.arctanx+arctany=CB.tanx+tany=C167、若幕级数Q在厲=一壬处收敛，则该级数在①=2处（167、若幕级数Q在厲=一壬处收敛，则该级数在①=2处（答案:A162、微分方程y〃二sin（-x）的通解是（）。A.y=sin(-x)B.y--sin(—x)C.y=—sinC—x)+Cx+C12D.y一sin(—x)+Cx+C12答案:C163、方程xy'+y=3的通解是（）。Ca3厂A.y一+3B.y一+CxxC.y--C-3d.xy-C-3x答案:A164、下列函数中，是微分方程y〃—7y'+12y一0的解（）。a.y一x3B.y一x2C.y一e3xD.y一e2x答案:C165、下列级数为条件收敛的是（A.h=\f(-心B.£（7瞩E〔T)第1C.D.答案：C166、下列级数为绝对收敛的是（）。A.0+1尸B.VA.发散B.敛散性无法确定C.条件收敛D.绝对收敛答案：D168、设产⑸的原函数为，则f=（）。1X2A.加①B.岳C./D.E答案：D169、若函数在*2处可导，且f'（2L5A.5B.-5C.10D.-10答案：C170、在下列各极限中，极限值为的是（）。lim（1+戈■厂於A.，lim（1+心）TB.，limC.■limD.”答案：C171、函数在点戈0处可导是产⑵在点工0处连续的（）。A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既不充分，也不必要条件答案：A172、函数产⑸在点戈0处有极限是^⑸在点工0处连续的（）。B.必要条件A.充分条件C.充分必要条件D.既不充分，也不必要条件答案：B173、设函数了3—1）=肝+磁+1则乎⑸=（）。O+h答案：D(111)174、极限lim++•…+二（).ns(1・22-3n(n+1)丿A.-1；B.0；C.1；D.g.答案：c175、函数y=-3+2sin3x的值域是()A、[-3,3]B、[1,5]C、[-2，2]D、[-5,-1]答案：DJx2+X176、极限lim().xsx11A・一；B・；C.1；D.-1.22答案：c177、函数f(x)=e-x的不定积分是()A.e-x；B.-e-x；C.e-x+C;D.-e-x+C答案：B178、设/（兀）的原函数为一,则/（x）—()x、112A.lnx；B.一；C.-D.Fxx2x3答案：D179、函数y二ln(x+Jx2+1)是()。A.奇函数B.偶函数C.有界函数D.周期函数答案：Ax2-2x+k180、若lim则k=().xt3x一3A．-3；B.3C.D.答案：A