五年级数学下册三疑三探全册教案设计

第一单元观察物体（三）从不同角度观察一个物体（1）教材分析：这部分内容是教科书38页例1、学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状，因此可以放手让学生自己去探究，让学生真正地、实实在在地进行观察和操作。从不同角度观察一个物体目的要求：1、知识目标：让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。能辨认从正面、左面、上面观察到的简单物体的形状。2、能力目标：培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。培养学生构建简单的空间想象教学重点：帮助学生构建初步的空间想象力。教学难点：帮助学生构建初步的空间想象力。教学：三疑三探教学模式教具学具：长方体、正方体、盒子等。教学过程：一、设疑自探1、谜语导入请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书）从不同角度观察一个物体2、让学生根据课提问题。看到课题你想提出什么问题？预设：从哪些角度观察一个物体？从从不同角度观察一个物体有什么不同？（教师对学生提出的问题进行评价、、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合例1归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究例1，就能弄明白这些问题）3、出示自探提示，组织学生自探。自探提示:教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，1、你观察到的长方体是什么样的？2、在你的位置上观察，你看到了哪几个面？你能找个位置看完所有的面吗？最多能看到长方体的几个面？3、我们分别从几个不同的方向去观察这个长方体，看看它的正面、左面以及上面分别是什么形状的图形，把它们分别划出来。4、怎样用用刚学到的知识解释一下长方体为什么这样画？二、解疑合探检查自探效果。1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。强调：通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面。从不同的方向观察，所看到的形状是不一样的。三、质疑再探1、学生质疑。教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）预设：学习本节知识在日常的生活中有什么作用？四、运用拓展（一）我当小老师，学生自编题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）1、做教科书38页例2和40页的“连一连”2、辨认小游戏：比一比谁的反应快。教师点击出现长方体不同方向的图形，学生根据自己所在的位置，相应地站起来。3、智力游戏：两个同学为一组做游戏，一个同学画，另一个同学猜，负责猜的同学要想办法通过你提问的问题确定这个物体是什么，猜完后，在把物体拿出来验证一下，看是否猜对了。学生玩游戏，教师指导。（三）全课总结：1、学生谈学习收获。教师：学习了本节内容你有什么收获？2、教师总结强调。学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。板书从不同角度观察一个物体至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面。从不同的方向观察，所看到的形状是不一样的。从不同角度观察两个物体（2）教材分析：通过上一节课的学习，学生已经能能够对一个物体从不同角度进行了观察,在此基础上学习从不同角度观察两个物体有了一定的方法,但还学要给出足够的时间让学生去观察,探究。教学内容：教材39页例2，从不同角度观察两个物体。教学要求：1、学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。2、培养学生从不同角观察分析事物的能力。进一步培养学生的空间想象能力。教学重难点：使学生从形象构建抽象的想象能力。教具学具：一个球体、一个圆柱体、正方体等。教学过程：一、设疑自探：（8分钟）（一）导入新课上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察，也发现了从中的奥秘和乐趣，今天我们将两上物体从不同角度进行观察，体验从不同角度看世界。板书课题：从不同角度观察两个物体（二）根据课题提问题教师：看到这个课题你最想知道什么？（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。大家有信心吗？）（三）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：请同学们自学课本第39页内容，思考以下问题。1、从不同角度观察例2的两个物体，你发现了什么？2、试着把从正面上面左面右面四个方向观察到的形状画出来。二、解疑合探（15分钟）1、学生自探后，在小组内交流自探结果，然后师生互动，解疑答难。2、多媒体演示验证。3、教师将一个球体和一个圆柱体按例2摆放在讲台上，让学生以小组为单位上台观察，从正面上面左面右面四个方向观察，再回到位置上把从四个面观察到的画出来，并进行交流。教师把学生画出的图形展示出来，集体评议。三、质疑再探（5分钟）1、学生质疑。教师：通过本节的学习，谁还有什么不明白的地方请提出来,大家共同探讨。2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展（12分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、将两个完全一样的正方体并排放，要求生想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。2、将一个正方体和圆柱体并排放，要求生想象画出从不同角度看到的样子。（三）全课总结：1、学生谈学习收获。教师：学习了本节内容你有什么收获？2、教师总结强调。学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。板书设计：从不同角度观察两个物体从不同角度观察多个物体（3）教材分析：培养学生从多角度观察事物物体。通过上两节的学习，学生已经能够从不同角度观察一个和两个物体，在此基础上继续学习观察较复杂的物体时，已经能够掌握方法，但是空间想象能力还不是很强，因此仍需要给与足够的动手操作机会。教学内容：教材41页例3，从不同角度观察多个物体。教学目标：1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。2、根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，学生的空间想象力和思维能力。教学重难点：1、变形象思维为抽象思维。2、明晰物体组合摆放的相同点与不同点。教学难点：通过上两节的学习，学生已经能够从不同角度观察一个和两个物体，在此基础上继续学习观察较复杂的物体时，已经能够掌握方法，但是空间想象能力还不是很强，因此仍需要给与足够的动手操作机会。教学方法：三疑三探教具学具：小正方体若干。教学过程：一、情境导入谈话：同学们，还记得《题西林壁》这首古诗吗？一座庐山，为什么世人看到的却是“远近高低各不同”的景色呢？揭示课题：由于观察的角度不同，庐山呈现出千姿百态的景色。这里，诗人是从不同角度对实物进行观察。如果用若干个相同的小正方体拼摆成立体图形，在观察中又会存在哪些特点？今天，我们就来研究这个问题。板书课题：观察物体一：设疑自探：教师：看到这个课题你最想知道什么？（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。大家有信心吗？）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：1、教学例1（1）学生根据教师提示用小正方体独立拼搭物体。面对自己横向连续摆3个正方体，接着，在第一排左边第一个后面再摆一个。你发现了什么？（2）同组4名学生，绕着拼搭成的物体走一圈，分别从物体的正面、上面和左面进行观察。分别看到什么图形？（3）各自用小正方形卡片摆出从三个角度观察到的平面图。有什么不同？（4）同一个物体，从不同的角度观察，观察的结果是怎样的？二、解疑合探（15分钟）1、学生自探后，在小组内交流自探结果，然后师生互动，解疑答难。2、多媒体演示验证。3、归纳概括，得出结论：学生概括：同一个物体，从不同的角度观察，观察的结果各不相同。2、完成做一做。（1）出示做一做，学生在教科书上完成。（2）交流反馈三、质疑再探（5分钟）1、学生质疑。教师：通过本节的学习，谁还有什么不明白的地方请提出来,大家共同探讨。2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展（12分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。提问：如果从物体的右面观察，看到的会和从左面看到的完全相同吗？为什么？学生回答后，强调两个物体间的遮挡关系所引起的观察结果不同。3、探索规律（1）用4个正方体摆出不同的立体图形。提出要求：先独立操作拼摆，并用正方形卡片摆出从正面、左面、上面看到的平面图，在与同组伙伴交流，相互看看摆得对不对，最后，对小组中的各个作品进行整体观察，说一说看到的各个平面图形有什么相同点和不同点？（2）学生按要求操作。（3）展示作品，探索规律。通过交流，引导学生发现：同一个物体，从不同的角度观察，观察的结果不相同，有时也可能相同。不同的物体，从不同的角度观察，看到的结果不相同，有时也可能相同。三、巩固练习1、教科书第42页练习九第2题个案补充2、学生按老师要求摆小正方体。（1）用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。（2）用四个小正方体摆出从正面看是，从左边看也是的情况。（3）根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，从正面看从左面看也是（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。）四、课堂小结。1、学生谈学习收获。教师：学习了本节内容你有什么收获？2、教师总结强调。学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。五、课外作业：练习九4－6。板书设计:从不同角度观察多个物体第二单元教学内容：因数和倍数的意义，能被2、3、5整除的数的特征，质数和合数。教学要求：1、使学生进一步理解整除的意义。使学生掌握整除、因数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。培养学生抽象概括与观察思考的能力。2、使学生初步掌握能被2、3、5整除的数的特征，会正确判断一个数是否能被2、3、5整除。使学生知道奇数、偶数的概念。培养学生判断、推理能力。3、使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。能正确判断一个常见数是质数还是合数。培养学生判断、推理的能力。重点、难点：1、会正确判断一个数是否能被2、3、5整除。培养学生抽象概括与观察思考的能力。2、能正确判断一个常见数是质数还是合数。培养学生判断、推理的能力课时安排：因数和倍数6课时左右第二单元因数和倍数第一课时因数和倍数的意义教学内容人教版第十册12页《因数和倍数的意义》教学目的1、掌握整除、因数、倍数的概念。2、知道因数和倍数以整除为前提，及因数和倍数相互依存的关系。教学重点1、建立整除、因数、倍数的概念。2、理解因数、倍数相互依存的关系。3、应用概念正确作出判断。教学难点理解因数、倍数相互依存的关系。教学方法：三疑三探教学模式教具准备多媒体课件教学过程一、设疑自探（7分钟）（一）准备练习。（课件出示）1、口算　　6÷5　　　15÷3　　23÷7　　1.2÷0.3　24÷2　　31÷32、观察算式和结果并将算式分类。   除 尽 除 不 尽 6÷5＝1.2 15÷3＝151.2÷0.3＝4  24÷2＝12 23÷7＝3……231÷3＝10……13、什么叫整除？在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除？4、分类 除 尽 除 不 尽 不能整除 整 除 6÷5＝1.21.2÷0.3＝4 15÷3＝1524÷2＝12 23÷7＝3……231÷3＝10……1（二）引入新课：如果一个数能被另一个数整除（除数不为零）,前一个数就叫做另一个数的倍数，另一个数就叫做这个数的因数。今天我们就来研究：因数和倍数（出示题目：因数和倍数的意义）（三）让学生根据课题质疑。教师：看到这个课题，你想知道什么？你有什么问题？学生可能提出以下问题：1、什么叫倍数？什么叫因数？倍数和因数有什么关系？2、整除和除尽一样吗？为什么？（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。）（四）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：自学12页内容，解决以下问题：1、如果用字母表示两个整数，整除可以怎样说？2、整除和除尽一样吗？为什么？3、什么叫倍数？什么叫因数？倍数和因数有什么关系？4、两个数在什么情况下才有因数和倍数关系？二、解疑合探：（18分钟）1、自探反馈。后进生回答，中等生评价、优等生补充。2、合探疑难。教师说明：以后在研究因数和倍数时，我们所说的数一般不包括零。三、质疑再探：（5分钟）1、学生质疑。对本节课所学内容你有还有什么疑问请提出来，大家一起探讨。学生可能提出以下问题：（1）一个数只有一个因数吗？（2）一个数的倍数的个数有限吗？（3）0有因数和倍数吗？2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展（10分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。知识乐园（1）下面每一组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？说出为什么。16和24和24（2）下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？29和3      36和12   1.2和0.4（3）下面的数，哪些是60的因数，哪些是6的倍数？3     4     12    16     24    60（4）判断下面的说法是否正确，并说明理由。①36能被12整除。（   ）　②29能整除29。（   ）③3.2是0.4的倍数。（   ）④因为36÷9＝4，所以36是倍数，9是因数．（）⑤1是1、2、3、4、5，…的因数。（）　⑥若a÷b＝10，（a、b是不为0的自然数）那么：a一定是b的倍数．（　）　a能被b整除．（　）b可能是a的因数．（　）　a能被b除尽．（　）（三）全课总结。1、学生谈学习收获。教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。2、教师归纳总结。学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。板书设计因数和倍数的意义整除因数倍数15能被3整除15是3的倍数，3是15的因数教后反思：第二课时一个数的因数和倍数的求法教学内容人教版十册13-14页内容。教学目的1、通过教学，使学生进一步认识因数和倍数的意义。2、使学生学会求一个数的因数和倍数的方法，知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数是无限的。3、培养学生观察、探索、抽象、概括的能力。教学重点：学会求一个数的因数和倍数的方法。教学难点弄清为什么一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。教学方法：三疑三探教学模式教具学具：多媒体课件等。教学过程一、设疑自探（10分钟）(一)准备练习　1、说出因数和倍数的意义。　　2、下面的数中，哪些是12的因数，哪些是2的倍数？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13……（二）揭示课题　　上面我们找出了12的因数和2的倍数，如果不给你这些数，你能求出12的因数和2的倍数吗？下面我们来学习一个数的因数和倍数的求法。（板书课题：一个数的因数和倍数的求法）（三）根据课题提出问题。教师：看到这个课题你想知道哪些知识？学生可能提出以下问题：1、怎样求一个数的因数？2、怎样求一个数的倍数？3、一个数的因数和倍数的求法有什么不同？4、求一个数的因数和倍数时应注意什么？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。）（四）出示自探提示,组织学生自探。自探提示：自学课本13——14页内容，思考以下问题：1、什么样的数是12的因数？2、找一找15的因数有哪几个？说一说怎样找一个数的因数？3、一个数的因数的个数是怎样的？最小的因数是谁？最大的是谁？4、什么样的数是2的倍数？5、找一找5的倍数有哪些？说一说怎样找一个数的倍数？6、一个数的倍数的个数是怎样的？最小的倍数是谁？有没有最大的倍数？二、解疑合探（15分钟）1、检查自探效果。按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。2、归纳、总结得出以下结论：（1）所有能整除一个数的数都是这个数的因数。（2）找出能整除一个数的数就可以求出这个数的因数。（3）一个数与非零自然数的积都是这个数的倍数。（4）用非零自然数和一个数相乘就可以求出这个数的倍数。（5）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。三、质疑再探（5分钟）1、学生质疑。课前大家提出的问题都解决了吗？对本节课所学内容你有还有什么疑问请提出来，大家一起探讨。学生可能提出以下问题：（1）求一个数的因数和倍数还有没有另外方法？（2）学习求一个数的因数和倍数的方法对今后的学习有什么帮助？2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展（10分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、在（）里填上适当的数。54的因数有：（）50以内9的倍数有：（）35以内既是2的倍数又是3的倍数的数有：（）2、判断：（1）18的全部因数是2、3、6、9。（）（2）一个数的倍数一定比它的因数多。（）（3）有两个数a和b，如果a是b的倍数，那么b一定是a的因数。()3、选择：（1）下列描述正确的是（）①2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8.②一个数的因数一定比它的倍数小。③93是13的倍数。（2）81的因数有（）个。①3②5③6（3）20以内6的所有倍数是（）①6和12②12和18③6、12和18（4）既是3的倍数，又是18的因数的数有（）个。①3②2③4（三）全课总结。1、学生谈学习收获。教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。2、教师归纳总结。学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。板书设计一个数的因数和倍数的求法例212的因数有哪几个？例32的倍数有哪些？12÷12=112÷1=122×1=212÷2=612÷6=22×2=412÷3=412÷4=32×3=6……12的因数有：1、2、3、2的倍数有：2、4、6……4、6、12.教后反思：第三课时能被2、5整除的数的特征教学内容人教版十册数学17--18能被2、5整除的数的特征教学目标1、掌握能被2、5整除的数的特征，并能正确判断一个数是否能被2、5整除。 2、初步理解偶数、奇数的意义，能正确辨认偶数和奇数。 3、通过观察、猜测、探索、讨论，培养学生探究问题的能力和合作精神。 教学重点掌握能被2、5整除的数的特征，并正确判断。教学难点能同时被2和5整除的数有什么特征。教学方法：三疑三探教学模式教具学具：多媒体课件等。教学过程一、设疑自探（10分钟）(一)基本练习<课件>:下面各数中，哪两个数存在整除关系？并说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？2、3、5、15、18、24(指名说。如:18能被2整除,18是2的倍数,2是18的因数.)（二）创设情景，引入新课。（课件出示幸运52的节目现场）师：同学们看过李咏叔叔主持的“幸运52”吗？现在李咏叔叔想给现场观众抽奖派送礼物。现场观众每人有一个编号，如果抽到的编号是2的倍数奖品是带耳机的电话机，是5的倍数的奖品是罗西尼手表，既是2的倍数又是5的倍数的奖品是笔记本电脑。师指号码让学生判断得什么奖品。（速度较慢）学生说编号让老师判断。（速度较快）导入：你们想知道老师为什么不用算就能判断这么快呢？其实能被2、5整除的数是有特征的，知道了这些特征就能快速判断了，今天我们就一起来研究一下，出示课题：能被2、5整除的数的特征（生齐读）（三）根据课题质疑。看到这个课题，你想知道什么？你有什么问题？学生可能提出以下问题：1、能被2整除的数的具有什么特征？2、能被5整除的数的具有什么特征？3、能同时被2、5整除的数有什么特征？4、掌握能被2、5整除的数的特征有什么作用？（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。）（四）出示自探提示，组织学生自探。自主探究能被2整除的数的特征自探提示：自学课本17--18页上面四行内容，思考以下问题：（1）能被2整除的数的特征是什么？请你任意写几个具有这样特征的数验证一下。（2）什么是偶数？什么是奇数？（3）能被5整除的数的特征是什么？请你任意写几个具有这样特征的数验证一下。（4）能同时被2、5整除的数的特征是什么？二、解疑合探（15分钟）1、检查自探效果。按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。2、通过学习得出如下结论：（1）个位是2、4、6、8、0的数，都能被2整除。（2）能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫奇数。（3）个位上是0、5的数能被5整除。（4）个位上是0的数能同时被2、5整除。三、质疑再探（3分钟）1、学生质疑。教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、拓展运用（12分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、下面哪些数有因数2？哪些数有因数5，哪些数既有因数2又有因数5？25364837253014856598010054有因数2的数有:()有因数5的数有:()既有因数2又有因数5的数有:()2、判断。(1)能被2除尽的数叫做偶数。（）(2)一个自然数不是奇数就是偶数。（）(3)如果一个自然数的个位数是0或5，那么这个数必定是5的倍数。（）(4)能同时被2和5整除的数末尾至少有一个0。（）(5)没有最小的奇数。（）(6)2008能被5整除。（）3、调整2008中四个数字的位置，使它能被5整除。4、从0---9中任意选三个数字排成一个三位数,是2的倍数的有()是5的倍数的有()是奇数的有()是偶数的有()既是2的倍数又是5的倍数的有()5、回答下面问题。a)在自然数中有没有既不是偶数，也不是奇数的数？b)在自然数中，最小的奇数和偶数各是几？有没有最大的奇数和偶数？c)在自然数中除了1，每个奇数相邻的两个数是奇数还是偶数？每个偶数相邻的两个数是奇数还是偶数？（三）全课总结。1、学生谈学习收获教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。2、教师归纳总结。学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。板书设计能被2、5整除的数的特征能被2整除的数的特征：个位是0、2、4、6、8的数能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫奇数。能被5整除的数的特征：个位是0、5的数能同时被2、5整除的数的特征：个位是0的数教后反思：第四课时能被3整除的数的特征教学内容:教材19页内容，能被3整除的数的特征。教学要求使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。教学重点：能被3整除的数的特征。教学难点：会判断一个数能否被3整除教学方法：三疑三探教学模式教具学具：课件等。教学过程一、设疑自探（10分钟）(一)基本练习1、能被2、5整除的数有什么特征？2、能同时被2和5整除的数有什么特征？（二）揭示课题我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？这节课我们就来研究能被3整除的数的特征（板书课题）（三）让学生根据课题提问题。教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题。）（四）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：自学课本19页内容，思考以下问题：1、观察3的倍数，你发现能被3整除的数有什么特征？举例验证。2、能被2、3整除的数有什么特征？3、能被2、3、5整除的数有什么特征？二、解疑合探（15分钟）1、检查自探效果。按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。2、着重强调;一个数各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除。三、质疑再探（4分钟）1、学生质疑。教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展（11分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、判断下列各数能不能被3整除，为什么?725679518901111203732、58115207210451008有因数3的数：（）有因数2和3的数：（）有因数3和5的数：（）有因数2、3和5的数：（）让学生说说怎么找的。3、在下面每个数中的□里填上一个数字,使这个数有因数3.□里有可以填哪些数?1□37346□58□024、请你用以下6个数字，组成能同时被2、5、3整除的三位数。　012345（三）全课总结。1、学生谈学习收获。教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。2、教师归纳总结。学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。板书设计：能被3整除的数的特征一个数各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除。教后反思：第五课时质数和合数教学内容人教版九年义务教育五年制小学数学第十册第23--24页内容。教学目标1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力。3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。教学重点：理解质数和合数的意义。教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。教学方法：三疑三探教学模式教具学具：课件等。教学过程  一、设疑自探（10分钟）1、基本练习。（1）怎样求一个数的因数？（2）自然数根据能不能被2整除，可以分成（）数和（）数两类。 2、导入新课。 教师：这节课我们来学习自然数的另一种分类。板书课题：质数和合数3、让学生根据课题质疑。教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：教师根据同学们提出的问题，结合例1、例2，整理补充成下面的自探提示，请同学们结合自探提示认真探究，就能弄明白提出的问题。）4、出示自探提示，组织学生自探。自探提示:自学课本第23--24页内容，思考完成以下问题:（1）把例1中的空格填完整。按照每个数因数的个数，可以分为哪几种情况？（2）什么叫做质数？它有几个因数？再举出几个质数的例子。(3）什么叫做合数？它有几个因数？再举出几个合数的例子。（4）为什么1既不是质数也不是合数？（5）自然数按照因数的个数可以分为哪几类？二、解疑合探（16分钟）1、检查自探效果。按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。2、教师着重强调：质数与合数的意义；1为什么既不是质数，也不是合数；判断一个数是质数还是合数的方法。三、质疑再探（4分钟）1、学生质疑。教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展（10分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、在自然数1—20中：（1）奇数有————，偶数有————；（2）质数有————，合数有————。2、下面的判断对吗？（1）所有的奇数都是质数。（ ）（2）所有的偶数都是合数。（ ）（3）最小的质数是2，最小的合数是4（）（4）一个合数，至少有3个因数。（ ）（5）质数都是奇数。（ ）（6）合数都是偶数。（ ）(7)一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）（8）一个自然数不是质数就是合数。（ ）（三）全课总结。1、学生谈学习收获。教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。2、教师归纳总结。学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。板书设计：质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。教后反思：小五数学下第2单元《因数与倍数》测试题一、填空。（33%）（1）6×4=24，6和4是24的（），24是6的（），也是4的（）。（2）24的因数有（　　　　　　　　　　）。（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。　29　　23　　27　　28　　29　　31　　35　　37　　39　　51（4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（　　　）。（5）两个都是质数的连续自然数是（　　　）和（　　　）。（6）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：　　①是偶数的有（　　　　　　）；　②是奇数的有（　　　　）；　　③有因数3的是（　　　　　　　）；④5的倍数有（）。（7）最小的自然数是（　　　），最小的质数是（　　　　）最小的合数是（　　）。（8）有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（　　　　）。（9）在0、1、7、8中选3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（）。（10）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（　　）、（　　）和（　　）。（11）100以内最大的质数与最小的合数的和是（　　），差是（　　）。（12）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（）、（）、（）、（）、。（13）凡是5的倍数，个位上一定是（）或（）。（14）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（）。（14）67至少要加上（）就是3的倍数。（15）两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。二、判断题。下列说法正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。并订正。（8%）（1）在自然数中与1相邻的数只有2。………………………………………（　　）　　订正：（2）3的倍数，一定是9的倍数。……………………………………………（　　）　　订正：（3）奇数都比偶数小。…………………………………………………………（　　）　　订正：（4）质数的因数只有一个。……………………………………………………（　　）　　订正：（5）个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。……………………………（　　）　　订正：（6）一个数的因数的个数是无限的。………………………………………（　　）　　订正：（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。…………………………………（　　）　　订正：（8）两个质数的和一定是偶数。……………………………………………（　　）　　订正：三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。（8%）（1）一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（　　　）。①大于3　　　　②等于3　　　③是3的倍数　　　④小于3（2）一个合数至少有（　　）。①一个因数　　　②二个因数　　③三个因数　　　　④四个因数（3）87是（　　　）；41是（　　　）。①合数　　　　②质数　　　　③因数　　　　　　④倍数（4）既不是质数又不是合数的是（）。①1　　　　　②2　　　　③3　　④4（5）42÷3＝14，我们可以说（　　　　）。①42是倍数　　②3是因数　　③42是3的倍数　④42是3的因数（6）两个奇数的和（　）。①一定是奇数　②一定是偶数③可能是奇数也可能是偶数④一定是质数（7）几个质数之积一定是（）。①奇数　②偶数③合数④质数（8）5和7都是35的（）。①奇数　②偶数③因数④倍数四、解方程。（6%）（1）X÷36＝0.4　　　　（2）8X－9.1＝22.9（3）36＋2X＝78.6　　　（4）4×0.9＋3X＝46.2五、列方程解文字题。（4%）（1）一个数的13倍加4与1.7的积，和是162，这个数是多少？（2）一个数的3倍减去5.8，差是13.4，求这个数。六、按要求完成下列各题。（41%）（1）在圈内写上合适的数。（4%）60的因数50以内6的倍数（2）从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。（10%）①奇数②偶数③3的倍数④5的倍数⑤既是2的倍数，又是5的倍数（3）在括号里填上适当的质数。（8%）①8=（）＋（）②12=（）＋（）＋（）③15=（）＋（）④18=（）＋（）＋（）⑤24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）（4）在1～100的自然数中写出9的所有倍数。（4%）（5）在□里填上一个数字，使这个数成为3的倍数。（写出所有填法）（6%）□84□623□1（6）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）（6%）①有两个数字是质数：②有两个数字是合数：③有两个数字是奇数：（7）1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。（3%）教后反思：第三单元分析教学内容：长方体和正方体的认识、长方体和正方体表面积、长方体和正方体体积。教学要求：1、通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征，形成长方体的概念，发展学生的空间观念。2、使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。3、使学生理解长方体和正方体体积的计算，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。重点、难点：1、长方体和正方体的特征。2、长方体和正方体表面积的计算方法。3、长方体、正方体体积公式的推导。课时安排：长方体和正方体12课时左右第一课时1、长方体的认识教学内容九年义务教育六年制小学教科书第十册数学18-19页。教学目标1、在学生初步认识长方体的基础上，通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征。2、初步学会看立体图形，建立长方体空间观念，形成表象。教学重点长方体的特征。教学难点建立长方体空间观念，形成表象。教学用具①教师准备：教材第18页图中的各个实物，铁丝制作的长方体框架、长方体模具、课件。②学生准备：收集一些长方体小纸盒，并将教材第169页的长方体展开图剪下来贴在硬纸板上备用。教学过程一、设疑自探（5分钟）(一)创设情境，导入新课课件出示已学习过的平面图形和第20页上的立体图形组成的画面，让学生观察分类，并说出认识的图形的名称。学生回答后，教师说明：从今天开始，我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先来认识长方体。（板书课题：长方体的认识）（二）根据课题提问题教师：看到这个课题你想知道长方体的哪些知识？（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。大家有信心吗？）（四）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：请同学们自学课本18-19页内容，并拿出课前准备好的学具看一看、摸一摸、量一量、数一数，思考以下问题。(1)长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？(2)什么叫长方体的棱？长方体有多少条棱？量一量每条棱的长度，哪些棱的长度相等？可以分成几组？怎样分？(3)什么叫长方体的顶点？长方体有多少个顶点？(4)相交于同一个顶点的3条棱的长度相等吗？它们分别叫做长方体的什么？长方体有几条长?几条宽？几条高？(5)把长方体任意放在桌面上，观察一下我们最多能看到它的几个面？二、解疑合探（25分钟）1、学生自探后，在小组内交流自探结果，然后共同解疑答难。 长方体特征 面 有6个面，每个面都是长方形，（有时相对的两个面是正方形）相对的面完全相同。 棱 有12条棱，相对的棱长度相对。 顶点 有8个顶点2、让学生上台（带学具）把长方体的特征展示给大家看。3、学生小结长方体的特征，教师强调。三、质疑再探（5分钟）1、学生质疑。教师：通过本节的学习，谁还有什么不明白的地方请提出来大家共同探讨。2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、填空长方体有()个面，一般都是（）形，()面积相等，有（）条棱，（）长度相等，有（）个顶点。2、判断：（1）长方体的6个面一定都是长方形。（2）1个长方体最多有4个面的面积相等。（3）长方体的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高。（4）把长方体任意放在桌面上，可以看到两个面。3、找一个长方体实物摸一摸它的面、棱、顶点，量一量它的长、宽、高。（三）全课总结：1、学生谈学习收获。教师：学习了本节内容你有什么收获？2、教师强调总结。学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。板书设计长方体的认识 长特方体征 面 有6个面，每个面都是长方形，（有时相对的两个面是正方形）相对的面完全相同。 棱 有12条棱，相对的棱长度相对。 顶点 有8个顶点教后反思：第二课时正方体的认识教学内容六年制人教版第十册20页。教学目标1、认识并掌握正方体的特征，以及正方体和长方体的关系．2、建立立体图形的空间观念，培养学生想象能力。教学重点　　掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系．教学难点建立“立体图形”的概念，形成表象．教具学具正方体模型、多媒体课件教学过程一、设疑自探（10分钟）(一)基础训练1、填空．　（1）长方体有（  ）个面，每个面都是（  ）形，也可能有两个相对的面是（）形．长方体有（  ）个顶点．　（2）两个面相交的边叫做（  ），长方体有（  ）条棱，可分（  ）组，（ ）的（  ）条棱的长度相等．（3）长方体有（  ）顶点。（4）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的（    ）。根据学生回答教师有计划的板书，为长、正方体的比较做准备。　2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少？　　3、说出下面图形的长、宽、高以及每个面都是什么图形。（单位：厘米）（二）导入新课教师设疑：这个图形的长、宽、高都相等，它的每个面是什么形呢？这样的长方体又叫什么形体？这节课要研究它的有关知识。教师板书：正方体的认识。（三）根据课题提问题教师：看到这个课题你想知道正方体的哪些知识？（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。大家有信心吗？）（四）出示自探提示，组织学生自探。自探提示：请同学们自学课本22页内容，思考以下问题。（1）说一说日常生活中哪些物体的形状是正方体？（2）拿出你准备的正方体纸盒，看一看、摸一摸、量一量、数一数、比一比，回答下面的问题①正方体有几个面？各个面有什么特点？②正方体有几条棱？所有的棱有什么特点？③正方体有几个顶点？（3）观察比较，长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？（4）试用自己的话概括出长方体和正方体的关系。并试着用图表示出来。二、解疑合探（20分钟）1、学生自探后，在小组内交流自探结果，然后师生互动，解疑答难。2、多媒体演示验证。3、归纳概括，得出结论：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形．也有12条棱，它们的长度都相等．正方体有8个顶点．正方体是长、宽、高都相等的长方体。所以正方体是特殊的长方体。三、质疑再探（5分钟）1、学生质疑。教师：通过本节的学习，谁还有什么不明白的地方请提出来,大家共同探讨。2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）四、运用拓展（5分钟）（一）学生自编习题。1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。1、下面图中哪个是正方体？棱长是多少？正方体有几个完全相同的面？2、下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少厘米？3、说出下图中长方体的长、宽、高各是多少分米，再说出它的上、下、前、后、左、右六个面的长和宽分别是多少分米．哪些面的面积相等？4、判断：（1）相邻的两个面是正方形的长方体一定是长方体。（）（2）相对的两个面是正方形的长方体一定是长方体。（）（三）全课总结：1、学生谈学习收获。教师：学习了本节内容你有什么收获？2、教师总结强调。学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。教后反思：第三课时长方体和正方体的表面积教学内容九年义务教育六年制小学数学第十册第23-24页例1、例2及做一做，练习六第1—5题。教学目的使学生理解长方体和正方体的表面积的概念,在理解概念的基础上初步学会求长、正方体表面积的计算方法;发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力。教学重点：长方体和正方体表面积的意义教学难点：