《材料物理性能》

*材料物理性能重庆科技学院.冶金与材料工程学院授课对象:功能材料2012-1、2012-2*一、课程概况1、课程名称：《材料物理性能》2、课程性质：功能材料本科专业的一门专业平台课.3、研究内容：主要围绕金属材料和无机非金属材料的物理性能、影响因素、测试方法、原理及相关应用等展开讨论。主要内容：材料的电学性能（重点）、材料的磁学性能（重点）、材料的光学性能、材料的弹性与内耗*4、课程教学目的与要求：以材料物理性能为主题，将涉及到性能、方法和原理的内容统一起来，使学生不仅熟悉各种功能材料及其性能，还要认识和了解各种性能产生的本质原因及影响因素。5、课程教学内容：(48学时) 序号 章节内容 学时分配 1 绪论 2 2 材料的磁学性能 14 3 材料的电学性能 14 4 材料的热学性能 9 5 材料的光学性能 9 6 总计 48*二、课程的特点和学习方法1、课程特点：理论性比较强;概念多,内容多，公式多.需要掌握、记忆和理解的知识多.2、学习方法：①课前预习,包括一些普通物理知识，对上课内容提前了解;②上课认真听讲,掌握每堂课的重点内容;要认真作笔记－－这也是一种能力；③课后及时认真复习,注重归纳总结,做好学习笔记，掌握科学真谛；④重视例题和习题,加深对课堂知识的理解.⑤对基本概念、基本原理应注重理解，辅助记忆。自己完成作业，检验学习的效果。注意复习，温故而知新。*3、学习研究方法：①经验方法在大量占有实验数据的基础上，对数据的处理，整理为经验方程，用以表示它们的函数关系。;②理论方法从机理着手，即从反映本质的基本关系出发，按照性能的有关规律、建立物理模型，用数学方法求解，得到有关理论方程式。本科生学习：一方面是知识学习，另外一方面是方法的学习（学会自学）。*三、教材与参考资料1、教材：[1]邱成军、王元化、曲伟编．《材料物理性能》.哈尔滨工业大学出版社．2009.[2]王振廷、李长青、曲伟编．《材料物理性能》.哈尔滨工业大学出版社．2011.[2]耿桂宏编．《材料物理与性能学》.北京大学出版社．2010.2、参考：[1]肖国庆、张军战.《材料物理性能》．中国建材工业出版社.2005.[2]吴其胜.《材料物理性能》．华东理工大学出版社.2006.[3]陈树川、陈凌冰.《材料物理性能》．上海交通大学出版社.1999.[4]郑冀.《材料物理性能》．天津大学出版社.2008.[5]龙翼.《材料物理性能》．中南大学出版社.2009.[6]田莳.《材料物理性能》．北京航空航天大学出版社.2004.[7]连发增.《材料物理性能》．东北大学出版社.2005.*四、课程考核方式考试(闭卷)①按时上课，不许旷课；②独立完成并上交作业。成绩评定方法：平时：20%实验:20%(4次)期末考试：60%五、其它要求*第一章概论本章主要内容包括：1.1材料物理性能引论1.2固体物理基础1.2量子力学基础1.3电子排布规律及金属电子论1.4能带理论*1.1材料物理性能引论1.1.1材料(概念、分类、特征与应用、重要性)1.1.2物理（概念、研究方法、分类）1.1.3材料科学与工程1.1.4材料物理（定义、研究目的、范围、实验技术）1.1.5材料性能（定义、本质、分类、目的、重要性、研究内容）**1.1引论——材料、物理、性能1.1.1材料(1)材料的概念是人类用于制造物品、器件、构件、机器或其他产品的那些物质的统称。材料是人类赖以生存和发展的物质基础。20世纪70年代人们把信息、材料和能源誉为当代文明的三大支柱。80年代代文明的三大支柱。80年代以高技术群为代表的新技术革命，又把新材料、信息技术和生物技术并列为新技术革命的重要标志。这主要是因为材料与国民经济建设、国防建设和人民生活密切相关。*(2)材料的分类按材料性能来分：机械性能：高强材料、超硬材料、耐磨材料、韧性材料、摩擦材料等。热学性能：耐火材料、绝热材料（保温材料）、传热材料、防火材料等。化学性能：耐腐蚀材料、防水材料、吸附材料、离子交换材料、催化剂载体、胶凝材料等。光学性能：电光材料、导光材料、透光材料、荧光材料、发光材料、感光材料、分光材料等。电学性能：绝缘材料、导电材料、压电材料、铁电材料、超导材料、半导体材料等。磁学性能：磁性材料、非磁性材料。声学性能：隔声材料、吸音材料等。核物理性能：放射性材料、反应材料等。生物性能：骨科材料、齿科材料、生物陶瓷等。复合性能：智能材料、梯度功能材料等。*按状态分，材料可分为单晶、多晶、非晶、准晶和液晶。从物理化学属性来分，材料可分为无机物材料（金属材料、无机非金属材料）、有机物材料和不同类型材料所组成的复合材料。从应用来看，材料可分为信息材料、能源材料、生物材料、建筑材料、航空航天材料等。目前常根据材料的用途，将材料分为结构材料和功能材料两大类。结构材料主要利用其力学性质，这类材料是机械制造、工程建筑、交通运输、航空航天等各种工业的物质基础。*功能材料是指除强度外还有其他功能的材料。它们对外界环境具有灵敏的反应能力，即对外界的光、热、电、磁、压力、气氛等各种刺激，可以有选择性地作出反应，从而有许多特定的用途。电子、激光、能源、通讯、生物等许多新技术的发展都必须有相应的功能材料。可以认为，没有许多功能材料的出现，就不可能有现代科学技术的发展。智能材料：具有环境判断、自我修复等功能的功能材料传统材料先进材料其它分类。。。。*材料的多样性能源材料金属材料无机非金属材料光电材料有机高分子材料智能材料生物材料生态环境材料复合材料单晶多晶非晶准晶液晶建筑材料航空航天材料结构材料功能材料信息材料还有哪些材料？请补充！*材料有共通性：制备、使用过程中现象、概念、转变相似。单晶多晶非晶准晶结构、缺陷行为平衡热力学扩散、界面结构与行为材料相变机理电子迁移及电性能从物理学的角度，从微观的角度来阐述材料中的种种规律是很重要的。(3)材料的特征与应用*不同的化学组成和材料结构决定其具有不同的特殊性质和功能。例如：如高强，高硬，耐温，耐腐，绝缘和各种电，磁，光及生物相容性等，材料的这些性能，可以广泛应用于机械，电子，宇航，医学工程等各个方面，成为近代尖端科学技术的重要组成部分。* 领域 特性 应用 光、电、磁学功能领域 电子材料 高绝缘性 集成电路基片,封装材料,高频绝缘材料 铁电,介电性 图像存储元件，电光偏振光元件，电容器 压电性 点火元件，电子钟表，超声波元件，滤波器 热电性 红外检测元件，探测器，温度计，武器 电子放射性 阴极射线管电子枪热阴极，电子显微镜 半导,传感性 电子发热体，湿度传感器，热敏电阻，压力传感器，稳压电源，自控系统电阻发热元件（恒温器），气体传感器 离子导电性 氧量传感器，高炉的控制，钠硫电池* 光、电、磁学功能领域 光电陶瓷 荧光性 荧光体，彩色电视显象管材料 偏振光性 电光偏振光元件 光电性 光电变换元件 光陶瓷 透光性 耐高温耐蚀透光性，窑炉观察窗，半导性透可见光性 光反射性 耐高温金属特性 反射红外性 透过可见光，反射红外线特性（节能型窗玻璃） 导光性 通信用光纤，光通信光缆，胃摄象机 磁性陶瓷 软，硬磁性 电脑存储元件，变压器磁芯，磁带，磁盘，磁头，信用卡，冷藏库气密磁门* 热学功能领域 传热性 集成电路绝缘（散热）基板 绝热性 耐热绝热体，轻质绝热体，节能型炉 耐高温性 耐高温结构材料，高温炉，原子能反应堆材料 生物化学功能领域 骨亲和性 人工骨，人造牙根，人造关节 载体性 固定酶载体，催化剂载体，生物化学反应控制器 耐蚀性 理化仪器，化工材料，化工装置内衬，原子能有关材料 催化性 水煤气反应催化剂，耐热催化剂，化学用催化剂* 机械功能领域 高强度，耐磨性，非膨胀收缩性 超高精度全陶瓷车床，机床，测量机械，拉丝模 高强度，耐高温性 高性能高效汽车发动机，燃气轮机叶片 高比强度性 汽车零件，人造卫星机体，火箭机体，飞机机体 高模量 高尔夫球棒，网球拍，撑杆跳高撑杆，钓鱼杆，各种弹簧材料 超硬性 研磨材料，切削工具，磨削材料 润滑性 轴承材料，高温润滑材料*可以说，材料是信息社会的基石！传感器件半导体芯片半导体技术液晶材料光学材料金属材料磁性材料拍照功能显示功能金属外壳信号接受对话功能电子线路照片存储功能材料介电材料*材料的不断发展与进步一直是人类社会前进的重要基础之一；它是人类赖以生存和发展、征服自然的物质基础，从人类的发展史看，当社会发展向材料提出更新更高的要求时，可以促进新材料的发展；而一种重要的新材料的发现与应用，能使人类支配自然的能力向前跨一大步。材料是社会进步的物质基础与先导。正是因为这种原因，人类的历史曾以使用的主要材料来加以划分，如石器时代、青铜器时代、铁器(钢铁)时代等等。目前人类正进人信息社会，材料、能源和信息技术是当前国际公认的新技术革命的二大支柱。一个国家的材料的品种、数量和质量，已成为衡量该国科学技术、内民经济水平和国防力量的重要标志。*明显地超出了传统组成和范围；创造出具有各种性能的新材料；在现代工业和科学技术上获得广泛的应用。现代材料科学的重要研究内容：在严格控制材料组成和结构的基础上，深入了解和研究各项物理化学性能。也是发展材料的主要途径。工程学看材料：首先注意材料的物性，然后考虑它与外界条件相互作用出现的各种现象，最后联系到用途，作为制品出售。现代材料发展的特点：*1.1.2物理◆概念格物致知，推物及理，自然哲学；物理学(Physics)，是研究物质世界最基本的结构、最普遍的相互作用、最一般的运动规律及所使用的实验手段和思维方法的自然科学。◆研究方法观测，实验，理论,计算。*◆分类：古典力学(Mechanics)研究物体机械运动的基本规律及关于时空相对性的规律，分析力学；电动力学(Electrodynamics)研究电磁现象，物质的电磁运动规律及电磁辐射等规律；　统计力学(Statisticalmechanics)研究物质热运动的统计规律及其宏观表现；　量子力学(Quantummechanics)研究微观粒子运动及相互作用的规律。　此外，粒子物理学、核物理学、原子分子物理学、凝聚态物理学、激光物理学、等离子体物理学、地球物理学、生物物理学、天体物理学。*材料与物性、现象、用途间的关系：以材料为中心，从物性现象用途周转循环，巧妙地应用此表征方法能容易做到逐步地改进材料，不断创造出性能更好、更稳定的制品。*注重实际主要论及材料的加工工艺。它是一门及复杂的技艺高性能陶瓷高纯金属生物工程薄膜纳米材料半导体超导体聚合物材料科学与工程1.1.3材料科学与工程(材料工程)* 材料科学与工程是关于 材料的成分与结构（compositionandstructure）、 合成与加工（synthesisandprocessing）、 性质（proporties） 与服役性能（performance）这四个要素、 以及它们两两之间的互相联系的学科。*材料科学与工程：四要素本课程中，材料的性能是指“材料性质”。它是材料科学与工程学科的四个基本要素之一。*1.1.4材料物理凝聚态物理学是从微观角度出发，研究凝聚状态物质（固体、液体、液晶等）的原子之间的结构、电子态结构以及相关的各种物理性质的一门学科。包括固体物理（晶体/非晶、金属、半导体、电介质、磁性）、液晶与高分子、液体物理、介观物理（包括团簇、纳米）、低温物理（超导与超流）、相变等等。材料物理，研究作为材料的凝聚态物质的物理，是凝聚态物理的分支，主要研究材料微观结构、物理性能（电/磁/光/热/力等）的微观起源及其相互联系，涉及量子力学、晶体学、电磁学等学科的交叉，以及实验（观察和鉴别）手段。*材料物理是研究物质的微观结构、组织形式、运动状态、物理性能、化学成分以及它们之间相互关系的学科。突出物理学的主干，从物理学的一些基本概念、基本原理、基本定律出发，建立相应的物理模型、力图阐述材料本身结构、性质和它们在各种外界条件下变化及其变化规律，得出结论，进而指导材料的生产和科学研究。(1)材料物理的定义*1）理解采用实验技术和理论方法，理解和解释已发现的材料现象、结构、性能、结构-性能。---超导现象2）预测运用理论和计算手段，对未知的材料结构或性能，进行理论预测。--PRL:计算机模拟显示石墨炔性能胜过石墨烯3）设计基于1）、2）积累的经验和知识，进行新材料设计，开发先进材料。(2)材料物理研究的目的*材料物理主要研究：金属物理学，半导体物理学、电介质物理学、铁电物理学、磁学、非晶态物理学、高分子物理学、薄膜物理学等。每一个材料学的分支都相应的有相应的材料物理学分支。材料物理是物理研究中的重要领域。比如超导体、半导体、永磁材料。也是物理中发展最快的领域。(3)材料物理的研究范围*材料物理是物理和材料的交叉学科它涉及面很广。基础包括：晶体学、材料力学、物理化学、材料科学基础、材料物理性能和物理学中的分支，包括热力学、弹塑性理论、统计物理、量子力学、固体物理学。材料物理是利用这些学科的成果，形成了以各种材料为对象的一门独立的综合性的物理学科。*晶体学揭示材料的微观组织结构，材料科学有助于揭示材料的内在联系。量子力学、统计物理、弹性力学帮助我们理解材料中的电子、原子以及晶体缺陷的运动规律和它们的相互作用。固体物理学提供了原子键合、原子振动、电子结构、能带结构等的基础知识。热力学、物理化学、材料力学、材料物理性能可以用来阐明材料一些宏观的规律合材料特性。*材料的研究方法有：经验方法、机理（反映本质的基本关系出发，建立物理模型等）材料设计、计算材料学现代材料科学在较大程度上依赖于材料性能与其成分及结构之间的关系。成分与结构有从宏观到微观的各个不同层次，测试技术和表征技术是联系它们的工具。*作为物理学的一个分支，其发展与物理学的实验技术和基础理论的进展密切相关。X射线技术－XRD扫描电镜－SEM透射电镜－TEM高分辨率透视电镜－HREM场离子显微镜－FIM远红外光谱－IR核磁共振－NMR电子顺磁共振谱－ESRX光荧光谱－XPS拉曼光谱－Raman(4)材料物理和物理学的实验技术原子力电镜－AFM能谱仪－EDX*材料物理是物理学和材料学之间的边缘学科。目的：利用物理中的成果来阐明材料中的种种规律和转变过程。内容：材料的微观组织结构、运动状态、物理性质、化学成分以及它们之间的相互关系。材料性能物理学模型物理学概念、原理等材料物理*材料科学的研究导致新的物理学现象研究材料的性质在各种外界条件（力、热、光、气、电、磁、辐照、极端条件等）下发生的变化。发现到新的物理现象和效应、规律、形成新的概念。比如铁电、热释电、压电、电致伸缩等效应。好的试验结果要有好的理论来解释。一个试验现象应该有一个相应的理论解释才是完美的。为什么？是什么？材料科学物理学这需要长期的、逐步、系统的科学研究。*材料物理和材料科学的关系 息息相关、相互促进和共同发展 材料物理研究课题来源于材料、对象也是材料，都是生产、科研中提出来的新问题。 材料物理的基本研究指导材料的生产应用。例子：金属材料：结构材料，研究强度、范性很重要，微结构的问题。陶瓷：烧结体，烧结技术，微结构的问题。低维材料，薄膜材料（2维）、纳米线（1维）纳米点（0维）的研究，尺寸效应。在结晶结构的研究改变了硅钢片的质量。利用非晶硒的研究，发展了新的静电复印技术。集成铁电学的研究，促进了铁电存储器的实际开发。*1.1.5材料物理性能性能本质：外界因素（作用物理量）作用于某一物体，如：外力、温度梯度、外加电场磁场、光照等，引起原子、分子或离子及电子的微观运动，在宏观上表现为感应物理量，感应物理量与作用物理量呈一定的关系，其中有一与材料本质有关的常数——材料的性能。作用因素通常也以这些相应的物理量为主。材料性能是一种用于表征材料在给定的外界条件下的行为的参量。(1)材料的性能本质*1.1.5材料物理性能(2)定义所谓的材料性能，是指在给定的外界环境中，材料受到某种作用时，其状态所发生的变化。作用于材料上的作用因素通常可以分为应力、温度、磁场、电场、化学介质、辐照等。受到这些因素作用时，材料内部会产生一系列的变化，伴随之产生一些外在表现，也就是所谓的状态的变化。从定义可以看出：有多少行为，就对应地有多少性能。外界条件不同，相同的材料也会有不同的性能。性能必须量化，多数的性能都有量纲。* 作用物理量 感应物理量 公式 材料内部的变化 材料性能 性能的种类 应力 形变 =S 原子发生相对位移 柔性系数 力学性能 表面电荷密度D D=C 原子发生相对位移引起偶极矩的变化 压电常数 压电性能 温差t 形变 =t 原子发生位移 热膨胀系数 热学性能 热量Q Q=Ct 原子振动加强 热容 热学性能 温差电动势 V=t 载流子的定向运动 温差电动势系数 导电性能* 温度梯度dt/dx 热流密度q q=kdt/dx 原子热振动的相互作用 热导率 热学性能 电场E 电流密度J J=E 荷电离子远距离的移动 电导率 导电性能 极化强度P P=0E宏观电场 荷电离子短距离的移动 介质电极化率 介电性能 离子的偶极矩 =E局部电场 原子核与周围电子发生短距离的移动 离子的极化率 介电性能 材料的形变 =dE 偶极矩的变化 压电常数 压电性能*物理性能是材料科学研究重要组成部分，材料科学包括：制备与合成、性能、应用。基础是：物理学、化学等学科，是这些学科在材料性能方面的应用。无机材料的不同领域性能方面区别：电子材料、磁性材料、生物材料、水泥、玻璃、陶瓷材料、耐火材料等。* 物理性能力学性能化学性能复杂性能①复合性能②工艺性能③使用性能①抗氧化性②耐腐蚀性③抗渗入性①强度②延性③韧性④刚性①热学性能②声学性能③光学性能④电学性能⑤磁学性能⑥辐照性能(3)材料性能的划分*材料的物理性能可以大致划分分电学性能、磁学性能、介电性能、光学性能、热学性能、声学性能。此外，在一些书籍中，材料的物理性能还涉及到材料的形状记忆效应(shapememoryeffect)、储氢特性、生理功能性(Bio-functionality)与生物相容性(compatibility)等。*材料使用中表现有多少行为，就对应有多少性能。 （结构材料和功能材料的划分）外界条件不同，相同的材料也会有不同的性能。多数的性能都有量纲。为了便于学习、测试和研究，常采用不同的来划分性能。化学性能：（1）抗氧化性能（2）耐腐蚀性能（3）抗渣、抗碱性能复杂性能（1）复合性能：高温抗折强度、高温蠕变强度等（2）工艺性能：可塑性、流动性等（3）使用性能：耐磨性等*(3)材料性能研究的目的材料性能的研究，既是材料开发的出发点，也是其重要归属材料性能的研究，有助于研究材料的内部结构对材料性能的要求，决定了材料生产工艺意义判断材料的优劣正确选择和使用材料---立足材料的性能改变材料的性能贯穿材料的结构-性能-制备-应用这个关系*(4)材料性能研究的重要性材料性能的研究，贯穿于整个人类的文明史.此图片说明人类使用的材料，决定了人类的文明程序，实质上，这里谈的主要是材料的性能。*材料性能决定了材料用途（形式上使用材料，实质上使用性能）如：绝缘基板材料，首先必须要具有一定的强度，以便能够承载起安装在其上的集成电路元件及布在其上的电路线，要有均匀而平滑的表面，以便进行穿孔、开槽等精密加工，从而能够构成细微而精密的图形，应有优良的绝缘性能(尤其是在高频下)，要有充分的导热性，以迅速散发电路上因电流产生的热，硅与基片的热膨胀系数之差应较小，从而保证基片与电路间良好的匹配性，电路与基片就不会剥离.*材料性能的研究，有助于研究材料的内部结构.如：根据nλ=2dsinθ，利用晶体对X-ray的衍射图象，就可以推知晶体中面网间距d，进而就可以分析晶体的结构。结构决定了性能，而性能则是内部结构某些方面的体现。*材料性能研究的重要性④对陶瓷材料性能的要求，决定了陶瓷材料生产的工艺过程.如：石器：坚硬，但难成型 陶器：容易成型，但很不坚硬目标是：既要容易成型，又要具有坚硬的特征→提高质量，这就是矛盾的统一体。解决改进的途径，由所要求的性能来决定。*(4)材料性能研究的内容研究的对象金属、陶瓷、高分子、复合材料等的各种物理性能不涉及化学性能。研究的物理性能机械性能、热学性能、电学性能、力学性能、介电性能、压电性能、磁学性能、光学性能学习的内容研究的性能基本上都是各个领域在研究和应用材料中，对它们提出来的一系列技术要求，即材料的本征参数。需了解以下内容：首先，掌握上述各类参数的物理意义和单位以及这些参数在实际问题中所处的地位。其次，要搞懂这些性能参数的影响因素，即性能和材料组成、结构的关系，性能参数的物理本质，物理模型、变化规律、以及基本的性能测试方法，为判断材料优劣，正确选择和使用材料，改变材料性能，探索新材料、新性能、新工艺打下理论基础。* 现象与本质：同一材料不同性能只是相同的内部结构，在不同的外界条件下所表现出的不同行为。这也说明，不同的外界条件下，材料的性能是不同的，即一种材料有多种性能。材料性能的划分只是为了学习和研究的方便。要注意材料间的各种性能既有区别，又有联系。材料性能研究注意问题*材料物理性能强烈地依赖晶体结构、原子键合、电子能量结构和状态。归根结底，对于单一纯物质材料，其结构和性质的根源来自电子的相互作用。这就必须回溯量子力学、固体物理的基本概念和理论，量子力学、统计物理、晶体学的结合能更好地理解固体物理，从而理解材料物理。1.2物理基础知识*晶体结构：原子排列，主要体现是原子排列具有周期性，或者称长程有序。有此排列结构的材料为晶体。晶体中原子、分子规则排列的结果使晶体具有规则的几何外形，X射线衍射已证实这一结论。非晶体结构：不具有长程有序。有此排列结构的材料为非晶体。了解固体结构的意义：固体中原子排列形式是研究固体材料宏观性质和各种微观过程的基础。晶体结构固体的结构分为：非晶体结构多晶体结构1.2.1晶体结构*晶体内部结构概括为是由一些相同点子在空间有规则作周期性无限分布，这些点子的总体称为点阵。（该学说正确地反映了晶体内部结构长程有序特征，后来被空间群理论充实发展为空间点阵学说，形成近代关于晶体几何结构的完备理论。）1.2.2空间点阵一、布喇菲的空间点阵学说*关于结点的说明：当晶体是由完全相同的一种原子组成，结点可以是原子本身位置。当晶体中含有数种原子，这数种原子构成基本结构单元（基元），结点可以代表基元重心，原因是所有基元的重心都是结构中相同位置，也可以代表基元中任意点子。结点示例图1、点阵空间点阵学说中所称的点阵，代表着结构中相同的位置，也为结点，也可以代表原子周围相应点的位置。*晶体由基元沿空间三个不同方向，各按一定的距离周期性地平移而构成，基元每一平移距离称为周期。在一定方向有着一定周期，不同方向上周期一般不相同。基元平移结果：点阵中每个结点周围情况都一样。2.点阵学说概括了晶体结构的周期性*3.晶格的形成通过点阵中的结点，可以作许多平行的直线族和平行的晶面族，点阵成为一些网格------晶格。*平行六面体原胞概念的引出：由于晶格周期性，可取一个以结点为顶点，边长等于该方向上的周期的平行六面体作为重复单元，来概括晶格的特征。即每个方向不能是一个结点（或原子）本身，而是一个结点（或原子）加上周期长度为a的区域，其中a叫做基矢。这样的重复单元称为原胞。*原胞（重复单元）的选取规则反映周期性特征：只需概括空间三个方向上的周期大小，原胞可以取最小重复单元（物理学原胞），结点只在顶角上。反映对称性特征：晶体都具有自己特殊对称性。结晶学上所取原胞体积不一定最小，结点不一定只在顶角上，可以在体心或面心上（晶体学原胞）；原胞边长总是一个周期，并各沿三个晶轴方向；原胞体积为物理学原胞体积的整数倍数。*引出物理学原胞的意义：三维格子的周期性可用数学的形式表示如下：T(r)=T(r+l1a1+l2a2+l2a3)r为重复单元中任意处的矢量；T为晶格中任意物理量；l1、l2、l3是整数，a1、a2、a3是重复单元的边长矢量。为进行固体物理学中的计算带来很大的方便。*不喇菲点阵的特点：每点周围情况都一样。是由一个结点沿三维空间周期性平移形成，为了直观，可以取一些特殊的重复单元（结晶学原胞）。完全由相同的一种原子组成，则这种原子组成的网格为不喇菲格子，和结点所组成的网格相同。晶体的基元中包含两种或两种以上原子，每个基元中，相应的同种原子各构成和结点相同网格----子晶格（或亚晶格）。复式格子（或晶体格子）是由所有相同结构子晶格相互位移套构形成。4.结点的总体------不喇菲点阵或不喇菲格子*晶体格子（简称晶格）：晶体中原子排列的具体形式。原子规则堆积的意义：把晶格设想成为原子规则堆积，有助于理解晶格组成，晶体结构及与其有关的性能等。二、晶格的实例1.简单立方晶格2.体心立方晶格3.原子球最紧密排列的两种方式*特点：层内为正方排列，是原子球规则排列的最简单形式；原子层叠起来，各层球完全对应，形成简单立方晶格；这种晶格在实际晶体中不存在，但是一些更复杂的晶格可以在简单立方晶格基础上加以分析。原子球的正方排列简单立方晶格典型单元1.简单立方晶格*简单立方晶格的原子球心形成一个三维立方格子结构，整个晶格可以看作是这样一个典型单元沿着三个方向重复排列构成的结果。简单立方晶格单元沿着三个方向重复排列构成的图形*2.体心立方晶格体心立方晶格的典型单元排列规则：层与层堆积方式是上面一层原子球心对准下面一层球隙，下层球心的排列位置用A标记，上面一层球心的排列位置用B标记，体心立方晶格中正方排列原子层之间的堆积方式可以表示为：ABABABAB…体心立方晶格的堆积方式*体心立方晶格的特点：为了保证同一层中原子球间的距离等于A-A层之间的距离，正方排列的原子球并不是紧密靠在一起；由几何关系证明，间隙=0.31r0，r0为原子球的半径。具有体心立方晶格结构的金属：Li、Na、K、Rb、Cs、Fe等，*密排面：原子球在该平面内以最紧密方式排列。堆积方式：在堆积时把一层的球心对准另一层球隙，获得最紧密堆积，可以形成两种不同最紧密晶格排列。ABABAB排列（六角密排晶格）ABCABCABC排列（立方密堆）3.原子球最紧密排列的两种方式*前一种为六角密排晶格，（如Be、Mg、Zn、Cd），后一种晶格为立方密排晶格，或面心立方晶格（如Cu、Ag、Au、Al）面心立方晶格（立方密排晶格）面心（111）以立方密堆方式排列*面心立方晶体（立方密排晶格）*六方密堆晶格的原胞*3、不喇菲格子与复式格子4、把基元只有一个原子的晶格，叫做不喇菲格子；把基元包含两个或两个以上原子的，叫做复式格子。注：如果晶体由一种原子构成，但在晶体中原子周围的情况并不相同（例如用X射线方法，鉴别出原子周围电子云的分布不一样），则这样的晶格虽由一种原子组成，但不是不喇菲格子，而是复式格子。原胞中包含两个原子。*1.氯化钠结构表示钠表示氯钠离子与氯离子分别构成面心立方格子，氯化钠结构是由这两种格子相互平移一定距离套购而成。*2.氯化铯结构 表示Cs。表示Cl*3.钙钛矿型结构表示Ba°表示O•表示Ti结晶学原胞氧八面体*基元中任意点子或结点作周期性重复的晶体结构复式原胞重复的晶体结构*注：结点的概念以及结点所组成的不喇菲格子的概念，对于反映晶体中的周期性是很有用的。基元中不同原子所构成的集体运动常可概括为复式格子中各个子晶格之间的相对运动。固体物理在讨论晶体内部粒子的集体运动时，对于基元中包含两个或两个以上原子的晶体，复式格子的概念显得重要，*四、结晶学原胞与固体物理学原胞间的相互转化简立方体立方面心立方立方晶系不喇菲原胞原胞的基矢为：a1=ia,a2=ja,a3=ka结晶学中，属于立方晶系的不喇菲原胞有简立方、体心立方和面心立方。1.简立方*2.体心立方*固体物理学的原胞基矢与结晶学原胞基矢的关系：a1=(-i+j+k)a\2a2=(k+i-j)a\2a3=(i+j-k)a\2体积关系：结晶学原胞的体积是物理学原胞的2倍。原因是结晶学原胞中含有两个原子，而物理学原胞中含有一个原子。*R=l1a1+l2a2+l2a3R=2a1+a2+a3R物理=a2+a3R结晶=(1/2)a+(1/2)a+a=(1/2)(a+a+2a)3.面心立方a1a2a3*4.六角密堆固体物理学的原胞基矢与结晶学原胞基矢的关系：a1=(j+k)a\2a2=(k+i)a\2a3=(i+j)a\2体积关系：结晶学原胞的体积是物理学原胞的4倍。原因是结晶学原胞中含有4个原子，而物理学原胞中含有一个原子。*1.1.2密勒指数一、晶列1.晶列通过任意两个格点连一直线，则这一直线包含无限个相同格点，这样的直线称为晶列，也是晶体外表上所见的晶棱。其上的格点分布具有一定的周期------任意两相邻格点的间距。*1.晶列的特点（1）一族平行晶列把所有点包括无遗。（2）在一平面中，同族的相邻晶列之间的距离相等。（3）通过一格点可以有无限多个晶列，其中每一晶列都有一族平行的晶列与之对应。（4）有无限多族平行晶列。*-。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。晶面的特点：（1）通过任一格点，可以作全同的晶面与一晶面平行，构成一族平行晶面.（2）所有的格点都在一族平行的晶面上而无遗漏；（3）一族晶面平行且等距，各晶面上格点分布情况相同；（4）晶格中有无限多族的平行晶面。二、晶面*三、晶向一族晶列的特点是晶列的取向，该取向为晶向；同样一族晶面的特点也由取向决定，因此无论对于晶列或晶面，只需标志其取向。注：为明确起见，下面仍只讨论物理学的不喇菲格子。*任一格点A的位矢Rl为Rl=l1a1+l2a2+l3a3式中l1、l2、l3是整数。若互质，直接用他们来表征晶列OA的方向（晶向），这三个互质整数为晶列的指数，记以[l1，l2，l3]同样，在结晶学上，原胞不是最小的重复单元，而原胞的体积是最小重复简单整数倍，以任一格点o为原点，a、b、c为基矢，任何其他格点A的位矢为kma+knb+kpc其中m、n、p为三个互质整数，于是用m、n、p来表示晶列OA的方向，记以[nmp]。1.晶列指数（晶列方向的表示方法）*表示晶面的方法，即方位：在一个坐标系中用该平面的法线方向的余弦；或表示出这平面在座标轴上的截距。设这一族晶面的面间距为d，它的法线方向的单位矢量为n，则这族晶面中，离开原点的距离等于d的晶面的方程式为：R•n=d 为整数；R是晶面上的任意点的位矢。2.密勒指数（晶面方向的表示方法）*设此晶面与三个座标轴的交点的位矢分别为ra1、sa2、ta3,代入上式，则有ra1cos(a1,n)=dsa2cos(a2,n)=dta3cos(a3,n)=da1、a2、a3取单位长度，则得cos(a1,n)：cos(a2,n)：cos(a3,n)=1\r：1\s：1\t结论：晶面的法线方向n与三个坐标轴（基矢）的夹角的余弦之比等于晶面在三个轴上的截距的倒数之比。*已知一族晶面必包含所有的格点，因此在三个基矢末端的格点必分别落在该族的不同的晶面上。设a1、a2、a3的末端上的格点分别在离原点的距离为h1d、h2d、h3d的晶面上，其中h1、h2、h3都是整数，三个晶面分别有a1•n=h1d,a2•n=h2d,a3•n=h3dn是这一族晶面公共法线的单位矢量，于是a1cos(a1,n)=h1da2cos(a2,n)=h2da3cos(a3,n)=h3d证明截距的倒数之比为整数之比*cos(a1,n)：cos(a2,n)：cos(a3,n)=h1：h2：h3结论：晶面族的法线与三个基矢的夹角的余弦之比等于三个整数之比。可以证明：h1、h2、h3三个数互质，称它们为该晶面族的面指数，记以（h1h2h3）。即把晶面在座标轴上的截距的倒数的比简约为互质的整数比，所得的互质整数就是面指数。几何意义：在基矢的两端各有一个晶面通过，且这两个晶面为同族晶面，在二者之间存在hn个晶面，所以最靠近原点的晶面（=1）在坐标轴上的截距为a1/h1、a2/h2、a3/h3,同族的其他晶面的截距为这组截距的整数倍。*实际工作中，常以结晶学原胞的基矢a、b、c为坐标轴来表示面指数。在这样的坐标系中，标征晶面取向的互质整数称为晶面族的密勒指数，用(hkl)表示。例如：有一ABC面，截距为4a、b、c,截距的倒数为1/4、1、1，它的密勒指数为（1，4，4）。另有一晶面，截距为2a、4b、c,截距的倒数为1/2、1/4、0，它的密勒指数为（2、1、0）。*简单晶面指数的特点：晶轴本身的晶列指数特别简单，为[100]、[010]、[001]；晶体中重要的带轴的指数都是简单的；晶面指数简单的晶面如（110）、（111）是重要的晶面；晶面指数越简单的晶面，面间距d就越大，格点的面密度大，易于解理；格点的面密度大，表面能小，在晶体生长过程中易于显露在外表；对X射线的散射强，在X射线衍射中，往往为照片中的浓黑斑点所对应。*1.1.3倒格子条件：X射线源、观测点与晶体的距离都比晶体的线度大的多，入射线和衍射线可看成平行光线；散射前后的波长不变,且为单色。一、从X射线衍射方程反射公式引出倒格矢概念*****CO=-Rl·S0OD=Rl·S衍射加强条件：Rl·（S－S0）=有：ko=(2/)S0k=(2/)S得：Rl·（k－k0）=2设：k－k0=nKhk－k0=nKh的物理意义：当入射波矢和衍射波矢相差一个或几个Kh（倒格矢）时，满足衍射加强条件，n为衍射级数。1.衍射方程CRlD衍射线单位基矢SOA入射线单位基矢S0晶面*2.反射公式|k－k0|=2|S/-S0/|=(4/)sin|k－k0|=|nKh|=2n/dh1h2h3|Kh|=2/dh1h2h3PATAPQQSd入射线与反射线之间的光程差：=SA+AT=2dsin满足衍射方程：2dh1h2h3sin=nk－k0kk0*设一晶格的基矢为a1、a2、a3，有如下的关系：b1=2(a2a3)\说明b1垂直于a2和a3所确定的面；b2=2(a3a1)\说明b2垂直于a3和a1所确定的面b3=2(a1a2\说明b3垂直于a1和a2所确定的面式中：=a1·(a2a3)为晶格原胞的体积。二、倒格子的概念1.倒格子的数学定义*倒格子：以b1、b2、b3为基矢的格子是以a1、a2、a3为基矢的格子的倒格子。（1）正格子基矢和倒格子基矢的关系2.正格子与倒格子的几何关系*（2）除（2）3因子外，正格子原胞体积和倒格子原胞体积*互为倒数。*=b1·(b2b3)=(2）3/ 表示正格点表示倒格点ABC为一族晶面（h1h2h3）中的最靠近原点的晶面，与kh垂直a1a2a3kha1/h1a3/h3a2/h2（3）正格子中一族晶面（h1h2h3）和倒格矢kh=h1b1+h2b2+h3b3正交，即晶面的弥勒指数是垂直于该晶面的最短倒格矢坐标.*由（3）、（4）可知，一个倒格矢代表正格子中的一族平行晶面。晶面族（h1h2h3）中离原点的距离为dh1h2h3的晶面的方程式可写成：Rl·kh/|kh|=dh1h2h3(=0,±1,±2,……)得出正格矢和倒格矢的关系：Rl·kh=2结论：如果两矢量的关系：Rl·kh=2，则其中一个为正格子，另一个必为倒格子；即正格矢和倒格矢恒满足正格矢和倒格矢的关系。（4）倒格矢的长度正比于晶面族（h1h2h3）的面间距的倒数。dh1h2h3=a1/h1·kh/|kh|=a1(h1b1+h2b2+h3b3)/h1|kh|=2/|kh|*结论：倒格矢Kh垂直某一晶面（h1h2h3），也即该晶面的法线方向与此倒格矢方向一致。倒格矢Kh的大小与和其垂直的晶面间距成正比。一个倒格矢对应一族晶面，但一族晶面可以对应无数个倒格矢，这些倒格矢的方向一致，大小为最小倒格矢的整数倍。满足X射线衍射的一族晶面产生一个斑点，该斑点代表一个倒格点，即该倒格点对应一族晶面指数。*k－k0=nKh的物理意义：当入射波矢和衍射波矢相差一个或几个倒格矢Kh时，则该族晶面（h1h2h3）满足衍射加强条件，n为衍射级数。从2dh1h2h3sin=n中可知：对于某一个确定的晶面族，要满足衍射加强条件，可以改变入射波矢的方向，即改变，或改变入射波矢的大小，即改变。*a2a1b1b2Kl|Kl|=[(3b1)2+4b2)2]1/2=[(32/a1)2+42/a2)2]1/2面间距：d=2/|Kl|=[(6/a1)2+(8/a2)2]1/2RlOABRl=l1a1+l2a2+l3a3Kl=l1b1+l2b2+l3b3Rl=5a1+2a2Kl=3b1+4b2证明：3b1+4b2(34)有：AB=OA-OB=a1/3-a2/4AB(3b1+4b2)=(a1/3-a2/4)(3b1+4b2)=a1b1-a2b2a1b1=0例如*利用倒易点阵（倒格子）与正格子间的关系导出晶面间距和晶面夹角。晶面间距dh1h2h3：dh1h2h3=2/|kh1h2h3|两边开平方，将kh1h2h3=h1b1+h2b2+h3b3及正倒格子的基矢关系代入，经过数学运算，得到面间距公式。晶面夹角：k1·k2=k1k2COS*100200300001002003101201301103202203(100)(001)(102)O倒格子与正格子间的相互转化102*0b1b2一维格子倒格子原胞：作由原点出发的诸倒格矢的垂直平分面，这些平面完全封闭形成的最小的多面体（体积最小）------第一布里渊区。二维格子3.倒格子原胞和布里渊区••••ab••••*构成第一布里渊区（简约布里渊区）的垂直平分线的方程式如下：x=±/a及y=±/a第二布里渊区的各个部分分别平移一个倒格矢，可以同第一区重合。第三布里渊区的各个部分分别平移适当的倒格矢也能同第一区重合。*4.X射线衍射与倒格子、布里渊区的关系（1）X射线衍射与倒格子的关系根据公式：k－k0=nKh,建立反射球或衍射球入射线的波矢k0反射线的波矢k倒格矢KhOCA晶面反射球（h1h2h3）（h1´h2´h3´）*建立反射球的意义通过所建立的反射球，把晶格的衍射条件和衍射照片上的斑点直接联系起来。利用反射球求出某一晶面族发生衍射的方向（若反射球上的A点是一个倒格点，则CA就是以OA为倒格矢的一族晶面h1h2h3的衍射方向S）。*OC倒格矢球面与反射球相交于一圆同一晶面由于晶体的旋转引起该晶面倒格矢的旋转从而形成倒格矢球面。*结论：所有落在此球上的倒格点都满足关系式:k－k0=nKh即满足衍射加强条件。衍射线束的方向是C点至A点的联线方向。*第一布里渊区第一布里渊区第一布里渊区二维正方格子的布里渊区（2）X射线衍射与布里渊区的关系结论：入射波矢从倒格子原点出发终止在布里渊区边界，该对应的入射波满足衍射条件k－k0=nKh。**晶体结构中的概念体系*晶体的基本特征是结构具有周期性。用空间点阵概括周期性，空间点阵是由R=l1a1+l2a2+l3a3的点的集合组成的点阵。布喇菲格子的最主要特征是每个格点周围的情况都一样。对于多个原子组成的“分子”，将其看作基元。真实的晶体结构是由点阵+基元构成。晶体结构的周期性重复单元称为原胞。最小的重复单元是固体物理学原胞（包含一个原子或一个“分子”），最小单元的整数倍是结晶学原胞（包含多个原子或多个“分子”）。由周围情况相同的原子组成的格子为子晶胞，子晶胞相互沿空间移动（套购）形成的晶胞为复式格子。晶体中的晶面用密勒指数表示。重要的简单结构有体心立方、面心立方、六角密堆、氯化钠、氯化铯、金刚石结构。小结*每个晶体结构有两个点阵同它联系：晶体点阵和倒格子点阵，正格子点阵是真实空间的点阵，倒格子点阵是在波矢空间的点阵。结晶学家喜欢用正格子，而物理学家喜欢用倒格子，因为它在数学处理上具有优越性。两个点阵的基矢具有一定的几何关系（包括方向、大小）。倒格子原胞的选取：作由原点出发的诸倒格矢的垂直平分面，为这些平面所完全封闭的最小体积------第一布里渊区。其体积与正格子体积成正比。倒格子中的一个格点与正格子中的一族晶面相对应。衍射条件：入射波矢和反射波矢之差为该平面族所对应的倒格矢的整数倍。晶体衍射的过程就是把正格子中一族晶面转化为倒格子中的一点的过程。*1.2.1统计力学的研究对象经典力学：以质点概念为基础，研究有限个质点、刚体及其构件或连续介质（固体、气体）的实空间运动，获得静力学、动力学特性（力学性质）。例如，导弹、飞机、连杆、支架、钢材、液体的力学、运动行为。统计力学：以粒子概念为基础，研究大量粒子在相空间的微观状态，各种物理量如速度、能量、密度、出现几率的分布规律及其运动性特性，利用统计数学获得体系的宏观物理性质。例如，气体/液体分子的温度、压力、内能、传递系数，固体的内聚能、电性、磁性、光学性质等等。*1.2.2体系和子体系统计力学研究给定宏观条件下，大量的按照一定力学运动规律运的粒子系统的统计平均性质。宏观条件：N,V,T,P等大量：1mol=1023级力学运动规律：宏观－－经典力学微观－－量子力学粒子：分子，原子，电子，光子，核子，胶体等。系统（集合）：子系统（子集），如电子系统。*1.2.3微观运动状态的经典描述－相空间（1）单个粒子运动状态的经典描述－μ空间假设微观粒子遵循经典力学（牛顿）规律，若单个粒子的自由度为s，则粒子在任一时间t的力学运动状态可由粒子的s个广义坐标qi、广义动量pi描述。该力学状态通常表示为粒子能量ε是广义坐标、广义动量的函数*以（q1,q2,…,qs;p1,p2,…,ps）共2s个变量作正交坐标轴，构成一个2s维空间，命名为子的相空间，或称μ空间。故单个粒子在t时刻的运动状态{qi(t),pi(t)}就表示μ空间中的一个点，称为相点，相点在μ空间的按照Hamilton方程运动，形成的连续“轨迹”称为相轨道。统计力学，μ空间的体积微元:经典力学，位形空间的体积微元：dV=dxdydz单粒子体系：理想气体、金属晶体电子*（2）体系微观运动状态的经典描述－Γ空间考虑由N个大量粒子组成的体系,自由度2f=2Ns共2f个变量作正交坐标轴，构成一个2f维空间，命名为体系的相空间，或称Γ空间。Γ空间的体积微元:多粒子体系：水分子、化合物晶体电子*1.2.4全同近独立粒子体系－简化途径全同粒子：完全相同的属性（质量、电荷、自旋等）近独立粒子：粒子间相互作用很弱，因而可以忽略粒子间相互作用，体系总能量等于单个粒子能量之和。举例,。对于N个全同近独立粒子的体系，可用Γ、μ空间表示。N个全同近独立粒子在同一时刻的运动状态，在Γ空间为1点，在μ空间则为N个点。使问题简化。*全同粒子的彼此可分辨性（1）经典力学观点全同粒子是可分辨的，同一时刻，任一两个粒子i、j在相空间中的运动状态{qi,pi}、{qj,pj}如果交换而会改变整个系统的状态。因为，经典粒子运动是位形空间轨道运动，每个粒子可以被跟踪，每一时刻对应不同的位置、系统状态，故粒子不能相互交换，可以分辨。玻耳兹曼系统：由全同粒子组成，粒子可以分辨，占有每个状态（轨道之一）的粒子数不受限制。*（2）量子力学观点全同粒子是不可分辨的，同一时刻，任一两个粒子i、j在相空间中的运动状态{qi,pi}、{qj,pj}如果交换，不改变整个系统的状态。故服从不同的力学规律。因为，量子粒子具有波粒二象性，它的运动不是实际轨道运动（而是），原则上不可能追踪量子粒子的运动。它们不可辨别，故粒子交换不改变系统状态。波色/费米系统：由全同粒子组成，粒子不可分辨，占有每个状态（轨道之一）的粒子数不受/受限制。*(a)经典力学情景(b)量子力学情景图1全同粒子的可分辩性t=0t>0t=0t>0ABCAB*（3）量子：波色子和费米子按照占据量子态（轨道之一）的不同，量子粒子分为：费米子：遵守泡利不相容定理，一个量子态最多容纳1个粒子，自旋量子数是1/2，例如电子、质子、中子等，组成费米系统。波色子：不遵守泡利不相容定理，一个量子态（轨道）可容纳多个粒子，自旋量子数是整数，例如，光量子为1，π介子是0，组成波色系统。*1.2.5粒子系统的分布和微观状态给定粒子系统的宏观条件，其微观状态非常多，确定系统处于哪一微观状态，需要知道：(1)粒子系统的能级划分（排）？（2）每一能级上可能有的微观状态（座）？（3）粒子系统在每一能级的数目分布，及在各个状态的分布（入坐）情况。例如，多电子原子的结构，核外电子的运动状态（原子轨道模型）：四个量子数n,l,m,ms*（1）主量子数:n=1,2,3,4…K.L.M.N……确定电子离核远近和能级（电子层）的主要参数。n值越大，表示电子离核距离越远，所处状态的能级越高。（2）角量子数：l=0,1,2,3…n-1，spdf表示原子轨道的形状，并在多电子原子中和主量子数一起决定电子的能级（电子亚层）。l=0s轨道为球形对称状l=1p轨道为亚铃状,l=2d轨道为花瓣状l=3f轨道为复杂的花瓣形,注：主量子数＋角量子数构成能级，如3s,4d,5f，能量完全相等*（3）磁量子数m：确定原子轨道在空间的伸展方向。取值受l限制，m=0，±1，±2，±3…±l，共可取2l+1个值.l=0，m=0，表示S轨道在空间只有一种伸展方向。l=1，m=0,±1，表示P轨道在空间有三种伸展方向。l=2，m=0,±1,±2，表示d轨道在空间有五种伸展方向。l=3，m=0,±1,±2,±3，表示f轨道在空间有七种伸展方向。*(4)自旋量子数ms自旋量子数ms=＋1/2,－1/2，“±”表示两个不同的自旋方向,用↑或↓表示。电子在核外运动状态可以用四个量子数来确定。确定轨道状态可以用前三个量子数来确定2s23s23p63d3*图2spd原子轨道的角度分布图+zxxzxyyyxzy+_+_sz+_pypxpz同一p亚层有3条轨道*zxy++__dyzxyyz++-zy++--dx2x-y2_同一d亚层有5条轨道*设有一个系统，由大量全同近独立的粒子组成，具有确定的粒子数N、能量E和体积V。描述其微观状态主要有三个参数：1）能级εi，n,l=4s,5p……（第几排）2）量子状态数（简并度）ωi，m,ms（座位数）3）εi能级的粒子数αi－取决于占有几率（入座人数）微观状态：能级εi有ωi个量子态其中占据αi个粒子1、微观状态的描述*表2原子中电子运动状态分布表对于波色系统、费米系统，由于粒子不可分辨，确定系统的微观状态要求：确定