上海大学2008年理论力学专业期末试题答案

专业课复习资料（最新版）封面第1页(共6页)上海大学07～08学年秋季学期试卷A课程名：理论力学（一）课程号：01824010学分：4应试人声明：我保证遵守《上海大学学生手册》中的《上海大学考场》，如有考试违纪、作弊行为，愿意接受《上海大学学生考试违纪、作弊行为界定及处分规定》的纪律处分。应试人应试人学号应试人所在院系（参考答案）号一二三四五六七八九得分一（10）是非题（对—错×）（1）空间任意力系可以用两个力来等效替换（—）（2）力对于一点的矩在一轴上的投影等于该力对该轴的矩（×）（3）若平面图形上各点的瞬时速度相同，则该瞬时平面图形的角速度必然为零（—）（4）点作曲线运动时，若切向加速度为零，则速度为常矢量（×）（5）刚体平动不一定都是刚体平面运动的特殊情况（—）（每小题2分）成绩第2页(共6页)二、填空题（20）（1）某空间力系中各力的作用线汇交于两个固定点，则该力系独立的平衡方程数目最多有＿＿＿＿个（5）。（2）重200N的物块A静止放在30°的斜面上，力F=100N平行于斜面向上，物块与斜面间的摩擦因数f=0.3，则斜面对物块的摩擦力大小为＿＿＿＿N（0）。F30qA（3）边长为a的正方体上作用着4个力，大小均为F，则该力系简化的最后结果为一个＿＿＿＿，其中主矢的大小为＿＿＿＿，主矩的大小为＿＿＿＿（力螺旋，2F，Fa）。1F4F3F2F（4）已知动点M的运动方程2cosxt，2sinyt，2zt，则动点的速度大小为＿＿＿＿，全加速度大小为＿＿＿＿，切向加速度大小为＿＿＿＿，法向加速度大小为＿＿＿＿。（2.828，2，0，2）（5）对于平面任意力系的平衡方程，如果采用两个力矩式和一个投影式，则它们相互独立的充要条件是两矩心的连线与投影轴＿＿＿＿（不垂直）。（每空2分）第3页(共6页)三（18）重G长l的梯子与地面和墙壁的摩擦因数均为f，求梯子不滑倒的倾角D。GDABGAFDBFNAFNBF解：以梯子为对象，设处于临界平衡状态，列平衡方程0AM¦，1cossincos02BNBFlFlGlDDD��0xF¦，0ANBFF�0yF¦，0NABFFG��临界平衡状态时，由库仑定律：ANFfF˜ABNFfF，B˜联立解出，得21tan2ffD�平衡范围211tan22ffSD��dd（受力图、列式、最后答案各3分）第4页(共6页)¦¦¦¦¦¦四（18）图示结构B为固定端，C为中间铰链，已知P=10kN，M=50kN.m，q=20kN/m，求支座A、B处的约束力。ABqCM1m1m4mP解：以CA为对象，受力分析如右图0xF，0CxF0CM，，（kN）442AyFMq˜��˜052.5AyF0yF，，40AyCyFFq��27.5CyF（kN）P'CyFBxFByFBMC'CxFAqMcyFCxFAyF以BC为对象，受力分析如左图0xF，0BxF0BM，，（kN.m）'12BCyMPF�˜�˜065.5BM0yF，，'0ByCyFFP��37.5ByF（kN）（受力图各3分，列式计算各2分）第5页(共6页)五（18）半径为R的圆轮轮心C的速度v=const.，在图示瞬间，T=60º，求此时OA杆的角速度ZOA和角加速度DOA。CBAODvTCavevrvOCteaOnearaCa[解：选轮心C为动点，OA杆为动系。（1）由和速度平行四边形，有aevvv�raervvvv得2OAvvOCRZ（逆时针）（2）由，如图ntaeeraaaaa���C其中0aa，2222neOAvaRRZ，22COArvavRZ投影[轴，0cos30cos60tneeaa�Ca�解得232tevaR所以22324teOAavRRD（逆时针）（分析图形各4分，角速度4分，角加速度列式、结果各3分）第6页(共6页)六（16）如图，曲柄OA的长度r=1m，角速度Z=2rad/s为常量，连杆AB的长度l=2m，其B端始终与水平面保持接触，求（1）曲柄OA位于铅垂位置时连杆B端的速度vB和加速度aB；（2）连杆AB的角速度ZAB和角加速度DAB。ABOZBBaAatBAa30q解：（1）AB杆瞬时平动，有2BAvvrZ（m/s）（→）0ABZ（2）由ntBABABAaaaa��其中24AarZ（m/s2），0nBAa，tBAABalD如图，tan302.31BAaa（m/s2）/cos304.62tBAAaa（m/s2）/2.3tABBAalD1（rad/s2）（速度、角速度各3分，加速度图2分，加速度、角加速度各4分）