数的速算与巧算方法及技巧

数的速算与巧算方法及技巧2、0.28+1.73+2.6+6.72+0.27+3.4有关数的运算，除了遵循有括号的先去括号、先乘除后加碱、自左至练习：1、6.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+…+0.99右等原则外，巧妙、灵活地运用（或反用）加法、乘法的运算律，采取凑整法、整体变换法、拆数法、反（正）用分配律法、巧添（去）2、82+83+78+79+80+81+78+79+77+84三、裂项法（常用于分子相同而分母不同的分数的加减法运算中）括号法、裂项法，对处理一些貌似复杂的计算题常有事半功倍的效果。例一、1、1111—++十一+122334991003、从1到120之间选出11个数，使其倒数和为1。一、等差、等比数列求和等差数列求和：（首项+尾项）乘以项数再除以2等比数列求和：错位相减法TOC\o"1-5"\h\z12399例1、1——2——3一99——1001001001002、1■2■22■23卜「九2200451119294155...970198996~203042"56970299003、122223324亠亠992100练习：1、8+15+22+…+92+992、(1+3+5+-+1991)-(2+4+6+^+1990)=?3、一个剧场设置了20排座位，第一排有38个座位，往后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共设置了多少个座位？!3±...22LJ2222n练习：仁「丄.丄.丄.丄J.丄•丄61220304256729012、1112379100c1791113153、1--+一.31220304256例二、1、丄+-111丄丄1r~5汉779911111313152、1+：3丄115'9'1112汇55881111141417121231234二、凑整法1、1987+1988+1989+1990+1991+1992+1993练习：1、」1L14477101971002、3、例二、1、1246：：；”…:;10011111——++J卜——-4…41224402201・484850n(n1)(n2)_l1||n(n1)_(n1)(n2)练习:2、23J1(12)(12)(123)(123)(1234)1(12W9899)(1•2•3-「99-100)4、练习：1、44441X3=<53汉5=<79395979597991(12)3(12)(123)4(123)(1234)1(123-9)(1•2亠*亠10)11111—+—+—+—+—2412036084063057937++十一+12342345345617181920—68®—3353573579357911357911例五1、122334^■-99100An(n1)=l.n(n1)(n2)-(n-1)n(n-1)13222222、1234川…川1003、例四、1、1A.丄.丄.丄」6246012021084练习：1、3X12+3X22+3X32+…+3X92+3X1022、12223242n2(2n1)(n1)n1111n(n1)(n2)(n3)"3(n(n1)(n2)(n1)(n2)(n3))四、整体变换法例一、1、999卫+99-+9322、1(2-6)2-(1234723456117)2-(1'256123567)(2345667)23+—+—484+—+…16210nn_122（11)(111120052341)-(11120041)(11120052342004)练习：1、8342、1丄丄•丄)(丄丄丄11131719111317练习::1、199999+19999+1999+199+192、75X4.67+17.9X2.53、9999X78054、9999X2222+3333X33341234n5、比较丁丹刃刃「刁（n为任意自然数）于2的大小五、巧添（去）括号法,1111111、1-248163264例2、(647581146)^(32252773)七、反(正)用分配律法例1、(3.35--—3.2+3-X2.65)十0.25TOC\o"1-5"\h\z1652、9999X9999+199998161533、(4211)1(520)1.251319413195347、练习：1、(41—)-(11)1277122、12-3-456-7-89798-99-1003、(4.8X7.5X8.1)-(2.4X2.5X2.7)练习：1、148X3.7+14.8X62+148X0.12、6.25X0.16+264X0.0625+5.2X6.25+0.625X2011532.3、7--21.75-11.25六、拆数法20、八、其他综合应用方法-1111—13243546100102例1、2、1-1；：；1_丄；；：；1•11-1<，：1•一13八3丿11112211111_+_+一+一+一1——I21、丄.丄丄….亠314253222099991111122、361015212836455566789110512023、24、25、333_-+++-425588111114141766617~7131319-697103222丄21771651677课后练习I、1992+1991+1990-1989-1988-1987+1986+1985+1984-1983-1982-1981+…+6+5+4-3-2-1=?5-3+10-8+15-13+…+1995-1993+2000-1998=?12+22+32+…+972+982+992+1002=?1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+…+95-96+97+98+99-1003456-1268+2467+6544-8732-14679998+998+99+9+60.125X2.5X64X0.51.31X12.5X0.15X16(10+1.25)X8（完成下列各题，并注明你是用的哪种方法）26、27、12464689698100丿-12323498991002、3、4、5、6、7、&9、2829、30、37X18+27X4299999X77778+33333X66666111111111+2-345678961220304256729010、12345+23451+34512+45123+51234II、123456789+234567891+345678912+456789123+567891234+789123456+891234567+912345678=12、1992X19931993-1993X1992199213、(4.5X7.5X4.8)-(1.5X2.5X2.4)14、(91X48X75)-(25X13X16)0.525-13.125-4X85.2427-268X359-427X268-35931、32、33、34、35、36、37、15、16、11.丄.丄.丄31535639911••_L_2536477101+2+3+4+・・・+98+99+100+99+98+…+3+2+1997+996+993+1009+1004+1011103+99+103+96+105+102+98+98+101+1023568-(568-179)17.48X37-174.8X1.9+17.48X82235911920983I'I'I'[1I”'246012021084小明和小刚赛跑，限定时间为10秒，谁跑的距离长谁胜，小刚第一秒跑了1米，以后每一秒都比前面一秒多跑0.1米，小明从始至终每秒都跑1.5米，问两人谁能取胜？