福建省厦门六中八年级(上)期中数学试卷

是解题的要点．6.【答案】B【分析】第7页，共17页【分析】本题主要观察了平行线的性质，依据题意得出∠ABD的度数是解题要点．直接利用三角板的特色，联合平行线的性质得出∠ABD=60°，从而得出答案．【解答】解：由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=45°-30°=15°．应选：B．7.【答案】B【分析】解：以以下图，∵S△ADC=6，∠C=90°，∴=6，∵AC=3，∴DC=4，∵AD是角均分线，DE⊥AB，∴DE=DC=4，∴S△ABD=AB?ED==10．应选：B．题中有△ADC的面积，AC的长，可求出高DC，AD是角均分线，因此DE=DC，从而可求解△ABD的面积．本题考查了角均分线的性质练线的性质，会求三角形的面；要熟掌握角均分积．8.【答案】B【分析】解：图1是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，∴正方形的边长为：a+b，∵由题意可得，正方形的边长为（a+b），第8页，共17页积为a+b2正方形的面（），∵原矩形的面积为4ab，22．∴中间空的部分的面积=（a+b）-4ab=（a-b）应选：B．先求出正方形的边长，既而得出头积，而后依据空白部分的面积=正方形的面积-矩形的面积即可得出答案．本题观察了完整平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键．9.【答案】D【分析】解：∵a=20180=1，b=2016×2018-20172=（2017-1）（2017+1）-20172=20172-1-20172=-1，20172017=（-）×（）×2017=（-）×2017=（-1）×=-．∵-＜-1＜1，∴c＜b＜a应选：D．先计算a、b、c的值并比较，再得结论．本题观察了0指数幂、积的乘方、平方差公式等．解决本题的要点是利用平方差公式计算b，逆用积的乘方公式计算c．第9页，共17页10.【答案】C【分析】解：在△ABC和△DEB中，，∴△ABC≌△DEB（SSS），∴∠ACB=∠DBE．∵∠AFB是△BFC的外角，∴∠ACB+∠DBE=∠AFB，∠ACB=∠AFB，应选：C．依据全等三角形的判断与性质，可得∠ACB与∠DBE的关系，依据三角形外角的性质，可得答案．本题观察了全等三角形的判断与性质，利用了全等三角形的判断与性质，三角形外角的性质．3211.【答案】8ax+4x+4x+y-1233解：（1）（2a）=8a；22（2）（x+2）=x+4x+4；（3）（xy+y2）÷y=x+y；（4）-2a2÷4a2=-故答案为8a3；x2+4x+4；x+y；-．（1）依据积的乘方法例原式；（2）利用完整平方公式计算；（3）把多项每项除以y即可；（4）利用同底数幂的除法法例原式．本题观察了有理数的混淆运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号，要先做括号内的运算12.【答案】540【分析】第10页，共17页解：五边形的内角和为（5-2）×180°=540°．故答案为：540．n边形内角和公式为（n-2）180°，把n=5代入可求五边形内角和．本题观察依据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会依据公式进行正确运算、变形和数据办理．13.【答案】a（2a-1）【分析】解：2a2-a=a（2a-1）．故答案为：a（2a-1）．直接提取公因式a从而得出答案．本题主要观察了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题要点．14.【答案】14【分析】解：∵DE是BC的垂直均分线，∴DB=DC，BC=2BE=8，∵△ABC的周长为22，∴AB+BC+AC=22，∴AB+AC=14，∴△ABD的周长=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AB+AC=14，故答案为：14．依据线段的垂直均分线的性质获取DB=DC，BC=2BE=8，依据三角形的周长公式计算即可．本题观察的是线段的垂直均分线的性质，掌握线段的垂直均分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的要点．15.【答案】50°【分析】解：∵∠AFD=140°，∴∠DFC=40°，∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEB=∠FDC=90°，在Rt△BDE和Rt△CFD中，第11页，共17页∵，∴Rt△BDE≌Rt△CFD（HL）∴∠BDE=∠CFD=40°，∴∠EDF=180°-∠FDC-∠BDE=50°，故答案为：50°．由∠AFD=140°知∠DFC=40°，依据“HL”证Rt△BDE和Rt△CFD得∠BDE=∠CFD=40°，从而由∠EDF=180°-∠FDC-∠BDE可得答案．本题主要观察全等三角形的判断与性质及直角三角形的性质，娴熟掌握全等三角形的判断和性质是解题的要点．16.【答案】4【分析】解：如图，过E作EG⊥AF，交FA的延伸线于G，由折叠可得，AF=AE=AD，∠BAE=∠BAD，∠DAC=∠FAC，又∵∠BAC=75°，∴∠EAF=150°，∴∠EAG=30°，∴EG=AE=AD，当AD⊥BC时，AD最短，∵BC=7，△ABC的面积为14，∴当AD⊥BC时，AD=4=AE=AF，∴△AEF的面积最小值为：AF×EG=×4×2=4，故答案为：4．过E作EG⊥AF，交FA的延伸线于G，由折叠可得∠EAG=30°，而当AD⊥BC时，AD最短，依照BC=7，△ABC的面积为14，即可获适合AD⊥BC时，AD=4=AE=AF，从而获取△AEF的面积最小值为：AF×EG=×4×2=4．本题主要观察了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，地点变化，解决问题的要点是利用对应边和对应角相等．第12页，共17页88817.【答案】解：（1）原式=a+a+4a=6a8；2）x2-5x+6+18=x2+10x+9，-5x-10x=9-6-18，-15x=-15，因此x=1．【分析】（1）先依据幂的乘法法例运算，而后归并同类项即可；（2）先利用乘法公式张开，而后移项、归并，把x的系数化为1即可．本题观察了有理数的混淆运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号，要先做括号内的运算．18.【答案】解：（x+2y）2-（x+y）（x-y）2222=x+4xy+4y-x+y2当x=12，y=-1时，原式=4×12×（-1）+5×（-1）2=-2+5=3．【分析】依据完整平方公式、平方差公式能够化简题目中的式子，而后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．本题观察整式的混淆运算-化简求值，解答本题的要点是明确整式化简求值的方法．19.【答案】解：∵a2+b2=（a+b）2-2ab=100-40=60，22∴暗影部分的面积=a+b-12（a+b）222?b-12a=60-12×ab-12b-12a=60-12×20-12×60=60-10-30=20．依据完整平方公式即可求出答案．本题观察图形的面积计算，波及三角形面积公式，正方形面积公式，完整平方公式，题目较为综合．20.【答案】证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，∴BF=CE，在△ABF和△DCE中，AB=CD∠B=∠CBF=CE∴△ABF≌△DCE．【分析】第13页，共17页依据SAS，只需证明AB=CD，∠B=∠C，BF=CE，即可解决问题．本题观察全等三角形的判断和性质，解题的要点是正确找寻全等三角形全等的条件，属于中考基础题．21.【答案】解：（1）△A1B1C1以以下图；2）A1（-1，-2），B1（-1，0），C1（0，-3）；【分析】（1）依据A，B，C的坐标画出△ABC，再依据要求画出△A1B1C1即可；（2）依据点A1，B1，C1的地点写出坐标即可；本题观察作图-轴对称变换，解题的要点是正确作出图形，属于中考常考题型．22.【答案】解：a（a+1）-（a2+2b）=1，22a+a-a-2b-1=0，a-2b=1，a2-4ab+4b2-2a+4b，=（a-2b）2-2（a-2b），2=1-2×1，=-1．【分析】先将已知化简得：a-2b=1，再把所求的式子进行因式分解，最后辈入计算．本题主要观察了因式分解的应用，解题的要点是利用完整平方公式和提公因式法分解因式．23.【答案】解：（1）c=ab+a+b=2+2+1=22+1；2（2）c=ab+a+b=（m-4）（-m）+m-4+（-m）=4m-m-4，2=-（m-2）≤0，【分析】第14页，共17页（1）c=ab+a+b=++1=2+1；（2）c=ab+a+b=（m-4）（-m）+m-4+（-m）2-4=-（m-22≤0=4m-m）．本题观察了完整平方法分解因式，这是一道基本题．24.【答案】（1）解：∵∠B=60°，∠BDA=∠BAD，∴∠BAD=∠BDA=60°，∴AB=AD，∵CD=AB，∴CD=AD，∴∠DAC=∠C，∴∠BDA=∠DAC+∠C=2∠C，∵∠BAD=60°，∴∠C=30°；2）证明：延伸AE到M，使EM=AE，连结DM，在△ABE和△MDE中，EM=AE∠AEB=∠MEDBE=DE，∴△ABE≌△MDE，∴∠B=∠MDE，AB=DM，∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠MDE+∠BDA=∠ADM，MADCAD，DM=CD∠ADM=∠ADCAD=AD，在△与△∴△MAD≌△CAD，∴∠MAD=∠CAD，∴AD是∠EAC的均分线．【分析】（1）依据已知条件获取∠BAD=∠BDA=60°，于是获取AB=AD，等量代换获取CD=AD，依据等腰三角形的性质获取∠DAC=∠C，推出∠BDA=∠DAC+∠C=2∠C，即可获取结论；（2）证明：延伸AE到M，使EM=AE，连结DM，推出△ABE≌△MDE，依据全等三角形的性质获取∠B=∠MDE，AB=DM，依据全等三角形的判判定理获取△MAD≌△CAD，依据全等三角形的性质获取∠MAD=∠CAD于是获取结论．本题观察了全等三角形的判断和性质，等腰三角形的性质，三角形中线的定义，正确的作出协助线是解题的要点．第15页，共17页25.B作BH⊥OA，垂足为H．【答案】解：（1）以以下图：过点∵OB=AB，BF⊥OA，∴OH=AH=4．∵△OAB为等边三角形，∴∠BOH=60°．∴HB=OBsin60=8°×32=43．∴点B的坐标为（4，43）．∵AO=OB，OC⊥AB，∴BC=AC．由中点坐标公式可知点C的坐标为（6，23）．∴OF=6；（2）以以下图：连结CD，交OB于G．∵点C与点D对于y轴对称，∴CD∥OA，点D（-6，23）．∴△BCG为等边三角形，∴CG=4，CD=12．∴DG=12-4=8=OA．在△DEG和△AEO中，DGE=∠AOE∠DEG=∠AEODG=AP，∴△DEG≌△AEO（AAS），∴OE=EG=12OG，∵BG=BC=4，∴OG=4，∴OE=2．【分析】（1）如图1所示：过点B作BF⊥OA，垂足为F．由等腰三角形三线合一的性质第16页，共17页边质锐可知OF=AF=4、BC=AC，由等三角形的性可知：∠BOF=60°，由特别角三角值可知；FB=4，从而获取点B的坐标为（4，4标），由中点坐公式可知点C的坐标为（6，2），易得OF的长度；（2）连结CD，交OB于G．由对于y轴对称对称的点坐标坐标特色可知：CD∥OA，D（-6，2），从而获取DC=12，由题意可知△BCG为等边三角形，从而获取CG=4，而后可求得DG=12-4=8=OA，依照AAS可证明△DEG≌△AEO（AAS），由全等三角形的性质可知OE=EG，从而可求得OE=2．本题主要观察的是一次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求一次函数的分析式、全等三角形的性质和判断、特别锐角三角函数、垂线段的性质、等边三角形的性质，正确作出协助线，结构全等三角形是解答（2）题的要点．第17页，共17页