物流管理定量分析方法形成性考核册答案

第一次作业物资调运方案优化的上作业法若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个（A）,其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，可将不平衡运输问题化为平衡运输问题。（A）虚销地（B）虚产地（C）需求量（D）供应量将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位：吨；运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：供需量数据表\\产量销地'IIIIII供应量A1518191350B2014151740C2516172290需求量30602040供需平衡表「产量■销地IIIIIIWV供应量A15181913050B20141517040C25161722090需求量3060204030180若某物资的总供应量（）总需求量，则可增设一个虚产地，其供应量取总需求量与总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为0，并将供不应求运输问题化为供求平衡运输问题。（A）大于（B）小于（C）等于（D）大于等于4．将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位：吨；运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：供需量数据表「产量销地一IIIIIIW供应量A1518191350B2014151740C2516172260需求量70604030供需量平衡表「产量销也IIIIIIW供应量A1518191350B2014151740C2516172260D000050需求量706040302005.甲、乙两产地分别要运出物资1100吨和2000吨，这批物资分别送到A，B，C，D四个仓库中收存，四仓库收进的数量分别为100吨、1500吨、400吨和1100吨，仓库和发货点之间的单位运价如下表所示：运价表（单位：元/吨）、收\点发点\ABCD甲15373051乙2072125试用最小元素法确定一个初始调运方案，再调整寻求最优调运方案，使运输总费用最小。解：构造运输平衡表与运价表，并编制初始调运方案\收\点发点、ABCD供应量ABCD甲1001000110015373051乙150040010020002072125需求量100150040011003100第一次检验：九=4,九=-17<0。已出现负检验数，方案需要调整，调整量为:12139二400（吨）调整后的第二个调运方案为：\收\点发点\ABCD供应量ABCD甲100400600110015373051乙150050020002072125需求量100150040011003100第二次检验：九=4,九=31,九=17。所有检验数都为正，所以此调运方案最优。1221236•某物资要从产地A,A，A调往销地B,B，B，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单123123位：元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表\产地销地B1B2B3供应量B1B2B3A120504080A250301090A360603020需求量553045130试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案。解：编制初始调运方案\销地产地\B1B2B3供应量B1B2B3A12020504080A2203050301090A3154560603020需求量553045130第一次检验：九=10,九=70,九=100,九=—10<012132332已出现负检验数，方案需要调整，调整量为9=1512132332所有检验数全为正，此调运方案最优。最低运输总费用：minS=20x50+35x30+15x10+15x30+45x20=3550（元）7.设某物资要从产地A,A，A调往销地B,B，B，B，运输平衡表（单位:1231234吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地、、、B1B2B3B4供应量B1B2B3B4A17311311A241929A3974105需求量365620试问应怎样调运才能使总运费最省？解：编制初始调运方案：111222243133所有检验数全为正，初始调运方案就是最优调运方案。最小运输总费用为minS二4x3+3x11+3x1+1x2+6x4+3x5二89（元）8.有一运输问题，涉及3个起始点A,A,A和4个目的点B,B,B,B,3个起始1231234点的供应量分别为50吨、50吨、75吨,4个目的点的需求量分别为40吨、55吨、60吨、20吨。运输平衡表及各起始点与目的点之间的距离（公里）如下表所示：运输平衡表与公里数表\的\八、、'起始点\目B2B3B4供应量B]B2B3B4A503145A2507386A3752372需求量40556020175假设每次装车的额外费用不计,运输成本与所行驶的距离成正比。试求最优的调运方案,并求最小吨公里数。解：初始调运方案为：的点逾始.点.1±B目2B3B4B供应量1±B2B3B4BA150503145A2545507386A3401520752372需求量40556020175第一次检验数为：九=&九=0,九=4,九=4,九=11131421243,九=132检验数全为正，达到最优调运方案。最小吨公里数minS二50x1+5x3+45x8+40x2+15x7+20x2二1370第二次作业资源合理配置的线性规划法1.一）填空题，并且A=B,则x二2.12「「-120「40，B二3-14-34—1x设A=，贝UAT+B二3.「102_417|_002，则A中元素a=9234.5．6．7．8．,B=t,2,3]，则ab=3212-10,B=t,2,3]，则BA=[10],B=t,2,3],则BA=_[04]「10一，则ABt=_「14-2「,B=21310-40-11——1B为2X5矩阵,1234若A为3X4矩阵,二、单项选择题其乘积ACtBt有意义，则C为_5x4矩阵。1•设At2〕’则4为（C）(A)(B)-123-5(C)(D)1022•矩阵—21-1000—31通过初等行变换得到的行简化阶梯形矩阵是（）。102—301—11102—301—570000「102—3—21—110000"102—3013—50000」L°00°maxS=5x+7x123.线性规划问题|2x1+3x2-12化为标准形式后，其矩阵形式为L=（B）。<3x+x<1212x,x>012"231012_"231012_(A)310112(B)31011257000—5—7000LJLJ23—1012"23—1012(C)310—112(D)310—11257000—5—7000三、计算题"31「"11「设矩阵A=212，B=2—101231011．计算："31「"11「"71「解：（13A-2B=3212-22—10=256123〕101〕167〕"32「"11"1074_(2)3AT+B=3112+2—10=526123〕101〕4610〕(1)3A－2B(2)3AT＋B(3)AB－BA「31「「11「11112122-10-2-10123101101_|(3)AB-BA=-1「6461「0-2-21410=2044344-40「111「1-1012•设A=2-1，B=210，计算BA。3-130-2「1-101「111「-121解:BA=2102-1=4130-23-1-35四、应用题C三种不同的原料，从工艺资某物流公司下属企业生产甲、乙两种产品，要用A,B,料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为1，1，0单位；生产一件产品乙，需用三种原料分别为1，2，1单位。每天原料供应的能力分别为6，8，3单位。又知，销售一件产品甲，企业可得利润3万元；销售一件产品乙，企业可得利润4万元。试写出能使利润最大的线性规划模型，并用MATLAB软件计算（写出命令语句，并用MATLAB软件运行）。解：设生产甲产品x[吨，乙产品x吨。12线性规划模型为：maxS=3x+4x12x+x<612x+2x<8<12x<32x,x>012用MATLAB软件计算该线性规划模型的命令语句为：>>clear;>>C=-[34];>>A=[11;12;01];>>B=[6;8;3];>>LB=[0;0];>>[X,fval]=linprog（C,A,B,[],[],LB）某物流公司有三种化学产品A,A，A都含有三种化学成分B,B，B，每种产品成分123123含量及价格（元/斤）如下表，今需要B成分至少100斤，B成分至少50斤，B成分至少80斤,123试列出使总成本最小的线性规划模型。相关情况表每斤产品的成分含量成分A1A2A3B0.70.10.3B0.20.30.42BC0.10.60.3产品价格（元/斤）500300400解：设生产A产品x公斤，生产A产品x公斤，生产产品x公斤，112233minS=500x+300x+400x1230.7x+0.1x+0.3x>1001230.2x+0.3x+0.4x>50<1230.1x+0.6x+0.3x>80123x,x,x>0123某物流企业下属家具厂生产桌子和椅子，产品的销路挺好。生产每张桌子的利润为12元，每张椅子的利润为10元。生产每张桌子在该厂的装配中心需要10分钟，在精加工中心需要20分钟；生产每张椅子在装配中心需要14分钟，在精加工中心需要12分钟。该厂装配中心一天可利用的时间不超过1000分钟，精加工中心一天可利用的时间不超过880分钟。假设生产桌子和椅子的材料能保证供给。试写出使企业获得最大利润的线性规划模型，并用MATLAB软件计算（写出命令语句，并用MATLAB软件运行出结果）解：设生产桌子x张，生产椅子x张12maxS=12x+10x12[0x+14x<100012<20x+12x<88012x,x>012MATLAB软件的命令语句为：>>clear;>>C=-[1210];>>A=[1014;2012];>>B=[1000；880];>>LB=[0;0];>>[X，fval]=linprog（C，A，B，[]，[]，LB）第三次作业(库存管理中优化的导数)一、单项选择题设运输某物品的成本函数为C(q)=q2+50q+2000，则运输量为100单位时的成本为(A)。(A)17000(B)1700(C)170(D)250设运输某物品q吨的成本(单位：元)函数为C(q)=q2+50q+2000，则运输该物品100吨时的平均成本为(C)元/吨。(A)17000(B)1700(C)170(D)250设某公司运输某物品的总成本(单位：百元)函数为C(q)=500+2q+q2，则运输量为100单位时的边际成本为(A)百元/单位。(A)202(B)107(C)10700(D)702设某公司运输某物品的总收入(单位：千元)函数为R(q)=100q—0.2q2，则运输量为100单位时的边际收入为(B)千元/单位。(A)40(B)60(C)800(D)8000二、计算导数1.设y=(2+x3)ex，求：y'y'=(2+x3)'ex+(2+x3)(ex)'解：=3x2ex+(2+x3)exlnx2•设y=寸，求：y解：y'=(lnx2+x2(lnx)(2+x2)-lnx(2+x2y(2+x2)21左(2+x2)-2xInx二2+x2-2x2lnx=(2+x2)2x(2+x2)2三、应用题某物流公司生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求最优销售批量。解：设订货批量为q件则总成本为：106qC(q)二x1000+qx0.05q2C'(q)=-109+025=0q22q=2x105(件)答：最优销售批量为200000件设某物流公司运输一批物品，其固定成本为1000元，每多运输一个该物品，成本增加40元。又已知需求函数q=1000—10p(p为运价，单位：元/个)，试求：(1)运输量为多少时，利润最大？(2)获最大利润时的运价。解：(1)利润=收入-成本L(q)=R(q)—C(q)=pq-(1000+40q)1000-q=10q—(1000+40q)=60q—坐—100010L3=60——2q=010q二300(个)q=1000—10p(2)300=1000—10pp=70(元)答：运输量300个时利润最大，获最大利润时的运价为70元。已知某商品运输量为q单位的总成本函数为C(q)=2000+100q+0.01q2，总收入函数为R(q)=150q-O.Olq2，求使利润(单位：元)最大时的运输量和最大利润。解：L(q)=R(q)-C(q)=150Q-O.Olq2-(2000+100q+O.Olq2)=50q-0.02q2-2000L(q)=50-0.04q=0q=1250(单位)L(1250)=50x1250-0.02x12502-2000=29250(元)答：最大时运输量为1250单位，最大利润为29250元五、用MATLAB软件计算导数(写出命令语句，并用MATLAB软件运行)设y=(X2—1)ln(x+l)，求y/解：>>clear;>>symsxy;>>y=(x"2T)*log(x+1);>>dy=diff(y)设y=e；+e-x2，求y'解：>>clear;>>symsxy;>>y二exp(1/x)+exp(-x"2);>>dy=diff(y)3•设y=.，求y'3x—5解：>>clear;>>symsxy;>>y=1/sqrt(3*x-5);>>dy=diff(y)4•设y=1+1，求y1+Jx1-Qx解：>>clear;>>symsxy;>>y=log(x+sqrt(1+x"2));>>dy二diff(y)5•设y=31+lnx，求y'解：>>clear;>>symsxy;>>y=(1+log(x)厂(1/3);>>dy二diff(y)6•设y=、：xlnx，求y"解：>>clear;>>symsxy;>>y=sqrt(x)*log(x);>>dy=diff(y,2)第四次作业物流经济量的微元变化累积一、填空题已知运输某物品q吨时的边际收入MR(q)=200—0.6q，则收入函数R(q)=200q-0.3q2。设边际利润ML(q)=100—4q，若运送运输量由5个单位增加到10个单位，贝闲润的改变量是350。若运输某物品的边际成本为MC(q)=q3—4q2+8q,式中q是运输量，已知固定成本是4,则成本函数为C(q)=—-4^+4q2+4。434.(J\-'1+x2dx)"=0。0二、单项选择题已知运输某物品q吨的边际收入函数(单位：元/吨)为MR(q)=100—2q，则运输该物品从100吨到200吨时收入的增加量为(A)。(A)J200(100-2q)dq(B)J10°(100-2q)dq100200(C)f(100-2q)dq(D)f200(2q-100)dq100已知运输某物品的汽车速率(公里/小时)为v(t),则汽车从2小时到5小时所经过的路程为(C)。(A)f2v(t)dt(B)f5v(t)dt+S(0)(C)f5v(t)dt(D)fv(t)dt）。2由曲线y=ex,直线x=1,x=2及x轴围成的曲边梯形的面积表示为(C(A)f1exdx(B)fexdx2(C)f2exdx(D)-f2exdx）。11已知边际成本MC(q)和固定成本c°,贝U总成本函数C(q)=(A(A)fqMC(t)dt+c(B)fq(MC(t)+c)dt0000(C)fqMC(t)dt-c(D)fqMC(t)dt000某商品的边际收入为20—2q，则收入函数R(q)=(C)。(A)20q－q2(B)－2(C)20q－q2(D)－q2＋c三、计算定积分1．f1(x2-ex)dx0f1(x2-ex)dx0解：=^3-ex)4=一e32.f2(1一x2+—+ex)dx1x21f2(1一x2++ex)dx1xx3+Inx+ex)2i解：=(2一1)一8一1+In2—lnl+e2一e=-4+In2+e2一e3四、用MATLAB软件计算积分（写出命令语句，并用MATLAB软件运行）f3x(x2+l)dx解：>>clear;>>symsxy;>>y=3"x*(x"2+l);>>int(y)fvl-x2dx解：>>clear;>>symsxy;>>y=sqrt(l-x“2);>>int(y)fln(x+v'1+x2)dx解：>>clear;>>symsxy;>>y=log(x+sqrt(l+x"2));>>int(y)f2土1dx1x2解：>>clear>>clear;>>symsxy;>>y=(sqrt(x)+l)/x"2;>>int(y,1,2)f2I1-x|dx0解：>>clear;>>symsxy;>>y=abs(1-x);>>int(y,0,2)f2x2e-3xdx0解：>>clear;>>symsxy;>>y二x“2*exp(-3*x);立大志，其次就要决心作一个有用的人才>>int(y,0,2)青年人首先要树雄心