2022-2023学年北京市朝阳区数学七年级第一学期期末联考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在下列各式中，计算正确的是（）A．B．C．D．2．计算：的结果是（）A．B．C．D．3．若，则x+y的值为（　　）．A．B．C．D．4．有如下说法：①射线与射线示同一射线；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角扩大3倍；③两点之间，线段最短；④两点确定一条直线；其中正确的有（）．A．5个B．4个C．3个D．2个5．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（　　）A．B．C．D．6．使得关于的分式方程的解为非负数的的取值范围是（）A．且B．且C．且D．且7．下列利用等式的性质，错误的是（　　）A．由，得到B．由，得到C．由，得到D．由，得到8．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．河D．间9．一家商店将某新款羽绒服先按进价提高50%标价，再按标价的八折销售，结果每件仍可获利50元，设这款羽绒服每件进价为x元，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．10．根据如图中箭头的指向规律，从2017到2018再到2019，箭头的方向是以下图示中的(　　)A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个角的大小为，则这个角的余角的大小为__________．12．4.6298精确到百分位的近似数是______．13．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为_______元．14．阅读理解：是有理数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，则满足等式的的值是____________．15．如图，将从1开始的正整数按规律排列，例如：位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第6列的数是_____．16．单项式的次数是_____________________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：3，，-1.5，0，，18．（8分）已知，如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度数．19．（8分）如图，点，，是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答题卡上印刷的图形为准）（1）画图：①连接并延长到点，使得；②画射线，画直线；③过点画直线的垂线交于点．（2）测量：①约为　　（精确到；②点到直线的距离约为　　（精确到．20．（8分）先化简再求值：其中21．（8分）先化简，再求值：，其中x=3，y=-1．22．（10分）定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数.若，则[x]=x-2:若x<0，则[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0（1）求[][-1]的值；（2）已知有理数a>0.b<0，且满足[a]=[b]，试求代数式的值：（3）解方程：[2x]+[x+1]=123．（10分）如图，是由几个边长为1的小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图，并求出这个几何体的表面积．24．（12分）如图，已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．【详解】A.，故错误；B.,正确；C.，,不是同类项不能合并；D.，故错误；故选:B．【点睛】考核知识点：整式加减，掌握去括号和合并同类项方法是关键．2、B【分析】原式表示1的四次幂的相反数，求出即可．【详解】﹣14=﹣1，故选B．【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．3、A【解析】解：由题意得：x-1=1，2y+1=1，解得：x=1，y=，∴x+y=．故选A．点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为1，则每个非负数都为1．4、D【分析】根据角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，角的大小与变的长短无关，只与两条射线张开的角度有关，以及线段的性质可进行判断．【详解】解：①射线与射线不是同一射线，故①错误；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角不变，故②错误；③两点之间，线段最短，正确；④两点确定一条直线，正确；所以，正确的结论有2个，故选：D．【点睛】此题主要考查了角、射线、线段，关键是熟练掌握课本基础知识，掌握基本图形．5、D【分析】由题意一项工程甲单独做要20天完成，乙单独做需30天天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，列出方程式为：，故选D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要明确工程问题中工作总量看作1，弄清题意，找到等量关系列出方程．6、D【分析】方程两边同时乘以，解得，根据解为非负性、、即可求出的取值范围．【详解】∵解为非负数∴且∴∵，∴∴且故答案为：D．【点睛】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．7、B【解析】A中，由a=b，则-2a=-2b，则1-2a=1-2b，故A正确；B中，由ac=bc，当c≠0时，a=b；当c=0时，a不一定等于b.故B错误；C中，由，得a=b，故C正确；D中，由a=b，则，故D正确.故选B.点睛：本题利用等式的性质：等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.8、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“设”与“丽”是相对面，“建”与“间”是相对面，“美”与“河”是相对面．故选：D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9、B【分析】先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价×(1+50%)×80%=x+50元，根据此列方程即可．【详解】解：这件衣服的标价为x•(1+50%)，打8折后售价为x•(1+50%)×80%，可列方程为，故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义．10、D【分析】根据图形规律找出循环节4，依据题意可出2017、2018和2019分别对应的是第一个循环组里面的哪一个数，即可得出答案.【详解】由图可知，每4个数为一个循环组一次循环2016÷4=504即0到2015共2012个数构成前面504个循环∴2016是第505个循环的第1个数2017是第505个循环的第2个数2018是第505个循环的第3个数2019是第505个循环的第4个数故从2017到2018再到2019箭头方向为：故答案选择：D.【点睛】本题考查的是找规律——图形类的变化，解题的关键是找出循环节.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据余角的概念：两角之和为90°计算即可．【详解】余角的大小为故答案为：．【点睛】本题主要考查余角，掌握余角的概念是解题的关键．12、4.63【分析】对千分位数字四舍五入即可.【详解】解：精确到百分位的近似数为.故答案为：.【点睛】本题主要考查近似数，“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对值的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.13、1【分析】要求彩电的标价，要先设出求知数，根据按标价的9折出售，仍可获利进价的20%，若该彩电的进价是2400元．列出方程求解．【详解】解：设彩电的标价是元，则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x，若该彩电的进价是2400元．根据题意列方程得：0.9x-2400=2400×20%，解得：x=1．则彩电的标价是1元．故答案为：1．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用．14、-1【分析】根据新定义运算得到关于x的方程进行求解．【详解】∵∴解得x=-1故答案为：-1．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程．15、1【分析】根据图形中的数据可以发现每一行的第一个数字的变化特点及这一行的数的特点，从而可以得到位于第45行、第6列的数．【详解】由图可知，第1行第一个数是12，第2行第一个数是22，第3行第一个数是32，第4行第一个数是42，…，则第n行第一个数为n2，故位于第45行的第一个数是：452＝2025，第45行的数为：2025，2024，2023，2022，2021，1，2019，…，故位于第45行、第6列的数是1，故答案为：1．【点睛】本题考查数字类规律，解题的关键是掌握数字类规律的基本解题方法.16、6【分析】根据单项式的次数的定义进行解答即可．【详解】∵单项式的所有字母的指数的和为∴单项式的次数是故答案是：【点睛】本题考查了如何确定单项式的次数，利用其定义将所有字母的指数相加就是单项式的次数，注意是字母因数的指数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、数轴及数轴上表示下列各数见解析，【分析】先分别化简各数，再把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．【详解】∵，，∴在数轴上表示下列各数如图所示：数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：．【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．18、∠AOC=22°，∠BOD=22°．【解析】试题分析：由∠COE是直角，∠COF=34°易得∠EOF=56°，结合OF平分∠AOE可得∠AOE=112°，∠AOC=22°，最后由∠BOD和∠AOC是对顶角可得∠BOD=22°.试题解析：∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=56°，∵OF是∠AOE的平分线，∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠AOC=112°﹣90°=22°，∵∠BOD和∠AOC是对顶角，∴∠BOD=22°．19、（1）见解析（1）①50②1.1.【分析】（1）根据题目要求求解可得；（1）利用量角器和直尺测量可得．【详解】解：（1）如图所示，（1）①约为；②点到直线的距离约为；故答案为：50、1.1．【点睛】本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段的概念及垂线段的定义和性质．20、，【分析】先去括号，再合并同类项得到化简结果，再将a和b的值代入即可．【详解】解：原式，把代入得：．【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练运用去括号及合并同类项法则是解题的关键．21、，2．【分析】先去括号，再根据合并同类项法则化简出最简结果，再代入求值即可．【详解】原式==，当x=3，y=-1时，原式==2．【点睛】本题考查整数的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．22、（1）；（2）；（3）或.【分析】（1）利用题中新定义计算即可得到结果（2）根据已知条件及新定义计算得到，对原式化简整理再整体代入计算即可；（3）分三种情况讨论：；；【详解】（1）[][-1]；（2）∵a>0.b<0，且满足[a]=[b]，∴，即：∴；（3）当时：∴，符合题意，∴当时：∴，不在之中，不符合题意，舍去；当时：∴，符合题意，∴综上方程的解是：或.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程、整式的加减及有理数的混合运算，第(3)小题解题的关键是掌握分类讨论的方法.23、见解析，44【分析】根据主视图、左视图、俯视图的画法画出相应的图形即可；表面积为三种视图的面积和的2倍．【详解】解:这个几何体的主视图和左视图如图所示,表面积为：（8+8+6）×2＝44.【点睛】本题主要考查简单几何体的三视图的画法,主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形,解决本题的关键是要熟练掌握三视图的画法.24、12cm【分析】设AC的长为x cm，于是得到AB=BC=x，由已知条件得到CD=AC=x，得到BD=DC-BC=x，于是得到结论.【详解】解：设AC的长为xcm.∵AB=BC，∴AB=BC=x,∵DC=5AD，AC=AD+DC，∴CD=AC=x，∴BD=DC-BC=x，∵BD=4cm，∴x=4，∴x=12，∴AC=12cm．【点睛】本题考查的知识点是两点间的距离，解题关键是熟知各线段之间的和、差及倍数关系．