理论力学基础 刚体的平面运动2

一、判断图中所示刚体上各点的速度方向是否可能？思考题思考题二、试确定图所示各系统中作平面运动的构件在图示位置的速度瞬心。（动画在下一页）思考题链接一链接二链接三链接四思考题三、刚体的平动和定轴的转动都是平面运动的特例吗？刚体的平动与某瞬时刚体瞬时平动有何区别？四、某瞬时平面图形上A、B两点的速度矢分别为vA和vB，请问该瞬时AB连线上中点C的速度矢是否为A、B两点速度矢量和的一半？五、右图所示的方法确定速度瞬心I的位置，是否正确？为什么？点的合成运动中，速度合成定理所描述的是“两个物体运动间的速度的关系式”。相对运动可以是直线运动或任意曲线运动；动系可以是平动、转动或其它运动。刚体平面运动中，基点法和速度投影定理所描述的是“一个物体上两个点的速度关系式”。相对运动是绕基点（平动坐标原点）的转动；动系只是平动。思考题注意区别点的合成运动与刚体的平面运动刚体平面运动速度分析习题课xo=f1(t)yo=f2(t)=f3(t)刚体的平面运动方程任意A,B两点其中基点法速度投影定理：平面图形上任意两点的速度,在该两点连线上的投影彼此相等。[vB]AB=[vA]AB+[vBA]AB(2)速度瞬心法刚体平面运动速度分析习题课¤任一瞬时,平面图形或扩大部分都唯一存在一个速度为零的点。瞬心位置随时间改变。¤每一瞬时平面图形的运动可视为绕该瞬心的瞬时转动。这种绕瞬心的瞬时转动与定轴转动不同。¤=0,瞬心位于无穷远处,各点速度相同,刚体作瞬时平动,瞬时平动与平动不同。¤平面图形内任意点的速度等于该点随图形绕瞬时速度中心转动的速度。注意事项刚体平面运动速度分析习题课#刚体作平面运动时，其角速度反映了刚体方位的变化情况，与所选基点无关。#同一研究系统中，每个作平面运动的刚体具有不同的角速度。#确定平面运动刚体的速度瞬心时，应注意速度瞬心是点的速度垂线的交点，而不是速度延长线的交点。例四刚体平面运动速度分析习题课图示曲柄连杆机构中，曲柄OA绕轴O转动的角速度为ω0。某瞬时OA与水平方向成60o角，而连杆AB与曲柄OA垂直。滑块B在圆弧槽内滑动，此时半径O1B与连线AB间成30o角。如试求该瞬时滑块B的法向加速度。（习题8－18）动画例四刚体平面运动速度分析习题课例五、刚体平面运动速度分析习题课如图所示的双曲柄连杆机构中，滑块B和E用杆BE连接，主动曲柄OA和从动曲柄OD都绕O轴转动。主动曲柄OA作匀速转动，角速度的大小为ωO=12rad/s。已知各部件的尺寸为：试求当曲柄OA垂直于滑块的导轨方向时，从动曲柄OD和连杆DE的角速度。例五刚体平面运动速度分析习题课动画例五刚体平面运动速度分析习题课K例六刚体平面运动速度分析习题课　图示机构中，已知曲柄OA的角速度为ωO=4rad/s。在图示位置时，OA垂直于水平线OB；B、D和F位于同一铅直线上；又DE垂直于EF。试求此时杆EF的角速度和点F的速度。（习题8－8）动画例六刚体平面运动速度分析习题课K例七刚体平面运动速度分析习题课在瓦特行星机构中，平衡杆O1A绕轴O1转动，并借连杆AB带动曲柄OB绕轴O转动（曲柄OB活动地装在O轴上），如图所示。齿轮Ⅱ与连杆AB固连于一体，在轴O上还装有齿轮Ⅰ。已知：又杆O1A的角速度试求当γ=60o且β=90o时，曲柄OB和齿轮Ⅰ的角速度。动画（习题8－10）例七刚体平面运动速度分析习题课K例八刚体平面运动速度分析习题课两直杆AC、BC铰接于点C，杆长均为　，其两端A、B分别沿两直线运动，如图所示。当ADBC成一平行四边形时，试求此时点C的速度。动画例八刚体平面运动速度分析习题课例九刚体平面运动速度分析习题课如图所示的曲柄连杆机构中，滑块B可沿水平滑槽运动，套筒D可在摇杆O1C上滑动，O、B、O1在同一水平直线上。已知：曲柄长OA=50mm,匀速转动的角速度为ω=10rad/s。图示瞬时，曲柄OA位于铅直位置，∠OAB=60o，摇杆O1C与水平线间成60o角；距离O1D=70mm。试求摇杆的角速度。动画（习题8－23）例九刚体平面运动速度分析习题课动点：滑块D动系：固连在O1C杆上例十刚体平面运动速度分析习题课图示平面机构中，杆AB以不变的速度v沿水平方向运动，并借套筒B带动杆OC转动。已知AB和OE两平行线间的距离为b，图示位置，试求此时杆OC的角速度，并求滑块E的速度。(8—29)动画例十刚体平面运动速度分析习题课动点：滑块B动系：固连在OC杆上例十一刚体平面运动速度分析习题课图示机构中曲柄OA长为2，以匀角速度ω0绕轴O转动。在图示瞬时，AB=BO，∠OAD=90o。试求此时套筒D相对于杆BC的速度。（习题8－25）动画例十一刚体平面运动速度分析习题课动点：滑块B动系：OA杆动点：滑块D动系：BC杆作业刚体平面运动速度分析习题课8－58－68－7（仅进行速度分析）8－11（仅进行速度分析）