2023年河北保定曲阳县数学七下期末联考模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果x的立方根是3，那么x的值为（　　）A．3B．9C．D．272．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．3．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是(　　)A．a＋5＞b＋5B．－2a＜－2bC．a＞bD．7a－7b＜04．课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为(　　)A．(5,4)B．(4,5)C．(3,4)D．(4,3)5．已知点在平面直角坐标系的第四象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（）A．B．C．D．6．在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）A．了解袁州区中生的睡眠时间B．了解宜春市初中生的兴趣爱好C．了解江西省中学教师的健康状况D．了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量8．某种仪器由1个部件和1个部件配套构成．每个工人每天可以加工部件100个或者加工部件60个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的部件和部件配套？设安排个人生产A部件，安排个人生产B部件则列出二元一次方程组为()A．B．C．D．9．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为，如图所示的扇形图表示上述分布情况．若来自甲地区有180人，则该校学生总数为()A．720人B．450人C．600人D．360人10．如果关于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集为x<1，那么a的取值范围是()A．a>0B．a<0C．a>－1D．a<－111．在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（　　）A．90°B．95°C．100°D．120°12．小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量有（）A．金额B．数量C．单价D．金额和数量二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．比较大小：__________（填“”或“”或“”）．14．如图，将一副三角板如图摆放（一块三角板的直角边与另一块三角板的斜边在同一直线上），那么__________．15．在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标是________．16．一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为4、8、21、13，则第五小组的频数为______17．当_____时，关于的分式方程会产生增根．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞1，y≤1，其中a是满足条件的最小整数，求a2+1的值．19．（5分）为迎接边境贸易博览会，组织部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配的，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？20．（8分）解方程：=1．21．（10分）有一张面积为256cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为3：2，面积为420cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．22．（10分）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(―2，3)，实验室的位置是(1，4)．（1）在图中分别写出食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是（―2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．23．（12分）已知是由经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：，，；（2）在平面直角坐标系中画出及平移后的；（3）求出的面积．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据立方根的定义求出即可．【详解】解：∵x的立方根是3，∴x＝33＝27故选：D．【点睛】本题考查了立方根的定义，能熟记立方根的定义是解此题的关键．2、B【解析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：∵根据轴对称图形与中心对称图形的概念，5张卡片中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段、圆，共2张，∴所求概率为：．故选B．考点：轴对称图形，中心对称图形，概率．3、D【解析】：根据不等式的性质判断即可．详解：A．∵a＜b，∴a+5＜b+5，故本选项错误；B．∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本选项错误；C．∵a＜b，∴a＜b，故本选项错误；D．∵a＜b，∴7a＜7b，∴7a﹣7b＜0，故本选项正确．故选D．点睛：本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的性质有①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．4、D【解析】根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标即可解答．【详解】如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．故选D．【点睛】本题利用平面直角坐标系表示点的位置，关键是由已知条件正确确定坐标轴的位置．5、C【解析】根据平面直角坐标系第四象限内点的特征即可确定的取值范围，然后再依据不等式解集在数轴上的表示方法(大于向右画，小于向左画，有等实心点，无等空心圆)表示出来.【详解】解：由第四象限内的点的坐标的符号特征为,可得,解得,这个不等式组的解集在数轴上表示如图所示：故选：C【点睛】本题考查了平面直角坐标系各象限点的坐标的符号特征以及一元一次不等式组的解集在数轴上的表示，正确掌握这两点是解题的关键.平面直角坐标系各象限点的坐标的符号特征：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限.,6、C【解析】根据“无理数”的定义进行分析判断即可.【详解】∵在实数：、、、、-1.010010001…中，属于无理数的是：，∴上述实数中，属于无理数的有3个.故选C.【点睛】本题考查了无理数，熟记“无理数”的定义：“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键.7、D【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A.了解滨湖区中小学生的睡眠时间，不必全面调查，只要了解大概的数据即可，故选项错误；B.了解无锡市初中生的兴趣爱好，所费人力、物力和时间较多，不适合全面调查，故选项错误；C.了解江苏省中学教师的健康状况，不适合全面调查，故选项错误；D.了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量，为保证“天宫二号”的成功发射，对每个部件的检查是必须的，因而必须采用普查的方式，故选项正确。故选D.【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握各性质定义调查方式.8、A【解析】本题的等量关系有：（1）生产A部件的人数+生产B部件的人数=16，（2）每天生产的A部件个数=生产的B部件个数，依此列出方程组即可．【详解】安排个人生产A部件，安排个人生产B部件，由题意得.故选A.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组，找到两个等量关系是解决本题的关键．9、C【解析】根据百分比=，计算即可；【详解】解：甲占百分比为：∴该校学生总数为180÷30%=600，故选：C．【点睛】本题考查扇形统计图、解得的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．10、D【解析】试题分析：在不等式的左右两边同时乘以或除以一个负数，则不等符号需要改变，则1+a0，解得：a＜-1.考点：解不等式11、B【解析】分析：依据CO=AO，∠AOC=130°，即可得到∠CAO=25°，再根据∠AOB=70°，即可得出∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°．详解：∵CO=AO，∠AOC=130°，∴∠CAO=25°，又∵∠AOB=70°，∴∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°，故选B．点睛：本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的运用，解题时注意：三角形内角和等于180°．12、D【解析】根据常量与变量的定义即可判断．【详解】常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：D．【点睛】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】先求的值，然后与比较即可.【详解】解：=，则：，即答案为：.【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根和实数的大小比较，其中算术平方根为非负数是解答本题的关键.14、【解析】根据三角形的内角和为180°，即可得出的度数．【详解】解：如图：∵∠B=60°，∠CFB=45°，∴由三角形的内角和，得；故答案为：75°.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和为180°，熟练掌握三角形的内角和性质是解题的关键，难度适中．15、（±1，0）【解析】解：若x轴上的点P到y轴的距离为1，则，∴x=±1．故P的坐标为（±1，0）．故答案为：（±1，0）．16、1【解析】用数据总数减去其它四组的频数就是第五小组的频数．【详解】根据题意可得：第一、二、三、四小组的频数分别为1、8、21、13，共（1+8+21+13）=16，样本总数为50，故第五小组的频数是50-16=1．故答案为：1．【点睛】本题考查频数和频率的知识，注意掌握每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．17、-1【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【详解】解：去分母得：4x-x+3=-m，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=-1，故答案为：-1．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1【解析】首先解方程组，然后根据x＞1，y≤1建立关于a的不等式组，求出a的最小整数，再求a2+1的值即可．【详解】解：解方程组，得，∵x＞1，y≤1，∴，解得﹣1＜a≤8，∴满足条件的最小整数a＝0，∴a2+1＝02+1＝1．【点睛】本题考查解二元一次方程组与一元一次不等式组，根据方程组的解的情况建立关于a的不等式组是解题的关键．19、设搭配A种造型x个，则B种造型为个，依题意，得：解得：，∴∵x是整数，x可取31、32、33，∴可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：33×800+17×960=42720（元）方法二：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；方案③需成本：33×800+17×960=42720（元）；∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．【解析】解：设搭配种造型个，则种造型为个，依题意，得：解这个不等式组，得：，.是整数，可取，所以可设计三种搭配方案：①种园艺造型个，种园艺造型个；②种园艺造型个，种园艺造型个；③种园艺造型个，种园艺造型个．（2）由于种造型的成本高于种造型，所以种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：（元）20、－2【解析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【详解】去分母得：3（y+2）﹣2（2y﹣1）＝12，去括号得：3y+6﹣2y+2＝12，移项、合并得：﹣y＝2，系数化为1：得y＝﹣2．【点睛】本题考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母时，应该将分子用括号括上．切勿漏乘不含有分母的项．21、放不进去，理由见解析．【解析】由正方形的面积可求贺卡边长为16cm，再由长方形的面积，可求信封长3cm，宽为2cm，由于3＞16，则可知信放不进信封．【详解】解：放不进去；理由：正方形贺卡面积为256cm2，∴贺卡边长为16cm．∵长方形信封，长宽之比为3：2，面积为420cm2，∴信封长3cm，宽为2cm．∵316，∴放不进去．【点睛】本题考查算术平方根；能够通过正方形和长方形的面积求正方形和长方形的边长，并能比较无理数的大小是解题的关键．22、（1）食堂（-5,5）、图书馆（2,5）（2）见解析（3）240m.【解析】根据题中的坐标可找到原点，再根据直角坐标系的性质即可求解.【详解】（1）根据题意作出直角坐标系，以大门为原点，故食堂（-5,5）、图书馆（2,5）（2）如图所示；（3）由图可知宿舍楼到教学楼的实际距离为8×30=240m.【点睛】此题主要考查直角坐标系的应用，解题的关键是根据题意找到坐标原点.23、（1）0，2，1；（2）见解析；（3）【解析】（1）利用已知图表，得出横坐标加4，纵坐标加2，直接得出各点坐标即可；（2）利用平移的性质结合对应点坐标画出图形即可．（3）求面积时，根据坐标可求出三角形的底边长和高，即可计算出面积．【详解】解：(1)由表格得出：A(a,0),A′(4,2);B(3,0),B′(7,b);C(5,5),C′(c,7)∴横坐标加4，纵坐标加2，∴a=0，b=2，c=1．故答案为：0，2，1；(2)如图所示：为所求．(3)【点睛】此题考查作图-平移变换，解题关键在于掌握平移的性质．