2023年年10月全国自考《概率论与数理统计(经管类)》试题和答案

2010年10月全国自考《概率论与数理统计(经管类)》试题和答案全国2020年10月高等教育自学考试概率论与数理统计〔经管类〕试题课程代码：04183一、单项选择题〔本大题共10小题，每题2分，共20分〕在每题列出的四个备选项中只要一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多项选择或未选均无分。1.设随机事件A与B互不相容，且P〔A〕>0,P(B)>0，则()A.P(B|A)=0B.P(A|B)>0C.P(A|B)=P〔A〕D.P(AB)=P(A)P(B)2.设随机变量X～N(1，4)，F(x)为X的分布函数，Φ(x)为标准正态分布函数，则F(3)=()A.Φ(0.5)B.Φ(0.75)C.Φ(1)D.Φ(3)3.设随机变量X的概率密度为f(x)=???≤≤,,0,10,2其他xx则P{0≤X≤}21=()A.41B.31C.21D.434.设随机变量X的概率密度为f(x)=?????≤≤-+,,0,01,21其他xcx则常数c=()A.-3B.-1C.-21D.15.设下列函数的定义域均为〔-∞，+∞〕，则其中可作为概率密度的是()A.f(x)=-e-xB.f(x)=e-xC.f(x)=||-e21xD.f(x)=||-ex6.设二维随机变量〔X，Y〕～N〔μ1,μ2，ρσσ,,2221〕，则Y～()A.N〔211,σμ〕B.N〔221,σμ〕C.N〔212,σμ〕D.N〔222,σμ〕7.已知随机变量X的概率密度为f(x)=?????A.-14B.-11C.40D.439.设随机变量Zn～B〔n，p〕，n=1，2，…，其中0????????≤--∞→xpnpnpZPnn)1(lim=()A.202e21tx-?πdtB.22e21tx-∞-?πdtC.202e21t-∞-?πdtD.22e21t-∞+∞-?πdt10.设x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，D(X)=2σ，则样本均值x的方差D(x)=()A.2σB.221σC.231σD.241σ二、填空题〔本大题共15小题，每题2分，共30分〕请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设随机事件A与B互相独立，且P(A)=P(B)=31，则P(AB?)=_________.12.设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________.13.设A为随机事件，P(A)=0.3，则P(A)=_________.14.设随机变量X的分布律为.记Y=X2，则P{Y=4}=_________.15.设X是连续型随机变量，则P{X=5}=_________.16.设随机变量X的分布函数为F(x)，已知F(2)=0.5，F〔-3〕=0.1，则P{-30时，X的概率密度f(x)=_________.18.若随机变量X～B〔4，31〕，则P{X≥1}=_________.19.设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=?????23.设X1，X2，…，Xn，…是独立同分布的随机变量序列，E〔Xn〕=μ，D〔Xn〕=σ2，n=1,2，…,则??????????????≤σμ-∑=∞→0lim1nnXPniin=_________.24.设x1，x2，…，xn为来自总体X的样本，且X～N(0,1)，则统计量∑=niix12~_________.25.设x1，x2，…，xn为样本观测值，经计算知∑==niix12100,n2x=64，则∑=-niixx12)(=_________.三、计算题〔本大题共2小题，每题8分，共16分〕26.设随机变量X服从区间［0，1］上的均匀分布，Y服从为1的指数分布，且X与Y互相独立，求E〔XY〕.27.设某行业的一项经济指标服从正态分布N〔μ,σ2〕，其中μ,σ2均未知.今获取了该指标的9个数据作为样本，并算得样本均值x=56.93，样本方差s2=(0.93)2.求μ的置信度为95%的置信区间.(附：t0.025(8)=2.306)四、综合题〔本大题共2小题，每题12分，共24分〕28.设随机事件A1，A2，A3互相独立，且P(A1)=0.4，P(A2)=0.5，P(A3)=0.7.求：(1)A1，A2，A3恰有一个发生的概率；(2)A1，A2，A3至少有一个发生的概率.29.设二维随机变量(X，Y)的分布律为(1)求(X，Y)分别关于X,Y的边缘分布律；(2)试问X与Y能否互相独立，为什么？五、应用题〔10分〕30.某厂生产的电视机在正常状况下的使用寿命为X〔单位：小时〕，且X～N(μ，4).今调查了10台电视机的使用寿命，并算得其使用寿命的样本方差为s2=8.0.试问能否以为这批电视机的使用寿命的方差仍为4？〔显著性水平α=0.05〕(附：2025.0χ(9)=19.0,2975.0χ(9)=2.7)文档视界2020年10月全国自考（概率论与数理统计(经管类)）试题和答案2020年10月全国自考（概率论与数理统计(经管类)）试题和答案文档视界2020年10月全国自考（概率论与数理统计(经管类)）试题和答案2020年10月全国自考（概率论与数理统计(经管类)）试题和答案