人教版数学九年级上第二十五章25.3用频率估计概率（2）——实际应用 配套习题

新人教版九上25.3用频率估计概率（2）——实际应用　一．选择（共10小题）1．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（　　）A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组2．在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化析线图如图所示，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）A．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4B．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球C．一副的普通扑克牌洗匀后，从中任取一张牌的花色是红桃D．抛硬币实验中关注正面出现的概率3．一只不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．如果想使摸到这三种颜色的球的概率相等，下列做法正确的是（　　）A．向袋子里分别投放1个白球，1个黄球，1个红球B．向袋子里分别投放3个白球，2个黄球，1个红球C．向袋子里分别投放2个白球，1个红球D．向袋子里投放2个白球4．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　）A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C．抛一枚硬币，出现正面的概率D．任意写一个整数，它能被2整除的概率5．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示： 每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1912 2850 发芽的频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950则绿豆发芽的概率估计值是（　　）A．0.96B．0.95C．0.94D．0.906．做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（　　）A．0.22B．0.44C．0.50D．0.567．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（　　）A．60枚B．50枚C．40枚D．30枚8．正方形ABCD内，有一个内切圆⊙O．电脑可设计程序：在正方形内可随机产生一系列点，当点数很多时，电脑自动统计正方形内的点数a个，⊙O内的点数b个（在正方形边上和圆上的点不在统计中），根据用频率估计概率的原理，可推得π的大小是（　　）A．π≈B．π≈C．π≈D．π≈9．某林业部门要查某种幼树在一定条件的移植成活率．在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如下表： 移植总数（n） 成活数（m） 成活的频率（） 10 8 0.80 50 47 0.94 270 235 0.870 400 369 0.923 750 662 0.883 1500 1335 0.89 3500 3203 0.915 7000 6335 0.905 9000 8073 0.897 14000 12628 0.902所以可以估计这种幼树移植成活的概率为（　　）A．0.1B．0.2C．0.8D．0.910．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（　　）A．10粒B．160粒C．450粒D．500粒　新人教版九上数学25.3用频率估计概率（2）——实际应用参考与试题解析　一．选择题（共10小题）1．（2016•宜昌）在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（　　）A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组【考点】模拟实验．菁优网版权所有【】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值．【解答】解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的丁组．故选：D．　2．（2015•河北模拟）在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化析线图如图所示，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）A．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4B．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球C．一副的普通扑克牌洗匀后，从中任取一张牌的花色是红桃D．抛硬币实验中关注正面出现的概率【考点】模拟实验．菁优网版权所有【分析】根据折线统计图的变化趋势进行分析发现：多次试验中，频率在50%左右波动，符合条件的情况占总情况的一半的例子，由此可得问题选项．【解答】解：这个图形中折线的变化特点是随着实验次数增加，频率趋于稳定于50%；符合这个特点的实物实验的例子（指出关注的结果）如：抛掷一枚硬币实验中关注正面出现的频率．故选：D．　3．（2015春•泗阳县期中）一只不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．如果想使摸到这三种颜色的球的概率相等，下列做法正确的是（　　）A．向袋子里分别投放1个白球，1个黄球，1个红球B．向袋子里分别投放3个白球，2个黄球，1个红球C．向袋子里分别投放2个白球，1个红球D．向袋子里投放2个白球【考点】模拟实验．菁优网版权所有【分析】如果想使摸到这三种颜色的球的概率相等，则必须所放的三种颜色的小球数目一样多，由此可得到问题的选项．【解答】解：因为袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．如果想使摸到这三种颜色的球的概率相等，所以必须所放的三种颜色的小球数目一样多，选项B中向袋子里分别投放3个白球，2个黄球，1个红球，则白球的个数为4个，黄球的个数为4个，红球的个数为4个，满足条件．故选B．　4．（2015•石家庄模拟）甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　）A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C．抛一枚硬币，出现正面的概率D．任意写一个整数，它能被2整除的概率【考点】利用频率估计概率．菁优网版权所有【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．【解答】解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，故此选项错误；B、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是：=≈0.33；故此选项正确；C、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项错误；D、任意写出一个整数，能被2整除的概率为，故此选项错误．故选：B．　5．（2012•宿迁）绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示： 每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1912 2850 发芽的频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950则绿豆发芽的概率估计值是（　　）A．0.96B．0.95C．0.94D．0.90【考点】利用频率估计概率．菁优网版权所有【分析】本题考查了绿豆种子发芽的概率的求法．对于不同批次的绿豆种子的发芽率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法．【解答】解：=（96+282+382+570+948+1912+2850）÷（100+300+400+600+1000+2000+3000）≈0.95，当n足够大时，发芽的频率逐渐稳定于0.95，故用频率估计概率，绿豆发芽的概率估计值是0.95．故选B．　6．（2009•遂宁）做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（　　）A．0.22B．0.44C．0.50D．0.56【考点】利用频率估计概率．菁优网版权所有【分析】根据对立事件的概率和为1计算．【解答】解：瓶盖只有两面，“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为1﹣0.44=0.56．故选D．　7．（2015•胶州市一模）在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（　　）A．60枚B．50枚C．40枚D．30枚【考点】利用频率估计概率．菁优网版权所有【分析】利用已知提供的数据求出黑棋子的比例，进而假设出白棋子个数，列出方程，解方程即可得出白棋子个数．【解答】解：根据试验提供的数据得出：黑棋子的比例为：（1+3+0+2+3+4+2+1+1+3）÷100=20%，所以白棋子比例为：1﹣20%=80%，设白棋子有x枚，由题意，得=80%，x=0.8（x+10），x=0.8x+8，0.2x=8，所以x=40，经检验，x=40是原方程的解，即袋中的白棋子数量约40颗．故选C．　8．（2015•湖州校级三模）正方形ABCD内，有一个内切圆⊙O．电脑可设计程序：在正方形内可随机产生一系列点，当点数很多时，电脑自动统计正方形内的点数a个，⊙O内的点数b个（在正方形边上和圆上的点不在统计中），根据用频率估计概率的原理，可推得π的大小是（　　）A．π≈B．π≈C．π≈D．π≈【考点】利用频率估计概率．菁优网版权所有【分析】根据圆的面积与正方形的面积的比等于落在相应位置的点数的比列式求解即可．【解答】解：设圆的半径为r，则正方形的边长为2r，根据题意得：≈，故π≈，故选B．　9．（2015•和平区模拟）某林业部门要查某种幼树在一定条件的移植成活率．在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率．如下表： 移植总数（n） 成活数（m） 成活的频率（） 10 8 0.80 50 47 0.94 270 235 0.870 400 369 0.923 750 662 0.883 1500 1335 0.89 3500 3203 0.915 7000 6335 0.905 9000 8073 0.897 14000 12628 0.902所以可以估计这种幼树移植成活的概率为（　　）A．0.1B．0.2C．0.8D．0.9【考点】利用频率估计概率．菁优网版权所有【分析】对于不同批次的幼树移植成活率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法．【解答】解：=（0.80+0.94+0.870+0.923+0.883+0.89+0.915+0.905+0.897+0.902）÷10≈0.9，∴这种幼树移植成活率的概率约为0.9．故选D．　10．（2015秋•银川校级月考）某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（　　）A．10粒B．160粒C．450粒D．500粒【考点】利用频率估计概率．菁优网版权所有【分析】黄豆的频率为，利用大量反复试验时，频率接近于概率，可得，即可求出原黄豆的数量．【解答】解：设原黄豆数为x，则染色黄豆的概率为解得x=450．故选C．　第1页（共1页）