二元一次方程组及答案

22《二元一次方程组》提高测试(一)填空题(每空2分，共28分)：1.已知(a—2)x—by冃11=5是关于x、y的二元一次方程，则a=,b=若|2a+3b—7|与(2a+5b—1)2互为相反数，则a=,b=.二元一次方程3x+2y=15的正整数解为.4.2x—3y=4x—y=5的解为5.已知x—2是方程组3mx2y1的解，则m2—n2的值为y14xny726.若满足方程组3x2y4的X、y的值相等，则k=kx(2k1)y6—ab7.已知_=_=c且a+b—c=-1，贝Ua=,b=,c=23412x3y2&解方程组3yz4，得x=，y=，z=.z3x6(二)选择题(每小题2分，共16分)：2xy39.若方程组的解互为相反数，则k的值为()1)y10(C)10(D)1111都是关于x、y的方程|a|x+by=6的解，则a+b的值为()3—10(C)4或—10(D)—4或102kx(k(A)10.若(B)9x1x2m、人11.关于x,y的二兀次方程ax+b=y的两个解是，则这个二兀y1y1一次方程是()(A)y=2x+3(B)y=2x—3(C)y=2x+1(D)y=—2x+1x2y3z012.由方程组，可得，x:y:z是•……()2x3y4z0(A)(B)4(A)1:2:1(B)1：(—2):(—1)(C)1：(—2)：1(D)1:2：(—1)13.如果x是方程组axby0的解,那么，下列各式中成立的是…()y2bxcy1(A)a+4c=2(B)4a+c=2(C)a+4c+2=0(D)4a+c+2=014.关于x、y的二元「次方程组2xy1没有解时，m的值是()mx3y2(A)—6(B)—6(C)1(D)03x4y2a,xby4TOC\o"1-5"\h\z若方程组b与3y有相同的解，则a、b的值为()ax-y5o匚22xy5(A)2,3(B)3,2(C)2,—1(D)—1,2若2a+5b+4z=0,3a+b—7z=0,贝Va+b—c的值是()(A)0(B)1(C)2(D)—1(三)解方程组(每小题4分，共16分)：xy35y-2223x2y0.2(x150)5(3y50)8.510%x60%y80010019.3(xy)2(xy)6.xy4z520.yz4x1zx4y4.2《二兀一次方程组》提高测试答案(一)填空题(每空2分，共28分)：1.已知(a—2)x—1)yai1—5疋关于x、y的二兀次方程，则a=,b=【提示】要满足“二元”“一次”两个条件，必须a—2工0,且b工0，及|a|—1=1.【答案】a=—2,0.TOC\o"1-5"\h\z若|2a+3b—7与(2a+5b—1)2互为相反数，则a=,b=.【提示】由“互为相反数”，得|2a+3b—7|+(2a+5b—1)2=0,再解方程组2a3b702a5b10【答案】a=8,b=—3.二元一次方程3x+2y=15的正整数解为.153x【提示】将方程化为y=，由y>0、x>0易知x比0大但比5小,且x、y均为整数.33【答案】的特征，可将三个方程左、右两边分别相加，得2x+3y+z=6,再与3y+z=4相减，可4.2x—3y=4x—y=5的解为.【提示］解方程组2x3y-4xy-【答案］x1y1.5.已知x-2是方程组3mx2y1的解，则m2-n2的值为.【提示］y14xny72把x-2代入方程组，求m,n的值.【答案］-8-.y16.若满足方程组3x2y4的x、y的值相等，则k=.【提示］作y=xkx(2k1)y6的代换,先求出x、y的值.【答案］k=-.67.已知—=b=C，且a+b—c=—，贝Ua=,b=,c=23412abc【提示］即作方程组234，故可设a=2k,b=3k,c=4k,代入另一个方程ab1c12求k的值.【答案］a=1b=1c=1.【点评］设“比例系数”是解有关数量比的问题的常643用方法.x3y2&解方程组3yz4，得x=,y=,z=.【提示］根据方程组z3x61得x.【答案】x=1,y=,z=3.3（二）选择题（每小题2分，共16分）：2xy39.若方程组的解互为相反数，则k的值为（）2kx（k1）y10(A)8(B)9(C)10(D)11【提示】将y=—x代入方程2x-y=3,得x=1,y=-1，再代入含字母k的方程求解.【答案】D.x10.若y11都是关于x、y的方程|a|x+by=6的解，贝Ua+b的值为（3(A)4(B)-10(C)4或—10(D)-4或10【提示】将x、y对应值代入，得关于|a|,b的方程组2b6【答案】C.1|a|b6.【点评】解有关绝对值的方程，要分类讨论.3x1x211.关于x,y的二兀一次方程ax+b=y的两个解是，则这个二兀y1y1一次方程是()(A)y=2x+3(B)y=2x-3(C)y=2x+1(D)y=-2x+1【提示】将x、y的两对数值代入ax+b=y,求得关于a、b的方程组，求得a、b再代入已知方程.【答案】B•【点评】通过列方程组求待定字母系数是常用的解题方法.x2y3z0"口口•由方程组可得，x:y:z是()2x3y4z0(A)1:2:1(B)1：(-2)：(-1)(C)1：(—2)：1(D)1:2：(-1)【提示】解方程组时，可用一个未知数的代数式示另外两个未知数，再根据比例的性质求解.【答案】A•【点评】当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组，是可行的方法..如果％1是方程组aXby0的解，那么，下列各式中成立的是…()y2bxcy1(A)a+4c=2(B)4a+c=2(C)a+4c+2=0(D)4a+c+2=0x1【提示】将代入方程组，消去b，可得关于a、c的等式.y2【答案】C.2xy1•关于x、y的二元一次方程组没有解时，m的值是()mx3y2(A)-6(B)-6(C)1(D)0【提示】只要满足m:2=3：(-1)的条件，求m的值.【答案】B.【点评】对于方程组a1xb1y°，仅当电=色工2时方程组无解.a2xb2yC2a2b2C23x4y2aby4与xb的值为(15.若方程组b3有相同的解，贝Ua、)ax尹52xy5(A)2,3(B)3,2(C)2,-1(D)-1,2【提示】由题意，有“相同的解”，可得方程组3x4y2，解之并代入方程组baxy2a.xby2xy55，求a、b.4【答案】B.【点评】对方程组“解”的含义的正确理解是建立可解方程组的关键.16•右2a+5b+4z=0,3a+b—7z=0,贝Ua+b—c的值是()(A)0(B)1(C)2【提示】把c看作已知数，解方程组再代入a+b—c.【答案】A.【点评】本题还可采用整体代换(即把(D)—12a5b4c0用关于c的代数式表示a、b,3ab7c0(三)解方程组(每小题4分，共16分)a+b—c看作一个整体)的求解方法.xy35y—22217.3X2y0.2【提示】将方程组化为一般形式，再求解.【答案】2(x150)5(3y50)【答案】x500y30.18.8.510%x60%y800100【提示】将方程组化为整系数方程的一般形式，再用加减法消元.xyxy1TOC\o"1-5"\h\z19.253(xy)2(xy)6.AB【提示】用换元法，设x—y=A,x+y=B，解关于A、B的方程组一一1253A2B6进而求得x,y.【答案】x1y1x20.y4z55【提示】yz4x1zx4y4.将三个方程左，右两边分别相加，得4x—4y+4z=8,故x—y+z=2值.【答案】X、z的④，把④分别与第一、二个方程联立，然后用加、减消元法即可求得1x-5