第12章磁介质中的磁场

电介质电场E0极化极化电荷附加电场E’磁介质磁场B0磁化磁化电流附加磁场B’第十二章磁介质中的磁场§12-1磁介质及其磁化§12-2磁化强度磁化电流§12-3磁介质中的磁场磁场强度§12-4磁场的边值关系*§12-5铁磁质*§12-6磁路定理*§12-1磁介质及其磁化一、磁介质2.磁化磁介质在磁场作用下内部状态的变化。1.磁介质在磁场作用下，内部状态发生变化，并反过来影响原磁场分布的物质。总磁场与附加磁场和外磁场的关系：介质磁化后的附加磁感强度真空中的磁感强度磁介质中的总磁感强度电介质中的电场锰、铬、铂、氮等水银、铜、硫、氢等铁、钴、镍等（1）顺磁质（2）抗磁质（3）铁磁质3.磁介质的分类弱磁质强磁质二、分子电流和分子磁矩1.分子电流把分子或原子看作一个整体，分子或原子中各个电子对外界所产生磁效应的总和，可用一个等效的圆电流表示，统称为分子电流。二、分子电流和分子磁矩1.分子电流把分子或原子看作一个整体，分子或原子中各个电子对外界所产生磁效应的总和，可用一个等效的圆电流表示，统称为分子电流。电偶极子-q+q=O--H+H+H2O+2.分子磁矩分子电流具有的磁矩称为分子磁矩，用符号表示。电偶极矩顺磁质抗磁质有极分子无极分子3.电子的进动在外磁场的作用下，分子或原子中和每个电子相联系的磁矩都受到磁力矩的作用，由于分子或原子中的电子以一定的角动量作高速转动，这时，每个电子除了保持环绕原子核的运动和电子本身的自旋以外，还要附加电子磁矩以外磁场方向为轴线的转动，称为电子的进动。进动进动进动3.电子的进动在外磁场的作用下，分子或原子中和每个电子相联系的磁矩都受到磁力矩的作用，由于分子或原子中的电子以一定的角动量作高速转动，这时，每个电子除了保持环绕原子核的运动和电子本身的自旋以外，还要附加电子磁矩以外磁场方向为轴线的转动，称为电子的进动。进动进动进动附加磁矩：原子或分子中各个电子因进动而产生的磁效应的总和也可以用一个等效的分子电流的磁矩来表示，因进动而产生的等效电流的磁矩称为附加磁矩，用符号表示。可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹角是何值，在外磁场中，电子角动量进动的转向总是和磁力矩的方向构成右手螺旋关系。电子的进动也相当于一个圆电流，因为电子带负电，这种等效圆电流的磁矩的方向永远与的方向相反。电子旋转磁矩角动量外磁场三、抗磁质的磁化在外磁场作用下，由于电子的进动产生附加磁矩，与方向相反。磁体内任意体积元中大量分子或原子的附加磁矩的矢量和有一定的量值，结果在磁介质中激发一个和外磁场方向相反的附加磁场，这就是抗磁性的起源。它是一切磁介质所共有的性质。四、顺磁质的磁化顺磁质的磁化§12-2磁化强度磁化电流一、磁化强度单位体积内分子磁矩的矢量和（包括分子固有磁矩的矢量和加上附加磁矩的矢量和）。注意：1.磁化强度是反映磁介质磁化程度的物理量。国际单位2.对于顺磁质可以忽略；对于抗磁质，对于真空。3.对于顺磁质；对抗磁质。顺磁质抗磁质二、磁化电流安培表面电流（或磁化面电流）磁化面电流设介质表面沿轴线方向单位长度上的磁化面电流为（面磁化电流密度），S为磁介质的截面积，则长为l的一段介质上的磁化电流强度IS为磁介质表面某处单位长度的磁化面电流的大小等于该处磁化强度的量值。一般情况取一长方形闭合回路ABCD，AB边在磁介质内部，平行于柱体轴线，长度为l，而BC、AD两边则垂直于柱面，DA边在磁介质外部。磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所包围的面积内的总磁化电流。（普遍适用）例12-1试求磁距为pm=1.4×10-26A·m2，自旋角动量为Lp=0.53×10-34kg·m2/s的质子,在磁感应强度B为0.50T的均匀磁场中进动角速度。BLPdLPd解：质子带正电,它的自旋磁距与自旋角动量的方向相同,如图所示。质子在磁场中受到的磁力矩为式中是质子自旋轴和磁场的夹角。在磁力矩的作用下，质子以磁场为轴线作进动，在dt时间内转角度d，角动量的增量为两边同除以dt角动量的时间变化率等于力矩，即把pm和L的数值代入可算出可以看出，不管与磁场的夹角是大于900还是小于900，质子进动的方向和磁场的方向总是相反的，因此质子在磁场中进动时也产生一与磁场方向相反的附加磁矩。++++++------+++++++++++-----------回顾：有电介质时的高斯定理磁化强度对任意闭合回路的线积分等于通过回路所包围面积的总磁化电流。电极化强度矢量对任意闭合曲面的通量等于曲面内极化电荷量的负值。§12-3磁介质中的磁场磁场强度高斯定理安培环路定理一、有磁介质时的安培环路定理磁场强度定义为磁场强度电位移矢量在国际单位制中，磁场强度的单位是A/m。（12-6）有磁介质时的安培环路定理：磁场强度沿任意闭合路径的线积分等于穿过该路径所围曲面的所有传导电流的代数和。有磁介质时的安培环路定理（12-7）二、磁场强度、磁感应强度、磁化强度的关系实验证明：对于各向同性的磁介质，在磁介质中任意一点磁化强度和磁场强度成正比。式中只与磁介质的性质有关，称为磁介质的磁化率，是单位为1的量。如果磁介质是均匀的，它是一个常量；如果磁介质是不均匀的，它是空间位置的函数。（12-8）令称相对磁导率磁导率（12-11）值得注意：是为方便研究介质中的磁场而引入的辅助量，才是反映磁场性质的基本物理量。例12-2在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁介质，已知螺绕环中的传导电流为I，单位长度内匝数n，环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质的相对磁导率和磁导率分别为和。求环内的磁场强度和磁感应强度。解：在环内任取一点P，过P点作一和环同心、半径为r的圆形回路,取回路走向与传导电流成右手螺旋关系。与传导电流成右手螺旋关系P当环内是真空时当环内充满均匀介质时均匀磁介质充满整个磁场。与传导电流成右手螺旋关系若本例中磁介质的磁导率为，单位长度内的匝数n=1000匝/m，绕阻中通有电流I=2.0A。试计算环内的（1）磁场强度H，（2）磁感应强度B，（3）磁介质的磁化强度M，（4）磁化面电流线密度。（1）（2）（3）（4）H、B的方向与传导电流成右手螺旋关系例题12-3如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导体≈0）中均匀地通有电流I，在它外面有半径为R2的无限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为的均匀磁介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。试求（1）圆柱体内一点磁场；（2）圆柱体外圆柱面内一点的磁场；（3）圆柱面外一点的磁场。解设空间一点到轴的垂直距离是r，以r为半径作一圆为积分回路，取回路走向与圆柱体中传导电流成右手螺旋关系。根据安培环路定理有IIIR1R2r2r1r3（1）（2）（3）H、B的方向与圆柱体中传导电流成右手螺旋关系IIIR1R2r1r2r3§12-4磁场的边值关系在磁导率分别为和的两个磁介质的分界面上取一面积元，并作如图所示的扁平圆柱，使圆柱的高比底面的直径短得很多。设在分界面两侧的磁感应强度分别为和。表明：从一种介质过渡到另一种介质的时候，磁感应强度的法向分量是连续的，而磁场强度的法向分量从一种介质过渡到另一种介质时是不连续的。表明：通过两种介质的分界面，磁场强度的切向分量是连续的，而磁感应强度的切向分量是不连续的。磁场的边值条件设和分别表示两种磁介质中磁感应强度与边界面上法线所成的夹角。磁感应线的折射定理§12-5铁磁质与弱磁质相比，铁磁质具有以下特点：(1)在外磁场的作用下能产生很强的附加磁场。(2)外磁场停止作用后，仍能保持其磁化状态。(4)具有临界温度Tc。在Tc以上，铁磁性完全消失而成为顺磁质，Tc称为居里温度或居里点。不同的铁磁质有不同的居里温度Tc。纯铁：770ºC，纯镍：358ºC。(3)相对磁导率和磁化率不是常数，而是随外磁场的变化而变化；具有磁滞现象，之间不具有简单的线性关系。居里AR12K接磁通计把未磁化的均匀铁磁质充满一螺绕环，如图：线圈中通入电流(励磁电流)后，铁磁质就被磁化。根据有介质时的安培环路定理，当励磁电流为I时，环内的磁场强度：1.铁磁介质OHACBS铁芯中的B由磁通计上的次级线圈测出，这样，通过改变励磁电流，可得到对应的一组B和H的值，从而给出一条关于试样B~H的关系曲线（磁化曲线）。OHACBS使励磁电流从零开始，此时B=H=0，然后逐渐增大电流，以增大H。测得B与H的对应关系如图所示：随H的增大，B先缓慢增大(OA段)，然后迅速增大(AB段)，过B点过后，B又缓慢增大(BC段)。从S开始，B几乎不随H的增大而增大，介质的磁化达到饱和。与S对应的HS称饱和磁场强度，相应的BS称饱和磁感应强度。根据，可以求出不同H值对应的r值，由此可见铁磁质B~H显著的非线性特点。2.磁滞回线当铁磁质达到饱和状态后，缓慢地减小H，铁磁质中的B并不按原来的曲线减小，并且H=0时，B不等于0，具有一定值，这种现象称为剩磁。-HcdHc-BrefBrcbBHaO要完全消除剩磁Br，必须加反向磁场，当B=0时磁场的值Hc为铁磁质的矫顽力。当反向磁场继续增加，铁磁质的磁化达到反向饱和。反向磁场减小到零，同样出现剩磁现象。不断地正向或反向缓慢改变磁场，磁化曲线为一闭合曲线—磁滞回线。B的变化总落后于H的变化，称磁滞现象。在反复磁化过程中能量的损失叫做磁滞损耗。缓慢磁化过程，经历一次磁化过程损耗的能量与磁滞回线包围的面积成正比。-HcdHc-BrefBrcbBHaO铁磁体在交变磁化磁场的作用下，它的形状随之改变，叫做磁致伸缩效应。3.磁畴单晶磁畴结构示意图多晶磁畴结构示意图在铁磁质中，相邻铁原子中的电子间存在着非常强的交换耦合作用，这个相互作用促使相邻原子中电子的自旋磁矩平行排列起来，形成一个自发磁化达到饱和状态的微小区域，这些自发磁化的微小区域称为磁畴。在没有外磁场作用时，磁体体内磁矩排列杂乱，任意物理无限小体积内的平均磁矩为零。在外磁场作用下，磁矩与外磁场同方向排列时的磁能将低于磁矩与外磁反向排列时的磁能，结果是自发磁化磁矩和外磁场成小角度的磁畴处于有利地位，这些磁畴体积逐渐扩大，而自发磁化磁矩与外磁场成较大角度的磁畴体积逐渐缩小。随着外磁场的不断增强，取向与外磁场成较大角度的磁畴全部消失，留存的磁畴将向外磁场的方向旋转，以后再继续增加磁场，所有磁畴都沿外磁场方向整齐排列，这时磁化达到饱和。BHOBHO矫顽力很小(Hc<102A•m-1)，磁滞回线窄，所围的面积小，磁滞损耗小。软磁材料如纯铁、硅钢、坡莫合金、铁氧体等材料，适用于交变磁场中，常用作变压器、继电器、电动机、电磁铁和发动机的铁芯。矫顽力大，剩磁大、磁滞回线宽，所围的面积大，磁滞损耗大。4.软磁材料5.硬磁材料硬磁材料如碳钢、钨钢、铝镍钴合金等材料。磁化后能保持很强的磁性，适用于制成各种类型的永久磁铁。矩磁材料的磁滞回线接近于矩形，特点是剩磁Br接近饱和值BS。BHO压磁材料具有较强的磁致伸缩效应，常用于制造超声波发生器。当矩磁材料在不同方向的外磁场磁化后，总是处于和两种剩磁状态，可作电子计算机的“记忆”元件。§12-6磁路定理一、磁路的一般概念磁感应通量（磁通）通过的区域称为磁路。常用电工设备中的磁路图二、磁路定理设截面积为、长为，磁导率为的铁环上，绕以紧密的线圈匝，线圈中通过的电流为。磁路的欧姆定理其中为磁路的磁通势，单位为。为闭合磁路的磁阻，单位为。串联磁路的磁阻等于串联各部分磁阻之和。如果在铁环中留有空隙，据安培环路定理设磁路中部的磁通量为，在另外两个分支磁路中的磁通量分别为和。对每个分支路用安培环路定理并联磁路的磁阻的倒数等于分支路磁阻倒数之和。例题12-4设环式线圈铁芯的长度l=60cm,缝隙的宽度l0=0.1cm,环式线圈的面积S=12cm2,总匝数N=1000,电流为1A,铁芯的相对磁导率μr=600,试求缝隙内的磁场强度H0.缝隙内的磁感应强度为解环式线圈内的磁通量为所以例题12-5设螺绕环的平均长度为50cm,它的截面积是4cm2,用磁导率为65×10－4wb/(A.m)的材料做成，若环上绕线圈200匝。式计算产生4×10－4wb的磁通量需要的电流。若将环切去1mm，即留一空气隙，欲维持同样的磁通，则需要电流若干？磁通势因Fm=NI,所以I=0.385A，当有空气隙时，空气隙的磁阻为解磁阻所需电流为环长度的微小变化可略而不计，它的磁阻与先前相同，即1.92×105A/Wb.那么空气隙虽然只长1mm，它的磁阻却比铁环大近10倍，这时全部磁路的磁阻为欲维持同样的磁通所需的磁通势为例题12-6如图所示为一个以铸钢为铁芯的磁路，各部分尺寸列于下表中，空气隙BC的截面已考虑了磁感应线向外部散放的边缘效应。如果线圈中的励磁电流为1A，要使空气隙中的磁通量为2.0×10-3Wb,试求应绕的线圈匝数。解已知φ1=2×10-3Wb,则铁芯中的磁感应强度为DA231EBC2525AB37.512.52525.25面积/10-4m237.520250.025长度/10-2mDEAADCDBC空气隙中的磁感应强度为于是对回路ABCDA运用安培环路定理得从磁化曲线查得相应的磁场强度为由此可得从磁化曲线查得相应的磁感应强度为于是根据磁通量的连续性可得则DEA铁芯中的磁感应强度为从磁化曲线查得相应的磁场强度为根据安培环路定理得磁介质中的磁场小结一、基本要求：1.知道磁介质的磁化现象以及顺磁质、抗磁质磁化的微观机制；2.知道磁化强度的概念以及磁化强度和磁化面电流之间的关系；3.知道磁场强度的概念以及在各向同性磁介质中磁场强度和磁化强度的关系；4.理解磁介质中的安培环路定理，掌握通过对称分析求磁感应强度的方法。电介质磁介质分子模型电偶极子（电偶极矩）分子电流（分子磁矩）电介质与磁介质的比较顺磁质抗磁质极化磁化有极分子电介质无极分子电介质外场中无外场二、基本知识：电介质磁介质与场相互作用机制描述取向极化位移极化均产生与反向的附加磁矩抗磁质：只有顺磁质：取向+附加磁矩电极化强度极化电荷磁化强度抗磁质与反向顺磁质与同向磁化电流电介质磁介质介质中的场基本规律电位移矢量介质中的高斯定理磁场强度介质中的安培环路定理抗顺（3）由求（2）由求电介质磁介质其它对应关系求解思路（1）对称性分析，选取适当高斯面（3）由求（1）对称性分析，选取适当安培环路（2）由求