·多边形的基本知识· 多边形的基本知识
【模拟试题】(答题时间:40分钟)
一、填空题
1、一个n边形的内角和是外角和的2倍,则n=____
﹡2、四边形ABCD中∠1、∠2、∠3、∠4分别是∠A、∠B、∠C、∠D的外角,若∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4则∠1:∠2:∠3:∠4=____
﹡3、如果一个多边形的每个内角都相等,且每个内角的度数是与它相邻的外角的度数的5倍,那么这个多边形的每个内角的度数是______,它是一个_____边形。 ﹡﹡4、如图,延长凸五边形A1A2A3A4A5的各边相交得到5个角,∠B1,∠B2,∠B3,∠B...
· 多边形的基本知识
【#模拟试
#】(答题时间:40分钟)
一、填空题
1、一个n边形的内角和是外角和的2倍,则n=____
﹡2、四边形ABCD中∠1、∠2、∠3、∠4分别是∠A、∠B、∠C、∠D的外角,若∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4则∠1:∠2:∠3:∠4=____
﹡3、如果一个多边形的每个内角都相等,且每个内角的度数是与它相邻的外角的度数的5倍,那么这个多边形的每个内角的度数是______,它是一个_____边形。 ﹡﹡4、如图,延长凸五边形A1A2A3A4A5的各边相交得到5个角,∠B1,∠B2,∠B3,∠B4,∠B5,它们的和等于_____;若延长凸n边形(n≥5)的各边相交,则得n个
角的和等于_____
二、选择题
1、能作为某多边形的内角和的是( )
A、270 B、560 C、1200 D、1800
﹡2、若一个多边形截去一个角后,变成16边形,那么原来的多边形的边数为
A、15或16或17 B、16或17
C、15或17 D、16若17或18
3、下列正多边形的组合中,不能作镶嵌的是( )
A、一个正三角形和两个正十二边形
B、两个正三角形和两个正六边形
C、一个正方形和两个正八边形
D、两个正五边形和两个正方形
﹡﹡4、将n个边长都是1cm的正方形按下图的方法摆放,点A1,A2,A3……,An分别是正方形的中心(两条对角线的交点),则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积的和为( )
A、
1cm 4B、ncm 4 C、n1cm 4D、 14ncm
三、解答题
1、一个多边形有9条对角线,求这个多边形的边数
﹡2、足球是由许多黑白相间的小皮块缝合而成的。黑块是五边形,白块是六边形,每块黑皮的五条边连着五块白皮,每块白皮只有三条边连着黑皮,已知黑皮块有共有12块,计算一下白皮块有多少块?
﹡3、如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠ABC=90°,∠BCD=150°,求∠BAD的度数
﹡﹡4、如图所示:CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=124°,∠E=80°,试求∠F的度数
【试题答案】
一、填空题
1、n=6 2、4:3:2:1 3、150° 12 4、点拨:由图可知∠B1,∠B2,∠B3,∠B4,∠B5分别与五边形A1A2A3A4A5的两个外角和为180°
∴∠B1+∠B2+∠B3+∠B4+∠B5+2(五边形A1A2A3A4A5外角)=5×180°
∴∠B1+∠B2+∠B3+∠B4+∠B5=5×180°-2×360°=180°由此类推
∠B1+∠B2+∠B3+……+∠Bn=n×180°-2×360°=n×180°-4×180°=(n-
4)×180°
二、选择题
1、D 2、A、 3、D 4、C
三、解答题
1、解:设边数为n有1/2(n-3)n=9 ∴n=6
2、解:设白皮块有x块∴白皮块共有6x条边,每块白皮只有三条边连着黑皮块,显然另三边连着白皮块,那么白皮块有3x条边与黑皮块连在一起∴3x=5×12∴x=20
3、解:如图
过A作AE∥BC,再过C作CE⊥AE,E为垂足∵AB=BC∴四边形ABCE是正方形又∵BC=CD∴CE=CD,∠BCD=150°,∠BCE=90°∴∠ECD=60°∴△ECD是等边三角形∴∠CED=60°∵∠AEC=90°∴∠AED=150°∴∠ADE=15°∵∠CDE=60°∴∠CDA=∠CDE-∠ADE=60°-15°=45°
∴∠BAD=360°-90°-150°-45°=75°
4、解:
连结AD∵CD∥AF∴∠1=∠2
在四边形ABCD中AB⊥BC
∴∠B=90°∴∠BAD+∠1=∠BAD+∠2=∠BAF=360°-(90°+124°)=146° 又∵∠CDE=∠BAF=146°
∴∠F=134°
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