基于变标处理和分数阶傅里叶变换的运动目标检测算法

基于变标处理和分数阶傅里叶变换的运动目标检测算法 张 南，陶 然，王 越 （北京理工大学电子工程系，北京 １０００８１） 摘 要： 针对线性调频脉冲压缩雷达检测高速和加速运动目标时受到距离徙动和多普勒频率徙动的影响，首先 建立了回波信号模型，分析了回波信号徙动的特点，然后提出了一种基于变标处理和分数阶傅里叶变换的运动目标检 测算法．该算法利用变标处理补偿距离徙动，利用分数阶傅里叶变换补偿多普勒频率徙动．仿真分析表明本文所提算 法能够实现距离徙动和多普勒频率徙动的补偿，提高雷达对高速和加速运动目标的检测性能． 关键词： 距离徙动；多普勒频率徙动；变标处理；分数阶傅里叶变换 中图分类号： ＴＮ９１１７２ 文献标识码： Ａ 文章编号： ０３７２２１１２（２０１０）０３０６８３０６ ＡＴａｒｇｅｔＤｅｔｅｃｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍＢａｓｅｄｏｎＳｃａｌｉｎｇＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄ ＦｒａｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ ＺＨＡＮＧＮａｎ，ＴＡＯＲａｎ，ＷＡＮＧＹｕｅ （ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： ＩｔｉｓｋｎｏｗｎｔｈａｔｄｅｔｅｃｔｉｎｇａｈｉｇｈｓｐｅｅｄａｎｄａｃｃｅｌｅｒａｔｉｎｇｔａｒｇｅｔｉｓａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｒａｎｇｅｍｉｇｒａｔｉｏｎａｎｄＤｏｐｐｌｅｒｆｒｅｑｕｅｎ ｃｙｍｉｇｒａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｌｉｎｅａｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｐｕｌｓｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｒａｄａｒ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｔｈｉｓｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｅｍｏｄｅｌｏｆｒｅｃｅｉｖｅｄｓｉｇｎａｌ ｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄａｎｄｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｒｅｃｅｉｖｅｄｓｉｇｎａｌａｒｅａｎａｌｙｚｅｄｆｉｒｓｔｌｙ．Ｔｈｅｎａｔａｒｇｅｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｃａｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄｔｈｅｆｒａｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｗｉｔｈｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅｒａｎｇｅｍｉｇｒａｔｉｏｎｉｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄｖｉａｕｓ ｉｎｇｔｈｅｓｃａｌｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ａｎｄｔｈｅＤｏｐｐｌｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｉｇｒａｔｉｏｎｉｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｆｒａｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｉｔｉｓａｂｌｅｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆａｈｉｇｈｓｐｅｅｄａｎｄａｃｃｅｌｅｒａｔｉｎｇｔａｒｇｅｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ｒａｎｇｅｍｉｇｒａｔｉｏｎ；Ｄｏｐｐｌｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｉｇｒａｔｉｏｎ；ｓｃａｌｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｆｒａｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ １ 引言 提高雷达作用距离、增加预警时间的方法包括增大 发射功率、降低接收机噪声系数和提高天线增益等措 施，但是上述方法受到实际实现水平的限制，且不利于 雷达的隐蔽性．此外，这些方法对高速或加速运动的微 弱目标探测收效不大． 长时间积累，以时间换能量的方式是提高微弱目标 检测能力的方法之一［１］．但是积累时间受到目标运动的 限制，在积累时间内，如果目标运动的距离超过半个距 离单元，则会出现距离徙动．如果目标多普勒频率的变 化超过一个多普勒频率单元，则会出现多普勒频率徙 动．目标运动速度越快，加速度越大，徙动越明显．如果 要采用长时间积累方法探测高速和加速运动的目标，在 积累前必须进行距离徙动和多普勒频率徙动的补偿．现 有的距离徙动补偿方法主要包括：包络相关法［２，３］，检 测前跟踪方法［４，５］和基于 ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换的方法［６］等．包 络相关法需要较高的信噪比．检测前跟踪方法是一种非 相参积累方法，积累效率不如相参积累方法．Ｋｅｙｓｔｏｎｅ 变换法虽然不依赖于回波信噪比，但是需要预先知道多 普勒模糊数，否则需要进行搜索．现有的多普勒频率徙 动补偿方法主要包括 ＣｈｉｒｐＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ（ＣＦＴ）［７］法、 分数阶傅里叶变换（ｆｒａｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＦＲＦＴ） 法［８］，ＷｉｇｎｅｒＨｏｕｇｈｔｒａｎｓｆｏｒｍ（ＷＨＴ）方法［９］，多项式相位 补偿法［１０］等．多项式相位补偿法主要针对三次以上相 位信号．对二次相位信号检测来说，与 ＷＨＴ相比，ＣＦＴ 和ＦＲＦＴ均具有不受相位交叉项影响的优势，而二者对 线性调频信号检测的性能相同［８］． 在现有徙动补偿算法研究基础上，本文提出了一种 采用变标处理和 ＦＲＦＴ的运动目标检测算法．针对线性 调频脉冲压缩雷达，首先分析了高速、加速运动目标的 回波信号模型；然后分析了距离徙动和多普勒频率徙动 的特点；接着提出了一种徙动补偿方法，该方法通过变 标处理补偿距离徙动，通过对变标处理结果进行 ＦＲＦＴ 补偿多普勒频率徙动；最后进行了仿真分析并给出了相 关结论． 收稿日期：２００８０７２２；修回日期：２００９１１０３ 基金项目：国家杰出青年科学基金（Ｎｏ．６０６２５１０４）；装备预先研究（Ｎｏ．５１３０７０６０５０４） 第３期 ２０１０年３月 电 子 学 报 ＡＣＴＡＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＡＳＩＮＩＣＡ Ｖｏｌ．３８ Ｎｏ．３ Ｍａｒ． ２０１０ 更多技术文章，论文请登录www.srvee.com 内容版权归作者所有 ２ 回波信号模型 假设雷达与目标相对位置关系如图１所示，其中， Ｒ为雷达，Ｔｇｔ为目标，Ｒ０和 Ｒ（ｔ）分别表示初始时刻和 ｔ时刻目标到雷达的距离，ｌ（ｔ） 为 ｔ时刻目标运动的距离，φ为 初始时刻目标运动方向与雷达视 线的夹角．假设 ｔ＝０时刻，目标 位于 Ｏ点，并以初速度 ｖ０，加速 度 ａ沿着与雷达视线夹角φ匀加 速直线运动．ｔ时刻目标运动到 Ｏ′点．由余弦定理可知： Ｒ（ｔ）＝ Ｒ０２＋∫ ｔ ０ （ｖ０＋ａｔ）ｄ( )ｔ２－２Ｒ０∫ｔ０（ｖ０＋ａｔ）ｄ( )ｔｃｏｓ槡 φ （１） 对上式泰勒展开并忽略二次以上项，可得： Ｒ（ｔ）≈Ｒ０－ｖ０ｔｃｏｓφ＋ １ ２ ｖ０２ｓｉｎ２φ Ｒ０ －ａｃｏｓ( )φ ｔ２ （２） 为了分析方便，以下假设φ＝０．那么 ｔ时刻目标回 波信号的时延为： τ（ｔ）＝τ０－β０ｔ－ ａｔ２ ｃ （３） 其中，τ０＝ ２Ｒ０ ｃ为目标初始时延，β０＝ ２ｖ０ ｃ为时延变化率， ｃ为光速．假设雷达发射的第 ｎ个线性调频脉冲信号的 基带形式如下： ｒ（ｔ）＝ｒ（＾ｔ，ｎ）＝ｒｅｃｔ ｔ＾ Ｔ( )０ ｅｘｐｊπμｔ＾( )２ （４） 其中，Ｔ０为发射信号脉冲宽度，μ为发射信号调频斜 率，＾ｔ＝ｔ－ｎＴ，Ｔ为脉冲重复周期．由相位驻留原理［１１］ 可得发射信号 ｒ（＾ｔ，ｎ）的频谱 Ａ（＾ｆ，ｎ）为： Ａ（＾ｆ，ｎ）＝ｒｅｃｔ ｆ＾ μＴ( )０ ｅｘｐ －ｊπ ｆ＾２( )μ （５） 假设不考虑噪声并忽略目标幅度起伏，由于脉冲 持续时间较短，通常情况下满足：（１）一个脉冲持续时 间内目标距离的变化远小于距离分辨率；（２）整个积累 时间内由加速度引起的包络变化远小于距离分辨率； （３）一个脉冲持续时间内由加速度引起的多普勒频率 的变化远小于多普勒分辨率．因此根据式（３）和式（４）， 第 ｎ个脉冲回波信号的基带形式可以近似为： ｓ（ｔ）＝ｓ（＾ｔ，ｎ） ＝Ａ０ｒ（＾ｔ－τ（ｔ），ｎ） ≈Ａ０ｒｅｃｔ ｔ＾－τ０＋β０ｎＴ Ｔ( )０ ｅｘｐｊπμ ｔ＾－τ０＋β０( )ｎＴ( )２ ·ｅｘｐｊ２πｆｄ( )ｎＴｅｘｐｊ２πｆｄ( )＾ｔｅｘｐｊπαｄ（ｎＴ）( )２ （６） 其中，Ａ０为幅度常数，ｆｄ＝－２ｖ０／λ为多普勒频率，αｄ＝ －２ａ／λ为多普勒调频率，λ为信号波长． ３ 回波信号徙动分析 根据式（６），由相位驻留原理［１１］可得第 ｎ个回波信 号ｓ（＾ｔ，ｎ）的频谱为： Ｓ（＾ｆ，ｎ）＝Ａ０ｒｅｃｔ ｆ＾－ｆｄ μＴ( )０ ｅｘｐ －ｊπ ｆ＾－ｆ( )ｄ ２( )μ ｅｘｐｊ２πｆｄ( )ｎＴ ·ｅｘｐｊπαｄ( )ｎＴ( )２ ｅｘｐ －ｊ２π ｆ＾－ｆ( )ｄ τ０－β０( )( )ｎＴ （７） 根据式（５）和式（７）并变换到时域，可得第 ｎ个经 过脉压处理的回波信号的时域近似为： ｚ（＾ｔ，ｎ）＝Ａ０ＢｓｉｎｃπＢ ｔ＾－τ０＋β０ｎＴ＋ ｆｄ( )( ) μ ｅｘｐ －ｊπ ｆｄ２( ) μ ·ｅｘｐ（ｊπｆｄ（＾ｔ＋τ０－β０ｎＴ＋ ｆｄ μ ））ｅｘｐ（ｊ２πｆｄｎＴ）ｅｘｐ（ｊπαｄ（ｎＴ）２） （８） 其中，Ｂ＝μＴ０为发射信号带宽．上式进行傅里叶变换 处理并取模可得： ｚ（＾ｔ，ｆ）＝ Ａ０Ｂ∑ Ｎ－１ ｎ＝０ ｓｉｎｃπＢ ｔ＾－τ０＋β０ｎＴ＋ ｆｄ( )( ) μ ·ｅｘｐｊ２π ｆｄ－( )ｆ( )ｎＴｅｘｐｊπαｄ（ｎＴ）( )２ （９） 由式（８）和式（９）可以看出：第 ｎ个回波信号经过 脉压处理后，包络为ｓｉｎｃ函数的形式，峰值为 Ａ０Ｂ，对应 于时延τ０－β０ｎＴ－ ｆｄ μ ，相位 ２πｆｄＴ＋παｄ（ｎＴ）２．其中 β０ｎＴ为距离徙动项，αｄｎＴ为多普勒频率徙动项．不难 看出，峰值所对应的时延对于每一个脉冲回波信号来 说均不相同，脉冲与脉冲之间时延差为β０Ｔ．假设雷达 和目标参数如表１所示．根据式（９），图２给出了经过脉 压处理后第 ｎ（ｎ＝１，１２８，２５６）个回波信号示意图．图３ 给出了距离多普勒频率示意图及其投影图．可以看出 目标的运动导致了脉压后的回波信号的中心分布在不 同距离单元上，产生了距离徙动．目标的加速度导致了 回波信号的中心分散在多个多普勒频率单元，产生了 多普勒频率徙动．受到距离徙动和多普勒频率徙动的 影响，积累后的信号在距离维和多普勒频率维均展宽， 一方面导致回波信号能量未能有效的积累［１２］，另一 方面导致距离和多普勒频率分辨率降低．由于徙动的 表１ 雷达和目标参数 参数 数值 参数 数值 载频 ３５ＧＨｚ 带宽 ５ＭＨｚ 脉冲宽度 ０１ｍｓ 脉冲重复周期 １ｍｓ 积累脉冲数 ２５６ 视频采样率 ６ＭＨｚ 初始距离 １００ｋｍ 径向初速度 １０００ｍ／ｓ 径向加速度 １０ｍ／ｓ２ 存在将引起积累损失，徙动越大，积累损失越大．因此 ４８６ 电 子 学 报 ２０１０年 更多技术文章，论文请登录www.srvee.com 内容版权归作者所有 目标检测前必须进行徙动的补偿，将分散的能量聚集 起来，提高积累增益，提高雷达作用距离． ４ 徙动补偿算法 定义用于第 ｎ个发射脉冲信号进行变标处理的变 标方程［１１］为： ｒｂ（＾ｔ，＾ｖ，ｎ）＝ｅｘｐｊ２πμｔ＾ ２＾ｖｎＴ( )[ ]ｃ ｅｘｐｊπμ ２＾ｖｎＴ( )ｃ[ ]２ （１０） 其中，＾ｖ为目标速度补偿值．将式（４）与式（１０）相乘，可 得： ｒ１ ｔ＾，＾ｖ，( )ｎ ＝ｒｅｃｔ ｔ＾ Ｔ( )０ ｅｘｐｊπμ ｔ＾＋２＾ｖｎＴ( )ｃ[ ]２ （１１） 利用式（１１）与第 ｎ个脉冲回波信号进行脉压处 理，可得脉压后的第 ｎ个回波信号的时域近似为： ｚ１ ｔ＾，＾ｖ，( )ｎ≈Ａ０ＢｓｉｎｃπＢ ｔ＾－τ０＋ ｆｄ μ ＋２ ｖ０－( )＾ｖ ｃ( )( )ｎＴ ·ｅｘｐｊπ ２μｖ＾ｎＴ ｃ ＋ｆ( )ｄ ｔ＾－τ０＋ｆｄ( )( )μ ·ｅｘｐｊ２πｆｄ( )ｎＴｅｘｐｊπαｄ( )ｎＴ[ ]２ （１２） 与式（８）相比可以看出，经过上述处理，脉压后的 第 ｎ个回波信号的中心从τ０－２ｖ０ｎＴ／ｃ－ｆｄ／μ搬移到 τ０－ｆｄ／μ－２（ｖ０－ｖ＾）ｎＴ／ｃ．令Δｖ＝ｖ０－ｖ＾，则目标距离 徙动项由２ｖ０ｎＴ／ｃ变化为 ２ΔｖｎＴ／ｃ．不难看出，在理想 情况下，即Δｖ＝０时，距离徙动将得到完全补偿． 然而，在通常情况下，准确的目标速度无法预先知 道，但是假定当针对某一特定速度范围内的目标进行 探测时，例如探测径向速度为３～４马赫（约１０００ｍ／ｓ～ １３００ｍ／ｓ）的目标时，则可以选择目标速度补偿值 ｖ＾为 １１５０ｍ／ｓ，此时对应最大的目标速度补偿误差为Δｖ＝ １５０ｍ／ｓ．假设雷达参数如表１所示，那么在积累时间内， 经过距离徙动补偿后目标距离变化约为 ２ΔｖＮＴ＝ ７６８ｍ，与未进行补偿时目标距离变化的最大值２ｖ０ＮＴ ＝６６５６ｍ相比，距离徙动减少了约 ８９％．由于雷达距 离分辨单元约为６０ｍ，可见补偿后目标距离的变化稍大 于１个距离单元，此时距离徙动近似可以忽略．由于距 离徙动得到了补偿，使得分散在多个距离单元的能量 近似聚集在一个距离单元中，从而能够提高了积累信 噪比． 如果无法预知目标速度，例如目标速度可能在０～ １５００ｍ／ｓ之间，那么，只需选择一组目标速度补偿值 ｖ＾， 使得补偿值覆盖目标可能的速度最大值，例如 ｖ＾＝ ２００ｍ／ｓ，５００ｍ／ｓ，８００ｍ／ｓ，１１００ｍ／ｓ，１４００ｍ／ｓ，再分别进行 补偿即可． 由于回波信号还包含多普勒频率徙动项αｄｎＴ，仍 会引起积累损失［１２］，因此在目标检测前还需补偿多普 勒频率徙动．利用分数阶傅里叶变换能够对线性调频 信号进行能量聚集的优势［８］，对 ｚ１（＾ｔ，＾ｖ，ｎ）的每个距离 单元进行分数阶傅里叶变换并取模．可得： ｘ（＾ｔ，＾ｖ，ｕ，ｐ）≈ Ａ０Ｂ∑ Ｎ－１ ｎ＝０ ｓｉｎｃπＢ ｔ＾－τ０＋ ｆｄ μ ＋ ２ｖ０－( )＾ｖ ｃ( )( )ｎＴ ·ｅｘｐｊ２π ｆｄ－ｕｃｓｃ( )α[ ]ｎＴｅｘｐｊπαｄ＋ｃｏｔ( )α ( )ｎＴ[ ]２ ·ｅｘｐｊπ ２μｖ＾ｎＴ ｃ ＋ｆ( )ｄ ｔ＾－τ０＋ｆｄ( )( )μ （１３） 其中，ｕ为分数阶傅里叶域值，ｐ为分数阶傅里叶 变换的变换阶次，α＝πｐ／２为旋转角度．可见经过分数 阶傅里叶变换后，多普勒频率徙动项变化为（α＋ ｃｏｔ－１αｄ）ｎＴ．当该项相对于多普勒频率分辨率较小甚至 可以忽略时，即多普勒频率徙动得到了补偿．由于距离 徙动和多普勒频率徙动均得到了补偿，使得分散在多 个距离单元和多个多普勒频率单元的能量聚集在一个 距离单元和多普勒频率单元中．因此，积累时间不再受 徙动的制约，可以通过增加积累脉冲数，增加积累增 益，提高对高速加速运动微弱目标的检测能力． 需要注意的是，目标速度补偿值的个数以及分数 阶傅里叶变换变换阶次的个数决定了算法的运算量． 如果不考虑目标的多普勒频率徙动，即仅需要进行距 离徙动的补偿，假设采用６个速度补偿值，此时运算量 相对于未进行补偿时将增加约６倍．同样，如果不考虑 目标的距离徙动，即仅进行多普勒频率徙动的补偿，假 设采用５个变换阶次，此时运算量将增加约５倍．如果 需要同时考虑距离徙动和多普勒频率徙动的补偿，在 上述假设下，算法的运算量将增加约３０倍． ５８６第 ３ 期 张 南：基于变标处理和分数阶傅里叶变换的运动目标检测算法 更多技术文章，论文请登录www.srvee.com 内容版权归作者所有 上述处理概括如图４所示． ５ 仿真分析 假设仿真参数如表 １．首先假设预知目标速度在 ８００ｍ／ｓ～１０００ｍ／ｓ之间，图５给出了经过距离徙动补偿后 的脉压结果示意图．与图 ２相比，不难看出，对于 ｖ＾＝ １０００ｍ／ｓ的理想情况来说，由于在脉压前利用变标处理 进行距离徙动的补偿，使得每个脉冲回波信号的中心集 中到同一个距离单元上，实现了距离徙动的完全补偿． 对于 ｖ＾＝９００ｍ／ｓ的非理想情，况来说虽然未能实现距离 徙动的完全补偿，将目标回波信号的中心聚集到同一个 距离单元，但是距离徙动的补偿误差很小，完全可接受． 图６给出了未经过多普勒频率徙动补偿的目标距 离多普勒频率示意图及其投影图．与图３相比不难看 出，在理想情况下，距离徙动得到了完全补偿；在非理 想情况下，还存在距离徙动补偿误差，但是与距离单元 相比，这种误差可以忽略．同时，由于多普勒频率徙动 的存在导致多普勒频率维展宽，能量积累仍受到了影 响［１２］，因此还需要利用分数阶傅里叶变换进行多普勒 频率徙动的补偿． 图７给出了经过多普勒频率徙动补偿后的目标距 离多普勒频率示意图及投影示意图．与图６相比不难 看出，进一步通过分数阶傅里叶变换进行多普勒频率 徙动的补偿后，回波信号的能量得到了有效的积累．虽 然非理想情况下能量积累值稍低于理想情况下的能量 积累值，但这种损失完全是能够接受的． ６８６ 电 子 学 报 ２０１０年 更多技术文章，论文请登录www.srvee.com 内容版权归作者所有 针对实际情况下的多目标和噪声环境，图８给出了 高斯噪声环境下同时存在两个目标时的仿真示意图． 假设雷达参数如表１所示，目标１距离雷达 １２０ｋｍ，以 径向速度５５０ｍ／ｓ和径向加速度１０ｍ／ｓ２朝向雷达运动， 其回波信号的信噪比为－３５ｄＢ．目标２距离雷达８０ｋｍ， 以径向速度１０００ｍ／ｓ和径向加速度１０ｍ／ｓ２朝向雷达运 动，其回波信号信噪比也为－３５ｄＢ．由于没有目标速度 先验信息，因此，目标速度补偿值 ｖ＾采用多个值分别进 行补偿．若积累时间内目标运动不超过半个距离单元， 此时距离徙动可以忽略．根据雷达参数，可以计算出不 进行距离徙动补偿的最大目标速度约为 １１１７ｍ／ｓ．假 设目标可能的最大速度为 １５００ｍ／ｓ，考虑运算量的大 小，在本仿真中，选择目标速度补偿值为 ｖ＾＝［０，１５０， ４５０，７５０，１０５０，１３５０］．其中，＾ｖ＝０ｍ／ｓ即为不进行距离徙 动补偿．由图 ８可以看出：（１）当不进行距离徙动补偿 时，如图８（ａ）所示，由于此时受到目标距离和多普勒频 率徙动的影响，能量无法有效的积累，因此无法检测到 目标；（２）当目标速度补偿值为１５０ｍ／ｓ时，如图８（ｂ）所 示，由于距离徙动并未有效的补偿，能量没有有效的积 累，仍无法检测出目标；（３）当目标速度补偿值为４５０ｍ／ｓ 时，如图８（ｃ）所示，虽然速度补偿值与目标１的速度真 实值５５０ｍ／ｓ有误差，但由于误差较小，能量较好的进行 了积累，能够检测出目标１．而对于目标２来说，距离徙 动未有效补偿，仍无法检测出；（４）当目标速度补偿值 为７５０ｍ／ｓ时，如图８（ｄ）所示，由于目标速度补偿值和 两个目标的速度真实值均比较接近，目标１和目标２的 能量均在一定程度得到了积累，目标能够检测到，但与 图８（ｃ）相比，由于目标１的距离徙动补偿不匹配，因此 目标１的能量积累值有一定程度的降低；（５）当目标速 度补偿值为１０５０ｍ／ｓ时，如图８（ｅ）所示，目标２能够进 行较好的补偿，能量积累值较高，能够有效的检测到． 而目标１由于距离徙动补偿不匹配，导致无法检测出； （６）当目标徙动补偿值为１３５０ｍ／ｓ时，如图８（ｆ）所示，由 于补偿速度远大于目标１和目标２的真实速度，距离徙 动补偿过多，均无法检测出． ６ 结论 高速、加速运动目标检测是雷达探测的难点之一， 其关键技术之一是徙动补偿技术．本文提出的一种变 标处理结合 ＦＲＦＴ的方法进行距离和多普勒频率徙动 的补偿，可以使回波信号的积累时间不再受到距离和 多普勒频率徙动的制约，将积累时间提高一到两个数 量级，并改善雷达对微弱目标的检测性能．本文提出的 方法不仅可以为高速和加速运动目标的探测提供一种 有效的方法，也可用于解决采用长时间积累技术探测 微弱目标的徙动补偿问题． 参考文献： ［１］李海，吴嗣量，莫力．微弱信号长时间积累的检测方法 ［Ｊ］．北京理工大学学报，２００１，２１（５）：６１４－６１７． ＬｉＨａｉ，ＷｕＳｉｌｉａｎｇ，ＭｏＬｉ．Ａｍｅｔｈｏｄｆｏｒｌｏｎｇｔｅｒｍｓｉｇｎａｌｉｎ ｔｅｇｒａｌｄｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆｗｅａｋｔａｒｇｅｔｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｄｅ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００１，２１（５）：６１４－６１７．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ） ［２］ＣＣＣｈｅｎ，ＡｎｄｒｅｗｓＨＣ．Ｔａｒｇｅｔｍｏｔｉｏｎｉｎｄｕｃｅｄｒａｄａｒｉｍａｇｉｎｇ ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｏｎＡｅｒｏｓｐａｃｅＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｙｓｔｅｍｓ，１９８０， １６（１）：２－１４． ［３］王俊，张守宏．微弱目标积累检测的包络移动补偿方法 ［Ｊ］．电子学报，２０００，２８（１２）：５６－５９． ＷａｎｇＪｕｎ，ＺｈａｎｇＳｈｏｕｈｏｎｇ．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｍｏｔｉｏｎｃｏｍｐｅｎｓａ ７８６第 ３ 期 张 南：基于变标处理和分数阶傅里叶变换的运动目标检测算法 更多技术文章，论文请登录www.srvee.com 内容版权归作者所有 ｔｉｏｎｏｆｒａｎｇｅｍｉｇｒａｔｉｏｎｆｏｒｗｅａｋｍｏｖｉｎｇｔａｒｇｅｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］． ＡｃｔａＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａＳｉｎｉｃａ，２０００，２８（１２）：５６－５９．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ） ［４］ＢＤＣａｒｌｓｏｎ，ＥＤＥｖａｎｓ，ＳＬＷｉｌｓｏｎ．Ｓｅａｒｃｈｒａｄａｒｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄｔｒａｃｋｗｉｔｈｔｈｅＨｏｕｇｈｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓＯｎＡＥＳ， １９９４，３０（１）：１０２－１２５． ［５］ＹａｉｒＢａｒｎｉｖ．Ｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｓｏｌｕｔｉｏｎｆｏｒｄｅｔｅｃｔｉｎｇｄｉｍ ｍｏｖｉｎｇｔａｒｇｅｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓｏｎＡＥＳ，１９８５，２１（１）：１４４－ １５５． ［６］张顺生，曾涛．基于 ｋｅｙｓｔｏｎｅ变换的微弱目标检测［Ｊ］．电 子学报，２００５，３３（９）：１６７５－１６７８． ＺｈａｎｇＳｈｕｎｓｈｅｎｇ，ＺｅｎｇＴａｏ．Ｗｅａｋｔａｒｇｅｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎ ｋｅｙｓｔｏｎｅｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＡｃｔａＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａＳｉｎｉｃａ，２００５，３３（９）： １６７５－１６７８．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ） ［７］ＸｉａｎｇＧｅｎＸｉａ．ＤｉｓｃｒｅｔｅｃｈｉｒｐＦｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉ ｃａｔｉｏｎｔｏｃｈｉｒｐｒａｔｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｏｎＳｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０００，４８（１１）：３１２２－３１３３． ［８］陶然，齐林，王越．分数阶Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的原理与应用［Ｍ］． 北京：清华大学出版社，２００４． ＴａｏＲａｎ，ＱｉＬｉｎ，ＷａｎｇＹｕｅ．ＴｈｅｏｒｙａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅ ＦｒａｃｔｉｏｎａｌＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，２００４．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ） ［９］刘建成，王雪松，肖顺平，王国玉．基于ＷｉｇｎｅｒＨｏｕｇｈ变换 的径向加速度估计［Ｊ］．电子学报，２００５，３３（１２）：２２３５－ ２２３８． ＬｉｕＪｉａｎｃｈｅｎｇ，ＷａｎｇＸｕｅｓｏｎｇ，ＸｉａｏＳｈｕｎｐｉｎｇ，ｅｔａｌ．Ｒａｄｉａｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎＷｉｇｎｅｒＨｏｕｇｈｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］． ＡｃｔａＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａＳｉｎｉｃａ，２００５，３３（１２）：２２３５－２２３８．（ｉｎＣｈｉ ｎｅｓｅ） ［１０］ＳｔｕａｒｔＧｏｌｄｅｎ，ＢｅｎｊａｍｉｎＦｒｉｅｄｌａｎｄｅｒ．Ａｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅ ｄｉｓｃｒｅｔｅｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎｓｉｇ ｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９８，４６（５）：１４５２－１４５５． ［１１］ＩａｎＧＣｕｍｍｉｎｇ，ＦｒａｎｋＨＷｏｎｇ．合成孔径雷达成像———算 法与实现［Ｍ］．洪文，胡东辉，等译．北京：电子工业出版 社，２００７． ［１２］张南，陶然，单涛，等．外辐射源雷达长时间积累目标探 测性能分析［Ｊ］．电子学报，２００８，３６（６）：１１０３－１１０７． ＺｈａｎｇＮａｎ，ＴａｏＲａｎ，ＳｈａｎＴａｏ，ｅｔａｌ．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆ ｔａｒｇｅｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｗｉｔｈｌｏｎｇｔｅｒｍｓｉｇｎａｌｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎｉｎｅｘｔｅｒｎａｌｉｌ ｌｕｍｉｎａｔｉｎｇｒａｄａｒ［Ｊ］．ＡｃｔａＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃａＳｉｎｉｃａ，２００８，３６（６）： １１０３－１１０７．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ） 作者简介： 张 南 男，１９８０年生于四川绵竹．北京理 工大学信息与通信工程专业博士研究生．获部级 科技进步一等奖１项，在电子学报、中国科学上 发表学术论文３篇，主要研究方向为雷达系统、 雷达信号处理等． Ｅｍａｉｌ：ｍａｔｔ＠ｂｉｔ．ｅｄｕ．ｃｎ 陶 然 男，１９６４年生于安徽南陵，１９９３年 于哈尔滨工业大学获博士学位，现任北京理工大 学信息安全与对抗学科首席教授、博士生导师、 国家杰出青年科学基金获得者．获部级科技进步 一等奖２项、二等奖２项；获授权专利 １０余项； 以第一作者出版信号处理领域著作、教材２部； 以第一、第二作者发表的论文被 ＳＣＩ、ＥＩ收录１１０ 余篇．研究方向：分数阶傅里叶变换理论及应用、 雷达、通信、信息安全与对抗． Ｅｍａｉｌ：ｒａｎｔａｏ＠ｂｉｔ．ｅｄｕ．ｃｎ ８８６ 电 子 学 报 ２０１０年 更多技术文章，论文请登录www.srvee.com 内容版权归作者所有