第三章消费效用论

-!第三章消费者行为理论一、单项选择1．当总效用以递减的速率增加时，边际效用应该是（）A.为正值，且不断增加B.为正值，但不断减少C.为负值，且不断减少D.为负值，但不断增加2．当总效用曲线达到极大值时，边际效用曲线（）A.达到最小B.达到最大C.为零D.为正3．某消费者消费一个单位的某商品获得的效用为50，消费两单位该商品获90效用，消费三单位获得121效用，则该消费者消费第三单位该商品获得的边际效用为（）A.87B.40C.31D.714．一条代某消费者可以通过花费其所有收入从而购买的商品组合的曲线是（）A.需求曲线B.供给曲线C.无差异曲线D.预算线5．预算约束线的条件决定于（）A.消费者的偏好B.消费者的收入C.消费者的收入与商品的价格D.商品的价格6．基数效用论者认为，商品的需求价格取决于（）A.它的边际效用B.它的使用价值C.它的市场供求状况D.它的总效应7．某种商品的市场价格为10元，某人在购买第1到第5个单位的该商品时分别愿意支付的价格为18、16、14、11、9，那么该消费者在消费该商品中所获取的消费者剩余为（）A.18B.19C.68D.508．若消费者的效用数为下列（）在同一条无差异曲线上。A.x=0y=2和x=8y=3B.x=15y=5和x=10y=10C.x=8y=3和x=2y=6D.x=5y=10和x=8y=69．如果商品x、y的价格分别为Px、Py是即定的，当时，消费者要实现其均衡，应该（）A.增多消费x，减少消费yB.同时增多消费x和yC.减少消费x，增多消费yD.同时减少消费x和y。10．当消费者消费某种物品的数量增加时，其总效用的变化可能是（）A.随边际效用的下降而增加B.随边际效用的下降而下降C.A和B都对D.以上都不对11．某消费者只消费x和y两种商品，边际替代率递减规律意味着，沿一条无差异曲线，随着他对x的消费增加（）A.以y衡量的再多一单位x的价值在下降B.以y衡量的再多一单位x的价值在上升C.为获得再多一单位的x，必须放弃的y的数量在下降D.为获得再多一单位的y，必须放弃的x的数量在下降12．替代效应可表示为（）的结果A.移向一条新的预算约束和一条新的无差异曲线B.移向一条新的预算约束线但保持在原来的一条无差异曲线上C.移向一条新的无差异曲线但保持在原来的一条预算约束上D.决定于所讨论的商品是正常商品还是低档商品13．对于低档商品，价格下降（）A.替代效应使消费变少B.收入效应使消费变少C.收入效应使消费变多D.价格效应使消费变少14．序数效用论从（）推导出需求曲线A.价格消费曲线B.无差异曲线C.效用可能性曲线D.收入消费曲线15．需求曲线上每一价格水平所对应的需求量都是能给消费者带来（）效用。A.最小B.可能最大C.最大D.不能确定二、名词解释1．效用2．总效用3．边际效用4．边际效用递减规律5．消费者均衡6．消费者剩余7．无差异曲线8．商品的边际替代率9．预算约束线10．价格效应11．替代效应12．收入效应13．正常商品14．低档商品15．吉芬商品三、问答题1．按照基数效用论的消费者均衡条件，如果，消费者如何才能实现其效用最大化？解释其原因？如果，（i=1.2）又如何调整，为什么？2．序数效用论者是如何推导消费者需求曲线的？3．试析无差异曲线总是向右下方倾斜，凸向原点的原因？4．消费者预算约束线是如何确定的，并说明其变动的特点？5．解释商品的边际替代率递减规律及其原因？6．试分析正常商品、低档商品和吉芬商品的价格效应，替代效应和收入效应？四、计算题1．已知商品x的价格PX=40，商品Y的价格PY=60，当某消费者消费这两种商品达到效用最大时，两种商品的边际替代率MRS是多少？2．假设某人的月收入是1440，且被全部用于消费两种商品X和Y，如果这两种商品的价格分别为PX=20，PY=10，该消费者的效用函数为U=2xy2，那么，这个理性消费每月会分别购买多少单位的X和Y使其总效用最大，并求出最大总效用？4．若需求函数为Q=30-2P，求：（1）当商品价格为10元时，消费者剩余是多少？（2）其价格由10元下降到5元时，消费者剩余又如何变化？6．已知某消费者的效用函数为U=4x+8y+xy+12，其预算线为：4x+8y=32，求：（1）消费者达到均衡时的x、y的值（2）货币的边际效用（3）消费者均衡时的总效用7．假设某消费者的效用函数为U=x·y3，两种商品X、Y的价格分别为PX，PY，，其收入为I，试求：该消费者对X、Y两种商品的需求函数。8．已知某消费者消费某种商品的需求函数为，该消费者每月的收入I=1000元，此商品的价格P=10元，现在由于市场供过于求，该商品价格下降到5元，试问：价格下降的价格效应是多少？其中收入效应和替代效应又各为多少？习题解答（一）单项选择题1．B2．C3．C4．D5．D6．A7．B8．C9．A10．C11．A12．B13．B14．A15．C（二）名词解释1．效用：物品能够满足人们欲望的能力。2．总效用：是消费者在一定时期内消费一定数量的某种商品所获得的满足程度的总量，用“Tu”表示。3．边际效用：是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量。用“Mu“表示。4．边际效用递减规律：在一定时期内，在其它商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。5．消费者均衡：是指消费者在一定的收入水平和价格水平下购买一定数量的各种物品，能够使其总效用达到最大的消费状态。6．消费者剩余：是指消费者购买一定数量的某种商品时，愿意支付的货币总额与实际支付货币总额之间的差额。7．无差异曲线：是指能给消费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的不同数量组合的轨迹。8．商品的边际替代率：在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一单位的某种商品的消费时所需要放弃的另一种商品的消费数量，用“MRS”表示。9．预算约束线：表示在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的不同数量的各种组合。10．价格效应：一种商品价格变动所引起的该商品需求量变动。11．替代效应：由商品价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而引起商品需求量的变动。12．收入效应：是指由于某种商品价格的变化，引起了消费者实际收入水平和总支出水平发生了变动，进而导致对该商品需求量的变动。13．正常商品：需求量与消费者的收入水平同方向变动的商品14．低档商品：需求量随消费者的收入水平提高而下降的商品。15．吉芬商品，低档商品中的那些需求量与价格同方向变动的特殊商品。（三）简答题1．答：（1）当消费者购买两种商品的单位货币的边际效用处于时，消费者应该增加对第二种商品的购买，同时减少对第一种商品的购买。这种消费结构的调整直到使时停止。其原因在于：在时，意味着该消费者花在第二种商品上的单位货币带来的效用量大于第一种商品带来的效用量，这时该消费者只要减少对第一种商品消费，增加第二种商品的消费，就能够提高总效用水平。（2）当时，增加对该商品的消费，使其边际效用减少，并最终使得。原因在于：时，意味着消费者用一元钱购买第i种商品所得到的边际效用大于所付出的这一元钱的边际效用，说明消费者对第i种商品的消费不足，应增加购买第i种商品，以获得更多的效用。2．答：序数效用论者运用价格消费线可以推导出消费者的需求曲线。在其它条件不变时，一种商品价格的变化会使消费者效用最大化的均衡点的位置发生移动，并由此得到价格消费线。价格消费线是在消费者的偏好、收入以及其它商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹，即价格消费线上每一点，都存在着某种商品的价格与该商品的需求量之间一一对应关系。根据这种对应关系，把每一种价格水平与对应的需求量描绘在一张价格——数量坐标图上，便可以得到消费者的需求曲线。序数效用论者所推导出的需求曲线是向右下方倾斜的，它表示商品的价格与需求量成反方向变化。同时，需求曲线上与每一价格水平相对应的商品需求量都是可以给消费者带来最大效用的均衡数量。3．答：无差异曲线是用于表示在消费者偏好不变的情况下，获得既定满足的两种商品的各种数量组合点的轨迹。无差异曲线的斜率绝对值可以用来表示，其中x、y的变动方向相反，使得△x/△y始终为负，从而决定了无差异曲线向右下方倾斜。由于边际替代率递减规律的作用，即随着对商品x的消费数量的增加，无差异曲线的斜率的绝对值是递减的，故无差异曲线凸向原点。4．答：（1）消费者预算线可以用来表示，其在纵轴上的截距可以表示为：，在横轴上的截距为斜率为。（2）预算线的变动可分为四种情况：a、Px、Py不变；I发生变化。这时预算线发生平移，因其斜率-没变，横纵轴截距、发生变化，b、消费者收入I不变，两种商品的价格Px、Py同比例同方向发生变化，这时预算线发生平移，道理同上。c、收入I不变，Px发生变化，这时预算线绕着纵轴交点旋转，因其斜率-变化，纵截距没变，横截距变化。同样道理，仅有Py变化，预算线绕着横轴交点旋转。d、I、PX、PY都同比例同方向变化，这时预算线不变。原因在于其斜率和纵、横轴截距都不变。5．答：商品的边际替代率递减规律是指，在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。其原因在于：随着一种商品的消费数量的逐渐增加，消费者想获得更多的这种商品的愿望就会减小，从而他为了多获得一单位的这种商品而愿意放弃的另一种商品的数量就会越来越少。6．答：根据价格效应，替代效应和收入效应的含义，首先分析正常商品。当消费者收入和其它商品价格不变的前提下，该正常商品的价格下降，就会使得消费者预算线旋转从而与一条代表消费者更高效用水平的无差异曲线相切，消费者可以消费更多的该正常商品，这是价格效应。同时，该商品价格的下降，必然使该商品的相对价格改变，消费者就会增加对降价商品的需求，这是替代效应。同时，商品价格的下降，使消费者实际收入水平提高从而增加了对正常商品的消费，这是收入效应。具体地，我们可以借助补偿预算线这一工具，以假设的货币收入的增减来维持消费者的实际收水平不变，从而在分析替代效应时剔除实际收变动的影响，以此得出替代效应和收入效应各自大小。低档商品的价格下降，其相对价格下降，消费者增加了该商品的消费，这是替代效应，与正常商品一致的。但价格下降，引起消费者实际收入水平提高又导致消费者减少了对低档物品的消费，这是低档物品的收入效应。由于一般的低档物品的收入效应的作用小于替代效应的作用，从而使得低档物品的价格下降，消费者会增加对该商品的消费，这是低档物品的价格效应。从而低档物品的需求曲线仍是向右下方倾斜。吉芬商品作为一种特殊的低档商品，价格下降，替代效应和收入效应的作用方向与低档商品是完全一致的，其特殊就在于吉芬商品的收入效应的作用超过了替代效应的作用，导致吉芬商品的价格下降消费者反而会减少对其消费，即价格效应与价格同方向变动，需求曲线违反一般现象，向右上方倾斜。综上所述，正常商品、低档商品和吉芬商品的价格效应，替代效应和收入效应，可用表格来描述如下表：商品价格变化所引起的替代效应和收入效应商品类别替代效应与价格的关系收入效应与价格的关系价格效应与价格的关系需求曲线的形状正常商品反方向变动反方向变化反方向变化向右下方倾斜低档商品反方向变动同方向变化反方向变化向右下方倾斜吉芬商品反方向变动同方向变化同方向变化向右上方倾斜（四）计算题1．解：消费者实现效用最大化的均衡条件为：，已知，故X商品对Y商品的边际替代率为：Y商品对X商品的边际替代率为：2．解：已知I=1440，PX=20，PY=10，则该消费者的预算线方程为：（1）又已知效用函数为：，可以分别求得其消费两种商品的边际效用，又因为消费者均衡条件为：，即：整理得：Y=4X。（2）联立（1）（2）式求得：X=24，Y=96其最大总效用为：3、解：由需求函数，可得反需求函数为：，（1）当需求量，根据消费者剩余的计算公式：，（2）当需求量则，4．解：（1）由可得：由预算线方程可得：PX=4，PY=8由消费者均衡条件，得：整理得：X=2Y与预算线方程联立，即，求解得（2）由消费者均衡条件可知：（3）由（1）可知消费者达到效用最大化时的商品组合为X=4，Y=2，该消费者的最大效用为：5．解：由题意可知预算线方程为：I=PX·X+PY·Y又已知效用函数，建立拉格朗日函数：，（式中为拉格朗日乘数，表示货币的边际效用）效用最大化的一阶条件为：（1）（2）（3）由（1）（2）可得：整理得：（4）将（4）式代入（3）式得：，即，所以对X、Y的需求函数分别为：6．解：当消费者收入I=1000，商品价格P=10，需求函数，则当价格由10元下降到5元后，消费者要保持自己的效用水平不变，则其所花费的收入仅为：实际上，当I1=750（元），P=5（元）时，由于该商品价格下降，其相对价格发生变化，从而消费者就会增加消费降价商品而替代其它商品，这时候该商品的消费量为：，即替代效应使他增加对该商品消费75-50=25个单位。但事实上消费者的收入I仍为1000元，商品价格的下降使其实际收入水平提高，因此，收入效应也使其增加对该商品的消费。从而消费者对商品的消费量增加到：即价格效应使他增加对该商品的消费个单位。又根据希克斯方程：价格效应=替代效应+收入效应，可得，收入效应使该消费者增加消费个单位的该商品。