苏州苏教版五年级数学上册第二单元《多边形的面积》全部教案(14课时)

苏州工业园区XX学校备课教师：XXX课题平行四边形的面积课时1教学内容P7-8教学目标使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。教学重点理解并掌握平行四边形的面积公式。教学难点理解平行四边形面积公式的推导过程。教学方法教具准备1.课前预习及准备：自学例1、例2、例3。2.每人剪下教材第115页上的平行四边形。教学过程教学评价或改进一、自助初学初步建构反馈自学情况。二、互助研学交流质疑教学例1：（1）出示例1中的第1组图要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）（2）出示例1中的第2组图要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（3）揭示课题：今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）三、同助共学探究解疑教学例2：（1）出示一个平行四边形你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？（2）学生操作，教师巡视指导。（3）学生交流操作情况（4）小组讨论：①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（5）学生总结，形成下面的板书：长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高四、辅助优学巩固提升3、教学例3：（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第115页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填。（2）学生操作，反馈交流。（3）用字母表示面公式：S=a×h（板书）(4)指导完成练一练：强调底和高的对应关系总结：用剪拼的方法把平行四边形转化成已学过的长方形后，面积不变，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积等于底×高。教师与学生共同探讨、反思、和谐共进。生与生之间，思想相互碰撞、观点相互交锋，提高了交流、沟通的能力。复习长方形的面积后，让学生试算平行四边形的面积，由此产生了正迁移和负迁移的两种解法，教师先用数方格的方法进行验证，得出了邻边乘邻边是错误的，正确的方法是底乘高。整个习题部分，虽然题量不多，但却涵盖了本节课的所有。第一题，通过学生的分析，同学们懂得计算平行四边形面积必须是相对应的底乘以高。而第二题，由一个简单的问题，让学生通过画图、观察、师生对话，进行逻辑推理，使学生明白等底等高的平行四边形的面积相等，面积相等的平行四边形不一定等底等高。作业设计《补充习题》相关作业教学后记本课时充分利用学生计算长方形面积的经验，引导学生经历了类推（负迁移）→试误→验证→寻求正确的解决问题的方法→推广应用→拓展等过程。复习长方形的面积后，让学生试算平行四边形的面积，由此产生了正迁移和负迁移的两种解法，教师先用数方格的方法进行验证，得出了邻边乘邻边是错误的，正确的方法是底乘高。苏州工业园区XX学校备课教案教师：XXX课题平行四边形的面积（B）课时2教学内容五年级第7、8页的例1、例2、例3，试一试和练一练；第11页练习二1—5题。教学目标1、学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。2、通过合作探究提高解决实际问题的能力。教学重点推导和理解平行四边形的面积公式。教学难点探索推导平行四边形的面积公式的方法。教学方法教具准备1、课前预习及准备：复习巩固上节课内容。2、从课本115页上剪下一个平行四边形。教学过程教学评价或改进一、复习旧知，激趣导入。1、说说平行四边形的面积计算公式？并说说是怎样推导出来的？2、板书一些数据，并求出对应面积。二、动手实践交流探讨1、将课前准备好的平行四边形取出。2、测量出需要的数据，算一算它的面积。3、交流讨论你是怎么想的。三、合作交流探究解疑1、完成第11页练习二第2题。（1）学生独立解答。（2）小组内说说解题思路。（4）说出各数据代表的含义。（3）全班交流，反馈评价。2、完成第11页练习二第4题（1）先求出平行四边形面积。（2）在算出一共可以停多少辆车。四、加深概念巩固提升1、完成第11页练习二第5题。（1）课前要求学生每个学习小组制作两个一样大的长方形活动框架。（2）操作探究：小组内进行操作，操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。（3）观察、比较：它的周长变化了没有？面积呢？（4）组内交流：小组内说说自己的想法。（5）全班交流，学生小结：A、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。B、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小。拓展思维练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。本课教学过程中，注重学练结合，既有坡度又注重变式。第一环节的练习有告诉学生底和高，直接求平行四边形面积，规范格式，运用公式，解决实际问题。接着出示含有多余条件的图形题，强调底和高必须对应，学习上更上一个层次。第三层次知道面积和高如何求底，知道面积和底如何求高。作业设计《补充习题》相关作业教学后记在教学过程中，我注重学生数学思维的发展，注重学生学习方法的指导，注重细节的培养。比如说探究的每一个问题在导学案上我都有旁注与留白，“旁注”引导学生认真地分析题意，找准数量间的关系,做到心中有数，也以此培养学生良好的审题习惯和思考习惯；“留白”尽量为学生提供更多的交流机会、尝试机会。苏州工业园区XX学校备课教案教师：XXX课题三角形面积的计算课时3教学内容五年级上册第9、10页的例4、例5和试一试、练一练，第11页的练习二第6～9题。教学目标使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。教学重点理解并掌握三角形形的面积公式。教学难点理解三角形面积公式的推导过程。教学方法教具准备1、课前预习及准备：自学第9、10页的例4、例5。2、各人剪下教材第115页上的三角形。教学过程教学评价或改进一、激活旧识，导入新课1、回忆旧识。说说在学习平行四边形的面积时，是运用了什么方法，怎样计算和推导的？2、引入新课。二、合作探索，实验发现1、教材例4：（1）仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。（2）引发思路:你发现平行四边形分成的两个三角形的形状、大小有什么关系吗？小结：今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）三、同助共学探究解疑1、教学例5：（1）用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）（2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。（4）小组讨论课本第9页的3个问题。得出以下结论：这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底这个平行四边形的高等于三角形的高因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半所以三角形的面积=底×高÷2四、练习应用巩固提升1、指导完成练一练第1题、第2题。2、加深对三角形面积的认识。五、加强意识反复练习1、完成练习二第7题，学生反思，在面积是平行四边形一半的三角形下面打√2、指出四个三角形中哪个面积最大，哪个面积最小？《补充习题》相关作业。要引导学生积极思考探究，把两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形，三角形的高与底分别与拼成的平行四边形的高与底相等。拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，再根据平行四边形的面积公式，推导出三角形的面积公式。作业设计《补充习题》相关作业教学后记在教学中存在着很多不足：1、时间分配不够合理，留给学生探究的时间过多，导致后面练习总结的不够，使学生巩固的不够。2、学生在与同位交流时，还算积极，但是在汇报交流时，大部分学生不愿意分享自己的看法，导致老师说得多，学生领会的不够。我觉得我存在的问题是没有想办法调动学生回答问题的积极性，可能是对学生了解不够造成的。苏州工业园区XX学校备课教案教师：XXX课题平行四边形和三角形面积计算练习课时4教学内容五年级上册第12～13页练习二第10～17题和思考题。教学目标使学生进一步掌握平行四边形和三角形面积计算，应用三角形面积解决简单的实际问题,进一步发展空间观念。教学重点三角形面积计算。教学难点如何融入实际问题中去。教学方法教具准备1、准备一把直尺和一条红领巾。2、课前预习及准备：预习第12～13页练习二第10～17题和思考题。教学过程教学评价或改进一、复习导入1、复习：三角形面积的计算公式是怎样的？字母表达式呢？说说它的推导过程。2、完成第12页中的第11题，并跟同桌交流你是怎么想的。二、练习提升1、做练习二中的第12题：用直尺标出每个数据，在计算面积。2、完成第13、14题：独立解答、反馈订正，分析自己的错误之处。三、综合应用1、拿出之前准备好的红领巾与直尺，并动手写出必要数据。（1）提问：测量时要注意些什么？学生交流讨论测量方法。（2）启发：测量红领巾高时，启发学生把红领巾对折后再测量。2、完成第16题。学生讨论：涂色三角形与平行四边形底和高有什么关系？面积有什么样的关系？3、完成练习二第17题。（1）观察、讨论。让学生观察图形，交流可以怎样计算。（2）拓展与思考：在这个正方形中画一个三角形，问三角形的面积最大是多少？四、总结、反思1、说说你这节课有哪些收获？2、完成思考题。作业设计《补充习题》相关作业教学后记苏州工业园区XX学校备课教案教师：XXX课题梯形的面积课时5教学内容五年级上册第14页例6、例7以及相应的试一试和练一练，第18页练习三第1～3题。教学目标使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。教学重点探索并掌握梯形的面积计算方法。教学难点理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。教学方法教具准备每人剪下教材第117页上的梯形，并准备两个平行四边形。教学过程教学评价或改进一、复习旧知，揭示课题。1、复习：回顾平行四边形、三角形面积公式的推导过程。2、揭示新课题。二、合作探究，认识新知。（1）出示例6：引导：用例6中提供的梯形拼成平行四边形。（2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。三、同助共学探究解疑(3）教学例7引导：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）得出以下结论：这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底这个平行四边形的高等于梯形的高因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2四、练习反馈，巩固提升1、完成练一练（1）独立完成，指名学生板演。（2）说说求梯形面积为什么可以用先算平行四边形面积再除以2？2、完成练习三1题。五、总结反思，布置作业1、课堂总结。提问：你学会了哪些知识？这些知识是怎样认识的？2、布置作业。完成练习2、3题本课通过复习—自学-合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。作业设计《补充习题》相关作业教学后记1、尊重学生的个性发展，允许学生任意选择不同的梯形，或拼摆、或割补成已学图形，让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数学知识。2、设计了一系列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评等过程中复习旧知，学习新知。这些都有利于拓宽学生的思维空间，提高学生的动手操作能力和知识迁移能力。苏州工业园区XX学校备课教案教师：XXX课题认识公顷课时6教学内容五年级上册第16页例8以及相应的试一试和练一练，第18页练习三第11～13题教学目标1.使学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小，建立1公顷的表象；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。2.使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。3.让学生在学习活动中发展空间观念，进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。教学重点体会1公顷的实际大小，会进行平方米和公顷的单位转换。教学难点体会1公顷的实际大小。教学方法教具准备课件教学过程教学评价或改进一、交流作业，揭示课题。1、学生回忆面积单位在我们的日常生活中经常要用到一些面积单位,谁能把我们学过的面积单位按从小到大的顺序说给大家听听?2、学生比划面积单位大小比划一下，1平方厘米有多大？1平方分米、1平方米呢？3、揭示课题：今天，我们一起来学习一个新的面积单位。4、学生看图，认识公顷。先一起来欣赏一些图片，自己读读图片中的文字，这些文字中都用到哪个面积单位？公顷也是我们测量和计算土地面积时常用的面积单位。今天，我们就一起来学习“公顷”。关于公顷，你想知道那些问题？5、学生自由回答。二、目标驱动，自主学习。1．初步认识“公顷”下面就请大家带着这些问题打开书，翻到第16页，自己到书上先去找一找答案，找到后跟同桌交流一下。（1）、对照导学单尝试学习。（2）、通过学习课本，你知道了什么？（3）那么100米有多长呢？谁能结合实际说一说？、（4）老师也找了一下，发现我们学校的新教学楼大约长100米，以我们的新教学楼为边长，围一个正方形，像这样的正方形的面积就是1公顷。闭上眼睛想一想，1公顷有多大？（5）、那么1公顷等于多少平方米呢？你是怎么知道的？（1）学生根据导学单，快乐自学导学单A.自学书上16页相关内容B.学完后与同桌交流学习收获。（2）全班交流，明确边长100米的正方形土地面积是1公顷。（3）学生自由发言。（4）学生借助教学楼初步感知1公顷的大小。（5）学生通过计算100×100＝10000平方米，明确1公顷=10000平方米2、体会1公顷的实际大小（1）学生闭上眼睛想一想，100平方米有多大推想：（）个这样的正方形面积大约是1公顷（2）学生亲身感知1公顷的大小课前我请28个同学手拉手围成了一个正方形，面积大约是100平方米。下面，让我们到校园里去感受一下1公顷的实际大小。多媒体出示：（1）我们学校前操场长约95米，宽约25米，面积大约2370平方米。大约（）个前操场的面积是1公顷。在我们的生活中还有许多事物可以帮助我们理解1公顷。下面，请同桌合作一起来找一找，完成在练习纸上。（2）我们教室的长约9米，宽约7米，面积大约63平方米。大约（）个教室的面积是1公顷。3、自主研究，加深认识（1）学生合作完成练习：1平方米里可以站约12个同学，1公顷的面积大约可以站（）个同学。2个课桌面约1平方米，1公顷约有（）个课桌面拼成。28个同学手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米，1公顷的面积大约需（）个同学手拉手围成。一辆小轿车的停车位约10平方米，1公顷约可停小轿车（）辆。（2）学生自由描述1公顷的大小现在，你能用一句话来表述1公顷的大小了吗？（3）完成“练一练”三、分层作业，内化提高。完成19页第10-13题。公顷这个面积单位，在生活中的应用非常广泛。下面的问题你能解决吗？师巡视，学生完成后，有针对性地评讲。四、当堂反馈，总结反思。1、学生总结反思今天我们一起认识了公顷这个面积单位，通过这节课的学习，你有什么收获？2、（多媒体出示：早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。当时用“亩”做单位计算方法是：先用步量出长方形土地的长和宽（1步=5尺），计算它的积，然后除以240，就得到亩数，一亩约等于667平方米。）3、课堂作业：补充习题相关练习。运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节通过练习既能巩固公式，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活，同时感受祖国伟大的壮举，从而产生爱国主义情怀。本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，通过运用梯形面积公式计算其他图形，让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。作业设计《补充习题》相关作业教学后记苏州工业园区XX学校备课教案教师：XXX课题认识平方千米课时7教学内容第17页例9以及相应练一练，第19页练习三第10，第19页练习三第15～16题教学目标1.使学生知道测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位；通过实际观察和推算，体会1平方千米的实际大小；知道1平方千米=1000000平方米=100公顷，会进行简单的单位换算。2.使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。3.使学生在学习活动中进一步体会数学与生活联系，培养相互合作的能力。教学重点让学生认识1平方千米，知道公顷和平方千米、平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。教学难点体会1平方千米的实际大小。教学方法教具准备课件教学过程教学评价或改进一、交流预习作业，揭示课题(2分钟)1、交流预习作业2、揭示课题今天这节课，我们还要来学习另外一个常用的土地面积单位：平方千米二、目标驱动，分层探究(20分钟)1．欣赏图片，初步感受“平方千米”2、探究1平方千米与公顷和平方米之间的关系。导学要点:猜一猜1平方千米和1公顷,哪个大?说说为什么?指出:边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米.那么1平方千米与平方米和公顷之间的关系到底是什么呢?请同学们围绕学习材料自学。交流探究成果。板书：1平方千米=1000000平方米=100公顷导学单：(1)边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米。你能用米作单位，来计算一下这个正方形土地的面积是多少平方米吗？合多少公顷？(2)1平方千米=（）平方米=（）公顷小结：1平方千米和公顷之间的进率是（），和平方米之间的进率是（）。3.完成书本P17练一练。自由读书本例9中的资料，了解平方千米的运用。补充：中国的国土面积大约是960万平方千米，这个面积包括了领土、内海、领海等。我们的家乡海门的面积约有1002平方千米。介绍足球场面积。三、分层练习,内化提升(10分钟)1．单位换算30平方千米=（）公顷6000公顷=（）平方千米5平方千米=（）公顷=（）平方米400公顷=（）平方千米=（）平方米2．完成练习三第14、15题3．完成练习三第16、17题4、优生完成思考题5、课堂小结分层进行练习,然后全班校对,汇报在练习中出现的问题,试生共同查找原因、研究对策。这一课你有什么收获？你能把学过的面积单位按照从小到大的顺序说一说，并说出相邻两个单位之间的进率各是多少？四、当堂检测，评价反思。通过实际感受学生对公顷和平方千米有了一定的认识。当然如果再让学生们沿着操场围墙走一圈，在享受着收获的幸福氛围中，去实际感受一下操场的面积与1公顷的大小，那将使学生的印象更加深刻。体现了数学知识与生活的衔接，也还原了学生真实的学习状态。作业设计《补充习题》相关作业教学后记练习中，学生对是选择公顷还是平方千米拿不定主意。同时对于换算中，因为进率比较大，所以学生在具体的计算中问题也比较多。所以需要通过多媒体等让学生感知，多操练来强化练习。苏州工业园区XX学校备课教案教师：XXX课题梯形面积的计算练习课时8教学内容第18、19页练习三第5～9题教学目标1.进一步加深学生对梯形面积计算公式的理解，熟练应用公式计算面积。2．使学生能灵活应用公式解决简单的实际问题，提高应用公式的能力。3．让学生进一步积累解决问题的经验，获得成功体验，提高学习自信心。教学重点巩固和应用梯形的面积公式。教学难点应用梯形的面积公式。教学方法教具准备课件教学过程教学评价或改进一、揭示课题。昨天学习了，梯形的面积计算，今天我们利用它解决实际问题。板书课题。二、复习铺垫。回忆并口述梯形面积公式的推导过程。导学要点：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上、下底的和，高相当于梯形的高，平行四边形的面积=（上底+下底）×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2三、整体练习。1.完成练习单：出示练习单学生自主练习时，教师巡视了解学生的练习情况，收集错题。练习单：【基本练习】1.完成数学书本18页第4题。2.完成数学书本18页第5题。注意：测量结果一般取整厘米数。3.完成数学书本18、19页第6、7、题。求多少棵白菜的思维过程是总面积÷每棵白菜的面积。4.完成数学书本19页第8题。看看谁能想出两种方法解决。该模型尾翼是两个怎样的梯形组成的？可以先求一个梯形的面积再乘2，也可以直接求出这两个梯形拼成平行四边形的面积。5.完成数学书本19页第9题。你是如何知道三角形的底是多少的？【创编练习】1.一个梯形的装饰板，上底12分米，下底18分米，高1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是（）平方分米。如果每平方分米用油漆2克，共需要多少克油漆？在完成时要注意什么？（单位和关键字）2.一个直角梯形，将上底延长12厘米后就变成了一个边长为20厘米的正方形，这个梯形的面积是多少平方厘米？提示：要求梯形面积要知道什么？20厘米除了是正方形的边长，还是梯形的什么？仔细画图表示出梯形各部分各是多少。2.全班交流。四、课作。在学生运用梯形面积公式的活动中，充分发挥学生的主体性，让他们以小组为单位，通过学具的割补、拼摆，共同探索将梯形转化成会计算面积的平行四边形或三角形各种办法。在展示汇报中，一方面让学生进行全班**流，使学生感受到应用梯形面积计算公式的不同方法，另一方面，使学生从各种的方法中，发现相同的地方，从而熟练运用梯形面积的计算公式。作业设计完成《补充习题》第9页1—4教学后记在计算过程中，一些学生由于粗心，出现了一些错误。还有个别学生出现漏算、多算的现象。今后还应重点培养学生灵活运用知识的能力。苏州工业园区XX学校备课教案教师：XXX课题简单组合图形的面积课时9教学内容第21页例10以及相应练一练，第23页练习四第1～2题教学目标1.使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。3.自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。4.通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。教学重点探索并掌握组合图形的面积计算方法。教学难点理解并掌握组合图形的组合及分解方法。教学方法教具准备课件教学过程教学评价或改进教学过程：一、创设情境,激趣导入。1.同学们,我们已经学习了哪些多平面图形?导学要点：请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。2.感知：组合图形在我们生活中的应用很广泛（生举例），今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积。板书：组合图形的面积二、小组合作探究1.出示前置性作业小组交流复习（1）说说你学过哪些平面图形？（2）说说这些图形的面积计算公式？2.自学P21例10（1）导学单1）小组合作将组合图形分成我们学习过的图形。说说你的分法，你是怎样想的？2）尝试计算每个图形的面积。3）思考：组合图形的面积是怎样计算出来的？导学要点：（1）分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。（2）添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。（2）小组交流1）从例题中我们可以看出,同一个组合图形，我们可以运用怎样的方法来解决？2）由于方法不同，我们计算组合图形的方法有什么不同？3）求组合图形面积时关键是做什么?导学要点：（1）要根据原来图形的特点进行思考。（2）要便于利用已知条件计算简单图形的面积。（3）可以用不同的方法进行割补。（3）全班交流1）学生举例并解答（前置作业我的例子）2）结合学生自己举的例子解答讲解。三、应用新知,解决问题P21练一练⑴生独立计算。⑵生展示思路。点拨计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积只和；或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。P23练习四第1题前两题。点拨（1）引导说说第一个图形梯形的上下底和高各是多少？是怎样看出来的？（2）引导说说第二个图形三角形的底是多少厘米？是怎样看出来的？P23练习四第二题点拨引导说说组合图形面积的计算方法。创编练习我们班《百草园综合实践基地》如下图，计算出我们班的种植面积。指导说说百草园是由哪些图形组合的？他们的面积计算方法是怎样的？组合在一起要怎样计算？在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养了能力。为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化、使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。作业设计《补充习题》相关作业教学后记组合图形方法优化上。虽然引导孩子们质疑可以使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割，可以达到计算组合图形的面积，但由于给予孩子们更多的时间相处更多的方法，从而忽略个后进生，也忽略了孩子们想表现自我的心理，导致出现个各个相同分割的方法。本节课没有在最后引导孩子们达到“分割的图形越简洁，计算起来越简便”也是本节课的一大不足。苏州工业园区XX学校备课教案教师：XXX课题组合图形面积练习课课时10教学内容第23、24页练习四第4～8题教学目标1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3.能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。 4．渗透转化的数学思想和方法。教学重点掌握组合图形的面积计算方法。教学难点理解并掌握组合图形面积的组合及分解的多种计算方法。教学方法教具准备课件教学过程教学评价或改进教学过程：一、揭示课题，明确目标1、组合图形面积计算方法回顾。导学要点：引导说说什么是组合图形，组合图形面积计算的一般方法是什么？⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。2、明确学习目标。板书：组合图形的面积（练习）二、分层练习，共同发展。1.计算下列图形的面积。（1）小组合作将图形分一分、补一补，说说每个图形面积的计算方法，再说说组合图形面积的计算方法。指导小组合作准备将组合图形割补成怎样的图形？（2）小组合作完成至少一种面积计算方法。引导说说分成的每个图形的面积计算方法。（3）全班交流多种方法计算这个组合图形的面积计算方法。指导运用多种方法计算组合图形的面积。2.独立完成作业P23~24，集体交流。（1）练习四第4题点拨：分：梯形面积+长方形面积补：正方形面积—三角形面积（2）练习四第5题辅导学生不规则图形分成的两个不同梯形的上下底分别是多少米？高是多少米？面积分别是多少平方米？组合图形的面积是多少平方米？（3）练习四第6题提示：平均没公顷收小麦的吨数=共受小麦的吨数÷组合图形的面积（4）练习四第7题提示：（1）门的油漆面积=长方形的面积－小正方形的面积。（2）要油漆的面积=10扇门的面积×每平方米的费用三、实践活动，拓展提高1、思考：计算中队旗的面积可以用什么方法？引导在小组中讨论用“分”还是“补”的方法？每个图形的面积计算方法是什么？涉及到的数据是哪些？2、思考：计算中队旗的面积需要测量哪些数据？指导学生需要测量哪些重要的数据？哪些数据不需要测量？3、实践：测量相关数据。辅导动手测量的方法。4、计算：小组合作计算中队旗的面积。提示：数据保留整数。5、交流：全班交流数据，总结成败的原因。引导不同种方法解决问题。创编练习:求阴影部分的面积四、巩固内化作业:1、课堂作业：完成《补充习题》p14第2题p15第3、4题。2、课外作业：完成《补充习题》p14第1题，p15第5题。提问：不规则图形分成的两个不同梯形的上下底分别是多少米？高是多少米？面积分别是多少平方米？组合图形的面积是多少平方米？作业设计《补充习题》相关作业教学后记各环节时间的分配。本节课在各环节的分配上有所欠缺，需要对各环节有个提前预设，需要适当的引导孩子们在有效的单位时间内进行学习，达到预期的学习效果。课堂进行中，给于人的印象为赶，这就不能照顾到后进生，导致他们对本节课失去学习欲望。苏州工业园区XX学校备课教案教师：XXX课题不规则图形的面积课时11教学内容第22页例11以及相应练一练，第24页练习四第9题教学目标1.会用不同的方法估计不规则图形的面积，解决与面积有关的实际问题，正确率达到75%以上。2.体会解决问题策略的多样性，培养认真、细致的好习惯。教学重点用不同的方法估计不规则图形的面积。教学难点理解两种不同估计方法的合理性。教学方法教具准备课件教学过程教学评价或改进一、复习铺垫。用数方格的方法数出下列图形的面积。导入：下面每个小方格表示1平方厘米，你有办法知道下列图形的面积吗？交流：你是怎么知道图形面积的？数方格的时候要注意什么？二、自学例11。1.明确给出的数学信息以及所需要解决的问题。出示教材例11情境图导入：图中有哪些数学信息？怎样才能知道这个湖泊的面积大约是多少公顷？点拨：可以先数出图中湖泊所占的方格个数。2.自学。导入：你准备怎样估计？围绕导学单进行自主学习。在学生自学时，教师收集学生不同的估计方法。导学单1．把图中湖泊所占的方格分成几类？如何明显地区分开来？2．有顺序地数出整格的个数，不满整格的如何处理呢？可以阅读数学书第22页卡通的方法。3．湖泊的面积大约是多少公顷？与小组同学交流你的数法。3.小组交流。交流内容1.如何区分整格和不满整格的？2.不满整格的你是怎么数的？3．数的时候要注意些什么？导学要点：（1）把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。（2）不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。（3）有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。4.全班交流交流两种不同的估计方法，理解估计面积在一个范围内的合理性。点拨：这个湖泊的面积大于多少公顷而且小于多少公顷？就是指面积大于整格数而且小于所有的格子数。三、练习。（1）基础练习练一练第1题点拨：树叶上对称的，可以只数树叶的一半。（2）针对性练习练一练第2题、练习四第9题提示：在边长1厘米的方格纸上画手掌的轮廓或树叶的轮廓。（3）数学阅读第24页的你知道吗拓宽:长度单位有丈、尺、寸，质量单位有斤、两，面积单位有亩、分。1公顷=10000平方米，1公顷=15亩，1亩=10000÷15≈667平方米。四、课堂作业。1.完成《补充习题》P16。帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。8校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做每日一题。2.每日一题数学书第24页思考题思考：哪个图中估计的荷叶面积更接近实际面积？为什么？提示:先求出每个小正方形的面积，再估计。点拨：分成的小方格越多，估计的结果与实际面积就越接近。强调：不满整格的可以全部看成半格计算；或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。作业设计《补充习题》相关作业教学后记开始同学们想到了两种办法“数格子、转化”，但在汇报的时候多数人用的都是“转化”，他们用了很多的办法将一片叶子转化成不同的规则图形估出了面积，有些同学十分珍惜发言机会，抓住机会连着表达了自己的一人多法，还用数格子来验证。如此严谨的学习风格如果带入到平时的作业和练习中，你们会更优秀！苏州工业园区XX学校备课教案教师：XXX课题整理与练习（1）课时12教学内容第25页的回顾与整理，第25、26页练习与应用第1—3题教学目标1.进一步理清各种多边形面积的计算公式及其相互联系，能利用公式正确计算多边形面积，解决一些简单的实际问题。2.通过对单元知识的回顾梳理学会整理知识的方法，养成自主整理的习惯，在练习中，培养合作学习的能力，提高解决问题的能力。3.通过练习，体验数学的奇妙，进一步激发对数学学习的积极情感。教学重点各种图形的面积推导公式。教学难点各种图形的面积公式及其推导过程之间的联系。教学方法教具准备课件教学过程教学评价或改进一、回顾与整理。1.知识整理单。㈠快速阅读书本第几页到第几页所有内容。简单记录本单元你学到了什么知识？㈡本单元哪些地方我掌握得不够好？㈢本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。巡视指导，帮助学困生完成整理。二、集体梳理重难点。1.各组被推荐的学生上台交流自己的整理方式和内容。导学要点：根据学生整理的知识点，在黑板上系统梳理。多边形面积计算公式2.思考：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？相同：转化。不同：推导平行四边形时用的是平移。而推导三角形和梯形的面积公式时，我们是把2个相同的三角形或梯形拼成一个平行四边形，所以，三角形和梯形面积公式中都有“÷2”。三、巩固练习。1.基本练习学生独立计算“练习与应用”第2题。按照平行四边形、三角形、梯形面积公式列式计算，注意计算正确率和单位名称。2.比较练习第25第1题。（1）看长方形，分别数出长和宽，并算出面积。再看平行四边形，说出底和高。算出面积后，与图1比较两个面积有什么关系。说说如果不计算，你能知道它们面积之间的关系吗？在点子图上，不必用尺量，一格就代表一个单位长度。先比较平行四边形与长方形。得出等底等高的长方形和平行四边形的面积相等。（2）数出三角形的底和高，算出面积。与图2面积比一比，有什么关系？在平行四边形中添一条线，观察是否能分成两个完全一样的如图3的三角形。感受“一半”。比较三角形与平行四边形。得出等底等高的三角形是平行四边形的面积的一半。（3）标出图4中的关键数据，并列式计算。与图1面积比一比，有怎样的关系？把图1添上一条线，分成完全相等的如图四的图形。感受“一半”。比较梯形与长方形或者梯形与平行四边形。得出等底等高的梯形的面积是长方形或者平行四边形面积的一半。（4）比比三角形和梯形的关键数据和面积有怎样关系。比较三角形与梯形。得出等底等高的三角形和梯形的面积相等。（5）把得出的各种平面图形大小关系对照面积计算公式。让学生进一步明确直角三角形的两条直角边互为底和高。梯形下底没有直接告诉，要先求出来。3.综合练习学生先独立计算“练习与应用”第3题。再进行交流。计算后组织交流。要使平行四边形面积与长方形相等，怎样确定底和高？三角形的底和高呢？梯形呢？4.提高题：把下面的任意三角形ABC平均分成面积相等的四份。画出一条边上的四等分点，再与对角的顶点连接。也可以用其他方法分步进行（先分成两个面积相等的三角形，再把这两个三角形对分）四、课堂作业（预设10分钟）《补充习题》17页第1～3题。小结：推导平行四边形时用的是平移。而推导三角形和梯形的面积公式时，我们是把2个相同的三角形或梯形拼成一个平行四边形，所以，三角形和梯形面积公式中都有“÷2”。作业设计教学后记苏州工业园区XX学校备课教案教师：XXX课题整理与练习（2）课时13教学内容教学目标1.通过练习帮助学生在比较和操作中进一步体会各个图形的面积公式的内在联系。能运用公式正确、熟练地计算常见的平面图形的面积，并能解决一些简单的实际问题，促进不同学生的发展。2.通过多种活动，巩固所学知识，能综合运用，在解决简单的实际问题的过程中回忆和领悟各个公式推导的思路和方法。3.让学生在动手操作、探索思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣。教学重点能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。教学难点根据长方形、平行四边形、三角形和梯形面积之间的大小关系，画出符合要求的平面图形。教学方法教具准备课件教学过程教学评价或改进一、揭示课题，认定目标（预设1分钟）明确本节课所练习的知识点以及相关的练习题，心理上调节到最佳的学习状态。这节课我们继续进行一些练习（揭题），希望通过练习同学们能更熟练灵活地应用面积公式解决一些实际问题。二、整体先练，小组评议（预设15分钟）自主学习单：1．学生各自整体练习4～9题，并将有疑问、有困难的地方做上记号。2．小组内在组长的组织下依次展示自己的作业。3．组长确定哪些题组内已经达成了一致意见，哪些题还存在分歧，准备下一环节提问。学生独立练习，教师巡视指导，帮助学困生。三、提出问题，分析解疑（预设10分钟）1．组内派代表提问。2．学生之间相互解答同学的提问。并根据交流的情况订正和完善自己的练习。第4、5题，先算出一个图形的面积，再计算。第7题，图1是平行四边形和长方形的组合图形，可以分别算出面积后相加。图2也是两个图形的组合，但要从长方形里减去三角形的面积。第8题，注意把长度单位化成“米”再计算。算出面积后再分别转换成用“公顷”“平方千米”做单位的数。第9题，在计算草坪面积时，把左右两块草坪拼成一个没有小路的平行四边形，这个平行四边形的底和高各是多少？3.创编练习（1）下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（）乙。A大于B小于C相等D无法确定这两个三角形的底和高分别是长方形的长和宽，长与宽的乘积是相等的，所以，两个三角形的面积相等。（2）一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积（）。A扩大6倍B缩小2倍C面积不变D扩大3倍可以自己确定一下平行四边形的底和高，分别算出变化前、后的面积进行比较。四、课堂作业（预设14分钟）《补充习题》18页第2、4、5、6题帮助学困生，收集典型错题，讲评时所用。校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。提高题：请你设计几个不同形状的花坛，面积都是24平方米。画出你的设计图，并标上数据。作业设计教学后记苏州工业园区XX学校备课教案教师：XXX课题整理与练习（3）课时14教学内容教学目标1.探索并掌握横截面呈梯形的钢管堆中钢管根数的计算方法，能应用学过的面积公式测量并计算有关物体表面的面积。2.启发学生能联系推导梯形面积公式的思路和方法探索出钢管根数的计算方法，并解决生活中的相类似的数学问题加以巩固。3.培养动手实践能力，进一步感受数学与生活的密切联系。教学重点能运用梯形面积公式计算横截面呈梯形的钢管堆中钢管的根数，以及相类似的数学问题。教学难点规律的探索以及从直观的数学问题抽象到等差数列的探讨。教学方法教具准备课件教学过程教学评价或改进一、基本练习（8分钟）1.计算下面表格中平面图形的面积。汇报交流。计算多边形的面积时要注意什么？碰到单位不统一的怎么办？2.交流书本P27第10题。等腰直角三角形的腰长也可以看作它的底长，这样就可以算出它的面积。二、探索与实践（15分钟）1.出示自主学习单：（1）先试着估计自己教室地面的面积。（2）再分组进行测量和计算。（3）估计多少个教室地面的总面积大约是1公顷。观察时，应估计教室地面的长和宽各是多少，再估计教室的地面面积。测量时，指导学生分工负责，分别量出教室的长和宽，算出一个教室的面积，再估计。2.出示自主学习单：（1）分组活动，按照第12题的要求把20本练习本摞成一个长方体，量出前面长方形的长和宽，算出面积。（2）把这摞练习本均匀地斜放，使前面变成一个近似的平行四边形，在量出相关数据，计算面积。（3）小组讨论：两次测量计算的结果相同吗？为什么？练习本斜放时一定要均匀，形成一个近似的平行四边形。两次测量前的图形变了，但长方形的长和宽变成平行四边形的底和高，长度没变，所以面积相等。三、解决实际问题出示自主学习单：1.分别拿出自己准备的实物，表面是平行四边形、三角形、梯形，同桌之间先说一说如何求实物的面积，需要知道哪些数据。2.合作测量出这些数据3.分别求出自己的实物的面积。4.同桌互相交换，验算。学生活动后，说出自己的想法和计算的结果。四、评价与反思1.先学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，之间郑重的涂上颜色，对之间做出公正合理的评价。2.互相对之间的评价做一些交流。五、完成思考题出示思考题，鼓励有兴趣的同学主动去解决。引导学生通过画图帮助理解，也可以参考本单元第10页中“你知道吗”介绍方法，解决问题。作业设计教学后记