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二次函数的顶点坐标公式海丰办事处第二中学张文涛第26章二次函数复习巩固写出二次函数的一般式和顶点式一般式：顶点式：顶点坐标：（h,k）y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x–h)2+k对称轴：：直线x=h让我们把y=3x2-6x+5配方成顶点式。提取二次项系数把二次项系数化为“1”配方:加上一次项系数绝对值一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号=3(x2-2x)+5=3(x2-2x+1-1)+5完全平方式=3(x-1)2-3+5驶向胜利的彼岸=3(x-1)2-1+5把下列一般式配方成顶点式练一练(1)y=-2x2-4x+3=-2(x2+2x)+3=-2(x2+2x+1-1)+3=-2(x+1)2+5=3(x-1)2-1说出顶点坐标(1)顶点(-1,5)(2)顶点(1,-1)学了就用,别客气把函数y=ax²+bx+c(a≠0)化为顶点式提取二次项系数配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号y=a(x–h)2+k驶向胜利的彼岸-顶点坐标公式:根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：a=2b=-12c=13顶点坐标为(3,-5)?-5活学活用练习、求下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，最值（1）开口方向顶点坐标对称轴最值上下（3,-5）（-1,10）直线x=3直线x=-1最小值-5最大值10（2）请你总结函数函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质上下（0,0）（0,k）（h,0）（h,k）直线x=0直线x=0直线x=h直线x=h 抛物线y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x－h)2y＝a(x－h)2＋ky＝ax2＋bx＋c开口方向a＞0开口向，a＜0开口向。顶点坐标       对称轴     最值当x时有最值是。当x时有最值是。 当x时有最值是。 当x时有最值是。 当x时有最值是。1）抛物线y=x2-2x-5的对称轴是_______，顶点坐标是。2）二次函数y=x2-2x+m的最小值为3，则m=___.3）抛物线y=x2+(m-1)x-7的顶点的横坐标为2，则m=___.4）二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的坐标是。5）开口向下的抛物线y=(m2-2)x2+2mx+1的对称轴经过点（-1，2）则m=___.6）二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点为（-1，-3）则b=___,c=___.做一做直线x=1(1，-6)4-3（-3，0）,（2，0）-1-26谈谈你的收获1、会把一般式配方化成顶点式2、一般式y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是结束寄语要珍惜时间，思考一下一天之中做了些什么？是“正号”还是“负号”，倘若是“+”，则进步；倘若是“-”，就得吸取教训，采取措施。探索是数学的生命线.下课了!试一试1y=x2-2x+9的抛物线上有两点（2，y1）（4，y2）则的y1,y2大小关系（）。A)y1=y2B)y1>y2C)y1<y2D)不确定2若A（-4.5,y1),B(-1,y2),C(1.3,y3)为y=-x2-4x+5的图象上的三点，则y1,y2,y3的大小关系A)y1>y2>y3B)y2>y1>y3C)y1<y2<y3D)y3>y1>y2••CA′3、二次函数y=4x2－mx+5当x<-2时，函数y随x的增大而减小,当x>-2时，y随x的增大而增大，则x=1时y=。25•A•BX4）二次函数y=3x2-6x-8的图象上A(x1,y1)B(x2,y2)两点当x1<x2时，试分析y1与y2大小关系____。A)y1=y2B)y1>y2C)y1<y2D)不确定•A•B•A•A•B