山东省新泰市宫里镇初级中学2023届七下数学期中达标检测模拟试题含解析

山东省新泰市宫里镇初级中学2023届七下数学期中达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，点在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是（）A．B．C．D．2．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（　　）A．7cm、9cm、2cmB．7cm、15cm、10cmC．7cm、9cm、15cmD．7cm、10cm、13cm3．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．4．方程2x-3y=5,x+=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个．A．1B．2C．3D．45．估算+2的值（　　）A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间6．将不等式组的解集在轴上示出来，应是()A．B．C．D．7．若x2﹣kxy+9y2是一个两数和（差）的平方公式，则k的值为（　　）A．3B．6C．±6D．±818．下列三条线段能构成三角形的是（）A．1，2，3B．3，4，5C．3，6，9,D．3，7，49．下列式子正确的是（  ）A．若，则x＜yB．若bx＞by，则x＞yC．若，则x=yD．若mx=my，则x=y10．已知三角形的两边长分别为4和9,则下列数据中能作为第三边长的是(    )A．13B．6C．5D．411．如图,AB∥CD,AD与BC相交于点O,若∠A=50°,∠COD=100°,则∠C等于A．50°B．100°C．30°D．150°12．下列各数中：3.14159，，0.101001…，-，，，无理数个数为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，长方形ABCD的边AB＝6，BC＝8，则图中五个小长方形的周长之和为________．14．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠BOD＝____°．15．若∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60°，则∠2=_____．16．若多项式x2﹣mx+1是一个完全平方式，则m=_____．17．已知则x-y=____，x+y=____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、过程或演算步骤.）18．（5分）如图是一个长为、宽为的长方形，沿中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图).(1)如图中的阴影部分面积为:；(用、的代数式表示)(2)观察如图，请你写出、、之间的等量关系是；(3)根据(2)中的结论，若，，则；(4)实际上通过计算图形的阴影可以探求相应的等式，如图，请你写出这个等式；(5)如图，线段(其中为正数)，点线在段上，在线段同侧作正方形及正方形，连接，，得到.当时，的面积记为；当时，的面积记为；当时，的面积记为；当时，的面积记为，则.19．（5分）如图1、图2，已知∠1+∠2＝180°．（1）若图1中∠AEF＝∠HLN，试找出图中的平行线，并说明理由；（2）如图2，∠PMB＝3∠QMB，∠PND＝3∠QND，试探究∠P与∠Q的数量关系？（直接写答案，不写过程）．20．（8分）如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：（1）将先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的；（2）连接、，则线段、的位置关系为________、数量关系为________；（3）画出的边上的中线以及边上的高．21．（10分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）（3x＋9）（3x-9）．22．（10分）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求△ABC的面积；（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．23．（12分）(1)﹣23+(π﹣3.14)0﹣(1﹣2)×(﹣)-1(2)(﹣ab2)3•(﹣9a3b)÷(﹣3a3b5)参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】根据平行线的判定方法一一判断即可：A.同旁内角互补，两直线平行；B、C内错角相等，两直线平行；D.同位角相等，两直线平行，再根据结果是否能判断，即可得到答案．【详解】解：A.,,此项正确，不合题意；B.，,此项正确，不合题意；C.∵∠2=∠4，∴CD∥AB，∴不能判定，此项错误，符合题意；D.，,此项正确，不合题意．故选：C．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2、A【解析】根据三角形的三边关系依次判断即得答案．【详解】解：A、∵9－7=2，∴长度为7cm、9cm、2cm的三条线段不能做成三角形框架，本选项符合题意；B、∵15－10＜7＜15+10，∴长度为7cm、15cm、10cm的三条线段能做成三角形框架，本选项不符合题意；C、∵15－9＜7＜15+9，∴长度为7cm、9cm、15cm的三条线段能做成三角形框架，本选项不符合题意；D、∵13－10＜7＜13+10，∴长度为7cm、10cm、13cm的三条线段能做成三角形框架，本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，属于基础题型，熟练掌握三角形的三边关系是解题关键．3、C【解析】对每个选项进行计算，即可得出答案.【详解】A.，原选项错误，不符合题意；B.，原选项错误，不符合题意；C.，原选项正确，符合题意；D.，原选项错误，不符合题意.故选：C【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根的计算，重点是掌握平方根、算术平方根、立方根的性质.4、A【解析】试题：二元一次方程要满足含有两个未知数，未知数的次数都是1次，是整式方程，2x-3y=5满足条件，故选A．考点：二元一次方程的定义．5、C【解析】由＜＜，即5＜＜6，可得答案．【详解】解：∵＜＜，即5＜＜6，则7＜+2＜8，故选：C．【点睛】本题主要考查了实数的估算，准确理解根号的运算是解题的关键．6、C【解析】根据在轴上表示不等式解集的方法将解集表示出来即可.【详解】解：不等式组的解集在轴上表示出来如图：，故选C.【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7、C【解析】利用完全平方公式的结构特点即可确定.【详解】解：∵x2﹣kxy+9y2=x2﹣kxy+（±3y）2，且是一个两数和（差）的平方公式，∴﹣k＝±1，则k＝±1．故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解此题的关键.8、B【解析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【详解】根据三角形的三边关系，得A、1+2=3，不能组成三角形，不符合题意；B、3+4＞5，能够组成三角形，符合题意；C、3+6=9，不能够组成三角形，不符合题意；D、3+4=7，不能够组成三角形，不符合题意．故选B．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．9、C【解析】A选项错误，，若a＞0，则x＜y；若a＜0，则x＞y；B选项错误，bx＞by，若b＞0，则x＞y；若b＜0，则x＜y；C选项正确；D选项错误，当m=0时，x可能不等于y.故选C.点睛：遇到等式或者不等式判断正误，可以采用取特殊值代入的方法.10、B【解析】首先根据三角形的三边关系定理,求得第三边的取值范围,再进一步找到符合条件的数值．【详解】解：设这个三角形的第三边为x．根据三角形的三边关系定理“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”,得：,解得．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理一定要注意构成三角形的条件：两边之和第三边,两边之差第三边．11、C【解析】根据平行线性质求出∠D，根据三角形的内角和定理得出∠C=180°-∠D-∠COD，代入求出即可．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠A=50°，∵∠COD=100°，∴∠C=180°-∠D-∠COD=30°，故选：C．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和平行线的性质的应用，关键是求出∠D的度数和得出∠C=180°-∠D-∠COD．12、B【解析】无理数就是无限不循环小数【详解】本题中0.101001…，-，为无理数.故选：B二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、28【解析】由图可知通过“平移”可得五个小长方形的周长之和即为长方形ABCD的周长.【详解】由图可知五个小长方形的周长之和即为长方形ABCD的周长=2×（6+8）=28.故答案为28.【点睛】本题考点：图形的平移.14、150【解析】根据对顶角相等得到∠AOB的度数，再根据邻补角的定义即可得出结论．【详解】∵∠AOB=∠COD，∠AOB＋∠COD=60°，∴∠AOB=∠COD=30°，∴∠BOD=180°－∠AOB=180°－30°=150°．故答案为150°．【点睛】本题考查了对顶角相等和邻补角的定义．求出∠AOB的度数是解题的关键．15、60°或120°【解析】分析：根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等即可解答此题．详解：如图：当α=∠2时,当β=∠2时,故答案为或.点睛：考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键.16、±2【解析】根据完全平方公式即可求出m的值．【详解】解：∵（x±1）2=x2±2x+1，∴-m=±2，∴m=±2故答案为：±2.【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．17、-15【解析】用①-②，即可得到x-y的值；用①+②，可得3x+3y=15,两边都除以3，即可求出x+y的值.【详解】，①-②,得，x-y=-1;①+②，得3x+3y=15,∴x+y=5.故答案为：-1，5.【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，在求二元一次方程组中两个未知数的和或差的时候，有时可以采用把两个方程直接相加或相减的方法，而不必求出两个未知数的特殊值.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)(1)(3)31；(4)(5)【解析】(1)阴影部分为边长为（b-a）的正方形，然后根据正方形的面积公式求解；(1)在图1中，大正方形有小正方形和4个矩形组成，则（a+b）1-（a-b）1=4ab；(3)由(1)的结论得到（x+y）1-（x-y）1=4xy，再把，得到(4)观察图形得到边长为（a+b）与（3a+b）的矩形由3个边长为a的正方形、4个边长为a、b的矩形和一个边长为b的正方形组成，则有（a+b）•（3a+b）=3a1+4ab+b1．(5)根据连接BE，则BE∥AM，利用△AME的面积=△AMB的面积即可得出即可得出答案．【详解】(1)阴影部分为边长为(b−a)的正方形,所以阴影部分的面积故答案为：(1)图1中，用边长为a+b的正方形的面积减去边长为b−a的正方形等于4个长宽分别a、b的矩形面积，所以故答案为：(3)∵而，∴∴故答案为：31；(4)边长为(a+b)与(3a+b)的矩形面积为(a+b)(3a+b)，它由3个边长为a的正方形、4个边长为a、b的矩形和一个边长为b的正方形组成，∴故答案为：(5)连接BE.∵在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，∴BE∥AM，∴△AME与△AMB同底等高，∴△AME的面积=△AMB的面积，∴当AB=n时,△AME的面积记为∴当时,故答案为：【点睛】考查完全平方公式的几何背景，观察图形，找到阴影部分的两种表示方法是解题的关键.19、（1）AB∥CD，EF∥HL，理由详见解析；（2）∠P＝3∠Q．【解析】（1），；由同旁内角互补可得；延长交于，由平行线的性质及已知，可得，从而可判定；（2）；作，先由平行线的性质推得，从而；同理可得；再将已知代入计算即可得解．【详解】解：（1），理由如下：，；延长交于；（2）理由如下：，作，，，同理可得，．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线三线八角的基本模型是解题的关键．20、（1）见解析；（2）平行，相等；（3）见解析．【解析】（1）先作出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1，再顺次连接即可；（2）根据平移的性质解答即可；（3）利用方格的特点作图即可．【详解】解：（1）如图，即为所求；（2）如图，根据平移的性质知：线段∥、=，故答案为：平行，相等；（3）如图，线段CD、AE即为所求．【点睛】本题考查了方格中的平移作图和平移的性质，属于基本作图题型，熟练掌握平移的性质是解答关键．21、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）根据多项式除单项式法则计算即可；（2）根据积的乘方法则和单项式乘单项式法则、单项式除单项式法则计算即可；（3）根据乘方的意义及零指数幂、负指数幂法则计算即可；（3）根据平方差公式计算即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键．22、（1）7.5；（2）（1，1）．【解析】（1）根据三角形面积公式计算即可得出；（2）根据已知将△ABC各顶点向下平移2个单位，向右平移5个单位得到各对应点，即可作图；进而得出点C′的坐标．【详解】解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；（2）作图如下：∴点C′的坐标为：（1，1）．【点睛】本题考查平移变换以及三角形面积求法，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23、（1）﹣10；（1）﹣3a3b1．【解析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂和有理数的乘法、加减法可以解答本题；（1）根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题．【详解】（1）；（1）．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、积的乘方、同底数幂的乘除法等知识点，熟记各运算法则是解题关键．