2022-2023学年广西贵港市港北区数学七年级第二学期期末复习检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的.1．下列等式中，不成立的是　　A．B．C．D．2．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）3．如图，已知，，点，，，在同一直线上.要使，则下列条件添加错误的是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（　　）A．＝±2B．（﹣3）0＝0C．（﹣2a2b）2＝4a4b2D．2a3÷（﹣2a）＝﹣a35．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（　　）A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm，6cm6．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD平行于BC的是（　　）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠D+∠DAB＝180°D．∠B＝∠DCE7．如图是测量嘉琪跳远成绩的示意图，直线l是起跳线，以下线段的长度能作为嘉琪跳远成绩的是（）A．BPB．CPC．APD．AO8．如图，乐乐将△ABC沿DE，EF分别翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO.若∠DOF＝139°，则∠C＝()A．38°B．39°C．40°D．41°9．若方程组，的解满足x-y=-2,则a的值为(　)A．-1B．1C．-2D．不能确定10．下列各组数中，是二元一次方程的解的是（）A．B．C．D．11．如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、D的坐标分别是(0，0)，(2，3)，AB=5，则顶点C的坐标是（）A．(3，7)B．(5，3)C．(7，3)D．(8，2)12．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（　）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个多边形每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是_____．14．分解因式=__________．15．已知、满足方程组，则的值为___．16．如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=_____.17．已知x，y满足方程组，则的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算下列各式的值：（1）；（2）．19．（5分）请把下列证明过程补充完整．已知：如图，BCE，AFE是直线，，，，求证：证明：已知____________ 已知______等量代换已知______即____________等量代换______20．（8分）计算：（2a3b）2•（﹣a）2÷（b）221．（10分）学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边的其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．（初步思考）我们不妨将问题用符号语言表示为：在△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．（深入探究）第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．（1）如图①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根据______，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．（2）如图②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是钝角．求证：△ABC≌△DEF．第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是锐角．请你用直尺在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等，并作简要说明．22．（10分）计算：（1）解方程组：；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（3）已知：(x+1)(x+2)-______=6x+2，请计算______内应填写的式子．23．（12分）如图，已知，，，，平分（1）说明：；（2）求的度数.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据不等式的性质，对选项进行求解即可.【详解】解：、，故成立，不合题意；、，故成立，不合题意；、，故成立，不合题意；、，故不成立，符合题意．故选：．【点睛】本题考查不等式，熟练掌不等式的性质及运算法则是解题关键.2、D【解析】试题解析：A、（2，1）在第一象限，故本选项错误；B、（-2，-1）在第三象限，故本选项错误；C、（2，-1）在第四象限，故本选项错误；D、（-2，1）在第二象限，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、D【解析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．【详解】A、根据∠A＝∠E，∠B＝∠D，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△EDF，故本选项不符合题意；B、由BF＝DC得出BC＝DF，根据∠B＝∠D，BC＝DF，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△EDF，故本选项不符合题意；C、由AC∥EF，得出∠ACB＝∠EFD，根据∠B＝∠D，∠ACB＝∠EFD，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△EDF，故本选项不符合题意；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，牢记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．4、C【解析】根据整式的运算法则，立方根的概念，零指数幂的意义即可求出答案．【详解】A.原式＝﹣2，故A错误；B.原式＝1，故B错误；C、（﹣2a2b）2＝4a4b2，计算正确；D、原式＝﹣a2，故D错误；故选C．【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．5、B【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断.【详解】解：A、1+2<4，不能组成三角形；B、４+6>8，能组成三角形；C、5+6<11，不能够组成三角形；D、2+3＜5，不能组成三角形.故选：B.【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件.注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形.6、B【解析】由平行线的判定方法判断即可．【详解】解：∵∠3＝∠4（已知），∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故选：B．【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．7、D【解析】利用垂线最短的性质，找出与起跳线垂直的线段即可.【详解】嘉琪的跳远成绩的依据是垂线段最短，符合题意的垂线段是AO.故选：D.【点睛】此题主要考查垂线的性质，熟练掌握，即可解题.8、D【解析】根据翻折的性质得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，进而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形内角和解答即可．【详解】解：∵将△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=139°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-139°=41°，故选：D．【点睛】本题考查三角形内角和定理、翻折的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会把条件转化的思想，属于中考常考题型．9、A【解析】将方程组两方程相减表示出x-y,代入x-y=-2中计算即可求出a的值【详解】-②得:2x-2y=4a,即x-y=2a代入x-y=-2,得:2a=-2解得:a=-1故选A【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，解题关键在于表示出x-y10、B【解析】将各选项的x，y的值代入方程进行计算验证即可.【详解】解：A.，方程左边＝2﹣3＝﹣1≠1，故本选项错误；B.，方程左边＝﹣2+3=1=右边，故本选项正确；C.，方程左边＝﹣2﹣3=﹣5≠1，故本选项错误；D.，方程左边＝2+3＝5≠1，故本选项错误.故选B.【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.11、C【解析】分别过点D，点C作垂线垂直于x轴于E，F，如解析中的图所示，证明三角形ADE与三角形BCF全等，得到BF的值，则点C的横坐标的值即为AB+BF=AF的长度.又因为DC∥AB，所以点C的纵坐标与D的纵坐标相等.【详解】如图所示：过点D，C分别作x轴的垂线于点E，F∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，∵∴在与中∴∴AE=BF∵AE是点D横坐标的值，AE=2∴AF=AB+BF=7∴点C的横坐标的值为7又∵DC∥AB∴点C的纵坐标的值等于点D纵坐标的值，即为3∴点C的坐标为（7，3）故答案为C【点睛】本题解题主要注意的是点D点C的纵坐标是相等的，而横坐标可以通过找线段的关系进行分析解答.所以涉及到做垂线构造三角形全等，来找到点D点C横坐标的数量关系.12、B【解析】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断D选项正确．故选B．考点：作图—复杂作图二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】多边形的外角和为360°，而多边形的每一个外角都等于30°，由此做除法得出多边形的边数．【详解】∵360°÷30°=1，∴这个多边形为十二边形，故答案为：1．【点睛】本题考查根据多边形的内角与外角．关键是明确多边形的外角和为360°．14、ab（a+b）【解析】直接提取公因式ab，进而分解因式得出答案．【详解】解：a2b+ab2=ab（a+b）．故答案为：ab（a+b）．【点睛】本题考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题的关键．15、1【解析】首先根据方程组的解的定义正确求出方程组的解，然后计算出x-y或直接让两个方程相减求解．【详解】方法一：解方程组，解得：，∴x-y=1；方法二：两个方程相减，得.x-y=1，故答案为1.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的基本方法是解题的关键，同时注意此题中的整体思想．16、8【解析】分析：通过理解题意及看图可知本题存在等量关系，即矩形长的2倍=矩形宽的2倍+矩形的长，矩形长的2倍=（中间竖的矩形-4）宽的和，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解即可．详解：设矩形的长为x,矩形的宽为y,中间竖的矩形为(k−4)个,即(k−4)个矩形的宽正好等于2个矩形的长，∵由图形可知：x+2y=2x，2x=(k−4)y，则可列方程组，解得k=8.故答案为8.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用.分析图形并得出对应的相等关系是解题的关键.17、-15【解析】【分析】观察所求的式子以及所给的方程组，可知利用平方差公式进行求解即可得.【详解】∵，∴=（x+2y）（x-2y）=-3×5=-15，故答案为：-15.【点睛】本题考查代数式求值，涉及到二元一次方程组、平方差公式因式分解，根据代数式的结构特征选用恰当的方法进行解题是关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）.【解析】（1）先化简根式和去绝对值符号，然后合并即可；（2）先去括号，再合并即可.【详解】（1）==；（2）．==.【点睛】此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、立方根、算术平方根的运算.19、见解析.【解析】根据平行线的判定以及性质定理即可作出解答.【详解】证明：已知 两直线平行，内错角相等 已知等量代换已知等式性质即等量代换同位角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了平行线的判定以及性质定理，理解定理是关键.20、16a1．【解析】先根据积的乘方进行化简，再进行乘除运算，即可得到答案.【详解】（2a3b）2•（﹣a）2÷（b）2＝4a6b2•a2÷（b2）＝16a1．【点睛】本题考查积的乘方，单项式除法，解题的关键是掌握积的乘方与单项式除法的运算法则.21、（1）HL；（2）见解析；（3）如图②，见解析；△DEF就是所求作的三角形，△DEF和△ABC不全等．【解析】（1）根据直角三角形全等的方法“HL”证明；（2）过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H，根据等角的补角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角边”证明△CBG和△FEH全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=FH，再利用“HL”证明Rt△ACG和Rt△DFH全等，根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠D，然后利用“角角边”证明△ABC和△DEF全等；（3）以点C为圆心，以AC长为半径画弧，与AB相交于点D，E与B重合，F与C重合，得到△DEF与△ABC不全等；（4）根据三种情况结论，∠B不小于∠A即可．【详解】（1）在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等运用的是HL．（2）证明：如图①，分别过点C、F作对边AB、DE上的高CG、FH，其中G、H为垂足．∵∠ABC、∠DEF都是钝角∴G、H分别在AB、DE的延长线上．∵CG⊥AG，FH⊥DH，∴∠CGA＝∠FHD＝90°．∵∠CBG＝180°－∠ABC，∠FEH＝∠180°－∠DEF，∠ABC＝∠DEF，∴∠CBG＝∠FEH．在△BCG和△EFH中，∵∠CGB＝∠FHE，∠CBG＝∠FEH，BC＝EF，∴△BCG≌△EFH．∴CG＝FH．又∵AC＝DF．∴Rt△ACG≌△DFH．∴∠A＝∠D．在△ABC和△DEF中，∵∠ABC＝∠DEF，∠A＝∠D，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF．（3）如图②，△DEF就是所求作的三角形，△DEF和△ABC不全等．【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，应用与设计作图，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，阅读量较大，审题要认真仔细．22、（1）n=1，m=3；（1）1≤x≤2，图见解析；（3）(x1-3x)。【解析】（1）利用加减法即可求得；（1）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．（3）利用减法法则可得减数所表示的式子．【详解】（1）②-①得：4n=8，n=1，把n=1代入①得：1m-1=4，m=3，则方程组的解为：；（1）解①得x≤2，解②得x≥1．则不等式组的解集是1≤x≤2．在数轴上表示不等式组的解集是：（3）∵(x+1)(x+1)=x1+3x+1，∴x1+3x+1-(6x+1)=x1+3x+1-6x-1=x1-3x，故答案为：x1-3x．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，二元一次方程组和一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．23、（1）见解析；（2）.【解析】（1）由DC∥FP知∠3=∠2=∠1，可得DC∥AB；（2）由（1）利用平行线的判定得到AB∥PF∥CD，根据平行线的性质得到∠AGF=∠GFP，∠DEF=∠EFP，然后利用已知条件即可求出∠PFH的度数．【详解】解：（1）∵DC∥FP，∴∠3=∠2，又∵∠1=∠2，∴∠3=∠1，∴DC∥AB；（2）∵DC∥FP，DC∥AB，∠DEF=30°，∴∠DEF=∠EFP=30°，AB∥FP，又∵∠AGF=80°，∴∠AGF=∠GFP=80°，∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+30°=110°，又∵FH平分∠EFG，，∴∠PFH=∠GFP-∠GFH=80°-55°=25°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定，首先利用同位角相等两直线平行证明直线平行，然后利用平行线的性质得到角的关系解决问题．