数学 优秀教案

个性化教学辅导学科:数学任课教师：老师授课时间：2012年2月3日(星期五)14:00---16:00 姓名 樊文龙 年级：初三 教学课题 一次函数 阶段 基础（）提高（）强化（） 课时计划 第（）次课共（）次课 教学目标 ：一次函数的概念，图像和性质，解析式和实际应用考点：一次函数的概念，图像和性质，解析式的求解方法：讲练法 重点难点 重点：一次函数的概念，图像和性质，解析式的求解难点：能熟练地对求解解析式 教学与教学过程 课前检查 作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________ 一、作业检查与二、新课讲学【理论知识】1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数中的b为0时，（k为常数，k0）。这时，y叫做x的正比例函数。2、一次函数的图像和性质所有一次函数的图像都是一条直线函数解析式自变量取值范围图象增减性正比例函数全体实数①当k>0时，y随x增大而增大；②当k><0时，y随x增大而减小。一次函数全体实数3、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：　　（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；　　（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；　　（3）解方程得出未知系数的值；　　（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.4、一次函数的实际应用问题例题精讲例题1、下列函数（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中，是一次函数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个例题2、（1）一次函数不经过的象限是（）第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（2）如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为．（3）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m、n为常数，且mn≠0）的图象的是（）例3、已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，a),求：（1）a的值。（2）k、b的值。（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。例题4、（1）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象（线段表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程与时间的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）（2）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．四、课堂演练一.选择题1.下列函数关系式:①;②③;④.其中一次函数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个2.函数y=-x-1的图像不经过（）象限．A．第一B．第二C．第三D．第四3.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k、b的符号是()(A)k＞0，b＞0(B)k＞0，b＜0(C)k＜0，b＞0(D)k＜0，b＜04关于的一次函数的图象可能正确的是（）5.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-x+2上，则y1y2大小关系是()（A）y1>y2（B）y1=y2（C）y1<y2（D）不能比较6.龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达终点。用，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（）7.已知一次函数y＝ax＋4与y＝bx-2的图象在x轴上相交于同一点，则的值是()(A)4(B)－2(C)(D)二.填空题1.(1)直线经过第象限,从左向右,y随x的增大而.2.若函数是正比例函数，则常数m的值是。3.若一次函数y=（2-m）x+m的图像经过第一、二、四象限，则m的取值范围是______．4.在函数中,自变量的取值范围是5.如图，已知函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是．三.解答题1、已知一次函数图象经过（3，5）和两点.（1）求此一次函数解析式；（2）若点(a，2)在函数图象上，求a的值。(3)求图象和坐标轴围成三角形面积.2、如图11，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；3、如图，A、B分别是轴上位于原点左、右两侧的点，点P(2,p)在第一象限，直线PA交轴于点C(0,2)，直线PB交轴于点D，.(1)的面积是多少？（2）求点A的坐标及p的值.（3）若，求直线BD的函数解析式.  4、网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网的两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分钟；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分钟.(1)某用户某月上网的时间为x小时,两种收费方式的费用分别为y1(元)、y2(元)，写出y1、y2与x之间的函数关系式。（2）如何选择上网方式合算？五、课后作业一、选择题1.正比例函数y=(2k-3)x的图像过点(-3,5),则k的值为()A.B.C.D.2.一次函数的图像交x轴于(2,0),交y轴于(0,3),当函数值大于0时,x的取值范围是()A.x>2B.x<2C.x>3D.x<33.已知直线y=kx+b经过(-5,1)和点(3,-3),那么k和b的值依次是()A.-2,-3B.1,-6C.-D.1,64.与x轴交点的横坐标是负数的直线是()A.y=-x+2B.y=x+2C.y=xD.y=x-25.如图6-1所示,如果k·b<0,且k<0,那么函数y=kx+b的图像大致是()yyyyXxXxABCD二、解答题1、已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，a),求（１）a的值。（２）k、b的值。2、如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。3、生态公园计划在园内的坡地上造一片有两种树的混合体，需要购买这两种树苗2000棵．种植两种树苗的相关信息如下表：单价（元/棵）成活率劳务费（元/棵）A153B204设购买种树苗棵，造这片林的总费用为元．解答下列问题：（1）写出（元）与（棵）之间的函数关系式；（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？ 课后巩固 作业______________________________;巩固复习_______________________________;预习布置_________________________ 签字 教学组长签字：学习管理师: 老师课后赏识评价 老师最欣赏的地方： 老师的建议： 备注 O（第2题图）xy1Py=x+by=ax+3AOyxBOyxCOyxDOyxAODPBFCEy（千米）x（小时）480681024.5y0xyxOyxOyxOyxOA．B．C．Ｄ．�EMBEDPBrush\*MERGEFORMAT���yxPO2-2-22�EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4���l1l2xyDO3BCA�EMBEDEquation.DSMT4���（4，0）图11项目品种42_1234567905.unknown_1234567913.unknown_1234567921.unknown_1234567929.unknown_1234567933.unknown_1234567935.unknown_1234567937.unknown_1234567938.unknown_1234567936.unknown_1234567934.unknown_1234567931.unknown_1234567932.unknown_1234567930.unknown_1234567925.unknown_1234567927.unknown_1234567928.unknown_1234567926.unknown_1234567923.unknown_1234567924.unknown_1234567922.unknown_1234567917.unknown_1234567919.unknown_1234567920.unknown_1234567918.unknown_1234567915.unknown_1234567916.unknown_1234567914.unknown_1234567911.unknown_1234567912.unknown_1234567910.unknown_1234567907.unknown_1234567908.unknown_1234567906.unknown_1234567897.unknown_1234567901.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567902.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567898.unknown_1234567893.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567894.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown