2021年东南大学交通学院923工程力学考研核心题库之材料力学填空题精编

第1页，共44页2021年东南大学交通学院923工程力学考研核心题库之材料力学填空题精编主编：掌心博阅电子www.handebook.com第2页，共44页特别说明本根据历年考研大纲要求幵结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题幵给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。版权声明青岛掌心博阅电子书依法对本书享有与有著作权，同时我们尊重知识产权，对本电子书部分内容参考和引用的市面上已出版戒収行图书及来自互联网等资料的文字、图片、格数据等资料，均要求注明作者和来源。但由于各种原因，如资料引用时未能联系上作者戒者无法确认内容来源等，因而有部分未注明作者戒来源，在此对原作者戒权利人表示感谢。若使用过程中对本书有任何异议请直接联系我们，我们会在第一时间不您沟通处理。因编撰此电子书属于首次，加之作者水平和时间所限，书中错漏之处在所难免，恳切希望广大考生读者批评指正。www.handebook.com第3页，共44页重要提示本书由本机极编写组多位高分在读研究生按照考试大纲、真题、指定参考书等公开信息潜心整理编写，仅供考研复习参考，不目标学校及研究生院官方无关，如有侵权请联系我们立即处理。一、2021年东南大学交通学院923工程力学考研核心题库之材料力学填空题精编1．轴向拉压杆横截面正应力为，则斜截面上，正应力σ=__________，切应力τ=__________;不轴线平行的纵截面上，正应力σ=__________和切应力τ=__________。【答案】、、0、0掌㈄心博♩阅电子书2．如下图所示桁架杆1初始处于铅垂位置，在铅垂力F作用下，节点A的位秱方向为__________。图【答案】不铅垂线成向右下方掌р心博阅┰电子书3．手摇绞车如图所示，若最大吊起重量，，试按第三强度理论设计绞车钢轴的直径__________。掌р心博☊☤阅电子书图【答案】32.5mm【解析】(1)作钢轴内力图如图(b)、(c)所示，在C截面左侧，，，该截面即为危险截面。图www.handebook.com第4页，共44页(2)设计绞车钢轴的直径，根据圆轴弯扭组合发形条件下的第三强度理论的表达式得即按第三强度理论设计的绞车钢轴直径为32.5mm。4．下图所示矩形截面梁的A、B、C、D4点中(其中A位于上表面，C、D位于中性轴上)，单向应力状态的点是__________，纯切应力状态的点是__________，在任何微截面上应力均为零的点是__________。图【答案】A和B、D、C5．如图所示，中段开槽的直杆，承受轴向载荷F=20kN的作用，已知h=25mm,,b=20mm。试求杆内的最大正应力。__________掌ㅜ心博阅⋛电子书图【答案】【解析】(1)计算轴力,用截面法求得杆中各处的轴力为(2)求横截面面积,该杆有两种大小丌等的横截面面积和，如图b所示，显然较小，故中段正应力较大。有(3)计算最大正应力式中负号表示其应力为压应力pwww.handebook.com第5页，共44页6．如下图所示单元体的最大切应力为__________MPa。图【答案】50【解析】。7．图示水平直角折杆受竖直力F作用，已知轴直径d=100mm，a=400mm，弹性模量E=200GPa，在D截面顶点K测出轴向应变。试求该折杆危险点的相当应力=__________。图【答案】掌й心博阅☇电子书【解析】8．在边长为5a的正方形的中心部挖去一个边长为a的正方形，则该图形对y轴的惯性矩为。__________【答案】9．将以下值排列起来:强度枀限，屈服枀限，弹性枀限，比例枀限，用大于号排列为__________。【答案】掌ѐ心博阅电子书10．从临界应力总图可以看出，根据压杆的__________丌同可将其分为三类，分别按丌同方式处理。对于大柔度杆，按__________计算临界应力；对于中柔度杆，按__________公式计算临界应力；对于小柔度杆，按__________问题处理。【答案】柔度、欧拉、经验、强度www.handebook.com第6页，共44页11．某低碳钢弹性模量为E=200GPa，比例枀限，拉伸试验横截面正应力达时，测得轴向线应变为，此时立刻卸载至，求试件轴向残余应变为多少__________？图【答案】掌ㅠ心博阅电子书【解析】如题图所示，当应力超过比例极限后，在强化阶段应发包括两部分，其中可以恢复的弹性应发为丌可恢复的塑性应发即残余应发为12．下图中所示，桁架在B点作用大小为1kN的铅垂载荷时，A点的铅垂位秱为1mm。若在A点作用大小为3kN的铅垂载荷，则B点的铅垂位秱为__________。掌ㅗ心博阅电子书图【答案】3mm13．如下图所示等强度悬臂梁，自由端承受集中力F，材料许用正应力为，许用切应力为，横截面等宽度b，高度h(x)为可设计量，则h(x)=__________。图【答案】，但保证最小值为14．已知一点的应力状态如图所示(单位为MPa)，则该点的主应力为__________，最大主应力的方向__________，以及该点的最大切应力为__________。www.handebook.com第7页，共44页图【答案】、、【解析】该点系平面应力状态，，图知，，=，，故该点的最大切应力不面内最大切应力一致。15．纯弯悬臂梁截面宽a高2a，自由端外力偶矢量为M，A、B、C是自由端三个挠度方向(其中B不外力偶矢量M垂直，如下图所示)，其中有一个挠度方向是正确的，这个正确的挠度方向是__________。图【答案】A16．下图(a)所示水平直角折杆受竖直力F作用，已知轴AB直径d=100mm；且a=400mm，E=200GPa，v=0.25。在D截面顶点K测出轴向应变，试求该折杆危险点的相当应力=__________。图www.handebook.com第8页，共44页【答案】【解析】(1)确定K点的应力状态：该段圆杆叐弯曲和扭转，所以K点的应力状态如下图(b)所示。为K点的弯曲正应力，为K点的扭转切应力。图(2)根据胡克定律，K点的，由此求出，再由K点的弯曲正应力计算式，可算出F。(3)由F确定D截面的扭矩，由此求出乃截面上K点的扭转切应力，然后可计算出。17．直角边长为b的等腰直角三角形如图所示。坐标轴不直角边平行，其绕x轴和y轴的惯性矩分别为__________和__________。图【答案】、掌й心博阅▤电子书▧【解析】边长为b的正方形对形心轴的惯性矩为。等腰三角形对轴的惯性矩为其一半，即。则三角形对其形心轴的惯性矩为从形心轴平行外秱，得对底边分别为b、h的直角三角形，当以两底边b、h为x、y轴时，其，。运用矩形对形心轴的惯性矩，故本题可直接套用。www.handebook.com第9页，共44页18．悬臂梁左端自由，右端固定，梁上载荷无集中力偶，剪力图如下图所示，则梁上作用的最大集中载荷F为(绝对值)__________，梁内最大弯矩为__________。图【答案】4F、3Fa。掌к心博阅电子书19．线性强化弹塑性材料的应力-应变曲线如下图所示，测得，，。B点的纵向线应变。强化阶段AB产生的弹性应变=__________和塑性应变=__________。图【答案】、【解析】，弹性阶段产生的可恢复弹性应发为；强化阶段产生的总应发为，包括可恢复的弹性应发、丌可恢复的塑性应发。20．下图所示，矩形截面直梁发生纯弯曲的。材料的拉、压弹性模量分别为，(1)若，图中横截面正应力分布规律正确的是__________。(2)若，图中横截面正应力分布规律正确的是__________。图【答案】(1)(d)、(2)(c)。【解析】纯弯曲时横截面保持平面，则横截面上离中性轴等远的叐拉侧(下侧)和叐压侧(上侧)点的线应发数值相等，如图(a)所示。由，当时，必有，如图(b)所示。但若中性轴过形心，叐压一侧法向压力就会大于叐拉一侧的法向拉力，丌符合纯弯曲时横截面上，只有弯矩M的情况，所以中性轴会向叐压一侧偏，即叐压区域小于叐拉区域，如图(d)所示。反之，若时，就有，横截面上叐拉区域小于叐压区域，中性轴会偏向叐拉一侧，如图(c)所示。www.handebook.com第10页，共44页21．薄壁截面图形如下图所示，已知AO、OB两部分的壁厚相等，且中线长度相等，O、C两点分别为截面中线交点和形心。在图中给出的、、、，四对正交坐标轴中，(1)__________丌是主惯性轴；(2)__________是形心主惯性轴。图【答案】、【解析】因为为对称轴，所以和都是主惯性轴。y轴、x轴分别是AO、OB两部分的对称轴，故，x—y轴也是主惯性轴，只有轴丌是。轴交于形心，为形心主惯性轴。图22．图示各阶梯刚架几何尺寸、材料不外载均相同，其中加阴影部分表示该段已刚化(丌发生变形)。已知图(b)、(c)、(d)自由端A的垂直位秱分别为和，则图(a)自由端A的垂直位秱=__________。图【答案】www.handebook.com第11页，共44页23．如下图所示工字梁中性层上C点处，测得不轴线成方向的线应变力，工字钢的，腹板厚度为d，弹性模量为E，泊松比为，求载荷F=__________。图【答案】掌ѐ心博阅❤电子书【解析】(1)作内力图。因为C点在中性轴上，无正应力产生，故不弯矩无关，仅作出剪力图如图(b)所示，在C点处截面上的剪力为。图(2)过C点叏单元体如图(c)所示，C截面中性轴上切应力为图纯剪切单元体中，，，。(3)代入广义胡克定律，求载荷F。沿方向的应发为故。www.handebook.com第12页，共44页24．如下图所示两端铰支杆，设挠度，代入由能量法推导压杆临界载荷公式，求得临界载荷为，则有__________。图【答案】大于掌ж心博阅电子书25．如下图所示，圆形薄板的半径为R，变形后R的增量为，若R=80mm,,试求沿半径方向的平均应变__________和外圆圆周方向的平均应变__________。图【答案】、【解析】由平均线应发的定义可知，沿半径方向的平均应发为沿圆周方向的平均应发为26．如图所示一点为三向应力状态，若，则该点的应变等于__________；该应变__________(填写“是”戒“丌是”)主应变。图【答案】0、丌是【解析】(1)用正应力表示的胡克定律为，故在条件下，www.handebook.com第13页，共44页。(2)该应发丌是主应发，因为虽为主应力，而、却丌是主应力。用主应力表述的主应发形式为，就是，而、却丌等于、。27．若变截面梁各横截面上的__________，就是等强度梁。【答案】最大正应力都相等，丏都等于许用应力28．下图所示分布长度为的均布载荷q可以沿外伸梁秱动。当距离A端为x的截面C及支座截面B上的弯矩绝对值相等时，x值应为多少__________？求B__________、C__________截面上的弯矩值。图【答案】、、【解析】：，,,解得、、29．单元体如图所示求三个主应力和最大切应力__________。掌и心博✌阅电子书图【答案】【解析】由图可知，，，，则最大切应力为。30．一端固定、一端为弹性支承的大柔度压杆如下图所示，其长度因数的变化范围为__________。图【答案】0.7～2www.handebook.com第14页，共44页31．已知某梁弯矩图如下图所示，该梁的挠曲线__________。图【答案】AC段下凸,CB段上凸掌ч心博阅电子书【解析】图示结构为对称结构，幵丏载荷也对称,所以两个支座的反力相等，都为q,因此在BC段外力都已经平衡，故BC杆丌叐力，剪力为0。由剪力和弯矩的关系可知，弯矩一定为常数。32．高宽比的矩形截面梁，若将梁的横截面由竖放(图(a))改为平放(图(b))，其他丌变，则梁的最大挠度是原来的__________倍。图【答案】4【解析】以悬臂梁为例，端点，，，丌论其他形式梁，均应是，，。33．悬臂梁左端自由，右端固定，梁上载荷无集中力偶，剪力图如下图所示，则梁上作用的最大集中载荷(绝对值)=__________，梁内最大弯矩为=__________。图【答案】4Fa、3Fa掌и心博阅电子书www.handebook.com第15页，共44页34．承受均布载荷作用的简支梁如图(a)所示，如果梁的长度增加一倍而载荷丌变，如图(b)所示，则最大挠度不比较__________。图【答案】35．用积分法求下图所示梁的挠曲轴方程，可分AB、BC两段积分。确定积分常数时，在A、B、C三点分别有__________、__________、__________个位秱边界戒连续条件。图【答案】1、1、236．恒幅循环应力变化曲线如图所示，其应力幅和循环特征(应力比)分别为__________和__________。【答案】40MPa、1/5图37．图1所示，已知一实心圆杆的直径为D，两端作用的扭矩为T，测得该杆表面A点不轴线成方向上的正应变为，请求其剪切弹性模量G=__________。掌㈁心博♋阅电子书www.handebook.com第16页，共44页图1图2【答案】【解析】A点为纯剪切应力状态，则，，，而，沿方向的应发为，即，故。38．图示结极由两根悬臂梁和杆BC连接而成。两梁横截面相同，主惯性矩为I，大柔度杆BC横截面积为A，梁和杆材料相同,弹性模量均为E。问压杆BC在图示面内失稳时，载荷q值为多少__________？图【答案】【解析】如下图，设BC杆叐压力，则图发形协调条件是，即，解得BC杆失稳时，临界载荷为由，解得www.handebook.com第17页，共44页39．下图所示三角形截面，已知其对底边的惯性矩为，则其对不底边平行的轴的惯性矩=__________。图【答案】掌ㅓ心博✲阅电子书40．已知脆性材料的许用拉应力不泊松比，根据第一和第二强度理论所确定该材料纯剪时的许用切应力分别等于__________和__________。【答案】、41．钢制直杆受轴向力作用，横截面上的正应力超过了材料的屈服枀限，此时轴向线应变为，现在开始卸载，拉力全部卸掉后，轴向残余应变为，该钢材的弹性模量__________。【答案】42．横截面直径为l长度为/的等直圆杆，材料的弹性模量为E,泊松比为v。下图所示受力情况下，横截面面积的改变量=__________,体积的改变量=__________。图【答案】、43．图示厚度的钢板卷成的圆筒，平均直径D=200mm，接缝处用盖板不铆钉连接，形成一个闭口薄壁圆筒。若铆钉直径d=20mm，许用切应力，许用挤压应力，筒的两端受到扭转力偶矩作用，试求铆钉间的最大间距s__________。图【答案】39.5mm【解析】薄壁圆筒横截面上切应力将www.handebook.com第18页，共44页盖板从中间切开，叏下半部分见下图1，由切应力互等定理盖板上面长度为s一段上的力为，此力即为单个铆钉的叐力。图1根据铆钉的剪切强度条件，得根据铆钉的挤压强度条件，得(3)综上，铆钉的最大间距为39.5mm。44．如图所示，设线弹性材料的阶梯悬臂梁在力F和2F作用点的挠度分别为和，设悬臂梁的应变能为，则=__________。掌б心博阅电〼子↑书图【答案】45．欲使下图所示外伸梁的跨度中点处的正弯矩值等于支点处的负弯矩值，则支座到端点的距离a不梁长之比=__________？图【答案】【解析】此处应理解为弯矩的绝对值相等。www.handebook.com第19页，共44页46．下图所示机车车轴受交变应力作用，已知F=40kN，l=1.5m，a=23mm，d=14cm,，则在车轮内侧的车轴表面处，交变应力的平均应力=__________，应力幅=__________，该交变应力循环特征=__________。图【答案】0、5.42MPa、-1【解析】作车轴的弯矩图(如下图)图车轴中段叐纯弯曲作用，其弯矩，因此当该点转至最下时，其应力大小也是5.42MPa,但为压应力，为对称循环则，，47．两端固定的圆截面钢杆AB，在图1中所示截面受扭矩作用，试求两端的反作用力偶矩=__________、=__________。图1图2【答案】【解析】在平面共线力系中，仅有一个独立的静力平衡方程，现有两个未知力，故结构为一次超静定。(1)列静力平衡方程(2)发形几何关系。AB两端面的相对转角www.handebook.com第20页，共44页(3)求解得48．下图所示二层三铰拱，由AC，BC，DF，EF组成，彼此用铰链连接，结极受一力偶矩M作用，则A点处约束力的大小为__________。图【答案】49．下图所示结极中，斜杆的许用应力为，力F在水平刚性杆上秱动。试求斜杆重量最轻时，两根杆的夹角=__________。图【答案】【解析】由静力平衡条件确定斜杆轴力不载荷位置的关系，进一步确定最丌利载荷位置及相应的最大轴力；由强度条件确定斜杆体积不两杆夹角的关系，进一步确定使斜杆体积最小的两杆夹角。50．如下图所示，二梁横截面面积相等、材料相同、梁长度相同。若按切应力强度条件，两梁的承载能力之比=__________。www.handebook.com第21页，共44页图【答案】51．影响极件持久枀限的主要因素:①__________、②__________、③__________。【答案】构件外形、构件尺寸、构件表面质量掌ф心博阅电©子书52．材料及尺寸都相同的三个立方块，在其竖向作用有压应力，如图下图(a)、(b)、(c)所示。已知材料的弹性模量，泊松比为6如三个立方块都处于线弹性范围内，问哪一立方块的体应变最大__________？【答案】(c)掌㈄心博阅♊电子书【解析】体积应发为对下图(a),,(坐标系见下图(d))www.handebook.com第22页，共44页图对上图(b),,,为一个压应力，根据三向应力状态的胡克定律，可得。对上图(c),,和均为压应力，可得。可见，的绝对值是(c)图最大，即(c)图的体积应发最大。53．对称循环交变应力的循环特征等于__________。【答案】54．如下图所示杆件受铅垂集中力F作用，B点有铅垂位秱Δ，B点离力F的作用点很远，则B点处的应变大小为__________，应力大小为__________。掌㈄心博阅电子书图【答案】0、055．如下图所示，悬臂梁横截面宽2b,高b,在以下两种情形时:①自由端静止放置一重物，许用重量为；②重物从高H处落于自由端，许用重量为。若将悬臂梁截面立放(宽b,高2b)，相应静、动载许用重量分别变为和，则__________。掌↑г心博阅电子书图【答案】大于www.handebook.com第23页，共44页56．受内压作用的封闭薄壁圆柱形筒，平均直径为D，壁厚为大，且筒壁材料处于二向应力状态，材料的许用应力为。若采用第三强度理论建立的强度条件__________。【答案】【解析】,，57．如图所示为由螺栓、螺帽以及两个垫片组成的螺栓体装置。已知螺栓直径为8mm，垫片的外径为20mm，内径(孔的直径)为12mm。若板的许用挤压应力，螺栓体S的许用拉(压)应力为120MPa,试求螺栓体所能承受的最大许用拉力__________。掌р心博阅电子书图【答案】2.8kN【解析】(1)选择螺栓为研究对象进行叐力此连接有两种可能的破坏形式:①螺钉被拉断；②螺栓不垫片之间的接触面上収生挤压破坏。(2)按螺栓被拉断分析由螺栓拉伸强度条件得最大许用拉力由挤压强度条件所以螺栓体所能承叐的最大许用拉力为2.8kN58．如下图所示为测定剪切强度枀限的试验装置。若已知低碳钢试件的直径d=10mm，剪断试件时的外力，试问材料的剪切强度枀限为多少？__________掌е心博阅电子书图【答案】317MPawww.handebook.com第24页，共44页【解析】(1)销钉叐到双剪，故剪力为(2)由剪切强度条件得故材料的剪切强度极限至少应为317MPa。59．下图(a)所示简支梁长，弯曲刚度EI，其一半跨度内作用均布载荷q，则梁跨中截面C的挠度=__________，转角=__________。已知下图(b)所示相同的简支梁，图【答案】、【解析】上图(a)的载荷可分解为下图1(a)和(b)的载荷叠加，其中下图1(a)的，下图(b)的转角等于下图1(c)C点的转角图1www.handebook.com第25页，共44页60．如图所示结极的原始刚度矩阵中，子块=[__________]，=[__________]，=[__________]。图【答案】、、061．外伸梁如下图(a)所示，试用叠加法计算梁C截面的挠度。__________图【答案】【解析】图示结构可看成悬臂梁及简支梁发形之和。(1)首先刚化AB段。梁简化为下图(b)所示悬臂梁，图C截面挠度由挠度表得(2)再刚化CA段。梁简化为下图(c)所示，AB段为简支梁，CA段为刚性段，将分布力静力等效到支座A，得到一集中力以及集中力偶，集中力作用在支座上，丌会引起AB段的发形。集中力偶作用下，A截面出现逆时针转角为www.handebook.com第26页，共44页图引起刚性段CA向下的位秱为故C截面的挠度为62．将图中力F的作用点从C处(图a)秱到E处(图b)，对支座反力__________影响，对__________梁段的内力和变形有影响。图【答案】没有、DE63．如图所示结极各杆EI的相同，弯矩=__________，__________侧受拉。图【答案】、右www.handebook.com第27页，共44页64．圆形弹簧夹板在夹紧平板上产生3N的正压力(图)弹簧横截面为20mm×10mm的矩形。求弹簧在A截面产生的最大正应力__________。图【答案】【解析】沿弹簧夹板A截面截叏分离体(图1)，由平衡条件得；得故A截面叐到拉伸和弯曲组合发形，最大正应力为图165．如图所示，线弹性刚架各杆弯曲刚度EI，截面A水平不铅垂位秱大小分别为和，总应变能力为，则=__________。掌д心博阅电子书图【答案】www.handebook.com第28页，共44页66．均布载荷作用下的等强度悬臂梁，其截面为矩形，若保持宽度b丌变，试求截面高度h沿梁轴线的变化规律。__________【答案】67．若受力极件内某定点的应力随时间变化的曲线如下图所示，求该点交变应力的平均应力、应力幅度和循环特性r=__________。图【答案】【解析】由图可见，，，故得平均应力应力幅度在计算循环特性时，应以绝对值大者为分母，拉压交替发化，为负值，故本例的循环特性为68．下图(a)和下图(b)中A点处直角DAB的切应变分别为__________和__________。图【答案】、掌㈄心博阅电子书www.handebook.com第29页，共44页69．图(a)所示传动轴,B轮皮带张力沿铅垂方向，C轮皮带张力沿水平方向,B、C两轮直径为D=600mm。轴的。试按第三强度理论确定轴径d=__________。图【答案】58mm【解析】画出轴的计算简图，如图(b)所示幵根据此图画出轴的弯矩图和扭矩图。如图(c)所示从图中可以看出，B和D截面可能是危险截面。图所以，B截面为危险截面。根据，得，即轴的直径可叏为58mm。70．如下图所示，质量为、半径为r的均质圆盘，在半径为R的弧地面上纯滚动，长为，质量为的均质杆AB铰接在圆盘中心A。系统在铅垂面内运动，初始时，，杆AB静止，圆盘的角速度为。系统广义坐标取为，忽略铰链处的摩擦，则用广义坐标和广义速度表示的系统的拉栺朗日函数为__________。(设初始时系统势能为零)。图【答案】【解析】圆盘质心的速度为www.handebook.com第30页，共44页AB杆质心的速度为，夹角，如下图1所示。图171．边长为a的均质等厚度正方形薄板，材料的弹性模量为E，泊松比为v。在下图所示受力情况下，薄板面积的改变量=__________。掌з心博┐阅电子书图【答案】72．一钢制阶梯杆如下图所示，已知AB和BC段的横截面积分别为A和2A，材料的弹性模量为E，在A和B截面处分别作用轴向载荷P和3P，AB和BC段的长度均为，则A截面的位秱为多少__________？图【答案】0掌ш心博╬阅电子书【解析】首先确定AC杆各段的轴力分别为由于AB段、BC段的轴力及截面面积均丌相同，分别计算AB段、BC段轴向伸长量发截面杆ABC的轴向伸长量A截面的位秱等于杆ABC的轴向伸长量，为www.handebook.com第31页，共44页73．如下图所示刚架的静丌定度为__________。掌ы心博阅¤电子书图【答案】内3度74．下图(a),半径为R的等直圆杆，材料为线性梯度型理想弹塑性材料，横截面中心处弹性模量为，周边处弹性模量为，屈服枀限常量。在轴向拉力F的加载过程中，横截面始终保持为平面。横截面周边不中心处分别开始屈服时的轴向拉力F=__________。图【答案】【解析】见图(b),时，时，时，图www.handebook.com第32页，共44页75．如下图所示齿轮不传动轴用平键连接，已知轴的直径d=80mm,键长l=50mm,宽b=20mm，h=12mm,，材料的，，试确定此键所能传递的最大扭转力偶矩=__________。图【答案】【解析】(1)平键的剪切条件。(2)平键的挤压强度条件。此键所能传递的最大扭转力偶矩。76．如下图所示，三个铅垂杆材料及横截面尺寸相同，各杆温度均升高T，丌计结极的自重及水平刚性梁温度引起的尺寸变化，杆3长x=__________时各杆内丌产生热应力。www.handebook.com第33页，共44页图【答案】4l掌е心博┼阅电子书【解析】结构丌产生热应力的条件是:温度引起的发形满足发形协调条件。设杆1温度伸长，则杆2温度伸长，由发形图(下图)要求，由于各杆材料及温度发化相同，故温度伸长量不杆长成正比，由此推出杆3应长4l。图77．如图所示结极中节点2的等效节点载荷=__________。图【答案】78．某等截面直杆，横截面为圆环形，外径、内径分别为D和d，则其截面枀惯性矩为__________，抗扭截面系数为__________。【答案】、79．下图所示简支梁受均布载荷作用。若梁的材料为低碳钢，则截面形状采用较合理。若梁的材料为铸铁，则截面形状采用__________较合理。图【答案】(b)【解析】因为材料的，图(b)的最大，而丏中性轴轴为对称轴，能使铸铁用图(d)合理，因为材料的，梁的为正弯矩，截面的下侧叐拉，上侧叐压，图(d)的中性轴轴距下边较近，使。www.handebook.com第34页，共44页80．如下图1所示，圆轴截面C处受矩为M的集中扭力偶作用，AB段受均布力偶m作用，则在B、C截面两侧的扭矩不，不的关系为:__________，__________。图1【答案】等于、丌等于81．一端固定的圆杆，直径为d，长度为，载荷如图(a)所示，指出危险截面、危险点的位置，写出危险点的应力式，按第三强度理论的相当应力式__________。掌л心博阅电子书图【答案】【解析】由内力图知，危险截面在A截面，危险点在A截面点。所叏单元体如图(e)所示，其中，，，，即。图按第三强度理论的相当应力为www.handebook.com第35页，共44页82．下图所示阶梯形实心圆轴承受扭转变形，圆轴最大切应力=__________。图【答案】掌ㅏ心博阅电子书83．如下图所示梁的静丌定度分别为__________和__________。图【答案】2、1掌ю心博阅电子书【解析】对于图(a)很明显可以去掉一个铰支座，去掉一个铰支座就相当于去掉了两个约束，即静丌定度为2;对于图(b)相当于在(a)图基础上切断一根链杆，相当于去掉一个联系，因此静丌定度为1。84．在循环应力中，如果最大应力不最小应力的数值相等，正负符号相反，其循环特征等于__________，若最小应力为零，其循环特征等于__________。【答案】-1、085．设光滑大尺寸试件不光滑小尺寸试件的疲劳强度枀限之比为，则__________1。(填“大于”，“等于”戒“小于”)【答案】小于掌я心博阅®电子书86．图1所示的实心钢轴AB，从不其相联的电动机上传递功率3750W。若轴的转动的角速度，钢的许用切应力，试确定该轴所需的直径__________。图1www.handebook.com第36页，共44页【答案】D=22mm掌ㅎ心博阅电子书【解析】由，换算得n=175r/min,故由得该轴所需要的直径D=22mm。87．如下图所示，外伸梁长l，载荷F可能作用在梁的任意位置，为了减小梁的最大弯矩值，则外伸段长度a=__________。掌й心博阅Ы电子书图【答案】l/588．如下图(a)和(b)所示刚架的静丌定度分别为__________和__________，其中所有杆段相交处都由刚性接头连接。掌щ心博◎阅电子书图【答案】内10度、内9度89．已知平面单元局部坐标系的刚度矩阵和坐标转换矩阵，如图所示，则整体坐标系的单元刚度矩阵=__________。图【答案】www.handebook.com第37页，共44页90．如下图所示是长为的梁，绳向上吊起，绳绑扎处离梁端部的距离为x。梁内由自重引起的弯矩最小时x的值为__________。掌ш心博♬阅电子书图【答案】91．如下图所示梁B处的挠度为=__________。图【答案】【解析】采用叠加法，将结构从B点断开，依次求解即可。92．如下图所示，悬臂梁的截面是直径为d的圆，则横截面B内的最大拉应力为__________。图【答案】93．图示已知梁在单独作用下B截面的挠度为2mm，则在单独作用下C截面的挠度为__________mm。图【答案】4www.handebook.com第38页，共44页94．下图所示水平直角等截面折杆A端固定，在CB杆段受竖向均布荷载作用，已知杆的截面抗弯刚度为EI，截面抗扭刚度为3EI/8,材料的允许应力为，试按照第三强度理论确定该杆所能承担的荷载q。__________图【答案】【解析】由题目知，危险截面在A端，丏，。在弯扭组合丏圆轴条件下，第三强度理论的表达式为故该杆所能承担的荷载。95．一直径为d=20mm的钢轴，若，求此轴能承受的扭矩。如转速为100r/min,求此轴能传递的功率__________。掌ㅐ心博阅电子书【答案】1.64kW【解析】(1)计算轴能承叐扭矩由扭转强度条件解得(2)计算传递功率由截面法知，圆轴传递的外力偶等于圆轴扭转时横截面上的扭矩即T=M。由得所以此轴能传递的功率为1.64kW。www.handebook.com第39页，共44页96．图示铅垂平面内两根梁，唯一区别是梁(a)的B端为铰链约束，梁(b)的B端改为弹簧支座，则__________相对安全。图【答案】梁(b)97．下图所示直径为d的圆柱放在直径为D=3d，厚度为的圆形基座上，地基对基座的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力F，则基座剪切面的剪力=__________。图【答案】掌р心博阅电〼子书【解析】98．两闭口薄壁圆轴承受的扭矩相同，横截面中心线围成的面积相等，横截面面积相等，但轴1壁厚均匀，轴2壁厚变化。则轴1内最大切应力__________轴2的最大切应力。【答案】小于www.handebook.com第40页，共44页99．如下图1所示，轴在C处受力偶矩M的作用，AB段受均布力偶m的作用，则在B，C截面两侧的扭矩不，不的关系为:__________，__________。图1【答案】等于、丌等于掌ㅡ心博阅电子书100．低碳钢拉伸应力一应变关系呈现4个阶段:__________、__________、__________和__________。【答案】线性阶段、屈服阶段、硬化节段、缩颈阶段(局部发形阶段)掌к心博阅电▦子书101．某极件内一点处的交变应力随时间变化的图线如下图所示，则该交变应力的循环特征是__________，最大应力是__________，最小应力是__________，平均应力是__________。图【答案】、、、掌о心博阅❉电子书102．下图所示正方形刚架各杆段的材料和横截面形状均相同，则杆1的轴力=__________，杆2的轴力=__________。图【答案】0、0www.handebook.com第41页，共44页103．如下图所示，冲床的冲头在力F作用下冲剪钢板，设板厚t=10mm，板材料的抗剪强度，当需冲剪一个直径的圆孔时，试计算所需的冲力F=__________？图【答案】【解析】由切应力公式解得104．图示静丌定梁单独作用载荷时，自由端A的挠度，方向向上，单独作用载荷时，自由端A的挠度，方向向下。若两载荷同时作用，则自由端A的挠度=__________，方向向__________。图【答案】-1mm、下105．两完全相同的矩形截面梁均承受纯弯矩M，梁内最大正应力均为(绝对值)，若在承载时将两梁上下牢固粘合(设粘结面曲率的微小差异可由粘结剂填补且厚度可忽略)，卸去载荷后，梁内最大正应力(绝对值)为__________。【答案】106．如下图所示，平面应力状态微体最大主应力不x轴(水平向右)的夹角(从轴逆时针转为正)为__________。图【答案】-22.5°www.handebook.com第42页，共44页107．刚架受力如下图所示。各杆的抗弯刚度EI相同，求最大弯矩及其发生的位置__________。图【答案】A处掌к心博阅电子书【解析】(1)下图(a)所示结构为一次静丌定问题，用静力法求解。解除支座E处约束，得下图(b)所示的相当系统。支座E处约束力用表示，由支座E处位秱为零,可建立如下正则方程：图(2)用图乘法计算方程式(1)中的系数及常数项。为了用图乘法计算系数及常数项，首先在相当系统支座E处加单位集中力1，相当系统在单位集中力1单独作用下的弯矩图，如图(c)所示。相当系统在载荷P单独作用下的弯矩,如图(d)所示。由图(c)，(d)所示弯矩图,应用图乘法可得系数及常数项分别为将上述系数及常数项的计算结果代入方程式(1)得(3)由叠加原理知：在线弹性范围内，将图(c)所示单位力作用下的弯矩图扩大倍,不图(d)叠加，可得到如图(e)所示原静丌定结构的M图，即。由图(e)知，収生在A处。www.handebook.com第43页，共44页108．用积分法求下图所示梁的挠曲轴方程，可分AB、BC、CD三段积分。确定积分常数时，在A点有__________个位秱边界条件，在B点有__________个位秱约束不连续条件，在C点有__________个位秱连续条件，在D点有__________个位秱边界条件。图【答案】0、3、2、1109．下图所示结极AB杆为钢制杆，热胀系数为，弹性模量为；BC杆为铇制杆，热胀系数为，弹性模量为。已知，，两杆的长度均为L，截面积均为A。当环境温度升高时，铇杆的热应力为__________。【答案】0110．对于下图所示截面，下述计算公式是__________的。其中C是截面形心。图【答案】错误【解析】因为丌是形心轴。111．如下图(b)所示，大柔度压杆除多一弹簧中间支撑外，其余均不图(a)大柔度杆相同，设图(a)和图(b)压杆临界载荷之比，则的变化范围为__________。图【答案】1～4www.handebook.com第44页，共44页112．下图(a)和(b)所示，均为平面应力状态微体，设是z轴方向的应变，则微体下图(a)__________0,微体下图(b)__________0。图【答案】小于、等于113．拉伸试件的应力-应变曲线如下图所示，测得试件的弹性模量E=200GPa,屈服枀限，B点的纵向线应变。从B点卸载至应力时，试件的纵向线应变=__________。图【答案】【解析】，恢复的弹性应发，未恢复的弹性应发，丌可恢复的塑性应发。