应用统计学综合客观题

二、 客观题： 1．对于右偏分布,均值、中位数和众数之间的关系是（ ） A、均值 > 中位数 > 众数 B、中位数 > 均值 > 众数 C、众数 > 中位数 > 均值 D、众数 > 均值 > 中位数 2．某班学生的统计学平均成绩是70分,最高成绩96分,最低成绩62分,根据这些信息,可以计算的离散程度的测度指标是（ ） A、方差 B、极差 C、差 D、变异系数 3．五种新型车的最高时速如下：100，125，115，175，120。他们的标准差是（ ） A、28.4165 B、807.5 C、25.4165 D、646.0 4．根据下列样本数据3，5，12，10，8，22计算的中位数是（ ） A、9 B、10 C、12 D、11 ６．某校9个英语班的学生人数分别是12，15，9，12，13，12，14，11，10。据此计算的结果是（ ） A、均值 = 中位数 = 众数 B、中位数 > 均值 > 众数 C、众数 > 中位数 > 均值 D、众数 > 均值 > 中位数 ７．在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较它们的方差，因为两组数据的（ ） A、标准差不同 B、方差不同 C、数据个数不同 D、没有剔除均值大小不等的影响 8．某组数据分布的偏态系数SK>0时，该组数据的均值、中位数和众数的大小关系是（ ） A、众数 > 中位数 > 均值 B、均值 > 中位数 > 众数 C、中位数>众数 >均值 D、中位数 > 均值 > 众数 ９．智商的得分服从均值为100，标准差为16的正态分布。从总体中抽取一个容量为n的样本，样本均值的标准差为2，样本容量为（ ） A、16 B、64 C、8 D、无法确定 10．假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布为（ ） A、服从均匀分布 B、服从正态分布 C、不可能服从正态分布 D、无法确定 11．从服从正态分布的无限总体中抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差（ ） A、保持不变 B、无法确定 C、增加 D、减小 12．总体的均值为50，标准差为8。从该总体中抽取一个容量为64的样本，则样本均值和样本均值的方差为（ ） A、50，8 B、50，1 C、50，4 D、无法确定 13．如果样本统计量的抽样分布的均值等于它要估计的总体参数，则该统计量称作（ ） A、标准误差较小的统计量 B、参数的点估计 C、参数的有偏估计 D、参数的无偏估计 14．总体的均值为17，标准差为10。从该总体中抽取一个容量为100的样本，则样本均值的抽样分布为（ ） A、N（17，2） B、N（10，2） C、N（17，1） D、N（10，1） 15．假设总体比率为0.55。从该总体中抽取一个容量为100的样本，则样本比率的标准差为（ ） A、0.01 B、0.05 C、0.06 D、0.55 16．假设总体比率为0.55。从该总体中抽取一个容量为100，200，500的样本，则样本比率的标准差随着样本容量的增大（ ） A、越来越小 B、越来越大 C、保持不变 D、难以判断 17．某企业生产的产品中，次品率为0.05。如果从该企业生产的产品中随机抽取100件进行检测，则样本次品率的均值为（ ） A、0．05 B、0.25 C、0.005 D、0.1 18．总体服从二项分布，从该总体中抽取一个容量为100的样本，则样本均值的抽样分布为（ ） A、近似二项分布 B、右偏分布 C、左偏分布 D、近似正态分布 19．在估计某一总体均值时，总体方差已知，随机抽取n个单元作为样本，用样本均值作为估计量，在构造置信区间时，发现置信区间太宽，其主要原因是（ ） A、样本容量太小 B、估计量缺乏有效性 C、 选择的估计量有偏 D、抽取样本时破坏了随机性 21．以样本均值作为估计量对总体均值进行区间估计，并且总体方差已知，则下列说法正确的是（ ） A、0.95的置信区间比0.90的置信区间宽 B、样本容量较小置信区间较小 C、相同置信水平下，样本量大的置信区间较大 D、样本均值越小，置信区间越大 22．若估计量 满足 ，则称该估计量是一个（ ） A、 无偏估计量 B、有效估计量 C、 一致估计量 D、稳定估计量 23．估计一个正态总体的方差使用的分布是（ ） A、正态分布 B、t分布 C、 分布 D、F分布 24．当正态总体的方差未知时，并且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ） A、正态分布 B、t分布 C、 分布 D、F分布 25．对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ ） A、正态分布 B、t分布 C、 分布 D、F分布 26．某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维的纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值 ，检验与原来设计的标准均值相比是否有所变化，的显著水平为 ，则下列假设形式正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 27．某一贫困地区所估计的营养不良人数高达0.2，然而有人认为实际上比这个比例还要高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（ ） A、 B、 C、 D、 28．对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（ ） A、假设检验 B、参数估计 C、 双侧检验 D、单侧检验 29．研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（ ） A、原假设 B、备择假设 C、 合理假设 D、正常假设 30．研究者想收集证据予以反对的假设通常称为（ ） A、原假设 B、备择假设 C、 合理假设 D、正常假设 31．在假设检验中，原假设和备择假设（ ） A、都有可能成立 B、都有可能不成立 C、只有一个成立而且必有一个成立 D、原假设一定成立，备择假设不一定成立 32．在假设检验中，“=”总是放在（ ） A、原假设上 B、备择假设上 C、可以放在原假设上，也可以放在备择假设上 D、有时放在原假设上，有时放在备择假设上 33．在假设检验中，当原假设正确时拒绝原假设，所犯的错误称为（ ） A、第 类错误 B、第 类错误 C、取伪错误 D、取真错误 34．在假设检验中，当原假设错误时未拒绝原假设，所犯的错误称为（ ） A、第 类错误 B、第 类错误 C、弃真错误 D、取真错误 35．能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合称为（ ） A、拒绝域 B、不拒绝域 C、置信水平 D、显著性水平 36．拒绝域的边界值称为（ ） A、统计量 B、临界值 C、置信水平 D、显著性水平 37．拒绝域的大小与我们事先选定的（ ） A、统计量有一定的关系 B、临界值有一定的关系 C、置信水平有一定的关系 D、显著性水平有一定的关系 38．当备择假设为 ， 此时的假设检验称为（ ） A、双侧检验 B、右侧检验 C、左侧检验 D、显著性检验 39．当备择假设为 ， 此时的假设检验称为（ ） A、双侧检验 B、右侧检验 C、左侧检验 D、显著性检验 40．当r = 0.8时，下列说法正确的是（ ） A、80%的点都密集在一条直线的周围 B、80%的点高度相关 C、其线性程度是r=0.4时的两倍 D、两变量高度线性正相关 41．可决系数 的值越大，则回归方程（ ） A、拟合程度越低 B、拟合程度越高 C、拟合程度有可能高，也有可能低 D、用回归方程进行预测越不准确 42．如果两个变量 和 相关系数 为负，说明（ ） A、 一般小于 B、 一般小于 C、随着一个变量增加，另一个变量减小 D、随着一个变量减小，另一个变量减小 43．已知 与 之间存在负相关关系，指出下列回归方程中肯定错误的是（ ）。 A、 B、 C、 D、 44． 由同一资料计算的相关系数 与回归系数 之间的关系是（ ）。 A、 大, 也大 B、 小， 也小 C、 与 同值 D、 与 的正负号相同 45． 居民收入与储蓄额之间的相关系数可能是（ ）。 A、 B、 C、 D、 4６． 下列关系中属于负相关的有（ ）。 A、 总成本与原材料消耗量 B、 合理范围内的施肥量与农产量 C、 居民收入与消费支出 D、 产量与单位产品成本 47．在某个城市中随机抽取了8个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入为（单位：元）：1500，750，780，1080，850，960，2000，1250。人均月收入的中位数为（ ）。 A、1080 B、 960 C、 1020 D、 1375 48． 当所有的观察值y都落在直线 上时，则 与 之间的相关系数为（ ） A、 r=0 B、 |r|=1 C、 -1< <1 D、 49． 从均值为120、标准差为20的总体中，抽出一个 的简单随机样本，样本均值的数学期望和方差分别为（ ）。 A、120和20 B、 120和8 C、 20和2.4 D、20和8 50．如果估计量 满足（ ），我们称 是 的一个无偏的估计量。 A、 B、 C、 D、 51．当正态总体方差未知时，由样本均值 产生的 服从的分布为（ ）。 A、 B、 C、 D、 52．回归平方和是指（ ）。 A、 B、 C、 D、 53．以下是根据8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图，则销售的中位数为（ ）。 A、 5 B、 45 C、 56.5 D、 7.5 54． 从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个 的简单随机样本，样本均值的数学期望和方差分别为（ ）。 A、 100和2 B、 100和0.2 C、 10和1.4 D、 10和2 55． 如果两个无偏估计量 与 相比满足（ ），我们称 比 更有效。 56．根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（ ）。 A、 以95%的概率包含总体均值 B、 有5%的可能性包含总体均值 C、 一定包含总体均值 D、 可能包含也可能不包含总体均值 57．在回归模型 中， 反映的是（ ）。 A、 由于 的变化引起的 的线性变化部分 B、 由于 的变化引起的 的线性变化部分 C、 除 和 的线性关系之外的随机因素对 的影响 D、 由于 和 的线性关系对 的影响 58．在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（ ）。 A. 异众比率 B. 平均差 C. 标准差 D. 离散系数 59．在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ）。 A. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性 60．在回归模型 中， 反映的是（ ）。 A. 由于 的变化引起的 的线性变化部分 B. 由于 的变化引起的 的线性变化部分 C. 除 和 的线性关系之外的随机因素对 的影响 D. 由于 和 的线性关系对 的影响 61．拉氏指数方法是指在编制综合指数时，（ ）。 A. 用基期的变量值加权 B. 用期的变量值加权 C. 用固定某一时期的变量值加权 D. 选择有代表性时期的变量值加权 62．某汽车交易市场共发生了150项交易，将销售按付款方式及汽车类型加以区分如下： 一次付款 分期付款 新车 旧车 5 25 95 25 如果从销售记录中随机抽取一项，该项是分期付款的概率是（ ）。 A. 0.95 B. 0.5 C. 0.8 D. 0.25 63．事先将总体各单位按某一标志排列，然后依排列顺序和按相同的间隔来抽选调查单位的抽样称为（ ） A.简单随机抽样 B.类型抽样 C.等距抽样 D.整群抽样 64．统计指数按指数化指标反映的对象范围可分为（ ） A.定基指数和环比指数 B.数量指标指数和质量指标指数 C.个体指数和总指数 D.综合指数和平均数指数 65．编制总指数的两种形式是（ ） A.数量指标指数和质量指标指数 B.综合指数和平均数指数 C.算术平均数指数和调和平均数指数 D.定基指数和环比指数 66．对于左偏分布，均值、中位数和众数之间的关系是（ ）。 A. 均值>中位数>众数 B. 中位数>均值>众数 C. 众数>中位数>均值 D. 众数>均值>中位数 67．在某个城市中随机抽取了8个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入为（单位：元）：1500，750，780，1080，850，960，2000，1250。人均月收入的中位数为（ ）。 A. 1080 B. 960 C. 1020 D. 1375 68. 设 服从 的泊松分布，则 的数学期望和方差分别为（ ）。 A． B. C. D. 69. 从均值为120、标准差为20的总体中，抽出一个 的简单随机样本，样本均值的数学期望和方差分别为（ ）。 A. 120和20 B. 120和8 C. 20和2.4 D. 20和8 70．当正态总体方差未知时，由样本均值 产生的 服从的分布为（ ）。 A. B. C. D. 71．在假设检验中，当原假设错误时未拒绝原假设，所犯的错误称为（ ） A. 第Ⅰ类错误 B. 第Ⅱ类错误 C. 弃真错误 D. 取真错误 72．回归平方和是指（ ）。 A. B. C. D. 73．采用基期总值加权的算术平均公式编制销售量指数，公式是（ ） A. B. C. D. 74．作为指数分子、分母的差额，公式 的经济含义是（ ） A. 综合反映价格变动的绝对值 B. 综合反映销售量变动的绝对值 C. 反映价格变动影响销售额的绝对值 D. 反映销售量变动影响销售额的绝对值 1．某10位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、105斤、102斤、110斤、105斤、102斤，据此计算平均数，结果满足（ ）。 A、算术平均数＝中位数＝众数 B、众数>中位数>算术平均数 C、中位数>算术平均数>众数 D、算术平均数>中位数>众数 2．甲数列的标准差为7.07，平均数为70，乙数列的标准差为3.41，平均数为7，则（ ）。 A、甲数列平均数代表性高； B 、乙数列平均数代表性高； C、甲数列离散程度小； D、甲数列离散程度大； 3．智商的得分服从均值为100，标准差为16的正态分布。从总体中抽取一个容量为n的样本，样本均值的标准差为2，样本容量为（ ）。 A、16 B、64 C、8 D、无法确定 5．估计一个正态总体的方差使用的分布是（ ）。 A、正态分布 B、t分布 C、 分布 D、F分布 6．在假设检验中，原假设和备择假设（ ）。 A、都有可能成立 B、都有可能不成立 C、只有一个成立而且必有一个成立 D、原假设一定成立，备择假设不一定成立 7．设 为商品价格， 为销售量，则指数 的实际意义是综合反映（ ）。 A. 商品销售额的变动程度 B. 商品价格变动对销售额影响程度 C. 商品销售量变动对销售额影响程度 D. 商品价格和销售量变动对销售额影响程度 8．如果某月份的商品销售额为８４万元，该月的季节指数等于１．２，在消除季节因素后该月的销售额为（　　）。 　　Ａ．60万元　　　Ｂ．70万元　　　Ｃ．90.8万元　　Ｄ．100.8万元 9. 为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种抽样方法属于（ ）。 A. 简单随机抽样 B. 整群抽样 C . 系统抽样 D.分层抽样 简答题： 1.​ 简述评价估计量好坏的标准有哪些？ 1.​ 相关分析与回归分析的研究目的和研究方法的区别是什么？ 1.​ 不管是在单侧检验中，还是双侧检验中，利用P值决策的准则是什么？（设显著性水平为 ） 4.假设检验中的两类错误是什么？他们概率之间有怎样的关系？ 5.解释总体与样本、参数和统计量的含义。 6. 简述如何利用基尼系数衡量收入分配平均程度。 7.影响时间序列的构成要素通常可归纳为哪四种？最常用的乘法模型的表现形式是什么？ 8.简述中心极限定理的内容 9简述一个总体参数 推断时所用样本统计量 的抽样分布的形式。 10.简述比率近似正态分布要求的样本容量。 11.简述一个总体参数 的置信水平为 的置信区间。 12.简述大样本情况下一个总体均值的检验方法。 13.简述小样本情况下方差未知一个总体均值的检验方法。 14.简述大样本情况下一个总体比率的检验方法。 15.简述一个总体方差检验的方法。 16.一家大型超市连锁店上个月接到许多消费者投诉某种品牌炸土豆片中60克一袋的那种土豆片的重量不符。店方决定对来自一家最大的供应商的下一批袋装炸土豆片的平均重量（克） 进行检验，假设陈述如下： 如果有证据可以拒绝原假设，店方就拒收这批炸土豆片并向供应商提出投诉。 （1）在假设检验中,所犯的第一类错误,第二类错误是什么? （2）与这一假设检验问题相关联的第一类错误是什么？ （3）与这一假设检验问题相关联的第二类错误是什么？ （4）你认为连锁店的顾客们会将哪类错误看得较为严重？而供应商会将哪类错误看得较为严重？ 答案： 1． A 2． B 3． A 4． A 5． D 6． A 7． D 8． B 9． B 10． B 11． D 12． B 13． D 14． C 15． B 16． A 17． A 18． D 19． A 20． C 21． A 22． A 23． C 24．. B 25． A 26． A 27． A 28． A 29． B 30． A 31． C 32． A 33． A 34． B 35． A 36． B 37． D 38． C 39． B 40． D 41． B 42． C 43． C 44． D 45． B 46． D 47． C 48． B 49． B 50． D 51． A 52． C 53． C 54． A 55． B 56． D 57． C