逻辑学习题

第一章 对当关系推理 [例1] 一家珠宝店的珠宝被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁四人中的某一个人所为。审讯中，他们四人各自说了一句话： 甲说：“我不是罪犯。” 乙说：“丁是罪犯。” 丙说：“乙是罪犯。” ‘ 丁说：“我不是罪犯。” 经调查证实，四人中只有一个人说的是真话。 根据以上条件，下列哪个判断为真? A．甲说的是假话，因此，甲是罪犯。 B．乙说的是真话，丁是罪犯。 C．丙说的是真话，乙是罪犯。 D．丁说的是假话，丁是罪犯。 E．四个人说的全是假话，丙才是罪犯。 解析：由于乙的话与丁的话是相互矛盾的，根据对当关系中的矛盾关系，二者必有一真，所以四人中唯一说真话的就在乙和丁二人之中。于是，甲和丙所说的话都为假。既然甲的话为假，则说明甲是罪犯。所以，正确选项应该是A。 [例2] 某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下： 甲：案犯是丙。 乙：丁是罪犯。 丙：如果我作案，那么丁是主犯。 丁：作案的不是我。 四个口供中只有一个是假的。 如果上述断定为真，那么以下哪项是真的? A．说假话的是甲，作案的是乙。 B．说假话的是丁，作案的是丙和丁。 C．说假话的是乙，作案的是丙。 D．说假话的是丙，作案的是丙 E．说假话的是甲，作案的是甲。 解析：题干中乙的话与丁的话具有互相矛盾关系，二者必有一个是假的，题干中说：四个口供中只有一个是假的，显然，假的命题只能在乙与丁的口供中。于是，甲和丙的话都是真的。由甲和丙的话都为真作前提，可以推出结论：丁是主犯。既然丁是主犯，当然，丁也就是罪犯，所以，乙的话是真的，丁的话是假的。所以，罪犯是丙和丁，说假话的是丁。正确答案是B。 [例3] 某仓库失窃，四个保管员涉嫌被传讯。四人的口供如下： 甲：我们四人都没作案。 乙：我们中有人作案。 丙：乙和丁至少有人没作案。 丁：我没作案。 如果四人中有两人说的是真话，有两人说的是假话，那么以下哪项断定成立? A．说真话的是甲和丙。 B．说真话的是甲和丁。 C．说真话的是乙和丙。 D．说真话的是乙和丁。 E．说真话的是丙和丁。 解析：由于甲和乙的话具有矛盾关系，二者必有一真一假，再根据题干中的已知条件，可知丙和丁的话也必有一真一假。首先考虑丙和丁这两句话，如果丙的话为假，那么意味着乙和丁都作了案，此时丁的话也必为假。这就是说，假设丙的话为假，则丁的话也必为假，所以，丙的话不能是假的，丙的话必为真，说假话的是丁，丁是作案者。既然丁作了案，则甲说“我们四人都没作案”必为假，乙的话为真。因此，乙和丙的话都是真的，甲和丁的话都是假的，正确答案是C。 [例4] 某公司财务部共有包括主任在内的八名职员。有关这八名职员，以下三个断定中只有一个是真的： (1)有人是广东人。 (2)有人不是广东人。 (3)主任不是广东人。 以下哪项为真? A．八名职员都是广东人。 B．八名职员都不是广东人。 C．只有一个不是广东人。 D．只有一个是广东人。 E．无法确定该部广东人的人数。 解析：题干中的“有人是广东人”和“有人不是广东人”为下反对关系，根据对当关系，二者不能都假，必有一真。再根据题意，题干中三个断定只有一个是真的，于是唯一真的命题只能在(1)和(2)这两个命题之中，所以，“主任不是广东人”必假。既然“主任不是广东人”为假，所以“主任是广东人”为真。根据对当关系中的从属关系，由“主任是广东人为真”，可以推出“有人是广东人”为真。再根据题意，题干中三个断定只有一个为真，既然“有人是广东人”是真的，所以，“有人不是广东人”就是假的。再根据对当关系矛盾关系，由“有人不是广东人”为假，可以推出“所有人是广东人”为真。所以，正确答案是A。 [例5] 这个单位已发现有育龄职工违纪超生。 如果上述断定是真的，那么在下述三个断定中不能确定真假的是： I．这个单位没有育龄职工不违纪超生。 Ⅱ．这个单位有的育龄职工没违纪超生。 Ⅲ．这个单位所有的育龄职工都未违纪超生。 A．只有I和Ⅱ。 B．I、Ⅱ和Ⅲ。 C．只有I和Ⅲ。 、 D．只有Ⅱ。 E．只有I。 解析：题干为特称肯定命题SIP。I为全称肯定命题SAP，即“这个单位所有育龄职工都违纪超生”。Ⅱ为特称否定命题SOP。Ⅲ为全称否定命题SEP。根据直言命题之间的真假对当关系，当题干SIP为真时，I SAP、ⅡSOP的真假都不能确定，只有ⅢSEP必为假。所以正确答案是A。 [例6] 有人说：“哺乳动物都是胎生的。” 以下哪项最能驳斥上述判断? A．也许有的非哺乳动物是胎生的。 B．可能有的哺乳动物不是胎生的。 C．没有见到过非胎生的哺乳动物。 D．非胎生的动物不大可能是哺乳动物。 E．鸭嘴兽是哺乳动物，但不是胎生的。 解析：要反驳某一个命题，也就是要确定某一个命题是假的。题干中是一个全称肯定命题，根据对当关系，当一个特称否定命题为真时，相对应的全称肯定命题一定假，所以，需要寻找一个特称否定命题来反驳题干。如果选项E为真，那么可以推出一个特称否定命题：有些哺乳动物不是胎生的。选项C和D都支持题干，A对题干没有提出质疑，B项虽tlt0弱题干(只是“可能”)，但是远不如E项有力。所以，正确答案是E。 [例7] 以下诸项结论都是根据1998年度西单飞舟商厦各个职能部门收到的雇员报销单据综合得出的。在此项综合统计做出后，有的职能部门又收到了雇员补交上来的报销单据。 以下哪项结论不可能被补交报销单据这一新的事实所推翻? A．超级市场部仅有14个雇员交了报销单据，报销了至少8 700元。 B．公关部最多只有3个雇员交了报销单据，总额不多于2 600元。 C．后勤部至少有8个雇员交了报销单据，报销总额为5 234元。 D．会计部至少有4个雇员交了报销单据，报销了至少2 500元。 E．总经理事务部至少有7个雇员交了报销单据，报销额不比后勤部多。 解析：正确答案是D。因为该项只设定了下限(至少有4个雇员，报销了至少2 500 元)，而没有设定任何上限，于是它不可能被任何新的报销情况所否定。其他各个选项都至 少设定了一个上限，因而可以被新的报销情况所推翻或否定。A项“仅有14个雇员”，B项中“只有3个雇员"、“不多于2 600元"，C项中“总额为5 234元”，E项中“不比后勤部多”等都容易被新的报销单据所推翻。而D项中“至少有4个雇员”、“至少2 500元”都不会被新的报销单据所否定。这道题主要考查了特称量项“至少”的含义。 [例8] 某家饭店中，一桌人边用餐边谈生意。其中，一个人是哈尔滨人，两个人是北方人，一个人是广东人，两个人只做电脑生意，三个人只做服装生意。 如果以上介绍涉及餐桌上所有的人，那么这一桌最少可能是几个人?最多可能是几个人? A．最少可能是三人，最多可能是八人。 B．最少可能是五人，最多可能是八人。 C．最少可能是五人，最多可能是九人。 D．最少可能是三人，最多可能是九人。 E．无法确定。 解析：从来源上来看，最多最少只能是三人。这是因为“一个哈尔滨人?和“两个北方人”之间具有真包含于关系。从职业上来看，最多最少都是五人。因为“只做电脑生意的两个人”与“只做服装生意的三个人”之间具有全异关系。由于从来源上来看的“三个人”又可以真包含于从职业上来看的“五个人”之中，所以，这一桌人最少是五人，最多是八人。所以，正确答案是B。 第二章 三段论 [例1] 所有的聪明人都是近视眼，我近视得很厉害，所以，我很聪明。 以下哪一项揭示了上述推理是明显错误的? A．我是个笨人，因为所有的聪明人都是近视眼，而我的视力那么好。 B．所有的猪都有四条腿，但这种动物有八条腿，所以它不是猪。 c．小陈十分高兴，所以小陈一定长得很胖，因为高兴的人都长得很胖。 D．所有的天才都高度近视，我一定是高度近视，因为我是天才。 E．所有的鸡都是尖嘴的，这种总在树上呆着的鸟是尖嘴的，因此它是鸡。 解析：题干是第二格的三段论，该三段论是错误的，犯了“中项两次不周延”的错误。选项A也是第二格的三段论，但该三段论是正确的。题干的两个前提和结论都是肯定的，而选项A的小前提和结论都是否定的。选项A的形式可以整理为：“所有的聪明人都近视，我不近视，所以，我不聪明”。选项B的规范形式可以整理为：“所有的猪都有四条腿，这种动物没有四条腿，所以这种动物不是猪”，虽然也是第二格的三段论，但其小前提和结论与选项A一样都是否定的，也是正确的三段论。选项C的规范形式是：“高兴的人都能长胖，小陈十分高兴，所以小陈一定长得胖”，属于第一格的三段论，该三段论是形式有效的。选项D的规范形式是：“所有的天才都高度近视，我是天才，所以我一定是高度近视”，该三段论与选项c一样，也属于形式有效的第一格三段论。选项E的规范形式是：“所有鸡都是尖嘴的，这种鸟是尖嘴的，所以这种鸟是鸡”，与题干一样，是第二格的三段论，也犯了 “中项两次不周延”的逻辑错误。所以，正确答案是E。解答类似的题，首先需要明白选项与题干是否属于同一个格，然后再分析是不是正确的，前提和结论是否完全一致，等等。 [例2] 凡金属都是导电的，铜是导电的，所以铜是金属。 下面哪项与上述推理结构最相似? A．所有的鸟都是卵生动物，蝙蝠不是卵生动物，所以，蝙蝠不是鸟。 B．所有的鸟都是卵生动物，天鹅是鸟，所以天鹅是卵生动物。 C．所有从事公共管理工作的都要学习行政管理，老杨是学习行政管理的，所以，老杨 是从事公共管理工作的。 ’ D．只有精通市场营销理论，才是一个合格的市场营销经理，老张精通市场营销理论， 所以，老张一定是合格的市场营销经理。 E．华山险于黄山，黄山险于泰山，所以华山险于泰山。 解析：题干是错误的第二格三段论，犯了“中项两次不周延”的逻辑错误。选项A虽然也是第二格的三段论，但却是形式有效的三段论，其小前提和结论都是否定命题。选项B是第一格的三段论。选项D是一个复合命题推理。选顶E是一个关系推理。选项c与题干一样，是错误的第二格三段论，也犯了“中项两次不周延”的逻辑错误。所以，正确答案是C。 [例3] 有些导演留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓门。 为使上述推理成立，必须补充以下哪项作为前提? A．有些导演是大嗓门。 B．所有大嗓门的人都是导演。 C．所有导演都是大嗓门。 D．有些大嗓门不是导演。 E．有些导演不是大嗓门。 解析：题干中的前提是特称的，根据三段论的6，另一个前提不能是特称的，否则两个特称前提就不能必然推出结论，因此，另一个前提必须是全称的，这样，选项A、D、E都必须排除。如果补充选项B作为前提，就会犯“中项两次不周延”的逻辑错误。所以，正确答案是C。 [例4] 想从事秘书工作的学生，都报考中文专业。李芝报考了中文专业，他一定想 从事秘书工作。 下述哪项如果为真，那么最能支持上述观点? A．所有报考中文专业的考生都想从事秘书工作。 B．有些秘书是大学中文专业的毕业生。 C．想从事秘书工作的人有些报考了中文专业。 D．有不少秘书都有中文专业学位。 E．只有中文专业毕业的，才有资格从事秘书工作。 解析：题干是一个第二格的三段论，中项“报考中文专业”在两个前提中都处于肯定命题的谓项，犯了‘‘中项两次不周延”的错误。如果选项A为真，就能使前提里的中项“报考中文专业”周延一次，从而使得题干的推理变为形式有效的推理，所以正确答案是A。选项B、C、D、E均不能使中项“报考中文专业”周延一次，故都不是最能支持题干的。 [例5] 所有爱斯基摩土著人都是穿黑衣服的；所有的北婆罗洲土著人都是穿白衣服的；没有既穿白衣服又穿黑衣服的人；H是穿白衣服的人。 基于以上事实，下列哪个判断必为真? A．H是北婆罗洲土著人。 B．H不是爱斯基摩土著人。 C．H不是北婆罗洲土著人。 D．H是爱斯基摩土著人。 E．H既不是爱斯基摩土著人，也不是北婆罗洲土著人。 解析：本题要求判断H的身份，所以，题干中的“H是穿白衣服的人”应该是推理的一个前提，该前提如果与“所有的北婆罗洲土著人都是穿白衣服的”构成三段论，则犯了“中项两次不周延”的逻辑错误，因为中项“穿白衣服的人”两次都处于肯定命题的谓项，所以选项A和C均不成立。进行三段论推理，关键是要找到一个共同的中项把前提联结起来。用“H是穿白衣服的人”与另一个前提“所有爱斯基摩土著人都是穿黑衣服的”构成三段论，首先需要将其中的一个命题“换一个说法”，例如可以将“H是穿白衣服的人”换质为“H不是穿黑衣服的人”，因为题干中有命题“没有既穿白衣服又穿黑衣服的人”，于是可以推出结论：“H不是爱斯基摩土著人”。所以，正确答案是B。 [例6] 王晶：李军是优秀运动员，所以，他有资格进人名人俱乐部。 张华：不过李军吸烟，他不是年轻人的好榜样，因此李军不应该被名人俱乐部接纳。张华的论证使用了以下哪项作为前提? I．有些优秀运动员吸烟。 Ⅱ．所有吸烟者都不是年轻人的好榜样。 Ⅲ．所有被名人俱乐部接纳的都是年轻人的好榜样。 A．仅I。 B．仅Ⅱ。 C．仅Ⅲ。 D．仅Ⅱ和Ⅲ。 E．I、Ⅱ和Ⅲ。 解析：张华的论证中使用了两个三段论。首先，从“李军不是年轻人的好榜样”要推出“李军不应该被名人俱乐部接纳”，还需要增加大前提“所有被名人俱乐部接纳的都是年轻人的好榜样”。这是第一层论证。其次，从“李军吸烟”推出“李军不是年轻人的好榜样”，还需要增加大前提“所有吸烟者都不是年轻人的好榜样”。这是第二层论证。所以，正确答案是D。 ‘ [例7] 在某住宅小区的居民中，大多数中老年教员都办了人寿保险，所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险，而所有办了人寿保险的都没办理财产保险。 如果上述断定是真的，以下哪项关于该小区居民的断定必定是真的? I．有中老年教员买了四居室以上的住房。 Ⅱ．有中老年教员没办理财产保险。 Ⅲ．买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险。 A．I、Ⅱ和Ⅲ。 B．仅I和Ⅱ。 C．仅Ⅱ和Ⅲ。 D．仅I和Ⅲ。 E．仅Ⅱ。 解析：题干中的三个命题如下： (1)大多数中老年教员都办了人寿保险。 (2)所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。 (3)所有办了人寿保险的都没办理财产保险。 首先，由(2)和(3)可以推出UI，即“买了四居室~2 t-_住房的居民都没办理人寿保险”，其中的中项是‘‘办理财产保险”。其次，由(1)和(3)可以推出“大多数中老年教员都没有办理财产保险”，进而推出Ⅱ，即“有中老年教员没办理财产保险”，其中的中项是“办了人寿保险”。而(1)和(2)找不到一个共同的中项来联结，所以I即“有中老年教员买了四居室以上的住房”不能推出来。所以，正确答案是C。 [例8] 一个足球教练这样教导他的队员：“足球比赛从来是以结果论英雄。在足球比赛中，你不是赢家就是输家；在球迷的眼里，你要么是勇敢者，要么是懦弱者。由于所有的赢家在球迷眼里都是勇敢者，所以每个输家在球迷眼里都是懦弱者。” 以下哪项是上述论证所必须假设的? ’ A．在球迷看来，球场上勇敢者必胜。 B．球迷具有区分勇敢和懦弱的准确判断力。 c．球迷眼中的勇敢者，不一定是真正的勇敢者。 D．即使在球场上，输家也不是区别勇敢和懦弱的唯一标准。 E．在足球比赛中，赢家一定是勇敢者。 解析：题干中从‘‘所有的赢家都是勇敢者”推出“每个输家都是懦弱者”，还必须假设选项A作为前提。因为如果该项为假，则意味着“有些勇敢者不胜”，通过换质推理可得有些勇敢者是输家”，再换位可得“有些输家是勇敢者”，再换质可得“有些输家不是懦弱者”。这显然与题干中的论点“每个输家在球迷眼里都是懦弱者”相矛盾。选项A是题干成立的必要条件。选项E不是题干成立的必要条件，因为假设该项为假，只是意味着“有些赢家不是勇敢者”，通过换质推理可得“有些赢家是懦弱者”，这与题干的断定并不矛盾。其 他选项也都不是题干成立的必要条件，所以，正确答案是A。 第三章 基本复合命题及推理 [例1] 如果王晶是学生会成员，她一定是二年级学生。 上述判断是基于以下哪个前提做出的? A．只有王晶才能被选人学生会。 B．只有二年级学生才有资格被选人学生会。 C．入选学生会成员中必须有二年级学生。 。 D．二年级学生也可能不被选人学生会。 E．王晶没有拒绝加入学生会。 解析：题干中讲的是“王晶是学生会成员”是“她是二年级学生”的充分条件，选项B说“二年级学生”是“被选入学生会”的必要条件。以B作为前提，可以必然地推出题干来。其他选项都不能作为题干的必然性前提。所以，正确答案是B^ [例2] “只有认识错误，才能改正错误。” 以下诸项都准确达了上述断定的含义，除了： A．除非认识错误，否则不能改正错误。 B．如果不认识错误，那么不能改正错误。 C如果改正错误，说明已经认识了错误。 D．认识错误，是改正错误的必不可少的条件。 ． E．只要认识错误，就一定改正错误。 解析：题干讲的是，“认识错误”是“改正错误”的必要条件，选项A的联结词是“除非……否则不……”，选项B的联结词是“如果不……那么不……”，与题干的意思完全一致。选项C说“改正错误”是“认识错误”的充分条件，选项D强调“认识错误”是“改正错误”的必要条件，也与题干的意思是一致的。选项E则认为，“认识错误”是“改正错误”的充分条件，显然不能表达题干的意思。所以，正确答案是E。这里需要注意，“只要……就……”与“只有……才……”不同，前者表达充分条件，后者表达必要条件。 [例3] 由于信息高速公路上信息垃圾问题越来越严重，科学家们不断发出警告：如果我们不从现在起就开始重视预防和消除信息高速公路上的信息垃圾，那么总有一天信息高速公路将无法正常通行。 以下哪项的意思最接近这些科学家们的警告? A．总有那么一天，信息高速公路不再能正常通行。 B．只要从现在起就开始重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除，信息高速公路就可以一直正常通行下去。 C．只有从现在起就开始重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除，信息高速公路才可能预防无法正常通行的后果。 D．信息高速公路如果有一天不再能正常通行，那是因为我们没有从现在起就开始重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除。 E．信息高速公路上信息垃圾的严重性，已经引起了我们的高度重视。 解析：题干中科学家的警告的意思是：强调“从现在起就开始重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除’’是“信息高速公路能够正常通行”的必要条件，联结词是“如果不……那么无法……”。选项C正好表达了题干的意思，联结词是“只有……才……”，．“预防信息高速公路无法正常通行的后果”与“信息高速公路能够正常通行”意思相当。选项B讲的是充分条件，选项D也强调“从现在起就开始重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除”是‘‘信息高速公路能够正常通行”的充分条件，与题干意思不符。选项A和E也都不是题 干的意思。所以，正确答案是c。 [例4] 中星集团要招聘20名直接参加中层管理的职员。最不可能被录用的是学历在大专以下，或是完全没有管理工作经验的人；在有可能被录用的人中，懂摹语或懂日语将大大增加被录用的可能性。 如果上述断定是真的，那么以下哪项所言及的报名者最有可能被录用? A．张先生现年40岁，中专学历，毕业后一直没有放松学习，曾到京平大学经济管理学院进修过半年，收获很大。最近，他刚辞去已任职五年的华亭宾馆前厅经理的职务。 B．王女士是经济管理学院的副教授，硕士研究生学历，出版过管理学专著。出于经济收入的考虑，她表示如被录用，将立即辞去现职。 C．陈小姐是经贸大学专科班的应届毕业生，在学校学习期间，曾任过某商场业务部见习经理。 D．刘小姐是外国语学院1995年的本科毕业生，毕业后当过半年涉外导游和近两年专职翻译，精通英语和日语。 E．老孙曾是闻名遐迩的南方集团公司的老总，曾被誉为是无学历、无背景、白手起家的传奇式的企业家。南方集团的倒闭使他不得不从头做起。 解析：题干中强调最不可能被录用的，是“学历在大专以下，或是完全没有管理工作经验的人”，这是一个相容的选言命题，只要满足其中任何一个情况的人都不可能被录用。“懂英语或懂日语，，者，只有在‘‘有可能被录用的人中”才能被考虑，所以，某人如果不属于有可能被录用的人”，即使他的英语或日语很好，也不能被考虑。选项A中的张先生、选项E中的老孙，由于学历不合格，显然不能被录用。选项B中的王女士没有管理经验，选项D中的刘小姐也没有管理经验，所以都不能被录用。刘小姐虽然“当过半年涉外导游和近两年专职翻译”，但这都不是管理工作经验。正确答案是C。尽管该项中的陈小姐只是大专毕业，也只是‘‘在学校学习期间，曾任过某商场业务部见习经理”，但是这些条件都符合题干中的要求，使陈小姐不属于“最不可能被录用”的范围。 [例5] 王大妈上街买东西，看到外边围了一群人。凑过去一看，原来是中国高血压日的宣传。王大妈转身就要走，一位年轻的大夫叫住了她说：“大妈，让我帮你测血压好吗?”王大妈连忙挥手说：“我又不胖，算了吧。” 根据以上信息，以下哪项最可能是王大妈的回答所隐含的前提? A．只有患高血压病的人才需要测血压，我不用。 B．只有胖人才可能得高血压病，经常测血压。 C．虽然测血压是免费的，可给我开药方就要收钱了。 D．你们这么忙，还是给身体比较胖的人测吧。 E．让我当众测血压，多难为情，不好恿思。 解析：正确答案是B。因为该选项断定了“胖人”是“可能得高血压病”的必要条件。从这样一个必要条件的假言命题的大前提出发，我们就可以通过否定其前件即断定“我不胖”，从而否定其后件即得出“我不会得高血压，不用测血压”的结论。其他选项均不宜作为王大妈的回答所隐含的前提。解答此类型的题，关键是要寻找到一个能够把题干推论中的小前提和结论联系起来的大前提，这里就是要找到“胖不胖”与“需不需要测血压”二者联系起来的命题。选项A、C、D、E都没有将这二者联系起来，故均不宜作为推论的大前提。 [例6] 柏拉图学园的门口竖着一块牌子“不懂几何者不得人内”。这天，来了一群人，他们都是懂几何的人。 如果牌子上的话得到准确的理解和严格的执行，那么以下诸断定中，只有一项是真的。这一真的断定是： A．他们可能不会被允许进入。 B．他们一定不会被允许进入。 C．他们一定会被允许进入。 D．他们不可能被允许进入。 E．他们不可能不被允许进入。 解析：题干说‘‘懂几何’’是“进入”的必要条件，联结词是“不……不……”。必要条件假言推理肯定前件不能因此肯定后件，当然也不能因此否定后件。因为当必要条件假言命题的前件真时后件可真可假。因此，只能推出具有可能性的结论。即来的这群懂几何的人可能会被允许进人，但也可能不会被允许进入。选项B、C、D、E都太肯定，所以，正确答案只能是A。 [例7] 世界级的马拉松选手每天跑步都不超过6小时。一名选手每天跑步超过6小时，因此他不是一名世界级马拉松选手。 以下哪项与上文推理形式相同? A．跳远运动员每天早晨跑步，如果某人早晨跑步，那么他是跳远运动员。 B．如果每日只睡4小时，对身体不利。研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后的第5个小时。 C．家长和小孩做游戏时，小孩更高兴。因此，家长应该多做游戏。 D．如果某汽车早晨能起动，那么晚上也能起动。我们的车早晨通常能起动，同样，它晚上通常也能起动。 E．油漆三小时内都不会干。某涂料在三小时内干了，所以它不是油漆。 解析：题干中的第一句话是一个全称否定命题，但我们可以将它作为一个充分条件的假言命题来看待，即“如果一个人是世界级的马拉松选手，则他每天跑步不超过6小时”。同样，选项E的第一句话也可以看成是一个充分条件的假言命题，即“如果一种涂料是油漆，那么它在三小时内不会干”。这样，题干和选项E的推理形式都属于充分条件假言推理的否定后件式，即：如果p，那么非q q 非p 选项A是充分条件的假言推理的肯定后件式，是一个不正确的推理。选项B、C都属于归纳推理。选项D则是充分条件的假言推理的肯定前件式。所以，正确答案是E [例8] 如果赵川参加宴会，那么钱华、孙旭和李元将一起参加宴会。 如果上述断定是真的，那么以下哪项也是真的? A．如果赵川没参加宴会，那么钱华、孙旭和李元三人中至少有一人没参加宴会。 B．如果赵川没参加宴会，那么钱华、孙旭和李元都没参加宴会。 C．如果钱华、孙旭和李元都参加了宴会，那么赵川参加了宴会。 ． D．如果李元没参加宴会，那么钱华和孙旭不会都参加宴会。 E．如果孙旭没参加宴会，那么赵川和李元不会都参加宴会。 解析：题干是一个充分条件的假言命题，进行充分条件的假言推理可以从肯定前件到肯定后件，也可以从否定后件到否定前件，其他情况均不成立。选项A和B都从否定前件开始，显然均不成立。选项C从肯定后件开始也是不成立的。选项D只是在后件内部进行推导，后件是一个联言命题，显然不能从一个联言支为假推出其他联言支是假的。正确答案是E。因为由孙旭没参加宴会，可知：钱华、孙旭和李元不会都参加宴会，即题干中充分条件的假言命题的后件是假的，进而可以推出该充分条件的假言命题的前件是假的，即赵川没参加宴会。既然赵川没参加宴会，则赵川和李元肯定就不会都参加宴会，因为联言命题有一个支命题假，则整个联言命题假。需要注意的是，这里是“不会都”，并不是“都不会”。 第四章 多重复合推理 [例1] 在评价一个企业管理者的素质时，有人说：“只要企业能获得利润，其管理者的素质就是好的。” 以下各项都是对上述看法的质疑，除了： A．有时管理层会用牺牲企业长远利益的办法获得近期利润。 B．有的管理者采取不正当竞争的办法，损害其他企业，获得本企业的利润。 C．某地的卷烟厂连年利润可观，但领导层中挖出了一个贪污集团。 D．某电视机厂的领导任人唯亲，工厂越办越糟，群众意见很大。 E．某计算机销售公司近几年获利在同行中名列前茅，但有逃避关税的问题。 解析：题干给出了“只要P就q”形式的充分条件假言命题。该命题的负命题及其等值命题是：“P并且非q”。选项中凡是具有与“P并且非q”一致的，都能质疑题干。由于选项A、B、C、E说的都是企业获得了利润但管理者素质不高，因此都能质疑题干。只有选项D说的是企业没有获得利润，与“P并且非q”不一致，不能质疑题干。所以，正确答案是D。 [例2] 红星中学的四位老师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行推测，他们特别关注班里的两个尖子生。 张老师说：“如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。” 李老师说：“依我看这个班没人能考上清华。” 王老师说：“不管方宁能否考上清华，余涌考不上清华。” 赵老师说：“我看方宁考不上清华，但余涌能考上清华。” 高考的结果证明，四位老师中只有一人的推测成立。 如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的? A．李老师的推测成立。 B．王老师的推测成立。 J C．赵老师的推测成立。 D．如果方宁考不上清华大学，那么张老师的推测成立。 E．如果方宁考上了清华大学，那么张老师的推测成立。 解析：题干中张老师的话与赵老师的话是矛盾的，因为张老师的话的负命题的等值命题正好与赵老师的话一致。所以，唯一成立的话必是张老师和赵老师的话之一。因此，李老师和王老师的话都是假的。由李老师的话假，可知：该班有人能考上清华。由王老师的话假，可知：余涌能考上清华。由“余涌能考上清华”，并不能得到赵老师的话成立，因为还不能确定‘‘方宁考不上清华”是真的，所以，选项A、B、C均不成立。考虑选项D，在“方宁考不上清华，’的条件下，可推知赵老师的推测成立，但该项说“张老师的推测成立”，显然不对。选项E是正确答案。因为由“余涌考上了清华”，再加上“方宁考上了清华”，此时张老师的话“如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华”是真的。 [例3] 如果李生喜欢表演，那么他报考戏剧学院，如果他不喜欢表演，那么他可以成为戏剧理论家。如果他不报考戏剧学院，那么不能成为戏剧理论家。 由此可推出李生： A．不喜欢表演。 B．成为戏剧理论家。 C．不报考戏剧学院。 D．报考戏剧学院。 E．不成为戏剧理论家。 解析：用p、q、r分别表示“李生喜欢表演”、“李生报考戏剧学院”、“李生成为戏剧理论家”。则题干中的三个充分条件的假言命题可以表示为： (1)如果P，那么q (2)如果非P，那么r (3)如果非q，那么非r (4)如果r，那么q(③假言易位) (5)如果非P，那么q(②+④假言连锁) (6)q(①+⑤二难推理) 所以，结论是：李生报考戏剧学院。正确答案是D。 [例4] 某地住着甲、乙两个部落，甲部落总是讲真话，乙部落总是讲假话。一天，一个旅行者来到这里，碰到一个土著人A。旅行者就问他：“你是哪一个部落的人?”A回答说：“我是甲部落的人。”这时又过来一个土著人B，旅行者就请A去问B属于哪一个部落。A问过B后，回来对旅行者说：“他说他是甲部落的人。” 根据这种情况，对A、B所属的部落，旅行者所做出的正确的判断是下列的哪一项? A．A是甲部落的人，B是乙部落的人。 B．A是乙部落的人，B是甲部落的人。 C．A是甲部落的人，B所属部落不明。 D．A所属部落不明，B是乙部落的人。 E．A、B所属部落不明。 解析：B无论是甲部落的人还是乙部落的人，他都会说“我是甲部落的人”。具体的推理结构是: 如果B是甲部落的人，而甲部落的人说真话，所以，他会说：“我是甲部落的人” 如果B是乙部落的人，而乙部落的人说假话，所以，他会说：“我是甲部落的人” B或者是甲部落的人或者是已部落的人 他都会说：“我是甲部落的人” 既然B总会回答说：“我是甲部落的人”，所以，A也就说了真话。由A说真话，我们就可以推知：A是甲部落的人。由A说真话，A是甲部落的人，并不能推出B究竟是哪一个部落的人，因为不论B是哪一个部落的人，他都可以说“我是甲部落的人”。所以，B所属部落不明。正确答案是C。 [例5] 据目前所知，最硬的矿石是钻石，其次是刚玉，而一种矿石只能用与其本身一样硬度或更硬的矿石来刻痕。 如果以上陈述为真，以下哪项所指的矿石一定是可被刚玉刻痕的矿石? I．这种矿石不是钻石。 Ⅱ．这种矿石不是刚玉。 Ⅲ．这种矿石不是像刚玉一样硬。 A．只是I。 B．只是Ⅲ。 C．只是I和Ⅱ。 D．只是I和Ⅲ。 E．I、Ⅱ和Ⅲ。 解析：工说“这种矿石不是钻石”，这种矿石就是“刚玉或非刚玉非钻石的其他矿石”，显然，无论是刚玉还是非刚玉非钻石的其他矿石，都可以被刚玉刻痕。Ⅱ说“这种矿石不是刚玉”，这种矿石就有可能是钻石，当然也就可以不被刚玉刻痕。Ⅲ说“这种矿石不是像刚玉一样硬”，钻石当然也不会像刚玉一样硬，显然，钻石不能被刚玉刻痕。所以，正确答案是A。解答此题的误区是，人们往往把。“不像刚玉一样硬”理解为“不比刚玉硬”，其实这是一种错误的理解。 [例6] 如果所有的鸟都会飞，并且鸵鸟是鸟，那么鸵鸟会飞。 从这个前提出发，需加上下面那一组前提，才能逻辑地推出“有些鸟不会飞”? A．鸵鸟不是鸟，且鸵鸟会飞。 B．有的鸟会飞，且鸵鸟是鸟。 C．鸵鸟不会飞，但鸵鸟是鸟。 D．鸵鸟不会飞，且所有的鸟都会飞。 E．鸵鸟不会飞，且鸵鸟不是鸟。 解析：所要推出的结论“有些鸟不会飞”，就是题干中的前件的一部分“所有的鸟都会飞”的矛盾命题。根据充分条件的假言推理的规则，我们可以通过否定后件从而否定前件来推出所要的结论。所以，首先需要增加“鸵鸟不会飞”这样一个前提。增加该前提后，就可以进一步得到：并非(所有的鸟都会飞，并且鸵鸟是鸟)。根据联言命题的负命题的等值命题的知识，我们知道，该命题等值于：有的鸟不会飞或者鸵鸟不是鸟。这是一个相容的选言命题，我们只需要增加“鸵鸟是鸟”这样一个小前提，进行否定肯定式的相容的选言推理，即可得出结论“有些鸟不会飞”。所以，正确答案是C。 [例7] 一个心理健康的人，必须保持自尊；一个人只有受到自己所尊敬的人的尊敬，才能保持自尊；而一个用“追星”方式来表达自己尊敬情感的人，不可能受到自己所尊敬的人的尊敬。 以下哪项结论可以从题干的断定中推出? A．一个心理健康的人，不可能用“追星”的方式来表达自己的尊敬情感。 B．一个心理健康的人，不可能接受用“追星”的方式所表达的尊敬。 C．一个人如果受到了自己所尊敬的人的尊敬，他(她)一定是个心理健康的人。 D．没有一个保持自尊的人，会尊敬一个用“追星’i方式表达尊敬情感的人。 E．一个用“追星”方式表达自己尊敬情感的人，完全可以同时保持自尊。 解析：此题要问的是从题干中能推出什么样的结论。题干中有三个命题，其中第一个和第三个都可以看成是充分条件的假言命题，第二个是必要条件的假言命题。现在令： P表示：一个人是心理健康的人； r表示：一个人受到自己所尊敬的人的尊敬； q表示：一个人保持自尊； s表示：一个用“追星”的方式表达自己尊敬情感的人。 题干中的三个命题可以分别表达为： (1)如果P那么q (2)只有r才q (3)如果S那么非r 从上述三个命题出发可以进行如下推论： (4)如果q那么r((2)必要条件假言命题转换为充分条件假言命题) (5)如果P那么r((1)与(4)假言连锁推理) (6)如果r那么非s((3)假言易位推理) (7)如果p那么非S((5)与(6)假言连锁推理) 选项A即为“如果p那么非S”，所以正确答案是A。 [例8] 某高校招收专业学位研究生，条件是：有实际工作经验，并且工科专业课考试或者管理专业课考试优秀。小王没有被学校录取，那是由于： A．如果小王有实际工作经验，那么他的工科专业课考试和管理专业课考试都不优秀。 B．小王只有工科专业课考试和管理专业课考试优秀，才会有实际工作经验。 C．小王有实际工作经验，工科专业课考试不优秀。 D．小王有实际工作经验，管理专业课考试不优秀。 E．小王有实际工作经验，但是他工科专业课考试不优秀或者或者管理专业课考试不优 秀。 解析：题干给出了一个大前提：只有有实际工作经验，并且工科专业课考试优秀或者管理专业课考试优秀，才能被录取。要推出的结论是：小王没有被录取。该结论是对大前提的后件的否定，要求增加的前提能够起到否定前件的作用。选项A正好能够起到这样的作用。该项意味着，或者小王没有实际工作经验，或者他的工科专业课考试和管理专业课考试都不优秀。现在令P表示“有实际工作经验”，q表示“工科专业课考试优秀”，r表示“管理专业课优秀”，s表示“小王被学校录取”。则具体推理过程可以表示为： (1)p^(qV r)一s(题干中的大前提) (2)p一(]q A]r)(选项A) (3)]P V(-7 q八]r)((2)运用公式(p—q)口(]p V q)) (4)]pV](q V r)((3)运用公式](p V q)口(]p A]q)) (5)](p^(q V r))((4)运用公式](p八q)口(]PV]q)) (6)]S((1)和(5)运用必要条件假言推理的否定后件式) 其他选项都不能保证题干的推理成立，所以，正确答案是A。 第五章 关系推理和模态推理 甲和已任何一人都比丙、丁高。 如果上述为真，再加上以下哪项，则可得出“戊比丁高”的结论？ A．戊比甲矮。 B．乙比甲高。 C．乙比甲矮。 D．戊比丙高。 E．戊比乙高。 解析：由题干可以知道，甲比丙高、甲比丁高、乙比丙高、乙比丁高，如果要推出“戊丁高”的结论，需要增加“戊比甲高”或“戊比乙高”作为前提。显然，选项E“戊比乙”正好可以与题干中的“乙比丁高”进行传递关系推理，从而得出结论“戊比丁高”。所，正确答案是E。 [例2] 有四个外表看起来没有区别的小球，它们的重量可能有所不同。取一个天平，甲、乙归为一组，丙、丁归为另一组，分别放在天平两边，天平是基本平衡的。将乙、丁调一下，甲、丁一边明显要比乙、丙一边重得多。可奇怪的是，我们在天平一边放上甲、，而另一边刚放上乙，还没有来得及放上丁时，天平就压向了乙一边。 请你判断，这四个球由重到轻的顺序是什么? A．丁、乙、甲、丙。 B．丁、乙、丙、甲。 C．乙、丙、丁、甲。 D．乙、甲、丁、丙。 E．乙、丁、甲、丙。 解析：由题干可知： (1)甲+乙一丙+丁 (2)甲+丁>乙+丙 (3)乙>甲+丙 根据(1)和(2)，可以得到： (4)丁>乙 (5)甲>丙 根据(3)，可以得到： (6)乙>甲 (7)乙>丙 根据(4)、(6)和(5)，可以得到： (8)丁>乙>甲>丙 所以，正确答案是A。 [例3] 不可能所有的错误都能避免。 以下哪项断定的含义，与上述断定最为接近? A．可能所有的错误都不能避免。 B．可能有的错误不能避免。 C．可能有的错误能避免。 D．必然所有的错误都不能避免。 E．必然有的错误不能避免。 解析：根据模态命题的负命题的等值命题的知识，可以进行下述推理： “不可能所有的错误都能避免。” 等值于“必然不是所有的错误都能避免”。 等值于“必然有的错误不能避免”。 需要注意的是，选项B虽然可以从题干中推出来，但不是在含义上与题干最接近的。 所以，正确答案是E。 [例4] 美国前总统林肯说：“最高明的骗子，可能在某个时刻欺骗所有的人，也可能在所有的时刻欺骗某些人，但不可能在所有时刻欺骗所有的人。” 如果林肯的上述断定是真的，那么下述哪项断定是假的? A．林肯可能在某个时刻受骗。 B．林肯可能在任何时候都不受骗。 C．骗子也可能在某个时刻受骗。 D．不存在某个时刻所有的人都必然不受骗。 E．不存在某一时刻有人可能不受骗。 ． 解析：选项A、C都可从题干“最高明的骗子，可能在某个时刻欺骗所有的人”中推出来，因为林肯、骗子都属于所有的人中的一员。根据题干“最高明的骗子不可能在所有时刻欺骗所有的人”，选项B不一定假。根据负命题的等值命题的有关知识，选项D可以进行以下等值推理： “不存在某个时刻所有的人都必然不受骗”，。 等值于“在所有的时刻不是所有的人都必然不受骗”， 等值于“在所有的时刻有的人不必然不受骗”， 等值于“在所有的时刻有的人可能受骗”。 显然，选项D可以从题干“最高明的骗子可能在所有的时刻欺骗某些人”中推出来。 根据负命题的等值命题的有关知识，选项E可以进行下述等值推理： “不存在某一时刻有人可能不受骗”， 等值于“在所有时刻不是有人可能不受骗”， 等值于“在所有时刻所有人不可能不受骗”， 等值于“在所有时刻所有人必然受骗”。 显然，选项E不能从题干中推出来。正确答案是E。 第六章　　　归纳推理和类比推理 [例1] 目前，国内彩电市场竞争十分激烈。进口名牌彩电款新质优，但价格比较昂贵；而国产彩电虽以质量价格比优于进口彩电而日受欢迎，但也面临严峻的考验。据统计，1994年全国国产彩电销量为l 100万台，而目前全国的彩电生产能力已达2 000万台以上。 从上述论断中得不出以下哪项推论? A．彩电生产厂家之间的竞争将不可避免。 B．彩电生产厂家应通过规模经济降低成本。 C．国产彩电目前是买方市场。 D．中国如加人世界贸易组织(WTO)，国内家电业将会受到进一步冲击。 E．国产彩电受欢迎程度不亚于进口彩电。 解析：从题干中可以推出，中国如果加入世界贸易组织，国内彩电业将会受到进一步冲击，但推不出国内家电业将会受到进一步的冲击，否则就会犯“以偏概全”的逻辑错误。选项A、B、C、E都能从题干中推出。所以，正确答案是D^ [例2] 陈华为了图便宜花50元买了双旅游鞋，不到一个月鞋底就断了；不久，他按市价的几乎一半买了件皮夹克，结果发现原来是仿羊皮的。于是他得出结论：便宜无好货。陈华得出结论的思维方法，与下列哪项最为类似? A．李京是语文教师，他仔细地阅改了每一篇作文，得出结论：全班同学的文字表达能 力普遍有提高。 B．王江检验一批产品，第一件合格，第二件是次品，于是得出结论，这批产品不全合格。 C.美国挑战者号航天飞机失事的原因或是设备故障，或是操作失误，联邦调查局已经找到了操作失误的证据，因此得出结论：可以排除设备故障的原因。 D．吴琼邻居的小男孩，头上有两个旋儿，脾气很犟；吴琼的小侄子，头上也有两个旋儿，脾气也很犟。吴琼因此得出结论：头上有两个旋儿的孩子，脾气很犟。 E．吴琼认为头上有两个旋儿的孩子很犟，因此得出结论：自己的孩子脾气不犟是因为头上只有一个旋儿。 解析：题干中陈华得出结论运用了简单枚举归纳推理，但犯有“以偏概全”的逻辑错误。选项A运用的方法是完全归纳推理，推理正确。选项B是一个正确的枚举归纳推理。选项C运用的是从肯定到否定的错误的相容选言推理。选项E运用的是一个错误的三段论推理。只有选项D运用的推理方法与题干相同，都犯了“以偏概全”的逻辑错误。所以， 正确答案是D。 [例3] 人们早已知道，某些生物的活动是按时间的变化(昼夜交替或四季变更)来进行的，具有时间上的周期性节律，如鸡叫三遍天亮，青蛙冬眠春娃，大雁春来秋往，牵牛花破晓开放，等等。人们由此做出概括：凡生物的活动都受生物钟支配，具有时间上的周期性节律。 以下哪项的论证手法与上面所使用的方法不同? A．麻雀会飞，乌鸦会飞，大雁会飞，天鹅、秃鹫、喜鹊、海鸥等也会飞，所以，所有的鸟都会飞。 B．我们摩擦冻僵的双手，手便暖和起来；我们敲击石块，石块会发出火花；我们用锤子不断地捶击铁块，铁块也能热到发红；古人还通过钻木取火。所以，任何两个物体的摩擦都能生热。 c．在我们班上，我不会讲德语，你不会讲德语，红霞不会讲德语，阳光也不会讲德语， 所以我们班没有人会讲德语。 D．外科医生在给病人做手术时可以看x光片，律师在为被告辩护日寸可以查看辩护书， 建筑师在盖房子时可以对照设计图，教师备课可以看各种参考书，为什么独独不允许学生在考试时看教科书及其相关的材料? E．张山是湖南人，他爱吃辣椒；李司是湖南人，他也爱吃辣椒；王五是湖南人，更爱吃辣椒。我所碰到的几个湖南人都爱吃辣椒。所以，所有湖南人都爱吃辣椒。 解析：题干中使用了枚举归纳推理来进行论证。选项A、B、C、E都与题干一样，都使用了枚举归纳推理，只有选项D不同，该选项所使用的论证方法是类比推理，犯有“机械类比”的逻辑错误。所以，正确答案是D。 [例4] 某市繁星商厦服装部在前一阵疲软的服装市场中打了一个反季节销售的胜仗。据统计，繁星商厦皮服的销售额在6、7、8三个月连续成倍数增长，6月527件，7月1 269件，8月3 218件。市有关主管部门希望在今年冬天向全市各大商场推广这种反季节销售的策略，力争今年11、12月和明年1月全市的夏衣销售能有一个大突破。 以下哪项如果为真，能够最好地说明该市有关主管部门的这种希望可能会遇到麻烦? A．皮衣的价格可以在夏天一降再降，是因为厂家可以在皮衣淡季的时候购买原材料，其价格可以降低30％。 B．皮衣的生产企业为了使生产销售可以正常循环，宁愿自己保本或者微利，把利润压缩了55%。 C．在盛夏里搞皮衣反季节销售的不只是繁星商厦一家。但只有繁星商厦同时推出了销售后服务由消协规定的三个月延长到七个月，打消了很多消费者的顾虑，所以在诸商家中独领风骚。 D．今年夏天繁星商厦的冬衣反季节销售并没有使该商厦夏衣的销售获益，反而略有下降。 E．根据最近进行的消费者心理调查的结果，买夏衣重流行、买冬衣重实惠是消费者的极为普遍的心理。 解析：题干中市有关主管部门的建议实际上是进行了一个类比推理：既然在夏季反季节销售冬季服装取得了成功，那么在冬季反季节销售夏季服装也应该取得成功。二者都是反季节销售，既然该销售行动在夏季获得了成功，那么在冬季也应该获得成功。但问题是在夏季销售冬季服装与在冬季销售夏季服装有一个根本的不同，那就是消费者“买夏衣重流行、买冬衣重实惠”的普遍心理。由于这一根本的不同点，也就决定了题干中市有关主管部门的推理犯了“机械类比”的逻辑错误。选项A、B、C都只是部分地说明了繁星商厦在夏季反季节销售冬季服装取得成功的原因，选项D只是陈述了一个事实，即题干中类比推理的结沦是假的，并没有说明类比推理不成功的原因。所以，正确答案是E。 [例5] 地球和月球相比，有许多共同属性，如它们都属太阳系星体，都是球形的，都有自转和公转等。既然地球上有生物存在，因此，月球上也很可能有生物存在。 以下哪项如果为真，则最能削弱上述推论的可靠性？ A．地球和月球大小不同。 B．月球上同一地点温度变化极大，白天可上升到l00℃，晚上又降至一160℃。 C．月球距地球很远，不可能有生物存在。 D．地球和月球生成时间不同。 E．地球和月球旋转速度不同。 解析：题干中的论证使用了类比推理。它通过地壤和月球在许多属性上相同，如都是太阳系的星体，都是球形的，都有公转和自转等，而且地球上有生物存在，从而推出月球上也很可能有生物存在。该推理犯有“机械类比”的逻辑错误。因为题干中提供的相同属性与推出属性之间没有密切联系。与有生物存在有密切联系的属性应该是一定的温度、湿度等。选项A、C、D、E所说的大小、距离、生成时问、旋转速度等的不同都是与题干中的推出属性不具有密切联系的属性，均不能削弱题干中的结论，只有选项B指出了温度的极大差异，从而削弱了题干中论证的结论。所以，正确答案是B。 第七章　　　求因果关系的方法 [例１]我国森林的覆盖率２０世纪５０年代为１９％，６０年代为１１％，７０年代为６％，８０年代不到４％。随着森林覆盖率的逐年减少，植被大量损失，削