多段换热式催化反应器

高等反应工程 §3 多段换热式催化反应器 1多段绝热式催化反应器特征 2多段间接换热式反应器各段始末温度及 转化率的优化设计 3多段直接换热式反应器各段始末温度及转 化率的优化设计 高等反应工程 多段间接换热式 ① 平衡线，Tm线不变 ② 冷却过程中，x不变 ③ 各段绝热线斜率不变 ④ 无返混，VR最小 ⑤ 付线调节温度 高等反应工程多段原料气冷激式 ① 平衡线，Tm线不变 ② 冷却过程中，x变化 ③ 各段绝热线斜率不变 ④ 有返混，VR大 ⑤ 冷激线调节温度 高等反应工程多段非原料气冷激式 ① 逐段Te， Tm线上移 ② 冷却过程中，x不变 ③ 各段绝热线斜率上移 ④ 一般放在最后两段之间 ⑤ 阀门调节温度 高等反应工程 多段原料气冷激，略去Cp的差异  121 进出 NNN C   22211 进进出出 xNxN   32211 进进出出 TNTNTN CC  高等反应工程   得式代入将 出进 ,312 NNNC       42211 CC TTNTTN  进进出出 联立式(2)、(4)求解，可得 C C CC TT TT x x TT x TT x   进 出 进 出 进 进 出 出 2 1 2 1 2 2 1 1 高等反应工程 2 多段间接换热式反应器各段始末 温度及转化率的优化设计    n i iSi n i iS n i iRR VVVV 1 000 1 ,0 1 ,  1.解析法求解 n段，已知V0, x1进，xn出 求VR=最小时的各段x，T ,0 0  S R V V X1，进 ，XN，出 已知 2个 X i+1，进=X i，出 n-1个方程 T i，出-T i，进=Λ(X i,出-X i，进) n个方程   个变量出进出进 nTTxxfV iiiiR 4,,, ,,, τ0接触时间，h VS 0标准状态下初始态体积流量，m3(stp)/h 高等反应工程 进进出出 ，，，，，选 ,,1,1,1 nn TTxx    进出 ,, , iiR TxfV   , ,, , 0 i j R i T x j i V x        进 出出   0 ,, , ,       ijTxi R ji T V 进出 进 独立变量数2n-1 反应器体积最小的必要条件 为独立变量 高等反应工程 第一类条件式确定段间间接换热过程 第二类条件式确定各段出口转化率 高等反应工程 出出 , 1,0 , ,0 i i i i xx     第二类条件式 0 , 1,0 , ,0     出出 即 i i i i xx  第一类条件式 0 , 0   进iT  高等反应工程   个进出进出 nxxTTT iiiii ,,,max,'  0 ,   出i R x V 0 , , , , , 1, , , ,        出 进 进出出出 i i i iR i iR i iR i R x T T V x V x V x V 2. 出口温度受耐热温度限制 独立变量数n-1， 取各段出口转化率xi，出为独立变量 i i i x T   出 进 , , 0 , , , 1, , , ,       进出出出 i iR i i iR i iR i R T V x V x V x V 0 , ,0 , 1,0 , ,0 , ,0       进出出出 即 i i i i i i i i i Txxx  高等反应工程 3. 直接搜索法 最优化问题：1)反应器催化床体积最小 2)产量最大 3)能耗最小 4)经济效益最大 解析法存在的问题： 1)VR=min，已推导；但产量=max?经济效 益=max? 2)有温度限制时，解析法求解很复杂。 3)直接换热式反应器，如何优化？ 4)不能判断多维极值的“尖”与“平” 高等反应工程 高等反应工程 直接搜索法 1）分析独立变量数，确定独立变量 设计型：VR=f(x i,出，T i,进)=Min 操作型：Prod=f(x i,出，T i,进)=Max 必然存在一组(x i,出，T i,进) 使VR=Min，或Prod=Max 高等反应工程 3)给定初值---得VR(或Prod)---修正 ---直至VR=Min，或Prod=Max 4)如何修正，最优化方法，如powell法 2)建立数学模型 高等反应工程 出出 , 1,0 , ,0 i i i i xx     5)若在改变初值的过程中发现下述现象， 改变搜索方向 T i,进<催化剂起始活性温度 T i,出>催化剂耐热温度 注意：直接搜索法求得的结果，判别 高等反应工程  iiiiiR TTxxfV ,,,, ,,,, 出进出进   个，进出进出 nxxTT iiiii ,,,,  3 多段直接换热式反应器各段始末温 度及转化率的 优化设计 注意：原料气冷激，∧i相同 非原料气冷激，∧i不相同 共有5n-1个变量 进进出出 ,1,1,,,  ipicpciipi TCNTCNTCN 独立变量数2n-1, 当第一段进口温度给定，则独立变量数为2n-2 进进出出 ,1,1,,  iiii xNxN 冷激过程热量衡算 n-1 非原料气冷激 冷激过程中物料衡算 n-1 x1,进，xn,出已知 2 高等反应工程 高等反应工程 §4 多段球形催化床甲醇合成 反应器非均相数学模型及 优化设计 1 物料衡算 2 催化床非均相数学模型 3 甲醇合成反应动力学 4 气－固相间传质系数和给热系数 5 催化剂内扩散效率因子 6 优化设计 7 计算框图 8 计算结果 高等反应工程 高等反应工程 1 物料衡算 OHCHHCO 322  OHOHCHHCO 2322 3  进催化床 组分 yi,in NTi,in 催化床中摩尔流量 NT,i H2 yH2,in NT,inyH2,in NT,inyH2,in-2(NT,inyCO,in-NTyCO)-3(NT,inyCO2,in-NTyCO2) CO yCO,in NT,inyCO,in NTyCO CO2 yCO2,in NT,inyCO2,in NTyCO2 CH3OH ym,in NT,inym,in NT,inym,in+(NT,inyCO,in-NTyCO)+(NT,inyCO2,in-NTyCO2) H2O yH2O,in NT,inyH2O,in NT,inyH2O,in+(NT,inyCO2,in-NTyCO2) N2 yN2,in NT,inyN2,in NT,inyN2,in CH4 yCH4,in NT,inyCH4,in NT,inyCH4,in Σ 1 NT,in NT 独立反应数2，关键组分数2，yCO，yCO2 T inT inCOinCO COCO T inT N N C yy yy N N , ,, , , 221 221 2 2   令   2222 3232 ,,, COCOinCOinCOinHH yyCyyyy    22 ,,, COCOinCOinCOinmm yyCyyyy    2222 ,, COinCOinOHOH yCyyy  Cyy inNN  ,22 Cyy inCHCH  ,44 高等反应工程 高等反应工程 2 催化床非均相数学模型 )(4 ,,, 2 , SCOgCOeCOggCO ccSdRkRdN   )(4 ,,, 2 , 2222 SCOgCOeCOggCO ccSdRkRdN   )( ,,,,, SCOgCOeCOgsCOsCOORb ccSkrC  )( ,,,,, 22222 SCOgCOeCOgsCOsCOORb ccSkrC  )(4 2 gsesgpT TTSdRRdTCN   2 2 2, , , , [ ( ) ( )] ( )b OR CO s CO s CO CO s CO s CO s e s gC r H r H S T T         设球形反应器催化床的内半径为R1，外半径为R2，假 定径向流动分布均匀，流动中无沟流短路，不存在返混。 在催化床中取一半径为R、厚度为dR的微元壳体，分别 对气相和催化床颗粒进行物料和热量衡算。 物料衡算 气相 固相 热量衡算 气相 固相  由于 CO COCO inCOinCO TCOTCO yyy yy NyNN       221 221 2 2 1 ,, 2 2 2 122 221 221 ,, CO COCO inCOinCO TCOTCO yyy yy NyNN        2 2[ 1 2 2 ]CO CO CO CO COdN DD y dy y dy     2 2 2 [ 1 2 2 ]CO CO CO CO COdN DD y dy y dy     2,, 221 221 2 2 1 COCO inCOinCO T yy yy NDD  式中 高等反应工程 高等反应工程  整理物料衡算式及热量衡算式，得 gCOgCO sCOsCOgCOsCOsCOgCOORby yy ryryCR dR d gCO ,, ,,,,,, 2 2 22, 221 2)21(4    gCOgCO sCOsCOgCOsCOsCOgCOORby yy ryryCR dR d gCO ,, ,,,,,, 2 2 2222,2 221 2)21(4     )()(4 222 ,,,, 2 COsCOsCOCOsCOsCO pT ORbg HrHr CN CR dR dT        s sCO g gCO g eCOgsCOsCOORb T y T y ZR PSkrC ,,,,,      s sCO g gCO g eCOgsCOsCOORb T y T y ZR PSkrC ,,,,, 22222   )()()( 222 ,,,, gsesCOsCOsCOCOsCOsCO ORb TTSHrHrC   Z为混合 气体的压 缩因子。 高等反应工程 3 甲醇合成反应动力学  )()(4 222 ,,,, 2 COsCOsCOCOsCOsCO pT ORbg HrHr CN CR dR dT        s sCO g gCO g eCOgsCOsCOORb T y T y ZR PSkrC ,,,,,      s sCO g gCO g eCOgsCOsCOORb T y T y ZR PSkrC ,,,,, 22222   )()()( 222 ,,,, gsesCOsCOsCOCOsCOsCO ORb TTSHrHrC    31 2 1 2222 2 1 )1( HHCOCOCOCO HCOCO CO fKfKfK ffk dW dNr     42 2 1 2222 222 2 1 )1( HHCOCOCOCO HCOCO CO fKfKfK ffk dW dN r    高等反应工程 4 气固相间传质系数和给热系数  组分i气－固相间传质系数kg,i和给热系数ɑ分别采用 固定床中流体与颗粒外面间的传质J因子JD和传 热J因子JH关联式计算，即 386.082.0 3 2 365.0765.0 pepeBf gfgi D RRDG k J       35.0 3 2 3023.0876.2 pepemf pmg pm ms H RRM C GC MJ       上式中的Rep适用范围为0.01～5000。 高等反应工程 5 催化剂内扩散效率因子ζCO、ζCO2  催化剂内扩散效率因子采用关键组分模型 计算。 高等反应工程 6 优化设计  对于球形反应器串联生产装置，在第一反 应器进口气体组成、进口温度、操作压力 一定的情况下，要达到某一产量，有一组 优化的操作条件，此时催化床的总体积最 小。因此，对于E个球形反应器，优化设 计的目标为 3 3 2 1 1 4 ( ) 3 E e e F V R R E     式中，R1及R2分别是催化床内半径及外半径。 高等反应工程 对上式的分析  当球形反应器催化床内径一定时，影响球形反应器催化床体 积的因素包括催化床外径、进出口气体流量、气体进出口温 度及组成。由于各反应器间是间接换热过程，第e个反应器 出口气体组成、流量即为第e+1个反应器进口气体组成、 流量。E个反应器串联装置，存在2E-2个独立变量。  当E=3时，当球形反应器催化床外半径相同时，独立变量 为2个，即第二、三反应器进口温度。（第三段催化床外半 径不独立，第一、第二段催化床外半径与第三段同。）  独立变量确定后，用直接搜索法优化设计催化床体积。在优 化设计中，各床层的温度不得超过催化剂的耐热温度，因此， 优化设计是有约束的最优化问题。 7 计算框图 、gCOy , 、gCOy ,2 gT yes 反应速率 反应热 恒压热容 微分方程组 输入 给定初值 龙格—库塔法求 解方程 求 产量=给定值? VR最小 输出 调整R2 调整 Tb2,in Tb3,in yes no no 内扩散 效率因子 传质系数 给热系数 R2外半径 、sCOy , 、sCOy ,2 sT 高等反应工程 高等反应工程 8 计算结果 Vin 1.8×105 m3 (STP)/h , yin CO 0.1053 CO2 0.0316 H2 0.7640 CH3OH 0.0055 H2O 0.0002 N2 0.0499 CH4 0.0435 P 5 Mpa 生产能力为 100 kt/year 生产条件： 高等反应工程 表 催化床层中径向组成和颗粒外表面气体组成及温度分布 反应器 R/m yi,g tg/℃ yi,s ts/ ℃ CO CO2 CH3OH CO CO2 CH3OH 1 1.350 0.1053 0.0316 0.0055 210.0 0.1052 0.0316 0.0056 210.4 1.262 0.1032 0.0312 0.0089 217.1 0.1032 0.0312 0.0090 217.5 1.160 0.1009 0.0308 0.0128 225.3 0.1008 0.0307 0.0130 225.7 1.037 0.0982 0.0302 0.0174 234.7 0.0981 0.0302 0.0175 235.1 0.873 0.0952 0.0296 0.0225 245.0 0.0951 0.0295 0.0226 245.4 0.600 0.0920 0.0289 0.0278 255.9 0.0919 0.0289 0.0278 256.1 高等反应工程 表 中期操作各反应器进出口温度和气体组成 反应器 t/℃ yi CO CO2 CH3OH 1 进口 出口 215.0 256.2 0.1053 0.0934 0.0316 0.0291 0.0055 0.0255 2 进口 出口 218.0 257.2 0.0934 0.0815 0.0291 0.0273 0.0255 0.0446 3 进口 出口 223.0 254.2 0.0815 0.0713 0.0273 0.0266 0.0466 0.0598