基本知识点第二章 圆锥曲线与方程 知识要点
1、平面内与两个定点
,
的距离之和等于常数(大于
)的点的轨迹称为椭圆.
即:
。
这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点的距离称为椭圆的焦距.
2、椭圆的几何性质:
焦点的位置
焦点在
轴上
焦点在
轴上
图形
标准方程
范围
且
且
顶点
、
、
、
、
轴长
短轴的长
长轴的长
焦点
、
、
焦距
对称性
关于
轴、
轴、原点对称
离心率
3、平面内与...
第二章 圆锥曲线与方程 知识要点
1、平面内与两个定点
,
的距离之和等于常数(大于
)的点的轨迹称为椭圆.
即:
。
这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点的距离称为椭圆的焦距.
2、椭圆的几何性质:
焦点的位置
焦点在
轴上
焦点在
轴上
图形
方程
范围
且
且
顶点
、
、
、
、
轴长
短轴的长
长轴的长
焦点
、
、
焦距
对称性
关于
轴、
轴、原点对称
离心率
3、平面内与两个定点
,
的距离之差的绝对值等于常数(小于
)的点的轨迹称为双曲线.即:
。
这两个定点称为双曲线的焦点,两焦点的距离称为双曲线的焦距.
4、双曲线的几何性质:
焦点的位置
焦点在
轴上
焦点在
轴上
图形
标准方程
范围
或
,
或
,
顶点
、
、
轴长
虚轴的长
实轴的长
焦点
、
、
焦距
对称性
关于
轴、
轴对称,关于原点中心对称
离心率
渐近线方程
5、平面内与一个定点
和一条定直线
的距离相等的点的轨迹称为抛物线.定点
称为抛物线的焦点,定直线
称为抛物线的准线.
6、抛物线的几何性质:
标准方程
图形
顶点
对称轴
轴
轴
焦点
准线方程
离心率
范围
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