浙江省杭州市2020年秋九年级上期中考试数学试卷及答案

word版初中杭州市2020-2021学年第一学期期中考试九年级一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1、二次函数y(x1)22的最大值是（▲）A．2B．2C．1D．12、反比例函数y=m3，当x>0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是(▲)xA．.m<3B．m>3C．m<－3D．m>－33、在扇形中，∠AOB=90°，面积为4πcm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为(▲)A．1cmB．2cmC．15cmD．4cm4、若将抛物线y2x2向右平移3个单位，再向上平移５个单位，得到的抛物线是（▲）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．y2(x3)25y2(x3)25y2(x3)25y2(x3)255、若点M（x，y）满足(xy)2x2y22，则点M所在象限是（▲）A．第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.不能确定6、已知x是实数，且满足(x2)(x3)1x0，则相应的函数yx2x1的值为（▲）A．13或3B．7或3C．3D．13或7或37、如图，⊙O的直径AB=8，P是圆上任一点（A、B除外），∠APB的平分线交⊙O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是（▲）A．43B．23C．6D．258、如图，点A是反比例函数y=2(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=－的图象于点xB，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S为(▲)□ABCDA．2B．3C．4D．59、在△ABC中，∠ACB为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作弧BAC，如图所示．若AB=4，AC=2，图中两个新月形面积分别为S，S，两个弓形面积分别为S，S，S-S=，则S-S12341234的值是(▲)A．29B．23C．11D．54444第9题图第7题图1/11word版初中数学10、关于x的方程2x2axb0有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论：①2ab0；②ab0；③关于x的方程2x2axb20有两个不相等的实数根；④抛物线y2x2axb2的顶点在第四象限。其中正确的结论有（▲）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）1xx11、函数y的自变量的取值范围是▲.x、三张完全相同的卡片上分别写有函数，3，，从中随机抽取一张，则所得卡片上12y3xyyx2x函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是▲.13、如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，则线段EF的长是▲cm．14、如图，已知函数与k的图象交于A(-4,1)、B(2,-2)、C(1,-4)三点，根据图象可yax2bxcyx求得关于的不等式k的解集为▲.xax2bxcx15、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，把△ABC分别绕直线AC，AB旋转一周，所得几何体的表面积分别为，，则-▲（平方单位）.S1S2|S2S1|=_16、如图所示，（，）、（，），（，）在函数9（＞）的图象上，△，P1x1y1P2x2y2……Pnxnyny=x0OP1A1x△，△△都是等腰直角三角形，斜边，，都在轴上，P2A1A2P3A2A3……PnAn-1AnOA1A1A2……An-1Anx则▲.y1+y2+…+yn=第13题图第16题图第15题图第14题图三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）、本题满分分已知图中的曲线是函数m5为常数图象的一支17(6)y(m).xy（1）求常数m的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数y2x图象在第一象限的交点为AA（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式.xO18、(本题满分8分)小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．A2/11CBword版初中数学（2）在△ABC中，AC=4米，∠ABC=45，试求小明家圆形花坛的半径长．19、(本题满分8分)足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑空气的阻力），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s．（1）求y关于x的函数关系式；（2）假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m（如图所示，足球的大小忽略不计）．如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时．．．．．．，离球门左边框12m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？20、(本题满分10分)如图，在平的直角坐标系中，直线y=﹣2x+2与x轴y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，双曲线y=在第一象限经过点D．（1）求双曲线的函数解析式；（2）将正方形ABCD沿x轴向左平移多少个单位长度时，点C的对应点恰好落在（1）中的双曲线上，请说明理由．21、(本题满分10分)已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两13侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数yxn的图象上，线段AB长为14，线段OC24长为6，当y随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围。1422、(本题满分12分)如图1，△ABC内接于半径为4cm的⊙O，AB为直径，弧BC长为cm．3（1）计算∠ABC的度数；（2）将与△ABC全等的△FED如图2摆放，使两个三角形的对应边DF与AC有一部分重叠，△FED的最长边EF恰好经过弧AB的中点M．求证：AF=AB；3/11word版初中数学23、(本题满分12分)已知抛物线yax2bxca0与x轴的两个交点分别为A（－1，0）、B（3，0），与y轴的交点为点D，顶点为C，（1）求出该抛物线的对称轴；（2）当点C变化，使60°≤∠ACB≤90°时，求出a的取值范围；（3）作直线CD交x轴于点E，问：在y轴上是否存在点F，使得△CEF是一个等腰直角三角形？若存在，请求出a的值，若不存在，请说明理由。数学答题卷一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）4/11word版初中数学11、_____________________12、_____________________13、_____________________14、_____________________15、_____________________16、_____________________三、全面答一答（本题有7小题，共66分）17、（本题满分6分）yAxO18、（本题满分8分）ACB19、（本题满分8分）20、（本题满分10分）5/11word版初中数学21、（本题满分10分）22、（本题满分12分）（1）6/11word版初中数学（2）23、(本题满分12分)（1）（2）7/11word版初中数学（3）nAmOCB参考答案一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案BCABBCADDC二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.12.13.6x1,且x02314.15.16.4＜x＜0或1＜x＜2363n5三、全面答一答（本题有7小题，共66分）17、（本题满分6分）解：（1）双曲线在一,三象限,m-5>0,m＞5；（3分）8(2)A(2,n)在y=2x上,A(2,4),反比例函数的解析式为y=（3分）x18、（本题满分8分）8/11word版初中数学解：（1）作图（4分）（2）圆形花坛所在圆半径为AC4米（4分）222219、（本题满分8分）解：（1）设y关于x的函数关系式为y=ax2+bx．依题可知：当x=1时，y=2.44；当x=3时，y=0．ab2.44a1.22∴，（2分）∴，∴y=－1.22x2+3.66x．（2分）9a3b0b3.66（3）∵y=2.44，∴2.44=－1.22x2+3.66x，（1分）∴2－，∴（不合题意，舍去），．（分）x3x+2=0x1=1x2=22∴平均速度至少为12=6（m/s）．（1分）220、（本题满分10分）解：（1）过点D作DE⊥x轴于点E∵直线y=-2x+2与x轴，y轴相交于点A，B，∴A(1,0),B(0,2)∴OA=1,OB=2证△AOB≌△DEA∴DE=AO=1，AE=BO=2，∴OE=3，DE=1∴点D的坐标为（3，1）把（3，1）代入y=中，得k=3∴y=（5分）（2）求出C（2,3）当y=3时，x=1∴2-1=1∴向左平移1个单位（5分）21、（本题满分10分）解：根据OC长为6可得一次函数中的n=6或-6(2分）分类讨论：(1)n=6时，易得如图A(-8,0)（1分）抛物线过A、两点，且与x轴交点A，B在原点两侧抛物线开口向下，则a0AB=14，且A(-8,0)，∴B(6,0)（1分）而A，关于对称轴对称对称轴直线x=-1（1分）要使y随着x的增大而减小，且a0，x≥-1（等号不取也可以）（1分）1(2)n=-6时，易得如图A(8,0)（1分）抛物线过A、C两点，且与x轴交点A，B在原点两侧抛物线开口向上，则a0AB=14，且A(8,0)，∴B(-6,0)（1分）而A，B关于对称轴对称对称轴直线x=1（1分）9/11word版初中数学要使y随着x的增大而减小，且a0，x≤1（等号不取也可以）（1分）122、（本题满分12分）解：（1）连结OC∵长为4，⊙的半径为∴4n4∴即∠BCcmO4cmn=60BOC=60°3180318060∵OB=OC∴∠ABC=∠OBC=60（6分）2ME·FC（2）连结OM，过点F作FHAB于HD.∵AB为直径∴∠ACB=90°∴∠A=180－90－60=30°ABOH∴在Rt△FAH中，1FHAF2⌒∵点M为AB的中点∴OM⊥AB且OM=1AB2∵△ABC与△FED全等∴∠A=∠EFD=30°∴EF∥ABOM=FH=1AB2∴AF=AB（6分）23、(本题满分12分)解：10/11word版初中数学11/11