42左龙黄金分割课件

——以数学的视角感受美左龙银川十三中你觉得哪张照片的构图最合理？摄影作品之美一　发现美下列三个五角星哪个更美观？下面我们将从数学的角度去审视它的美。(1)测量五角星上点C到点A和点B的距离。ABC(2)请你再计算一下的值分别是多少?它们相等吗？(保留两位有效数字）ACBCACAB和(3)结合图形观察比例式有什么特点？ACBCACAB=二　探索美AC=cm，BC=cm。如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC（AC>BC）,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.CAB如果ACABACBC=()●●●明晰概念计算黄金比CAB●●●设AB=1，AC=x,则BC=1-x∴x2=1×(1-x)即x2+x-1=0解这个方程，得线段AB上只有一个黄　　　　金分割点C吗?ACBD答:一条线段有两个黄金分割点,C和D都是它的黄金分割点，并且AD=BC。走进黄金屋三　创造美如图,已知线段AB,你能找出它的黄金分割点吗？跟着老师一起做1.将AB看成2个单位长度，过点B作BD⊥AB,使BD=1个单位长度,连接AD.(在直角三角形ABD中，由勾股定理可求得)2.在DA上截取DE=DB=1，则3.在AB上截取4.计算得点C是AB的黄金分割点吗？这是古希腊的巴台农神庙，如果把图中用蓝线表示的矩形画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现1.点E是AB的黄金分割点吗?2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?四应用美DABEFCAEBDFC因此，点E是AB的黄金分割点，是黄金比即宽与长的比是黄金比,这样的矩形称之为黄金矩形。BC=AE推证1.点E是AB的黄金分割点吗?2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?验证黄金分割点即验证方法:这幅《蒙娜丽莎的微笑》给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。找一找：画中有几个黄金矩形？黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜丽莎的微笑。　　五欣赏美她的上半身和下半身的比值接近0.618.世界艺术珍品——维纳斯女神观察欣赏，她是西元前一百多年希腊雕塑鼎盛时期的代表作，你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要掂起脚尖吗?芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.芭蕾舞观察欣赏0.618随处可见!美丽的蝴蝶当植物的枝干的夹角是137°28′时,通风和采光能达到最好效果,你知道这是为什么吗?大自然的魅力≈0.618哪张照片,小鹿母子摆放的位置最适当？黄金分割与生活查阅&欣赏☞赏心悦目的摄影作品,都凝聚着设计师对黄金分割的运用.·舞台上的报幕员一般站在舞台的什么位置?已知：如下图，线段AB长4厘米，点C是AB的黄金分割点（AC>BC）,你能求出AC和BC的长度吗？试一试【解析】因为点C是AB的黄金分割点，所以。因为AB=4cm,所以，你有哪些收获呢？与大家共分享！学而不思则罔回头一看，我想说…1.知道了什么是黄金分割、黄金比、黄金矩形、奇妙的0.618…2.了解了自然界及社会生活中广泛存在的黄金分割现象.3.会运用黄金分割知识解决简单的计算和作图问题.…知识的升华2．课本98页习题4.8(1,3,4题)独立作业1.课本97页随堂练习课后我们要做的是:☆收集身边的黄金分割的实例,与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会；☆通过上网调查,了解黄金分割在现实生活中的应用；☆完成一件包含黄金分割内容的作品。生活中无处不渗透着数学的身影。数学因为有了现实生活作背景而变得意义非凡，生活也因为有了数学的加入而更加科学化，合理化。我们学数学就应报着一种为生活服务的态度，这样，枯燥的数字符号才会变得生动有趣，而生活也会更加的丰富多彩！知识象一艘船让它载着我们驶向理想的……敬请指导