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湖南省2020年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。时量120分钟，满分120分。一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).已知集合A二{1,a},B={1,2,3,4},且AGB二{1,4},则a=TOC\o"1-5"\h\zA.1B.2C.3D.4.sinl20°=A.-B.--22CTD.—在22.ax=r是—i=o”的A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件.点M(1,3),N(3,t)在

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y上的图像上，则t的值为XA.1B.3C.6D.9.平行四边形ABCD中，AC与BC交于M,四二a,而二b,则赢二A.-ci---bB.-a+-b2222C.a+bD.a-b.函数f(x)=log2(x-1)定义域为A.{xx>0}B.{xx/l}C.{x|x>2}D.{xx>l}.(%-展开式中的常数项为A.-20B.20C.-120D.120.已知a=sin20",b=cos40°,c=tan80°,则a,b,c的大小关系为A.a>b>cC.c>b>aB.b>c>aD.c>a>b.已知函数f(x)=2闭，若f(a-2)标准

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方程；（II）直线2x-3y-8=0与抛物线交于A,B两点，0为坐标照点，证明：0A±0B..（本小题满分10分）已知函数f（x）=己+bx-2.（I）若f（x）为偶函数，求不等式f（x）W0的解集；（II）若f（x）在［2,4］上的最大值为10,求b的值.选做题：请考生在第21,22题中选择一题作答。如果两题都做，则按所做的第21题计分。作答时，请写清题号。.（本小题满分10分）已知AABC的内角A,B,C所对边分别为a,b"，且b=6，B=60°（I）求A；（n）求cose的值。.（本小题满分10分）某服装工人加工上衣和裤子，加工一件上衣可获和50元，加工一条裤子可获利20元;加工一条裤子需要1小时.由于布料限制，该工人每天最多如工3件上衣和4条裤子,且每天工作不超过8小时.问：该工人如何安排生产才能使每天获得的利润最大？利润最大值是多少？

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